Радиалдык ылдамдануу – маселелер жана чечимдер

Радиалдык ылдамдануу – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. Төмөндөгү кайсы график борбордон чегинүүчү ылдамдануунун же ортосундагы байланышты көрсөтөт? радиалдык ылдамдануу (a_R) жана сызыктуу ылдамдык (v) бирдей тегерек кыймыл.

Радиалдык ылдамдануу – маселелер жана аларды чечүү жолдору 1

Чечим:

Радиалдык ылдамдануунун теңдемеси:

a_R = радиалдык ылдамдануу, v = сызыктуу ылдамдык, r = айлануу огунан алыстык.

Биз радиалдык ылдамдануунун (a) ортосундагы байланышты изилдейбиз._R) айлануу огунан (r) аралык туруктуу болушу үчүн сызыктуу ылдамдык (v) менен. Мисалы, r = 1.

Радиалдык ылдамдануу – маселелер жана аларды чечүү жолдору 3

2. Диаметри 1 метр болгон идиште шар айланат. Эгерде бурчтук ылдамдыгы 50 айн/мин болсо, шардын сызыктуу ылдамдыгы жана радиалдык ылдамдануусу кандай?

Белгилүү:

Айлананын диаметри (D) = 1 м

Айлананын радиусу (r) = 0,5 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 50 айн/мин = 50 айлануу / 1 мүнөт

1 айлануу = 2π радиан

50 айлануу = 50 (2π радиан) = 100π радиан

1 мүнөт = 60 секунд

Бурчтук ылдамдык (ω) = 100π радиан / 60 секунд = (10π/6) радиан/секунда

Каалаган: Сызыктуу ылдамдык (v) жана радиалдык ылдамдануу (a)_R)

Чечим:

Сызыктуу ылдамдык (v):

v = r ω = (0.5)(10π/6) = 5π/6 м/с

радиалдык ылдамдануу (a_R):

a_R = V²/r = (5π/6)²: 0.5 = 25π²/36 : 0.5 = (25π²/36)(1/0.5)

a_R = (25π²/18) м/с²

3. Нерсе радиусу R жана радиалдык ылдамдануусу a болгон тегерек боюнча туруктуу v ылдамдыкта кыймылдайт._RЭгерде радиалдык ылдамдануу 2 эсеге көбөйсө, анда v ………. эсеге, ал эми радиус ………. эсеге көбөйөт.

ошондой эле Геосинхрондуу спутник - көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Чечим:

Радиалдык ылдамдануунун теңдемеси:

Эгерде радиалдык ылдамдануу (a_R) = 1 болсо, анда сызыктуу ылдамдык (v) = 1 жана радиус (r) = 1 болот:

Эгерде радиалдык ылдамдануу (a_R) = 2 болсо, анда сызыктуу ылдамдык (v) = 2 жана радиус (r) = 2 болот:

Эгерде радиалдык ылдамдануу 2 эсеге көбөйсө, анда сызыктуу ылдамдык (v) 2 эсеге көбөйөт, ал эми айлананын радиусу 2 эсеге көбөйөт.

С: Радиалдык ылдамдануу деген эмне жана ал айланма кыймыл менен кандай байланышта? A: Радиалдык ылдамдануу - бул тегерек кыймылдагы тангенциалдык ылдамдыктын өзгөрүү ылдамдыгы. Ал ар дайым айлананын борборуна багытталган жана анын чоңдугу төмөнкүчө берилет $a_{r} = v ^{2}$ ,/r мында $v$ тангенциалдык ылдамдык болуп саналат жана $r$ айлананын радиусу болуп саналат.
С: Эмне үчүн радиалдык ылдамдануу борбордон тепкичтүү ылдамдануу деп да аталат? A: Радиалдык ылдамдануу борбордон тепкичтүү ылдамдануу деп аталат, анткени "борбордон тепкичтүү" термини "борборго умтулуу" дегенди билдирет. Бул ылдамдануу тегерек жолдун борборуна багытталган жана объектини ошол жолдо кыймылдатуу үчүн талап кылынган күчтүн мүнөзүн сүрөттөйт.
С: Эгерде айлананын радиусу эки эсе көбөйсө, ал эми ылдамдык туруктуу бойдон калса, радиалдык ылдамдануу кандайча өзгөрөт? A: Эгерде радиус эки эсе көбөйсө жана ылдамдык туруктуу бойдон калса, радиалдык ылдамдануу эки эсеге азаят, анткени ал радиуска тескери пропорционалдуу.
С: Түз сызыктуу кыймылда радиалдык ылдамдануу пайда болушу мүмкүнбү? Эмне үчүн же эмне үчүн болбосун? A: Жок, радиалдык ылдамдануу тегерек кыймылдагы ылдамданууну билдирет. Ал түз сызыктуу кыймылга тиешелүү эмес, анткени кыймылсыз борбордук чекитке карай багыт туруктуу өзгөрбөйт.
С: Эгерде объект тегерек траектория боюнча тынч абалда болсо, анын радиалдык ылдамдануусу кандай болот? A: Эгерде объект тынч абалда болсо, анын тангенциалдык ылдамдыгы нөлгө барабар, демек, анын радиалдык ылдамдануусу да нөлгө барабар болот.

С: Радиалдык (борбордон чегинүүчү) ылдамдануу борбордон чегинүүчү күч менен кандай байланышта? A: Центрифугалык ылдамдануу - бул тегерек жолдун борборуна карай чыныгы ылдамдануу, ал эми борбордон тепкич күч - айлануучу эсептөө системасынан караганда сыртка таасир эткендей көрүнгөн ойдон чыгарылган күч. Алар чоңдугу боюнча бирдей, бирок багыты боюнча карама-каршы.
С: Эгерде тегерек траектория боюнча кыймылдаган нерсенин ылдамдыгы эки эсе көбөйсө, радиалдык ылдамдануу эмне болот? A: Эгерде ылдамдык эки эсе көбөйсө, радиалдык ылдамдануу төрт эсе көбөйөт. Радиалдык ылдамдануу ылдамдыктын квадратына пропорционалдуу, ошондуктан ылдамдыкты эки эсе көбөйтүү ылдамданууну төрт эсеге көбөйтөт.

С: Айланып бараткан унаанын радиалдык ылдамдануусун камсыз кылууда сүрүлүү кандай роль ойнойт? A: Дөңгөлөктөр менен жолдун ортосундагы сүрүлүү радиалдык ылдамдануу үчүн зарыл болгон борбордон тепкич күчтү камсыз кылат. Жетиштүү сүрүлүү болбосо, унаа багытын өзгөртө албайт жана тегерек жолду сактай албайт, анын ордуна түз сызык менен жүрө берет.
С: Радиалдык ылдамдануу терс болушу мүмкүнбү? Эмне үчүн же эмне үчүн жок? A: Радиалдык ылдамдануу ар дайым айлананын борборуна багытталган, ошондуктан ал ошол багытта оң деп аныкталат. Радиалдык ылдамдануунун багыты аныктама боюнча айлананын борборуна багытталгандыктан, ал терс болушу мүмкүн эмес.
С: Күндүн айланасында айланган планеталар сыяктуу асман телолорунун учурунда тартылуу күчү радиалдык ылдамданууга кандайча салым кошот? A: Күндүн айланасында айланган планеталар учурунда, эки телонун ортосундагы тартылуу күчү борбордон чегинүүчү күч катары кызмат кылат жана планетаны тегерек (же дээрлик тегерек) орбитасында кармап туруу үчүн зарыл болгон радиалдык ылдамданууну камсыз кылат. Тартылуу күчү планетанын түз сызык боюнча эмес, Күндүн айланасында бир жол менен кыймылдашын камсыз кылат.