Температура жана жылуулук – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
1. X термометринде суунун -30 ° температурадагы тоңуу жана 90 ° температурадагы кайноо температурасы . 60 °O X = ….. ° C.
Белгилүү:
Суунун тоңуу температурасы = -30 o
Суунун кайноо температурасы = 90 o
Изделген: 60 o X = ….. o C
Чечим:
Фаренгейт шкаласы боюнча суунун тоңуу температурасы 32 o Фаренгейт , ал эми кайноо температурасы 212 o Фаренгейт . Тоңуу температурасы менен кайноо температурасынын ортосундагы температура 212 o – 32 o = 180 o.
Цельсий шкаласы боюнча суунун тоңуу температурасы 0 ° C, ал эми кайноо температурасы 100 ° C. Тоңуу температурасы менен кайноо температурасынын ортосундагы температура 100 ° – 0 ° = 100 °.
X шкаласы боюнча суунун тоңуу температурасы -30 °
X шкаласын Цельсий шкаласына өзгөртүңүз:
2. 30 градустан ысытылган металл таякчаoC чейин 80oC. Таякчанын акыркы узундугу 115 см. коэффициенти сызыктуу кеңейүү is 3.10-3 oC-1. Металл таякчанын баштапкы узундугу канча?
Белгилүү:
Баштапкы температура (T1 ) = 30 o C
Акыркы температура (T2 ) = 80 o C
Температуранын өзгөрүшү (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 3.10 -3 o C -1
Металлдын акыркы узундугу (L) = 115 см
Керектүү: Металл таякчанын баштапкы узундугу (L o )
Чечим:
Сызыктуу кеңейүүнүн теңдемеси:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3.50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 см
3. Жез таякчанын баштапкы узундугу 40 см. Ысыткандан кийин, жездин акыркы узундугу 40.04 см, ал эми акыркы температурасы ... 80oC. Эгерде жездин сызыктуу кеңейүү коэффициенти 2.0 х 10-5 oC-1, жез таякчасынын баштапкы температурасы кандай.
Белгилүү:
Акыркы температура (T2 ) = 80 o C
Баштапкы узундук (L o ) = 40 см
Акыркы узундук (L) = 40.04 см
Узундуктун чоңоюшу (ΔL) = 40.04 см – 40 см = 0.04 см
Сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Чечим: Баштапкы температура ( T1 )
Чечим;
Сызыктуу кеңейүүнүн теңдемеси:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o ( T2 – T1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
Т 1 = 30 ° C
4. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бирдей өлчөмдөгү, бирок ар кандай түрдөгү эки металл таякча. I металлынын жылуулук өткөрүмдүүлүгү = II металлынын жылуулук өткөрүмдүүлүгүнөн 4 эсе чоң. Эки металлдын ортосундагы температура кандай.
Белгилүү:
Эки таякчанын тең өлчөмү бирдей.
Металлдын жылуулук өткөрүмдүүлүгү I = 4k
Металлдын жылуулук өткөрүмдүүлүгү II = k
Металлдын бир учунун температурасы I = 50 0 C
II металлдын бир учунун температурасы = 0 0 C
Керектүү: Эки металл таякчанын ортосундагы температура
Чечим:
Жылуулук өткөрүмдүүлүктүн теңдемеси:
Q/t = жылуулук өткөрүү ылдамдыгы , k = жылуулук өткөрүмдүүлүгү , A = кесилиш аянты , T1 -T2 = температуранын өзгөрүшү , l = стерженьдин узундугу.
Эки таякчанын ортосундагы температура:
Эки металл таякчанын ортосундагы температура 40 ° C .
5.
(1) Металлдын өткөрүмдүүлүгү
(2) Температуранын айырмасы
(3) Металлдын узундугу
(4) Металлдын массасы
Металлдардын жылуулук өткөрүмдүүлүгүн аныктоочу факторлор...
Чечим:
Жылуулук өткөрүмдүүлүк теңдемесинин негизинде металлдардагы жылуулук өткөрүмдүүлүктүн ылдамдыгын аныктоочу факторлор болуп металлдын өткөрүмдүүлүгү (k), температуранын айырмасы (T) жана металлдын узундугу (l) эсептелет.
6. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бирдей өлчөмдөгү, бирок ар кандай түрдөгү эки таякча. Р таякчасынын жылуулук өткөрүмдүүлүгү Q таякчасынын жылуулук өткөрүмдүүлүгүнөн 2 эсе чоң. Эки таякчанын ортосундагы температура кандай?
Белгилүү:
Эки таякчанын тең өлчөмү бирдей.
Стержендин жылуулук өткөрүмдүүлүгү P (k P ) = 2k
Q таякчасынын жылуулук өткөрүмдүүлүгү (k Q ) = k
Керектүү: Эки таякчанын ортосундагы температура
Чечим:
Жылуулук өткөрүмдүүлүктүн теңдемеси:
Q/t = жылуулук өткөрүү ылдамдыгы , k = жылуулук өткөрүмдүүлүгү , A = кесилиш аянты , T1 -T2 = температуранын өзгөрүшү , l = стерженьдин узундугу.
Эки таякчанын ортосундагы борбордогу температура:
8. 200 граммдык темир идишке 20 ° C температурадагы 100 грамм май жана 75 ° C температурадагы 50 грамм темир салынган. Идиштин температурасынын жогорулашы 5 ° C, ал эми майдын салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 0.43 кал/г₂ ° C. Темирдин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу канча?
Белгилүү:
Темир идиштин массасы (м) = 200 гр
Темир идиштин баштапкы температурасы (T1 ) = майдын температурасы = 20 ° C
Темир идиштин акыркы температурасы (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Майдын массасы (м) = 100 грамм
Майдын салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c май ) = 0.43 кал/г o C
Майдын баштапкы температурасы (T1 ) = 20 o C
Майдын акыркы температурасы (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Темирдин массасы (м) = 50 грамм
Майдын баштапкы температурасы (T1 ) = 75 o C
Майдын акыркы температурасы (T2 ) = 25 o C
Изделген нерсе: Темирдин салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугу (c темир)
Чечим:
Темирден бөлүнүп чыккан жылуулук:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c калория
Темир идишке жутулган жылуулук:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c калория
Май тарабынан сиңирилген жылуулук:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 калория
Блэк принциби боюнча, обочолонгон системада ысык нерсе бөлүп чыгарган жылуулук муздак нерсеге жутулат.
Q бөлүнүп чыгуу = Q сиңирүү
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
с = 215/1500
c = 0.143 кал/г o C
9. 20°C температурадагы 200 грамм суу, -2°C температурадагы 50 грамм музга салынган. Эгерде жылуулуктун өзгөрүшү суу менен муздун ортосунда гана болсо, аралашманын акыркы температурасы канча? Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1 кал/гр°C, муздун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 0.5 кал/гр°C, муздун эрүү жылуулук сыйымдуулугу 80 кал/гр.
Белгилүү:
Суунун массасы (м суу ) = 200 грамм
Суунун температурасы (T суу ) = 20 o C
Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c суу ) = 1 кал/гр°C
Муздун массасы (м муз ) = 50 грамм
Муздун температурасы (T муз ) = -2 o C
Муздун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c ice ) = 0.5 кал/гр°C
Муздун эрүү жылуулугу (л) = 80 кал/гр
Чечим:
Муздун температурасын -2 ° Cден 0 ° Cге чейин көтөрүү үчүн ысытыңыз:
Q = mc ΔT
Q = (50 грамм)(0.5 кал/гр°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 кал)(2)
Q = 50 калория
Бардык музду эритүү үчүн жылуулук:
Q = м L = (50 грамм)(80 кал/грамм) = 4000 калория
Бардык суунун температурасын 20 ° Cден 0 ° Cге чейин төмөндөтүү үчүн жылуулук:
Q = mc ΔT
Q = (200 грамм)(1 кал/гр°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 кал)(-20)
Q = -4000 калория
Плюс белгиси жылуулук кошулганын, ал эми минус белгиси жылуулуктун бөлүнүп чыкканын билдирет.
Муздун температурасын 0 ° C чейин көтөрүү үчүн 50 калория , ал эми бардык музду эритүү үчүн 4000 калория керектелет. Жалпы жылуулук = 4050 калория. Суудан бөлүнүп чыккан жылуулук 4000 калория.
Муздун бир бөлүгү эрибейт, ошондуктан муз менен суунун акыркы температурасы 0 ° C болот.
10. Идиштеги 80 ° C температурадагы 100 грамм сууга салынган 200 граммдык алюминий 20 ° C температурада. Алюминийдин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 0.22 кал/г₂ ° C, ал эми суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1 кал/г₂ ° C. Алюминийдин акыркы температурасы канча?
Белгилүү:
Алюминийдин массасы = 200 грамм
Алюминийдин температурасы = 20 o C
Суунун массасы = 100 грамм
Суунун температурасы = 80 o C
Алюминийдин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу = 0.22 кал/ г oC
Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу = 1 кал/г · С
Wanted: Алюминийдин акыркы температурасы
Чечим:
Алюминий менен суу жылуулук тең салмактуулугунда, ошондуктан алюминийдин акыркы температурасы суунун акыркы температурасына барабар.
Ысык суу бөлүп чыгарган жылуулук (Q бөлүп чыгаруу) = алюминий сиңирген жылуулук (Q сиңирүү)
м суу c ( Δ T) = м алюминий c ( Δ T)
(100)(1)(80 – Т) = (200)(0.22)(Т – 20)
(100)(80 – Т) = (44)(Т – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
Т = 62 ° C
11. 85°C температурадагы 50 граммдык металл 29.8°C температурадагы 50 граммдык сууга салынган. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу = 1 кал.г —1 .°C —1 . Акыркы температура 37°C. Металлдын салыштырма жылуулук сыйымдуулугу канча?
Белгилүү:
Металлдын массасы (м металл ) = 50 грамм
Металлдын температурасы = 85 o C
Суунун массасы (м суу ) = 50 грамм
Суунун температурасы = 29,8 o C
Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c суу ) = 1 кал.г -1 .°C -1
Суунун акыркы температурасы = 37 o C
Изделген нерсе: Металлдын салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугу (c металл)
Чечим:
Ысык металл бөлүп чыгарган жылуулук (Q бөлүп чыгаруу) = суу сиңирген жылуулук (Q сиңирүү)
м металл c ( Δ T) = м суу c ( Δ T)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 с = 7.2
с = 0.15 кал.г -1 .°C -1
12. Идишке салынган, 0°C температурада 50 грамм массасы жана 30°C температурада 200 грамм суусу бар муз блогу. . Эгерде суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1 кал.г – 1 °C –1 жана муздун эрүү жылуулук сыйымдуулугу 80 кал.г – 1 болсо. Аралашманын акыркы температурасы кандай?
Белгилүү:
Муздун массасы (м муз ) = 50 грамм
Муздун температурасы = 0°C
Суунун массасы (м суу ) = 200 грамм
Суунун температурасы = 30 o C
Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c суу ) = 1 кал.г – 1 °C –1
Муздун эрүү жылуулугу (л муз ) = 80 кал.г –1
Каалаган: Акыркы температура
Чечим:
Акыркы шартты болжолдоңуз:
Суунун температурасын 30 ° Cден 0 ° Cге чейин төмөндөтүү үчүн бөлүнүп чыккан жылуулук:
Q бөлүнүп чыгуу = м суу c суу ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Бардык музду эритүү үчүн керектүү жылуулук:
Q = м муз L муз = (50)(80) = 4000
Бардык музду эритүү үчүн колдонулган жылуулук 4000, ал эми суудан бөлүнүп чыккан жылуулук 6000. Аралашманын акыркы температурасы 0 ° C жогору деген тыянак чыгарса болот.
Кара принцип:
Суудан бөлүнүп чыккан жылуулук = бардык музду эритүү үчүн жумшалган жылуулук + муздун температурасын жогорулатуу үчүн жумшалган жылуулук.
(м суу )(с суу )( Δ T) = (м муз )(л муз ) + (м муз )(с суу )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
Т = 2000/250
Т = 8 ° C
