Ааламды

1. Томпок күзгүнүн фокустук аралыгы 10 см, ал эми объекттин аралыгы 20 см. (а) сүрөттүн аралыгын (б) сүрөттүн чоңойтуусун аныктагыла.

Белгилүү:

Фокустук аралык (f) = -10 см

Минус белгиси томпок күзгүнүн фокустук чекити виртуалдык экенин көрсөтөт

Объекттин аралыгы ( d _o ) = 20 см

Чечим:

Ойдуң күзгү аркылуу сүрөттүн түзүлүшү:

Сүрөттүн аралыгы (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 см

Минус белгиси сүрөттүн виртуалдык экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуу ыкмасы:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = объекттен 0,3 эсе кичине.

Плюс белгиси сүрөт өйдө караганын билдирет.

[ирп]

2. Бийиктиги 10 см болгон объект фокустук аралыгы 20 см болгон томпок күзгүнүн алдына коюлган. Эгерде объекттин аралыгы (а) 10 см (б) 30 см (в) 40 см (г) 50 см болсо, сүрөттүн бийиктигин аныктагыла.

Белгилүү:

Томпок күзгүнүн фокустук аралыгы (f) = -20 см

Минус белгиси фокустук чекит виртуалдык экенин билдирет

Ийрилик радиусу ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 см

Объекттин бийиктиги (h) = 10 см

Чечим:

а) фокустук аралык (f) = -20 см жана объекттин аралыгы (d _o ) = 10 см

Сүрөттүн аралыгы (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Минус белгиси сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөт күзгүнүн артында экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м ):

м = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Плюс белгиси сүрөттүн тик турганын билдирет.

Сүрөт объекттин өлчөмүнөн 0.67 эсе кичине.

Сүрөттүн бийиктиги (hi ₎ :

м = хи _и / _хо

h _i = h _o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

б) фокустук аралык (f) = -20 см жана объекттин аралыгы ( d _o ) = 30 см

Сүрөттүн аралыгы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Минус белгиси сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөт күзгүнүн артында экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Плюс белгиси сүрөттүн тик турганын билдирет.

Сүрөт объекттен 0,4 эсе кичине.

Сүрөттүн бийиктиги (hi ₎ :

м = хи _и / _хо

h _i = h _o m = (10 см)(0.4) = 4 см

в) Фокустук аралык (f) = -20 см жана объекттин аралыгы ( d _o ) = 40 см

Сүрөттүн аралыгы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Минус белгиси сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөттүн томпок күзгүнүн артында экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Плюс белгиси сүрөттүн тик турганын билдирет.

Сүрөт объекттин өлчөмүнөн 0.3 эсе кичине.

Сүрөттүн бийиктиги ( hi _{) :}

м = хи _и / хо_​

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

d) Фокустук аралык (f) = -20 см жана объекттин аралыгы ( d _o ) = 50 см

Сүрөттүн аралыгы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Минус белгиси сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөттүн томпок күзгүнүн артында экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Плюс белгиси сүрөттүн тик турганын билдирет.

Сүрөт объекттин өлчөмүнөн 0.3 эсе кичине.

Сүрөттүн бийиктиги ( _hi ) :

м = хи _и / _хо

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

[ирп]

3. Дөңгөч күзгүнүн алдында 20 см аралыкта объект турат . Эгерде сүрөттүн бийиктиги объекттин бийиктигинен 1/5 эсе чоң болсо, төмөнкүлөрдү аныктаңыз: ( а) сүрөттүн узундугун б) фокустук аралыкты в) сүрөттүн касиеттерин

Белгилүү:

Объекттин аралыгы ( d _o ) = 20 см

Сүрөттүн бийиктиги (hi _i ) = 1/5 саат = 0.2 саат

Объекттин бийиктиги (h) = h

Чечим:

а) сүрөттүн аралыгы ( d _i )

Сүрөттү чоңойтуунун формуласы :

м = h _i / h _o = 0.2 саат / саат = 0.2

Плюс белгиси сүрөттүн тик турганын билдирет.

Сүрөт объекттин өлчөмүнөн 0.2 эсе кичине.

Сүрөттүн аралыгы ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Минус белгиси сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөттүн томпок күзгүнүн артында экенин билдирет.

б) Фокустук аралык ( f )

Фокустук аралык (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Минус белгиси фокустук чекит виртуалдык экенин билдирет.

в) Сүрөттүн касиеттери:

– Тик

– Кичирээк

– виртуалдык

4. Жарык огуна параллель болгон томпок күзгүгө түшкөндө, чагылып түшөт...

A. күзгүнүн фокустук чекитине карай

B. күзгүнүн фокустук чекитинен

C. күзгүнүн ийрилик борбору аркылуу

D. күзгү тегиздигине перпендикуляр

чечим

Көйгөй төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөн.

Туура жооп Б.

5. Мотоциклчи менен мотоциклдин ортосундагы аралык 30 метр болгондо, мотоциклчи артындагы мотоциклдин сүрөтүн баштапкы көлөмүнүн 1/6 эсесине барабар кылып көрөт. Арткы көрүнүш күзгүсүнүн ийрилик радиусун аныктагыла...

A. 7.14 м

B. 8.57 м

C. 12.00 м

D. 24.00 м

Белгилүү:

Сүрөттүн чоңойтуусу (M) = 1/6 эсе

Объекттин аралыгы (d) = 30 метр

Изделген нерсе: Арткы көрүнүш күзгүсүнүн ийрилик радиусу (R)

Чечим:

Сүрөттүн аралыгын эсептегиле (d')

Сүрөттүн чоңойтуусу (M) жана объекттин аралыгы (с) белгилүү болгондуктан, сүрөттүн аралыгын сүрөттү чоңойтуу формуласы аркылуу билүүгө болот:

Терс белги сүрөттүн виртуалдык экенин билдирет. Сүрөт томпок күзгүнүн артында 5 метр аралыкта жайгашкан.

Фокустук аралыкты (f) эсептеңиз

Объекттин аралыгы (d) жана сүрөттүн аралыгы (d') болгондуктан, фокустук аралыкты күзгүнүн формуласы менен эсептөөгө болот:

Ийрилик радиусу (R)

Томпок күзгүнүн ийрилик радиусу томпок күзгүнүн фокустук аралыгынан эки эсе чоң.
R = 2 f = 2 (6 метр) = 12 метр
Томпок күзгүнүн ийрилик радиусу 12 метр.
Туура жооп C.

6. Мотоциклдин арткы көрүнүш күзгүсү катары томпок күзгү тандалат, анткени күзгү тарабынан пайда болгон сүрөттүн касиеттери...

A. чыныгы, тик, кичирейтилген

B. чыныгы, тик, чоңойтулган

C. виртуалдык, тик, кичирейтилген

D. виртуалдык, тик, чоңойтулган

Чечим:

Жогорудагы эки сүрөттүн негизинде сүрөттүн касиеттери виртуалдык, тик жана минималдаштырылган деген тыянак чыгарууга болот.

Туура жооп C.

7. Радиусу 6 см болгон томпок күзгүнүн алдында 12 см аралыкта объект жатат. Сүрөттүн касиеттери...

A. чыныгы, 12 см аралыкта тескери бурулган

B. чыныгы, 4 см аралыкта тик турат

C. виртуалдык, 2.4 см аралыкта тик турат

D. виртуалдык, 6 см аралыкта тескери бурулган

Белгилүү:

Объекттин аралыгы (d) = 12 см

Дөңгөч күзгүнүн радиусу (r) = 6 см.

Дөңгөч күзгүнүн фокус аралыгы (f) = 6 см / 2 = -3 см

Томпок күзгүнүн фокус аралыгы терс белги менен белгиленет, анткени ал виртуалдык. Виртуалдык, анткени ал жарык аркылуу өтпөйт.

Издөө: Сүрөттүн касиеттери

Чечим:

Сүрөттүн аралыгы (d'):

1/к = 1/f – 1/к = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Терс белгиси менен белгиленген сүрөттүн аралыгы сүрөттүн виртуалдык экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 эсе

Сүрөттүн чоңойтулган мааниси оң белги менен белгиленген болсо, сүрөт тик турат, ал эми сүрөттүн чоңойтулган мааниси 0.2 болсо, сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн кичине (кичирейтилген) дегенди билдирет.

Туура жооп C.

[wpdm_package id='860′]

1. Оймо күзгү көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
2. Томпок күзгү көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
3. Линзалардын ар кандай көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
4. Конвергенциялык линзалардагы көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
5. Оптикалык аспаптар адамдын көзүнүн көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
6. Оптикалык аспаптардын контакт линзаларындагы көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
7. Оптикалык аспаптар үчүн көз айнектер
8. Оптикалык аспаптардын чоңойтуучу айнек көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
9. Оптикалык аспап микроскобу – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
10. Оптикалык аспап телескопторунун көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору

Толук маалымат

1. Объект ойдуң күзгүдөн 10 см аралыкта коюлган . Фокус аралыгы 5 см. Аныктагыла: (а) Сүрөттүн аралыгын (б) сүрөттүн чоңойтуусун .

Белгилүү:

Фокустук аралык (f) = 5 см

Объекттин аралыгы ( d _o ) = 10 см

Чечим :

Ойдуң күзгү аркылуу сүрөттүн түзүлүшү:

Сүрөттүн аралыгы:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 см

Сүрөттүн аралыгы 10 см.

Чоңойтуу:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 сүрөт объект менен бирдей экенин билдирет.

Минус белгиси сүрөттүн тескери жайгашканын билдирет . Эгерде белги оң болсо, анда сүрөт тик турат.

[ирп]

2. Ийрилик радиусу 20 см болгон оюк күзгүнүн алдына бийиктиги 5 см болгон нерсе коюлган. Эгерде объекттин аралыгы 5 см, 15 см, 20 см, 30 см болсо, сүрөттүн бийиктигин аныктагыла.

Белгилүү:

Ийрилик радиусу ( r ) = 20 см

Фокустук аралык (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Объекттин бийиктиги (h _o ) = 5 см

Чечим:

а) фокустук аралык (f) = 10 см жана объекттин аралыгы ( d _o ) = 5 см

Ойдуң күзгү аркылуу сүрөттүн түзүлүшү:

Сүрөттүн аралыгы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 см

Минус белгиси сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөт күзгүнүн артында экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Плюс белгиси сүрөттүн тик турганын билдирет.

Сүрөттүн бийиктиги ( hi ₎ :

м = хи _и / _хо

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Сүрөттүн бийиктиги 10 см.

b) Фокустук аралык (f) = 10 см жана объекттин аралыгы ( d _o ) = 15 см

Ойдуң күзгү аркылуу сүрөттүн түзүлүшү:

Сүрөттүн аралыгы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 см

Коюу белгиси сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөт күзгүнүн алдында 30 см аралыкта, объект менен бир тарапта экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м ):

м = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Минус белгиси сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.

Сүрөт объекттин көлөмүнөн 2 эсе чоң.

Сүрөттүн бийиктиги (hi ₎ :

м = хи _и / _хо

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Сүрөттүн бийиктиги 10 см.

в) Фокустук аралык (f) = 10 см жана объекттин аралыгы ( d _o ) = 20 см

Ойдуң күзгү аркылуу сүрөттүн түзүлүшү:

Сүрөттүн аралыгы (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 см

Оң белги сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөт күзгүнүн алдында 20 см аралыкта, объект менен бир тарапта экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м ):

м = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Терс белги сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.

Сүрөттүн бийиктиги ( жогорку ):

м = хи _и / _хо

h _i = h m = (5 см)(1) = 5 см

d) Фокустук аралык (f) = 10 см жана объекттин аралыгы ( d _o ) = 30 см

Сүрөттүн аралыгы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 см

Коюу белгиси сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөт күзгүнүн алдында 15 см аралыкта, объект менен бир тарапта экенин билдирет.

Сүрөттүн чоңойтуусу ( м) :

м = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Минус белгиси сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.

Сүрөт объекттин өлчөмүнөн 0.5 эсе кичине.

Сүрөттүн бийиктиги (hi ₎ :

м = хи _и / _хо

h _i = h _o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

[ирп]

3. Ойдуң күзгүдөн түзүлгөн сүрөт объекттин көлөмүнөн 4 эсе чоң. Эгерде ийрилик радиусу 20 см болсо, анда объекттин күзгүнүн алдындагы аралыгын аныктагыла!

Белгилүү:

Сүрөттүн чоңойтуусу ( m ) = 4

Ийрилик радиусу ( r ) = 20 см

Фокустук аралык (f) = r /2 = 20/2 = 10 см

Изделген : Объекттин аралыгы ( d _o )

Чечим:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1 _/ күн + 1/4 _күн

4/40 = _4/4 күн + 1/4 _күн

4/40 = _5/4 күн

(4)(4с) = (5)(40)

16 күн ₌ 200

d _o = 12.5 см

Объекттин аралыгы = 12.5 см.

[ирп]

4. Фокус аралыгы f = 15 см болгон ойдуң күзгүдөн 10 см алыстыкта ​​​​бийиктиги 1 см болгон нерсе коюлган. Аныктаңыз:

A. Сүрөттүн аралыгы?

B. Сүрөттүн бийиктиги?

C. Ойпоң күзгү тарабынан пайда болгон сүрөттүн касиеттери?

Белгилүү:

Объекттин бийиктиги (h) = 1 см

Объекттин аралыгы (d _o ) = 10 см

Ичке күзгүнүн фокус аралыгы (f) = 15 см

Чечим:

A. Сүрөттүн аралыгы (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/к _i = 1/f – 1/к _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 см

Терс белги сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөт күзгүнүн артында экенин билдирет.

B. Сүрөттүн бийиктиги ( _hi )

Сүрөттүн чоңойтуу өлчөмү (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 жолу

Сүрөттүн бийиктиги (hi ₎ :

M = h _i / h _o

3 = бийиктиги _/ 1 см

h _i = 3 (1 см)

бийиктик _i = 3 см

Сүрөттүн бийиктиги 3 см. Кошуу белгиси сүрөт өйдө караганын билдирет.

C. Сүрөттүн касиеттери:

Виртуалдык, жогору карай, объекттен чоңураак

[ирп]

5. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй , сүрөттүн чоңойтулган өлчөмү.

Белгилүү:

Объекттин аралыгы (d _o ) = 60 см

Фокустук аралык (f) = 20 см

Изделет: Сүрөттүн чоңойтуусу (M)

Чечим:

Сүрөттүн аралыгы:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/к _i = 1/f – 1/к _o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d _i = 60/2 см = 30 см

Сүрөттүн чоңойтуу өлчөмү (M):

M = d _i / d _o = 30 см / 60 см = 1/2 эсе

6. Эгерде объект ойдуң күзгүдөн 6 см аралыкта жайгаштырылса, анда сүрөттүн аралыгы төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй 12 см болот. Эгерде объект баштапкы абалынан күзгүдөн 1 см аралыкка жылдырылса, сүрөттүн аралыгы канча болот?

Белгилүү:

Объекттин аралыгы (d _o ) = 6 см

Сүрөттүн аралыгы (d _i ) = 12 см

Керектүү: эгер объекттин аралыгы (d _o ) = 7 см болсо, анда сүрөттүн аралыгы …

Чечим:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Фокустук аралык оң мааниге ээ, башкача айтканда, фокустук чекит чыныгы же нурлар ал чекит аркылуу өтөт.

Сүрөттүн аралыгы:

1/к _i = 1/f – 1/к _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 см

7. Тиш доктур бейтаптын тиштерин 8 см радиуста турган күзгү менен байкап, текшерет. Дарыгер тешикти даана көрүшү үчүн, бейтаптын тиштери менен күзгүнүн ортосундагы аралык канча болушу керек?

A. ойдуң күзгүнүн алдында 4 смден аз аралыкта

B. томпок күзгүнүн алдында 4 смден аз

C. ойдуң күзгүнүн алдында 4 смден ашык

D. томпок күзгүнүн алдында 4 смден ашык

Белгилүү:

Күзгүнүн радиусу (r) = 8 см

Күзгүнүн фокустук аралыгы (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см

Кааласаңыз: Бейтаптын тиштери менен күзгүнүн ортосундагы аралык

Чечим:

Колдонулган күзгү оюк күзгүбү же томпок күзгүбү? Тиштин тешиги дарыгерге даана көрүнүшү үчүн, колдонулган күзгү тиштин сүрөтүн чоңойто алышы керек жана сүрөт тик турушу керек. Томпок күзгүлөр ар дайым тескери сүрөттөрдү берет жана сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн кичине болот. Тескерисинче, эгер объекттин аралыгы (d) фокустук аралыктан (f) кичине болсо, оюк күзгү тик сүрөттү бере алат. Эгерде объекттин аралыгы фокустук аралыктан (f) чоң болсо, анда оюк күзгү тескери сүрөттү берет.

Ойпогон күзгүнүн фокус аралыгы (f) 4 см, ошондуктан бейтаптын тиштери ойпогон күзгүнүн алдында 4 смден аз болушу керек.

Туура жооп А.

8. Ойпогон күзгүнүн ийрилик радиусу 24 см. Эгерде объект күзгүнүн алдына 20 см аралыкта коюлса, анда сүрөттүн касиеттерин аныктагыла.

A. Чыныгы, тик жана чоңойтулган

B. Чыныгы, тескери жана чоңойтулган

C. Виртуалдык, тик жана чоңойтулган

D. Виртуалдык, тескери жана кичирээк

Белгилүү:

Ийрилик радиусу (r) = 24 см

Фокустук аралык (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Ойпош күзгүнүн фокус аралыгы оң же реалдуу, анткени жарык күзгүнүн фокус чекити аркылуу өтөт.

Объекттин аралыгы (d) = 20 см

Издөө: Сүрөттүн касиеттери

Чечим:

Сүрөт виртуалдыкпы же реалдуубу? Сүрөттүн аралыгын (сек) эсептегиле:

1/к + 1/к' = 1/ф

1/к = 1/ф – 1/к

1/к = 1/12 – 1/20

1/к = 5/60 – 3/60

1/к = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Сүрөттүн аралыгы оң белги менен белгиленген, бул сүрөттүн чыныгы экенин билдирет, анткени ал жарык аркылуу өтөт.

Сүрөт чоңойтулдубу? Тикесиненби же тескерисинчесиненби? Алгач сүрөттүн чоңойтуусун (M) эсептеңиз:

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 сүрөттүн чоңойтулганын, M терс белгиси болсо, сүрөттүн тескери бурулганын билдирет. Демек, сүрөттүн касиеттери чыныгы, тескери, чоңойтулган.

Туура жооп Б.

9. Сфералык күзгү экрандагы объекттин өлчөмүнөн 5 эсе чоң, объекттен 5 метр алыстыкта ​​​​жайгашкан сүрөттү түзөт. Күзгү...

A. фокустук аралыгы 25/24 м болгон оюк

B. фокустук аралыгы 25/24 м болгон томпок

C. фокустук аралыгы 24/25 м болгон оюк

D. фокустук аралыгы 24/25 м болгон томпок

Белгилүү:

Сүрөттүн чоңойтуусу (M) = 5 эсе

Объект менен сүрөттүн ортосундагы аралык = 5 метр

Чечим:

Томпок күзгүдөн алынган сүрөттүн өлчөмү ар дайым нерсенин өлчөмүнөн кичине болот, ошондуктан күзгү – ойдуң күзгү.

Объекттин аралыгы (d) = x

Сүрөттүн аралыгы (d') = x + 5

Сүрөттү чоңойтуу (M) = 5 эсе

Сүрөттү чоңойтуу формуласы:

Фокустук аралыктын (f) формуласы:

Туура жооп А.

[wpdm_package id='858′]

1. Оймо күзгү көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
2. Томпок күзгү көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
3. Линзалардын ар кандай көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
4. Конвергенциялык линзалардагы көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
5. Оптикалык аспаптар адамдын көзүнүн көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
6. Оптикалык аспаптардын контакт линзаларындагы көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
7. Оптикалык аспаптар үчүн көз айнектер
8. Оптикалык аспаптардын чоңойтуучу айнек көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
9. Оптикалык аспап микроскобу – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
10. Оптикалык аспап телескопторунун көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору

Толук маалымат

1. 100 ^° C температурадагы 1 кг суу 10 ^° C температурадагы 1 кг суу менен обочолонгон системада аралаштырылган. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 4200 Дж/кг ^° C. Аралашманын акыркы температурасын аныктагыла!

Белгилүү:

Ысык суунун массасы (м³ ₎ = 1 кг

Ысык суунун температурасы (T1 ₎ = 100 ^o C

Муздак суунун массасы (м² ₎ = 1 кг

Муздак суунун температурасы (T2 ₎ = 10 ^o C

Каалаган: Акыркы температура (T)

Чечим:

Жылуулуктун жоголушу = Алынган жылуулук (изоляцияланган система)

m c Δ T = m c Δ T

м Δ Т = м Δ Т

м ₁ (T ₁ – T) = м ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – Т) = (1)(Т – 10)

100 – Т = Т – 10

100 + 10 = Т + Т

110 = 2T

Т = 588 000 / 42 000

T = 55

Акыркы температура 55 ^° C .

[ирп]

2. 80 градуста 3 кг салмактагы коргошун блогу^o 10 кг сууга салынган. Коргошундун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1400 Дж.кг.^-1C^-1 ал эми суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 4200 Дж.кг.^-1C^-1Жылуулук тең салмактуулугундагы акыркы температура 20^oC. Суунун баштапкы температурасын аныктагыла!

Белгилүү:

Масса (м1 ₎ = 3 кг

Коргошундун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c ₁ ) = 1400 Дж.кг ^-1 C ^-1

Коргошундун температурасы (T1 ₎ = 80 ^o C

Суунун массасы (м² ₎ = 10 кг

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c2 ₎ = 4200 Дж.кг ^-1 C ^-1

Жылуулук тең салмактуулугунун температурасы (T) = 20 ^o C

Керектүү: Суунун баштапкы температурасы ( _T2 )

Чечим:

Жылуулук жоголгон = алынган жылуулук

Q коргошун = Q суу

м ₁ с ₁ ΔT = м ₂ с ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Т

42 000 Т = 840 000 – 252 000

42 000 Т = 588 000

Т = 588 000 / 42 000

T = 14

Суунун баштапкы температурасы 14 ^° C .

[ирп]

3. Жездин бир блогу 100^oC 128 грамм сууга салынган 30 ^oC. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1 cал.г.^-1oC^-1 ал эми жездин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 0.1 cал.г.^-1oC^-1. Эгерде жылуулук тең салмактуулугунун температурасы 36 ^oC, жездин массасын аныктагыла!

Белгилүү:

Жездин температурасы (T1 ₎ = 100 ^o C

Жездин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Суунун массасы (м² ₎ = 128 грамм

Суунун температурасы (T2 ₎ = 30 ^o C

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c2 ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Жылуулук тең салмактуулугунун температурасы (T) = 36 ^o C

Изделген нерсе: Жездин массасы ( _м1 )

Чечим:

Жылуулук жоголгон = алынган жылуулук

Q жез = Q суу

м ₁ с ₁ ΔT = м ₂ с ₂ ΔT

(м ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(м ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(м ₁ )(6.4) = 768

м ₁ = 768 / 6.4

м ₁ = 120

Жездин массасы 120 грамм.

[ирп]

4. М-кг муз блогу 0^oC 340 грамм сууга салынган 20^oC чакадагы. Эгерде эрүү жылуулугу суу үчүн = 80 кал г^-1, суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1 кал г^{-1 o}C^-1. Бардык муздар эрип, температурасы жылуулук тең салмактуулугу is 5^oC, муздун массасын аныктагыла!

Белгилүү:

Суунун массасы (м) = 340 грамм

Муздун температурасы (T _ice ) = 0 ^o C

Суунун температурасы (T _суу ) = 20 ^o C

Жылуулук тең салмактуулугунун температурасы (T) = 5 ^o C

Суунун эрүү жылуулугу ( L ) = 80 c al g ^-1

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c _суу ) = 1 кал г ^{-1 o} C ^-1

Изделген нерсе: Муздун массасы (М)

Чечим:

Жылуулук жоголгон = алынган жылуулук

Q суу = Q муз

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80М + 5М

5100 = 85M

М = 5100/85

М = 60 грамм

[wpdm_package id='714′]

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат

4 Жашыруун жылуулук Эрүү жылуулугу Буулануу жылуулугу – Көйгөйлөр жана чечимдер

1. Катуу абалдан суюк абалга өтүү үчүн 1 грамм алтынга кошулган жылуулуктун көлөмүн эсептегиле . Алтындын эрүү жылуулугу 64.5 x ¹⁰³ Дж/кг түзөт.

Белгилүү:

Масса (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Эрүү жылуулугу (L _F ) = 64.5 x 103 ^Дж /кг

Каалаган: Жылуулук (Q)

Чечим:

Q = м L _F

Q = (1 x 10 ^-3 кг)(64.5 x 10 ³ Дж/кг)

Q = 64.5 Джоуль

[ирп]

2. 1 грамм сымап суюк абалдан катуу абалга өтүү үчүн бөлүп чыгарган жылуулуктун көлөмүн эсептегиле. Сымаптын эрүү жылуулугу 11.8 x 103 ^Дж /кг.

Белгилүү:

Масса (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Эрүү жылуулугу (L _F ) = 11.8 x 103 ^Дж /кг

Каалаган: Жылуулук (Q)

Чечим:

Q = м L _F

Q = (1 x 10 ^-3 кг)(11.8 x 10 ³ Дж/кг)

Q = 11.8 Джоуль

3. Суюктуктан бууга (бууга) өтүү үчүн 1 кг суу сиңирген жылуулуктун көлөмүн аныктагыла. Суунун буулануу жылуулугу = 2256 x 10 ³ Дж/кг

Белгилүү:

Масса (м) = 1 кг

Буулануу жылуулугу (L _V ) = 2256 x 10 ³ Дж/кг

Каалаган: Жылуулук (Q)

Чечим:

Q = м L _V

Q = (1 кг) ( 2256 x 10 ³ Дж/кг)

Q = 2256 x 10 ³ Джоуль

[ирп]

4. Буудан суюктукка өтүү үчүн азот бөлүп чыгарган жылуулуктун көлөмүн аныктагыла. Азоттун буулануу жылуулугу = 200 x 10 ³ Дж/кг

Белгилүү:

Масса (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Буулануу жылуулугу (L _V ) = 200 x 10 ³ Дж/кг

Белгилүү: Жылуулук (Q)

Чечим:

Q = м L _V

Q = (1 x 10 ^-3 кг) ( 200 x 10 ³ Дж/кг)

Q = 200 Джоуль

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат

1. Массасы 2 кг болгон дененин температурасы 20 ^° Cден 70 ^° Cге көтөрүлгөндө 100 калория жылуулук сиңирип алат. Дененин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу канча ?

Белгилүү:

Массасы (м) = 2 кг = 2000 гр

Жылуулук (Q) = 100 c al

Температуранын өзгөрүшү ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

Каалаган: Салыштырмалуу жылуулук (с)

Чечим:

c = Q / м Δ T

с = 100 кал / (2000 гр)(50 ^° C)

с = 100 кал / 100 000 гр ^o C

c = 10 ² кал / 10 ⁵ гр ^o C

c = (10 ² кал)( 10 ^-5 гр ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 кал гр ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 кал/ гр ^o C

Дененин салыштырма жылуулугу 10-3 ^кал / гр ^оС

[ирп]

2. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 4180 Дж/кг С₂ ^. 2 кг суунун жылуулук сыйымдуулугу канча?

Белгилүү:

Салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугу (с) = 4180 Дж/кг C ^o

Массасы (м) = 2 кг

Керектүү: Жылуулук сыйымдуулугу (C)

Чечим:

C = mc

C = (2 кг)(4180 Дж/кг C ^o )

C = (2)(4180 Дж/К ^о )

C = 8360 Дж/К ^о

3. Алюминийдин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 900 Дж/кг С₂ ^. 2 грамм алюминийдин жылуулук сыйымдуулугу канча?

Белгилүү:

Алюминийдин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 900 Дж/кг C ^o = 9 x 10 ² Дж/кг C ^o

Масса (м) = 2 грамм = 2/1000 кг = 2/10 ³ кг = 2 x 10 ^-3 кг

Керектүү: Жылуулук сыйымдуулугу (C)

Чечим:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 кг)( 9 x 10 ² Дж/кг C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² Дж/ ^К

C = 18 x 10 ^-1 Дж/К ^о

C = 1.8 Дж/К ^о

[wpdm_package id='710′]

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат

1. 2 ккал (кило с калория e ) = ….. с калория e?

чечим

1 ккал = 1000 ккал

2 ккал = 2 (1000 ккал e ) = 2000 ккал e

2. 4 C калория e = ….. c калория e?

чечим

1 калория e ( C Capital C ) = 1 ккал = 1000 калория e

4 C калория e = 4 (1000 c калория e ) = 4000 c калория e

3. 10 c калория e = ….. Джоуль?

чечим

1 калория e = 4.186 Джоуль

10 с калория e = 10 (4.186 Джоуль) = 41.86 Джоуль

[ирп]

4. 5 ккал = ….. Джоуль ?

чечим

1 ккал = 1000 к алория = 4186 Джоуль

5 ккал = 5 (4186 Джоуль) = 20930 Джоуль

5. 2000 Джоуль = ….. ккал?

чечим

4186 Джоуль = 1 ккал

8372 Джоуль = 8372 / 4186 = 2 ккал

2000 Джоуль = 2000 / 4186 = 0.4777 ккал

[wpdm_package id='706′]

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат

9 Жылуулук Масса Салыштырмалуу жылуулук Температуранын өзгөрүшү – Көйгөйлөр жана чечимдер

1. 2 кг салмактагы коргошун жылытылат 50^o100 үчүн C^oC. The белгилүү жылуулук коргошун болуп саналат 130 J.kg^{-1 о}C^-1. Канча ысык коргошун тарабынан сиңип кетеби?

Белгилүү:

Массасы (м) = 2 кг

Салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугу (c) = 1 3 0 Дж.кг ^-1 C ^-1

Температуранын өзгөрүшү ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Каалаган: Жылуулук (Q)

Чечим:

Q = mc Δ T

Q = жылуулук сыйымдуулугу , m = масса, c = салыштырма жылуулук сыйымдуулугу , ΔT = температуранын өзгөрүшү

Коргошун сиңирген жылуулук:

Q = (2 кг)(1 3 0 Дж.кг ^-1 С ^-1 )(50 ^о С)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 Джоуль

Q = 1,3 x ¹⁰⁴ Джоуль

[ирп]

2. Жездин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 390 Дж/к g ^o C, температуранын өзгөрүшү 40 ^o C. Эгерде жез 40 Джоуль жылуулукту сиңирип алса, жездин массасы канча?

Белгилүү:

Жездин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (c) = 390 Дж/к g ^o C

Температуранын өзгөрүшү ( ΔT ) = 40 ^o C

Жылуулук ( Q) = 40 Дж

Изделген нерсе: Жездин массасы (м)

Чечим:

Q = mc Δ T

40 Дж = (м)( 390 Дж/кг ° ^C )(40 ^° C)

40 = (м)( 390 /кг )(40)

40 = (м)( 390 /кг )(4)

40 = (м)( 1560 /кг )

м = 40 / 1560

м = 0.026 кг

м = 26 грамм

3. 20 грамм суунун баштапкы температурасы 30 ^° C. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1 кал г ^{-1 °} C ^-1 . Эгерде суу 300 калория жылуулукту сиңирип алса, акыркы температураны аныктаңыз!

Белгилүү:

Массасы (м) = 20 гр

Баштапкы температура (T1 ₎ = 30 ^o C

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 1 кал гр ^{-1 о} К ^-1

Жылуулук (Q) = 300 кал

Керектүү: Суунун акыркы температурасы

Чечим:

Q = mc ΔT

300 кал = (20 гр)( 1 кал гр ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 Т ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

Т2 = 63 000 / ₂₀

Т2 = ₄₅

Температуранын өзгөрүшү 45 ^oC – 30 ^oC = 15 ^oC.

 [ирп]

4. Tтемпературанын өзгөрүшү деңиз суусунун is 1^oC суу 3900 Джоуль жылуулукту сиңиргенде. Деңиз суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 3.9 × 10³ J/kg°C, деңиз суунун массасы канча.

Белгилүү:

Температуранын өзгөрүшү ( ΔT ) = 1 ^o C

Жылуулук (Q) = 42 000 Джоуль

Деңиз суусунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 3.9 x 10 ³ Дж/ кг °C = 3900 Дж/кг°C

Каалаган: Масса (м)

Чечим:

Q = mc Δ T

Q = жылуулук , m = масса, c = салыштырмалуу жылуулук , ΔT = температуранын өзгөрүшү

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 кг

5. 2 кг салмактагы жез 30°C температурада 39,000 Дж жылуулукту сиңирип алат. Эгерде жездин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 390 Дж/кг°C болсо, жездин акыркы температурасы кандай болот...

Белгилүү:

Масса (м) = 2 кг

Баштапкы температура (T1 ₎ = 30 ^o C

Жылуулук (Q) = 39 000 Джоуль

Жездин салыштырма жылуулук сыйымдуулугу ( с) = 390 Дж/кг ^oC

Каалаган : Акыркы температура ( _T2 )

Чечим:

Q = mc ΔT

Q = жылуулук , m = масса, c = салыштырмалуу жылуулук , ΔT = температуранын өзгөрүшү

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

Т2 = 50 + ₃₀

Т2 = 80 _° ^C

[ирп]

6. 5 кг салмактагы суу 15°Cден 40°Cге чейин ысытылат. Суу канча жылуулукту сиңирет. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 4.2 × 103 ^Дж /кг°C.

Белгилүү:

Масса (м) = 5 кг

Баштапкы температура (T1 ₎ = 15°C

Акыркы температура (T2 ₎ = 40°C

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 4.2 × 103 ^Дж /кг° C

Каалаган: Жылуулук (Q)

Чечим:

Q = mc ΔT

Q = (5 кг)( 4.2 × 10 ³ Дж/кг°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 103 ^Дж )(25)

Q = 525 x 10 ³ Дж

Q = 525,000 Джоуль

7. 2 кг салмактагы суу 24°Cден 90°Cге чейин ысытылат. Суу канча жылуулукту сиңирет. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 4.2 × 103 ^Дж /кг°C.

Белгилүү:

Масса (м) = 2 кг

Баштапкы температура (T1 ₎ = 24°C

Акыркы температура (T2 ₎ = 90°C

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 4,200 Джоуль/кг°C

Каалаган :: Жылуулук (Q)

Чечим:

Q = m c ΔT

Q = (2 кг)( 4,200 Джоуль/кг°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 кг)( 4,200 Джоуль/кг°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Джоуль)

Q = 554,400 Джоуль

[ирп]

8. 5 грамм суу 10°Cден 40°Cге чейин ысытылат. Суу канча жылуулук сиңирет. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 1 × 103 ^кал / г r °C.

Белгилүү:

Масса (м) = 5 грамм

Баштапкы температура (T1 ₎ = 10 ^o C

Акыркы температура (T2 ₎ = 40 ^o C

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 1 с ал/гр°C

Каалаган : Жылуулук

Чечим:

Q = mc ΔT

Q = (5 грамм)( 1 кал/гр°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 калория

9. 0.2 кг суу 25 ^° C температурада 42,000 Джоуль жылуулукту сиңирип алат. Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу 4200 Дж/кг ^° C, суунун акыркы температурасы кандай.

Белгилүү:

Суунун массасы (м) = 0.2 кг

Жылуулук (Q) = 42 000 Джоуль

Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу ( с) = 4200 Дж/кг ^oC

Баштапкы температура (T1 ₎ = 25 ^o C

Каалаган: Акыркы температура ( _T2 )

Чечим:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q= ысык, м = масса, с = белгилүү жылуулук, ΔT = температуранын өзгөрүшү, T₁ = баштапкы температура, T₂ = акыркы температура

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42 000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42 000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42 000 + 21 000 = 840 T ₂

63 000 = 840 Т ₂

Т2 = 63 000 / ₈₄₀

Т2 = ₇₅ ^° C

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат

Сызыктуу кеңейүү катуу нерселерде гана болот; көлөмдүн кеңейиши катуу, суюк жана газ түрүндөгү бардык нерселерде болот. Көлөмдүн кеңейишинин теңдемеси сызыктуу кеңейүүнүн теңдемесине окшош.

Сүрөттөмө: V _o = Баштапкы көлөм, V = Акыркы көлөм, ΔV = V – V _o = Көлөмдүн өзгөрүшү, T _o = Баштапкы температура, T = Акыркы температура, ΔT = T – T _o = Температуранын өзгөрүшү, β = көлөмдүн кеңейүү коэффициенти. β бирдиктери = (C ^o ) ^-1

[ирп]

Жогорудагы көлөмдүн кеңейүү теңдемеси объектилердин (катуу, суюк жана газ) көлөмүнүн өзгөрүшү объектинин баштапкы көлөмүнөн кичине болгондо гана колдонулат. Эгерде объектинин көлөмүнүн өзгөрүшү объектинин баштапкы көлөмүнөн чоң болсо, көлөмдүн кеңейүү теңдемеси туура натыйжаларды бербейт. Адатта, катуу объектилер башынан өткөргөн көлөмдүн өзгөрүшү өтө чоң болбойт. Башка жагынан алганда, суюктуктун жана газдын көлөмдүн кеңейүү коэффициенти чоң болот. Газ түрүндөгү заттардын көлөмдүн кеңейүү коэффициентин температура өзгөрсө да өзгөртүү оңой. Ошондуктан, жогорудагы формула катуу объектилердин кеңейиши үчүн гана колдонулат.

[ирп]

1. 30 ^° C температурада алюминий шарынын көлөмү 30 см3 түзөт ^. Сызыктуу кеңейүү коэффициенти 24 x 10 ^-6° C ^-1 . Эгерде акыркы көлөмү 30.5 см3 болсо ^, алюминий шарынын акыркы температурасы канча?

Белгилүү:

Сызыктуу кеңейүү коэффициенти ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Көлөмдүн кеңейүү коэффициенти ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Баштапкы температура (T1 ₎ = 30 ^o C

Баштапкы көлөм (V1 ₎ = 30 ^см3

Акыркы көлөм (V2 ₎ = 30.5 ^см3

Көлөмдүн өзгөрүшү ( ΔV ) = 30.5 см3 ^– 30 см3 ⁼ 0.5 ^см3

Каалаган: Акыркы температура ( _T2 )

Чечим:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 см³ = (72 х 10^{-6 о}C^-1)(30 см³)(Т)₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

Т2 = ₂₆₀ ^° C

[ирп]

2. Металл шардын сызыктуу кеңейүү коэффициенти 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 ге барабар . Металл шардын 20 ^o C температурадагы ички диаметри 2.2 см. Эгерде акыркы диаметри 2.8 см болсо, акыркы температура кандай болот!

Белгилүү:

Сызыктуу кеңейүү коэффициенти ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Көлөмдүн кеңейүү коэффициенти ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Баштапкы температура (T1 ₎ = 20 ^o C

Баштапкы диаметр (D1 ₎ = 2.2 см

Акыркы диаметр (D2 ₎ = 2.8 см

Баштапкы радиус (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 см3 ^/ 2 = 1.1 ^см3

Акыркы радиус (r2 ₎ = D2 _/ 2 = 2.8 см3 ^/ 2 = 1.4 ^см3

Баштапкы көлөм (V1 ₎ = 4/3 π r13 = ( _4/3 )(3.14)(1.1 см) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 см3 ⁾ = 5.57 ^см3

Акыркы көлөм (V2 ₎ = 4/3 π r23 = ( _4/3 )(3.14)(1.4 см) ^{3 =} (4/3)(3.14)(2.744 см3 ⁾ = 11.48 ^см3

Көлөмдүн өзгөрүшү ( Δ V) = 11.48 см ³ – 5.57 см ³ = 5.91 см ³

Каалаган: _Акыркы температура ( T2 )

Чечим:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

5.91 см³ = (27 х 10^{-6 о}C^-1)(5.57 см³)(Т)₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = _T2

Т2 = 39,020 ^о _С

3. 2000 см³ алюминий контейнер, 0 температурада суу менен толтурулган^oC. Андан кийин 90 градуска чейин ысытылат^oC. Эгерде алюминий үчүн сызыктуу кеңейүү коэффициенти 24 x 10 болсо^-6 (^oC)^-1 ал эми суунун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, төгүлгөн суунун көлөмүн аныктаңыз.

Белгилүү:

^{Алюминий идиштин жана суунун} баштапкы көлөмү (V₂₂ ₎ = 2000 см⁻¹ ⁼ 2 x ^10⁻¹ см⁻¹

Алюминий идиштин жана суунун баштапкы температурасы (T1 ₎ = 0 ^o C

Алюминий идиштин жана суунун акыркы температурасы (T2 ₎ = 90 ^o C

Алюминийдин сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Алюминийдин көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Суунун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Керектүү: Төгүлгөн суунун көлөмү

Чечим:

Көлөмдүн кеңейишинин теңдемеси:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = акыркы көлөм, V _o = баштапкы көлөм, ΔV = көлөмдүн өзгөрүшү, γ = көлөмдүн кеңейүү коэффициенти, ΔT = температуранын өзгөрүшү

Алюминий идиштин көлөмүнүн өзгөрүшүн эсептегиле:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 см ³

Суунун көлөмүнүн өзгөрүшүн эсептегиле:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 см ³

Суунун көлөмүнүн өзгөрүшү алюминий идиштегиден чоңураак болгондуктан, бир аз суу төгүлүп калган.

Төгүлгөн суунун көлөмүн эсептегиле:

113.4 см ³ – 12 960 см ³ = 100.44 см ³

[wpdm_package id='702′]

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат

1. 20 ^° C температурада болоттун барактарынын узундугу 50 см, ал эми туурасы 30 см болот. Эгерде болоттун сызыктуу кеңейүү коэффициенти ^{10-5 °} C ^{-1 болсо, 60 °} C температурада аянтынын өзгөрүшүн жана акыркы аянтын аныктагыла .

Белгилүү:

Баштапкы температура (T1 ₎ = 20 ^o C

Акыркы температура (T2 ₎ = 60 ^o C

Температуранын өзгөрүшү ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Баштапкы аянт (A1 ₎ = узундугу x туурасы = 50 см x 30 см = 1500 ^см2

Болоттун сызыктуу кеңейүү коэффициенти ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Болоттун аянттын кеңейүү коэффициенти ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Изделген: Аянттын өзгөрүшү ( ΔA )

Чечим:

Аянттын өзгөрүшү ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 см2 )(40 ^{o C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 см ² )

ΔA = 1 20 000 x 10 ^-5 см ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 см ²

ΔA = ^1,2 см2

Акыркы аймак ( A2 ₎ :

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ = 1500 см ² + 1,2 см ²

A ₂ = 1501,2 см ²

[ирп]

2. 30 ^° C температурада алюминий барактын аянты 40 см2 ^, ал эми сызыктуу кеңейүү коэффициенти 24 x 10 ^-6 / ^{° C түзөт. Эгерде акыркы аянт 40.2 см2} болсо, акыркы температураны аныктагыла.

Белгилүү:

Баштапкы температура (T1 ₎ = 30 ^o C

Сызыктуу кеңейүү коэффициенти ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Аянттын кеңейүү коэффициенти ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Баштапкы аянт (A1 ₎ = 40 ^см2

Акыркы аянт (A2 ₎ = 40.2 ^см2

Аянттын өзгөрүшү ( ΔA) = 40.2 см2 ^– 40 см2 ⁼ 0.2 ^см2

Керектүү: Акыркы температураны аныктоо ( _T2 )

Чечим:

Аянттын өзгөрүшүнүн формуласы ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

Акыркы температура (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 см² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 см²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = _T2

Т2 = ₁₃₀

Акыркы температура = 130 ^o C

[ирп]

3. Шакекченин 20 ^{° C температурадагы радиусу 20 см. Эгерде 100 °} C температурадагы акыркы радиус 20.5 см болсо, аянттын кеңейүү коэффициентин жана сызыктуу кеңейүү коэффициентин аныктагыла...

Белгилүү:

Баштапкы температура (T1 ₎ = 30 ^o C

Акыркы температура (T2 ₎ = 100 ^o C

Температуранын өзгөрүшү ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

Баштапкы радиус (r1 ₎ = 20 см

Акыркы радиус (r2 ₎ = 20.5 см

Керектүү: Аянттын кеңейүү коэффициенти ( β )

Чечим:

Баштапкы аянт (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 см) ^{2 =} (3.14)(400 см2 ⁾ = 1256 ^см2

Акыркы аянт (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 см) ² = (3.14)(420.25 см ² ) = 1319.585 см ²

Аянттын өзгөрүшү ( ΔA) = 1319.585 см2 ^– 1256 см2 ⁼ 63.585 ^см2

Аянттын өзгөрүшүнүн формуласы ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Аянттын кеңейүү коэффициенти:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 см2 ⁼ b (1 256 см2 ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^o C)

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Сызыктуу кеңейүү коэффициенти ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10 -4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат