Ааламды

1. Тебилген футбол тобу жерден горизонталдыкка θ = 30 ^° бурчта 14 м/с баштапкы ылдамдыкта учуп чыгат. Топ жерге тийгенге чейинки акыркы ылдамдыкты эсептегиле.

Белгилүү:

Бурч ( ^θ ) = 300

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 14 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: Топ жерге тийгенге чейинки акыркы ылдамдык

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти:

v _ox = v _o cos θ = (14 м/с)(cos 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (14 м/с)(sin 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Вертикалдык багыттагы акыркы ылдамдык

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 7 м/с (жогоруга оң багытта)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = – 10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Бийиктиги (h) = 0 (объект баштапкы абалына кайтып келет)

Изделген: Акыркы ылдамдык ( _vt )

Чечим:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 м/с

Горизонталдык багыттагы акыркы ылдамдык

Горизонталдык багыттагы баштапкы ылдамдык 7 √3 м /с. Ылдамдык туруктуу, ошондуктан акыркы ылдамдык баштапкы ылдамдыкка барабар.

Объект жерге тийгенге чейинки акыркы ылдамдык

2. Бийиктиги 5 метр болгон имараттан дене горизонтал менен 30 ^° бурчта өйдө карай проекцияланган . Анын баштапкы ылдамдыгы 10 м/с. Объект жерге тийгенге чейинки акыркы ылдамдыкты эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч ( θ ) = 30 ^o

Баштапкы бийиктиги (h _o ) = 5 метр

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Изделген: Акыркы ылдамдык

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти:

v _ox = v _o cos θ = (10 м/с)(cos 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Вертикалдык багыттагы акыркы ылдамдык

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 5 м/с (жогоруга оң багытта)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = – 10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Бийиктиги (саат) = -5 м ( терс, анткени жер баштапкы бийиктиктен төмөн)

Изделген: Акыркы ылдамдык ( _vt )

Чечим:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 м/с

Горизонталдык багыттагы акыркы ылдамдык

Горизонталдык багыттагы акыркы ылдамдык 5 √3 м/с.

Акыркы ылдамдык

3. 12 метр бийиктиктеги имараттан баштапкы ылдамдыгы v _{o = 8 м/с} болгон кичинекей шар горизонталдуу багытта проекцияланат . Топ жерге тийгенге чейинки акыркы ылдамдыкты эсептегиле ! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с ^2.

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 12 метр

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 8 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Изделген: Акыркы ылдамдык ( _vt )

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти:

v _ox = v _o = 8 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _ой = 0 м/с

Вертикалдык багыттагы акыркы ылдамдык

теңдемеси менен эсептелет эркин түшүү кыймылы.

Белгилүү:

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Бийиктиги (саат) = 12 м

Изделген: Акыркы ылдамдык ( _vt )

Чечим:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 м/с

Горизонталдык багыттагы акыркы ылдамдык

Горизонталдык багыттагы баштапкы ылдамдык 8 м/с. Ылдамдык туруктуу, ошондуктан баштапкы ылдамдык акыркы ылдамдыкка барабар. Демек, горизонталдык багыттагы акыркы ылдамдык 8 м/с.

Акыркы ылдамдык

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүңүз
2. Горизонталдык жылышууну аныктоо
3. Эң жогорку бийиктикти аныктоо
4. Убакыт аралыгын аныктоо
5. Объекттин жайгашкан жерин аныктоо
6. Акыркы ылдамдыкты аныктоо

Толук маалымат

Снаряддын кыймылы боюнча маселелерди чечти – объекттин абалын аныктоо

1. Дене горизонталдык сызыкка 60 ^° бурч менен 12 м/с баштапкы ылдамдык менен өйдө карай проекцияланган. 1 секунд кыймылдагандан кийинки нерсенин абалын аныктагыла! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч ( θ ) = 60 ^o

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 12 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: 1 секунд жылдыргандан кийинки объекттин абалы

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти:

v _ox = v _o cos θ = (12 м/с)(cos 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (12 м/с)(sin 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 м/с

Объекттин горизонталдык багыттагы абалы:

Белгилүү:

Ылдамдыктын горизонталдык компоненти (v _x ) = 6 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Каалаган: горизонталдык диапазон (x)

Чечим:

6 метр/секунда топ ар бир 1 секундда 6 метрге чейин жылат дегенди билдирет. Топтун 1 секунд жылгандан кийинки аралыгы 6 метр. Демек, топтун горизонталдык багыттагы абалы 6 метр.

Объекттин вертикалдык багыттагы абалы:

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 6 √ 3 м/с (жогоруга оң)

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Каалаган: 1 секунд кыймылдагандан кийинки бийиктик

Чечим:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метр.

Объект 1 секунд жылгандан кийинки абалы:

Горизонталдык жылышуу (x) = 6 метр

Вертикалдык жылышуу (y) = 5.2 метр

[ирп]

2. Бийиктиги 20 метр болгон имараттан дене горизонталга 30° бурч менен өйдө карай проекцияланган. Анын баштапкы ылдамдыгы 50 м/с. Дене 1 секунд кыймылдагандан кийинки вертикалдык жылышууну эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 ^м / ^с2.

Белгилүү:

Бурч ( θ ) = 30 ^o

Баштапкы бийиктиги (h _o ) = 20 метр

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 50 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 1 0 м/с ²

Каалаган: Бою (бийиктиги)

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (50 м/с)(sin 30 ^o ) = (50 м/с)(0.5) = 25 м/с

Бийиктиги:

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 25 м/с (жогоруга оң багытта)

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -1 0 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Каалаган: Бою (бийиктиги)

Чечим:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метр.

Дене 1 секунд кыймылдагандан кийинки бийиктиги дене чыгып турган жерден 20 метр же жерден 40 метр бийиктикте болот.

[ирп]

3. 10 метр бийиктиктеги имараттан баштапкы ылдамдыгы v _{o = 10 м/с} болгон кичинекей шар горизонталдуу багытта проекцияланат . 1 секунда жылгандан кийинки шардын жылышуусун эсептегиле ! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с ^2.

Белгилүү:

Баштапкы бийиктиги (саат) = 10 метр

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: Топтун 1 секунддук кыймылдан кийинки абалы!

Чечим:

Горизонталдык жылышуу:

Белгилүү:

Ылдамдыктын горизонталдык компоненти (v _x ) = 10 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Издөө: Объекттин жайгашкан жери

Чечим:

10 метр/секунда деген нерсе ар бир 1 секундда 10 метрге чейин жылат дегенди билдирет. 1 секунд жылгандан кийинки жылышуу 10 метрге барабар. Демек, горизонталдык жылышуу 10 метрге барабар.

Вертикалдык жылышуу:

Эркин түшүү кыймылы катары эсептелет.

Белгилүү:

Убакыт аралыгы (t) = 1 секунд

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: 1 секунд кыймылдагандан кийинки бийиктик (саат)

Чечим:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метр.

1 секунддан кийин объект 5 метрге чейин кулайт. Жер деңгээлинен бийиктиги = 10 метр – 5 метр = 5 метр.

Объекттин 1 секунд жылдыргандан кийинки абалы:

Объекттин горизонталдык багыттагы абалы (x) = 10 метр

Объекттин вертикалдык багыттагы абалы (y) = 5 метр

[ирп]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүңүз
2. Горизонталдык жылышууну аныктоо
3. Эң жогорку бийиктикти аныктоо
4. Убакыт аралыгын аныктоо
5. Объекттин жайгашкан жерин аныктоо
6. Акыркы ылдамдыкты аныктоо

Толук маалымат

Снаряддын кыймылы боюнча чечилген маселелер – убакыт аралыгын аныктоо

1. Тебилген футбол тобу жерден горизонталдыкка θ = 30 ^° бурчта баштапкы ылдамдыгы 10 м/с болуп түшүп жатат. Максималдуу бийиктикке жетүү үчүн канча убакыт талап кылынарын эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч (θ) = 3 0 ^o

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: Максималдуу бийиктикке жетүү үчүн убакыт аралыгы

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Максималдуу бийиктикке жетүү үчүн убакыт аралыгы вертикалдык кыймыл теңдемеси менен аныкталат . Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 5 м/с (жогоруга оң багытта)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = – 10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Максималдуу бийиктиктеги акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0

Изделген: убакыт аралыгы (t)

Чечим:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)т

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

[ирп]

2. Дене горизонталдык сызыкка 30 ^° бурч менен 30 м/с баштапкы ылдамдык менен өйдө карай проекцияланган. Учуу убактысын эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч (θ) = 3 0 ^o

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 8 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Издөө: Дене жерге тийгенге чейинки убакыт аралыгы

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (8 м/с)(sin 30 ^o ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с

Алгач вертикалдык кыймыл теңдемесин колдонуп, максималдуу бийиктикке жетүү үчүн убакыт аралыгын эсептейбиз.

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 4 м/с (жогоруга оң багытта)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = – 10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Максималдуу бийиктиктеги акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0

Изделген: Убакыт аралыгы (t)

Чечим:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)т

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Максималдуу бийиктикке жетүү үчүн убакыт аралыгы 0.4 секундду түзөт.

Абада өткөн убакыт 2 x 0.4 с = 0.8 с.

[ирп]

3. Бийиктиги 10 метр болгон имараттан дене горизонтал менен 30 ^° бурчта өйдө карай проекцияланган . Анын баштапкы ылдамдыгы 40 м/с. Дененин жерге жетүү үчүн канча убакыт талап кылынат? Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч (θ) = 3 0 ^o

Баштапкы бийиктиги (h _o ) = 10 метр

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 40 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: Абада өткөргөн убакыт (t)

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (40 м/с)(sin 30 ^o ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с

Алгач вертикалдык кыймыл теңдемесин колдонуп, максималдуу бийиктикке жетүү үчүн убакыт аралыгын эсептейбиз.

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 20 м/с (жогоруга оң багытта)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = – 10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Чокудагы акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0

Изделген: Убакыт аралыгы (t)

Чечим:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)т

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунд

Абада өткөн убакыт = 2 x 2 секунд = 4 секунд.

Объект жерден 10 метр бийиктикте. 4 секунд - бул баштапкы абалга параллель болгон жерге жетүү үчүн кеткен убакыт аралыгы. Топ дагы эле ылдый карай жылып баратат.

Жерге жетүү үчүн кеткен убакыт аралыгы эркин түшүү кыймылынын теңдемеси аркылуу эсептелет.

Белгилүү:

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Бийиктиги (саат) = 10 метр

Изделген: Убакыт аралыгы (t)

Чечим:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунд

Убакыт аралыгы = 1.4 секунд.

Жалпы убакыт аралыгы = 4 секунд + 1.4 секунд = 5.4 секунд.

[ирп]

4. 5 метр бийиктиктеги имараттан баштапкы ылдамдыгы v _{o = 15 м/с} болгон кичинекей шар горизонталдуу багытта проекцияланат . Абада өткөн убакытты эсептегиле ! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с ^2.

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 5 метр

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 15 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Кааланган: Абада өткөн убакыт (t)

Чечим:

Абада өткөн убакыт эркин түшүүчү кыймылдын теңдемеси аркылуу эсептелет.

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 5 метр

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Изделген: Убакыт аралыгы (t)

Чечим:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 т ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунд

[ирп]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүңүз
2. Горизонталдык жылышууну аныктоо
3. Эң жогорку бийиктикти аныктоо
4. Убакыт аралыгын аныктоо
5. Объекттердин жайгашкан жерин аныктоо
6. Акыркы ылдамдыкты аныктоо

Толук маалымат

Снаряддын кыймылы боюнча чечилген маселелер – максималдуу бийиктикти аныктоо

1. Тебилген футбол тобу жерден θ = 60 ^° бурч менен учуп баратат, горизонталдык баштапкы ылдамдыгы 10 м/с. Максималдуу бийиктикти эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч (θ) = 60 ^o

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Каалаган: Максималдуу бийиктик (саат)

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти (v _oy ) = + 5 √ 3 м/с (жогоруга оң)

Максималдуу бийиктиктеги акыркы ылдамдык (v _ty ) = 0

Каалаган: Максималдуу бийиктик (саат)

Чечим:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) саат

0 = 2 5 ( 3) – 20 саат

0 = 75 – 20 саат

75 = 20 саат

h = 75 / 20

h = 3.75 метр

Эң жогорку бийиктиги 3.75 метр.

[ирп]

2. Бийиктиги 20 метр болгон имараттан дене горизонтал менен 30 ^° бурчта өйдө карай проекцияланган . Анын баштапкы ылдамдыгы 4 м/с. Максималдуу бийиктикти эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч (θ) = 30 ^o

Баштапкы бийиктиги (саат) = 20 метр

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 4 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: Максималдуу бийиктик (саат)

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 м/с

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти (v _oy ) = +2 м/с (жогоруга оң багытта)

Максималдуу бийиктиктеги акыркы ылдамдык (v _ty ) = 0

Каалаган: Максималдуу бийиктик

Чечим:

Максималдуу бийиктиги:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) саат

0 = 4 – 20 саат

4 = 20 саат

h = 4 / 20

h = 0.2 метр

Эң жогорку бийиктиги 0.2 метр + 20 метр = 20.2 метр.

[ирп]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүңүз
2. Горизонталдык жылышууну аныктоо
3. Эң жогорку бийиктикти аныктоо
4. Убакыт аралыгын аныктоо
5. Объекттердин жайгашкан жерин аныктоо
6. Акыркы ылдамдыкты аныктоо

Толук маалымат

Снаряддын кыймылы боюнча чечилген маселелер – горизонталдык жылышууну аныктоо

1. Тебилген футбол тобу жерден θ = 60 ^° бурч менен учуп кетет, горизонталдык баштапкы ылдамдыгы 16 м/с. Топ жерге канча убакыттан кийин түшөт?

Белгилүү:

Бурч ( θ ) = 60 ^o

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 16 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган: Горизонталдык жылышуу (x)

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти:

v _ox = v _o cos θ = (16 м/с)(cos 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5) = 8 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (16 м/с)(sin 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 м/с

Снаряддын кыймылын кыймылдын горизонталдык жана вертикалдык компоненттерин өз-өзүнчө талдоо менен түшүнүүгө болот. x кыймылы туруктуу ылдамдыкта, ал эми y кыймылы тартылуу күчүнүн туруктуу ылдамдануусунда болот.

Абада өткөн убакыт

Анын абада турган убактысы y кыймылы менен аныкталат. Алгач y кыймылын колдонуп убакытты табабыз, андан кийин бул убакыт маанисин x теңдемелеринде колдонобуз ( туруктуу ылдамдык теңдемеси).

Өйдө карай оң багытты, ал эми ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v₂o ₎ = 8 √3 м /с (v₂o _өйдө карай)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с2 ⁽ g ылдый карай)

Бийиктиги (h) = 0 (топ кайрадан ошол эле абалга келди)

Издөө: Абада өткөргөн убакыт

Чечим:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 т – 5 т ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунд

Горизонталдык жылыш

Белгилүү:

Ылдамдык (v) = 8 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 2.8 секунд

Издөө: Жер которуу

Чечим:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метр

Горизонталдуу жылышуу 22.4 метрди түзөт.

[ирп]

2. Бийиктиги 50 метр болгон имараттан дене горизонтал менен 60 ^° бурчта өйдө карай проекцияланган . Анын баштапкы ылдамдыгы 30 м/с. Горизонтал жылышууну эсептегиле! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ ^с2.

Белгилүү:

Бурч ( θ ) = 60 ^o

Бийиктиги (саат) = 15 м

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 30 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Издөөдө: x

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти ::

v _ox = v _o cos θ = (30 м/с)(cos 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти:

v _oy = v _o sin θ = (30 м/с)(sin 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 м/с

Абада өткөн убакыт

Алгач убакытты y кыймылын колдонуп табабыз, андан кийин бул убакыт маанисин x теңдемелеринде колдонобуз (туруктуу ылдамдык теңдемеси). Өйдө карай оң жана ылдый карай терс багытты тандаңыз.

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 15 √ 3 м/с (жогоруга оң багытта)

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (g) = -10 м/с2 ⁽ терс ылдый карай)

Бийиктик (саат) = -50 (Жер баштапкы абалдан 50 метр төмөн)

Издөөдө: т

Чечим:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 т – 5 т ²

5 т ² – 15 √ 3 т – 50 = 0

Бул формуланы колдонуп убакытты эсептегиле:

а = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Абада болгон убактысы 6.7 секунд.

Горизонталдык жылышуу:

Белгилүү:

Ылдамдык (v) = 15 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 6.7 секунд

Издөө: жер которуу

Чечим:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метр

Горизонталдуу жылышуу 100.5 метрди түзөт.

[ирп]

3. 10 метр бийиктиктеги имараттан баштапкы ылдамдыгы v _{o = 10 м/с} болгон кичинекей шар горизонталдуу багытта проекцияланат . Горизонталдуу жылышууну эсептегиле ! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с ²

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 10 м

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 10 м/с

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Издөөдө: x

Чечим:

Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти = баштапкы ылдамдык = 10 м/с.

Абада өткөн убакыт

Абада жүргөн убакыт эркин түшүү кыймылынын теңдемеси менен эсептелет.

Белгилүү:

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Бийиктиги (саат) = 10 метр

Издөөдө: т

Чечим:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 секунд

Горизонталдык жылыш

Горизонталдык жылышуу туруктуу ылдамдыктагы кыймыл теңдемесин колдонуу менен эсептелет.

Белгилүү:

Ылдамдык (v) = 10 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 1.4 секунд

Издөөдө: x

Чечим:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метр

Горизонталдуу жылышуу 14 метрди түзөт.

[ирп]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүңүз
2. Горизонталдык жылышууну аныктоо
3. Эң жогорку бийиктикти аныктоо
4. Убакыт аралыгын аныктоо
5. Объекттердин жайгашкан жерин аныктоо
6. Акыркы ылдамдыкты аныктоо

Толук маалымат

Снаряддын кыймылындагы маселелер чечилди – баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүү.

1. Тебилген футбол тобу жерден θ = 60 бурчта учуп кетет^o 10 м/с ылдамдык менен. Баштапкы ылдамдыктын компоненттерин эсептегиле!
Белгилүү:
Бурч (θ) = 60^o
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 10 м/с
Каалаган: v_ox жана v_oy
Чечим:
Баштапкы ылдамдыкты x компонентине (горизонталдуу) жана y компонентине (вертикалдуу) бөлүп чыгаргыла.
күнөө θ = v_oy /v_o —–> v_oy = V_o күнөө θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = V_o cos θ

x компоненти (горизонталдуу):
v_ox = V_o cos θ = (10 м/с)(cos 60^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

y компоненти (вертикалдуу):
v_oy = V_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м/с

[ирп]

2. Нерсе жерден θ = 30 бурч менен чыгып баратат^o 10 м/с ылдамдыктын y компоненти менен. Баштапкы ылдамдыкты эсептегиле!
Белгилүү:
Бурч (θ) = 30^o
y компоненти (v_oy) = 10 м/с
Каалаган: Баштапкы ылдамдык (v)_o)
Чечим:
v_oy = V_o күнөө θ
10 = (v_o)(30-күнөө^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 м/с

[ирп]

3. Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти 30 м/с, ал эми баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти 40 м/с. Баштапкы ылдамдыкты эсептегиле.
Белгилүү:
Баштапкы ылдамдыктын горизонталдык компоненти (v)_ox) = 30 м/с
Баштапкы ылдамдыктын вертикалдык компоненти (v)_oy) = 40 м/с
Каалаган: Баштапкы ылдамдык (v)_o)
Чечим:
v_o² = V_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 м/с

[ирп]

4. Кичинекей шар баштапкы v ылдамдык менен горизонталдуу проекцияланат_o = 6м/с. Баштапкы ылдамдыктын x жана y компоненттерин эсептегиле.
Белгилүү:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 6 м/с
Каалаган: вокс жана v_oy
Чечим:
Топ горизонталдуу түрдө кыймылдайт, ошондуктан ылдамдыктын горизонталдуу компоненти (v)_ox) = баштапкы ылдамдык (v_o) = 6 м/с. Ылдамдыктын вертикалдык компоненти (v_oy) = 0.

[ирп]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Баштапкы ылдамдыкты горизонталдык жана вертикалдык компоненттерге бөлүңүз
2. Горизонталдык жылышууну аныктоо
3. Эң жогорку бийиктикти аныктоо
4. Убакыт аралыгын аныктоо
5. Объекттердин жайгашкан жерин аныктоо
6. Акыркы ылдамдыкты аныктоо

Толук маалымат