Тартылуу күчү Салмак – Көйгөйлөр жана чечимдер

5 Гравитациялык күч Салмак – Маселелер жана чечимдер

1. эмне тартылуу күчү Жер бетиндеги бир нерсеге таасир этүү? Жердин массалык маалымат = 5.98 x 10²⁴ кг, объекттин массасы = 1000 кг, Жердин радиусу 6.38 x 10⁶ m.

Белгилүү:

Жердин массасы (м)_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Объекттин массасы (м_o) = 1000 кг

Жердин радиусу (r)_E) = 6.38 x 10⁶ m

Универсалдуу туруктуу (G) = 6.67 x 10^-11 Н м² / кг²

Гравитациядан улам ылдамдануу (g) = 9.8 м/с²

Каалаган: тартылуу күчү

Чечим:

w = салмак, F = күч, G = универсалдуу туруктуу, м_E = Жердин массасы, м_o = ообъекттин массасы, r = Жердин борбору менен объектинин ортосундагы аралык.

Объект Жердин бетинде жайгашкан, ошондуктан r = tЖердин радиусу

Объекттин салмагы (Ньютондун экинчи кыймыл мыйзамы):

w = мг

w = (1000 кг)(9.8 м/с)²)

w = 9800 N

2. Жер бетинен 10 000 метр бийиктиктеги нерсеге таасир этүүчү тартылуу күчү кандай? Жердин массасы = 5.98 x 10²⁴ кг, объекттин массасы = 1000 кг, Жердин радиусу 6.38 x 10⁶ m.

Чечим:

3. Космос кемесинин салмагы w. Эгерде D = Жердин диаметри болсо, космос кемеси Жердин бетинен 2D бийиктикте тургандагы космос кемесинин салмагын аныктагыла.

Белгилүү:

D = Жердин диаметри,

R = Жердин радиусу

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Wanted: Жердин бетинен 2D жогору жайгашкан космос кемесинин салмагы?

Чечим:

4. А планетасы менен В планетасынын массаларынын катышы 2:3, ал эми А планетасы менен В планетасынын радиусунун катышы 1:2. Эгерде А планетасындагы нерсенин салмагы w болсо, В планетасындагы нерсенин салмагы канча?

Белгилүү:

А планетасынын массасы (м)_A) = 2

В планетасынын массасы (м)_B) = 3

А (r) планетасынын радиусу_A) = 1

B планетасынын радиусу (r)_B) = 2

Объекттин массасы = м

Планетадагы объекттин салмагы A = w

Wanted: В планетасындагы объекттин салмагы

Чечим:

Ньютондун тартылуу мыйзамынан алынган салмак күчүнүн теңдемеси:

w = салмак, G = гравитациялык туруктуу, M = планетанын массасы, m = объекттин массасы, r = объект менен планетанын ортосундагы аралык. Эгерде объект планетанын бетинде болсо, r = планетанын радиусу.

А планетасындагы объекттин салмагы:

В планетасындагы объекттин салмагы:

Объекттин массасы бирдей, андыктан mдин ордуна w/2G коюңуз.

5. Жердин бетинен w салмагы менен ракета вертикалдуу учурулган. D - Жердин диаметри. Ракета Жердин бетинен 0.5 D бийиктикте болгондо, анда ракетанын салмагы канча болот?

Белгилүү:

Ракетанын салмагы = w

Жердин радиусу = Жердин борборунан алыстыгы = R

Жердин диаметри = D = 2R

Wanted: Жердин бетинен 0.5 D бийиктикте ракета учурулгандагы анын салмагы.

Чечим:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Ракетанын Жердин борборунан аралыгы = Жердин радиусу + ракетанын Жердин бетинен радиусу = R + R = 2R

Салмак – бул нерсеге таасир этүүчү тартылуу күчү. Тартылуу күчү (F) Жердин борборунан алыстыгынын квадратына (R) тескери пропорционалдуу, ошондуктан салмак аралыктын квадратына тескери пропорционалдуу.

1. Ньютондун бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамы боюнча маселелер жана аларды чечүү жолдору
2. Гравитациялык күчтөр, салмак маселелери жана аларды чечүү жолдору
3. Тартылуу күчүнөн улам келип чыккан ылдамдануу көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
4. Геосинхрондуу спутник көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
5. Кеплер мыйзамынын маселелери жана аларды чечүү жолдору