Física

9 Conversió d'escales de temperatura (escala Celsius, escala Fahrenheit, escala Kelvin)

1. 50 ^° C = … ^° F?

Solució

A pressió atmosfèrica estàndard , el punt de congelació de l'aigua és de 0 ^° C a l' escala Celsius i 32 ^° F a l'escala Fahrenheit. A pressió atmosfèrica estàndard, el punt d'ebullició de l'aigua és de 100 ^° C a l'escala Celsius i 212 ^° F a l'escala Fahrenheit.

0 ^° C = 32 ^° F i 100 ^° C = 212 ^° F. Un canvi de 5 ^C₂O = un canvi de 9 ^F₂O.

Per a una escala Celsius, la distància entre 0 ^° C i 100 ^° C dividida en 100 intervals iguals. Per a una escala Fahrenheit, la distància entre 0 ^° C i 100 ^° C dividida en 180 intervals iguals.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^° F = … ^° C?

Solució

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K?

Solució

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^° F = ….. K ?

Solució

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = …?

Solució

1: Conversió de l'escala Celsius a l'escala Fahrenheit

2: Conversió de l'escala Fahrenheit a l'escala Celsius

[irp]

6. 122 °F = … Celsius

Solució

La conversió entre les dues escales de temperatura es pot escriure:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Temperatura en Celsius, T _F = Temperatura en Fahrenheit

La temperatura en graus Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. La figura següent mostra la mesura de la temperatura d' un líquid amb el termòmetre en escala Fahrenheit! Si la temperatura del líquid es mesura amb un termòmetre en escala Celsius, quina és la temperatura del líquid?

Conegut:

Escala Fahrenheit (T _F ) = 95 ^° F

Es busca: escala Celsius

Solució:

A una pressió d'1 atm, el punt de congelació de l'aigua és de 0 °C mentre que l'escala Fahrenheit és de 32 ^° F. Per contra, el punt d'ebullició de l'aigua per a l' escala Celsius és de 100 ^° C mentre que l'escala Fahrenheit és de 212 ^° F.

A l'escala Celsius, entre 0 °C i 100 °C hi ha 100 °, mentre que a l'escala Fahrenheit, entre 32 °F i 212 °F, hi ha 180 °.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^° C

8. Basant-vos en la figura següent, determineu la temperatura P del termòmetre Celsius.

Solució

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Si la temperatura és de l'escala Celsius com es mostra a la figura següent, determineu la temperatura de l'escala Fahrenheit com es mostra a la figura següent.

Solució:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Conversió d'escales de temperatura
2. Expansió lineal
3. Expansió de l'àrea
4. Ampliació de volum
5. Calor
6. Equivalent mecànic de la calor
7. Calor específica i capacitat calorífica
8. Calor latent, calor de fusió, calor de vaporització
9. Conservació d'energia per a la transferència de calor

Llegeix més

1. A la figura següent es mostra un gràfic de la força (F) en funció de l'elongació (x ). Trobeu la constant de la molla!

Solució

Fórmula de la llei de Hooke :

k = F / x

F = força (Newton)

k = constant de la ressort (Newton/metre)

x = el canvi de longitud (metres)

Constant de ressort:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Determineu la constant de la ressort .

Solució

Constant de ressort:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. La molla A té una longitud original de 60 cm i la molla B té una longitud original de 90 cm. La molla A té una constant de 100 N/m, la molla B té una constant de 200 N/m. La relació entre el canvi de longitud de la molla A i el canvi de longitud de la molla B és…

Conegut:

Constant de la molla A (k _A ) = 100 N/m

Constant de la molla B (kB ₎ = 200 N/m

Força sobre la molla A (F _A ) = F

Força sobre la molla B (F _B ) = F

Es busca: Δl _A : Δl _B

Solució:

Fórmula de la llei de Hooke:

Δl = F / k

Δl = el canvi de longitud, F = força, k = constant

El canvi de longitud de la molla A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

El canvi de longitud de la molla B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

La relació entre el canvi de longitud de la molla A i el canvi de longitud de la molla B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Una corda de niló amb una longitud original de 20 cm és estirada per una força de 10 N. El canvi de longitud de la corda és de 2 cm. Determineu la magnitud de la força si el canvi de longitud és de 6 cm.

Conegut:

Força (F) = 10 N

El canvi de longitud ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Es busca: la magnitud de la força (F) si Δl = 0.06 m.

Solució:

constant:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

La magnitud de la força (F) si Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Llei de Hooke
2. Tensió, deformació, mòdul de Young

Llegeix més

Mòdul de Young per tensió i deformació: problemes i solucions

1. Un cordill de niló té un diàmetre de 2 mm, estirat per una força de 100 N. Determineu la tensió!

Conegut:

Força (F) = 100 N

Diàmetre (d) = 2 mm = 0.002 m

Radi (r) = 1 mm = 0.001 m

Es busca: L'estrès

Solució:

Àrea:

^A = πr²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

L'estrès:

[irp]

2. Una corda amb una longitud original de 100 cm és estirada per una força. El canvi de longitud de la corda és de 2 mm. Determineu la deformació!

Conegut:

Longitud original (l0 ₎ = 100 cm = 1 m

El canvi de longitud (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Es busca: La soca

Solució:

El tren S :

[irp]

3. Una corda de 4 mm de diàmetre té una longitud original de 2 m. La corda és estirada per una força de 200 N. Si la longitud final de la molla és de 2.02 m, determineu: (a) tensió (b) deformació (c) mòdul de Young

Conegut:

Diàmetre (d) = 4 mm = 0.004 m

Radi (r) = 2 mm = 0.002 m

Àrea (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Àrea (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Força (F) = 200 N

Longitud original de la molla (l0 ₎ = 2 m

El canvi de longitud (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Es busca: (a) La tensió (b) La deformació c) Mòdul de Young

Solució:

(a) L' estrès

(b) La tensió

(c) Mòdul de Young

[irp]

4. Una corda té un diàmetre d'1 cm i una longitud original de 2 m. La corda és estirada per una força de 200 N. Determineu el canvi de longitud de la corda! Mòdul de Young de la corda = 5 x 10 ⁹ N/m ²

Conegut:

Mòdul de Young (E) = 5 x 109 ^N / ^m2

Longitud original (l0 ₎ = 2 m

Força (F) = 200 N

Diàmetre (d) = 1 cm = 0.01 m

Radi (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Àrea ( A) = π ^r² = (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻⁶ m² ⁾

^{Àrea (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Es busca : El canvi de longitud (Δl)

Solució:

Fórmula del mòdul de Young:

El canvi de longitud :

[irp]

5. Un formigó té una alçada de 5 metres i una unitat de superfície de 3 m³ ^que suporta una massa de 30,000 kg. Determineu (a) La tensió (b) La deformació (c) El canvi d'alçada! Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s² ^. Mòdul de Young del formigó = 20 x 10⁶ ^N / ^m²

Conegut:

Mòdul de Young del formigó = 20 x 10 ⁹ N/ ^m²

Alçada inicial (l0 ₎ = 5 metres

Unitat de superfície (A) = 3 ^m²

Pes (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Es busca: (a) La tensió (b) La deformació (c) El canvi d'alçada!

Solució:

(a) L'estrès

(b) La tensió

(c) El canvi d'alçada

[irp]

1. Llei de Hooke
2. Tensió, deformació, mòdul de Young

Llegeix més

1. Una pilota, unida a l'extrem d'una corda horitzontal, gira en un cercle de 20 cm de radi. La pilota gira al voltant de 360° ^cada segon. Determineu la magnitud de l' acceleració centrípeta!

Conegut:

Velocitat angular (ω ) = 360 ^o /segon = 1 revolució/segon = 6.28 radians/segon

Radi (r) = 20 cm = 0,2 m

Es busca: acceleració centrípeta (a _r )

Solució:

a _r = ^v² / r —> v = rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = acceleració centrípeta, v = velocitat lineal, r = radi, ω = velocitat angular

La magnitud de l'acceleració centrípeta :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 m/ ^s²

[irp]

2. Una roda de 30 cm de radi gira a una velocitat de 180 rpm. Determineu l'acceleració centrípeta d'un punt a la vora de la roda!

Conegut:

Radi (r) = 30 cm = 0.3 m

Velocitat angular ( ω ) = 180 revolucions / 60 segons = 3 revolucions / segon = (3)(6.28 radians) / segon = 18.84 radians/segon

Es busca: acceleració centrípeta ( a _r ) de r = 0.3 m

Solució:

La magnitud de l'acceleració centrípeta:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a _r = 5.65 m/ ^s²

3. Un cotxe de curses es mou per una pista circular de 50 metres de radi. Si la velocitat del cotxe és de 72 km/h, determineu la magnitud de l'acceleració centrípeta!

Conegut:

Radi (r) = 50 metres

Velocitat (v) = 72 km/h = (72)(1000 metres) / 3600 segons = 20 metres/segon

Es busca : la magnitud de l'acceleració centrípeta (a _r )

Solució:

a _r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

4. Un cotxe té una acceleració centrípeta màxima de 10 m/s² ^, de manera que el cotxe pot girar sense derrapar per sortir d'una trajectòria corba. Si el cotxe es mou a una velocitat constant de 108 km/h, quin és el radi de la corba sense peraltació?

Conegut:

Acceleració centrípeta (a _r ) = 10 m/ ^s²

Velocitat del cotxe (v) = 108 km/ h = ( 108)(1000) / 3600 = 30 metres s / segon

Es busca: radi (r)

Solució:

r = ^v² / a _r

r = 30² ^/ 10 = 900 / 10 = 90 metres s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
2. Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
3. Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
4. Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
5. Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
6. Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
7. Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions

Llegeix més

1. Una roda de 30 cm de radi gira a una velocitat constant de 5 rad/s² ^. Quina és la magnitud de l' acceleració lineal d'un punt situat a (a) 10 cm del centre (b) 20 cm del centre (c) a la vora de la roda?

Conegut:

Radi (r) = 30 cm = 0.3 m

Acceleració angular ( α ) = 5 rad/ ^s²

Es busca: acceleració lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Solució:

Relació entre l'acceleració lineal (a) i l'acceleració angular:

a = rα

(a) acceleració lineal, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) acceleració lineal, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) acceleració lineal, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. Una politja de 50 cm de radi. Si l'acceleració lineal d'un punt situat a la vora de la politja és de 2 m/s² ^, determineu l'acceleració angular de la politja!

Conegut:

Radi (r) = 50 cm = 0,5 m

acceleració lineal (a) = 2 m/ ^s²

Es busca: l'acceleració angular

Solució:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Les fulles d'una batedora de 20 cm de radi, inicialment en repòs. Després de 2 segons, les fulles giren 10 rad/s. Determineu la magnitud de l'acceleració lineal (a) un punt situat a 10 cm del centre (b) un punt situat a la vora de les fulles.

Conegut:

Radi (r) = 20 cm = 0.2 m

La velocitat _{angular inicial (} ωo ) = 0

La velocitat angular final ( ω _{t )} = 10 radians/segon

Interval de temps (t) = 2 segons

Es busca: l'acceleració lineal d'un punt situat a (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Solució:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) acceleració lineal de r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) acceleració lineal de r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. Una roda de 20 cm de radi s'accelera durant 2 segons des de 20 rad/s fins al repòs. Determineu la magnitud de l'acceleració lineal (a) un punt situat a 10 cm del centre (b) un punt situat a 10 cm del centre.

Conegut:

Radi (r) = 20 cm = 0.2 m

La velocitat angular inicial ( ω₂o ₎ = 20 rad/ s

La velocitat _{angular final (} ωt ) = 0

Interval de temps (t) = 2 segons

Es busca: l'acceleració lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Solució:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

El signe negatiu significa que la velocitat angular està disminuint.

(a) acceleració lineal de r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) acceleració lineal de r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
2. Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
3. Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
4. Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
5. Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
6. Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
7. Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions

Llegeix més

1. Una bola a l'extrem d'una corda gira uniformement en un cercle horitzontal de 2 metres de radi a una velocitat angular constant de 10 rad/s. Determineu la magnitud de la velocitat lineal d'un punt situat a:

(a) 0.5 metres del centre

(b) 1 metre del centre

(c) A 2 metres del centre

Conegut:

Radi (r) = 0.5 metres s, 1 metre, 3 metres

La velocitat angular = 10 radians s / segon

Es busca: La velocitat lineal

Solució:

v = rω

v = la velocitat lineal , r = radi , ω = la velocitat angular

(a) La velocitat lineal (v) d'un punt situat a r = 0.5 metres

v = r ω = (0.5 metres s )(10 rad/s) = 5 metres s / segon

(b) La velocitat lineal (v) d'un punt situat a r = 1 metre

v = r ω = (1 metre)(10 rad/s) = 10 metres s / segon

(c) La velocitat lineal (v) d'un punt situat a r = 2 metres s

v = r ω = (2 metres s )(10 rad/s) = 20 metres s / segon

[irp]

2. Les fulles d'una batedora giren a una velocitat de 5000 rpm. Determineu la magnitud de la velocitat lineal:

(a) un punt situat a 5 cm del centre

(b) un punt situat a 10 cm del centre

Conegut:

Radi (r) = 5 cm i 10 cm

La velocitat angular (ω) = 5000 revolucions / 60 segonssegons = 83.3 revolucions / escondició = (83.3)(6.28 radians) / secondició = 523.3 radianss / escondició

Es busca: La magnitud de la velocitat lineal

Solució:

(a) La magnitud de la velocitat lineal d'un punt situat a 0.05 m del centre

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) La magnitud de la velocitat lineal d'un punt situat a 0,1 m del centre

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Un punt a la vora d'una roda de 30 cm de radi, al voltant d'un cercle a una velocitat constant de 10 metres/segon.

Quina és la magnitud de la velocitat angular?

Conegut:

Radi ( r) = 30 cm = 0.3 metres s

La velocitat lineal (v) = 10 metres s / segon

Es busca: la velocitat angular

Solució:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radians s /segon cond

[irp]

4. Un cotxe amb pneumàtics de 50 cm de diàmetre recorre 10 metres en 1 segon. Quina és la velocitat angular?

Conegut:

Radi (r) = 0.25 metres

La velocitat lineal d'un punt a la vora dels pneumàtics (v) = 10 metres s / segon

Es busca: La velocitat angular

Solució:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radians s /segon cond

5. La velocitat angular d'una roda de 20 cm en radians és de 120 rpm. Quina és la distància si el cotxe recorreix en 10 segons?

Conegut:

Radi (r) = 20 cm = 0.2 metres s

La velocitat angular = 120 revolució / 60 segonsconds = 2 revolució / escondició = (2)(6.28) radianss / escondició = 12.56 radianss / escondició

Es busca: distància

Solució:

Velocitat de la vora de la roda:

v = r ω = (0.2 metres s² )(12.56 radians s² /segon cond ) = 2.5 metres s² /segon cond

2.5 metress / escond significa un punt a la vora del recorregut de la roda 2.5 metress cada segon. Després del 10conds, el punt viatja 25 metress.

Per tant, la distància és de 25 metres s'.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
2. Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
3. Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
4. Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
5. Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
6. Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
7. Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions

Llegeix més

Conversió d'unitats d'angle (graus, radians, revolucions)

1. ¼ revolucions = ….. ^o ( graus )?

Solució

1 revolució = 360 ^°

½ revolució = 180 ^°

¼ revolucions = 90 ^°

2. ½ volta = …….. r ad?

Solució

1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ revolució = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = … revolucions ?

Solució

360 ^° = 1 revolució

180 ^o = ½ revolució

[irp]

4. 90 ^o = ….. rad?

Solució

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = … revolucions?

Solució

6.28 rad = 1 revolució

60 rad/6.28 = 9.55 revolucions

6. 40 rad = … ^o?

Solució

6.28 rad = 360 ^°

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Desplaçament angular i desplaçament lineal

1. Una roda de bicicleta de 60 cm de diàmetre gira 10 radians. Quin és el desplaçament lineal d'un punt a la vora de la roda?

Conegut:

Radi (r) = 30 cm = 0.3 m

Angle (θ ) = 10 radians

Desplaçament lineal desitjat (l)

Solució:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metres

2. Una roda de 50 cm de radi gira 360 ^° . Quin és el desplaçament lineal d'un punt a la vora de la roda?

Conegut:

Radi (r) = 50 cm = 0.5 metres

Angle ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radians

Desplaçament lineal desitjat (l)

Solució:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metres

[irp]

3. Una roda de 50 cm de radi gira 2 voltes. Quin és el desplaçament lineal d'un punt a la vora de la roda?

Conegut:

Radi (r) = 50 cm = 0,5 m

Angle ( θ ) = 2 revolucions = (2)(6.28 radians) = 12.56 radians

Es busca: desplaçament lineal (l)?

Solució:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Un punt a la vora d'una roda de 2 metres de radi es mou 100 metres. Determineu el desplaçament angular.

Conegut:

Radi (r) = ½ (diàmetre) = ½ (2 metres) = 1 metre

desplaçament lineal (l) = 100 metres

Solució:

(a) Desplaçament angular (en radians)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radians

(b) Desplaçament angular (en graus)

1 radian = 360 ^°

100 radians = 100(360 ^° ) = 36,000 radians

(c) Desplaçament angular (en revolució)

6.28 radians = 1 revolució

36,000 / 6.28 = 5732,484 revolucions

[irp]

5. Una partícula fa una volta de 10 metres i gira 180 ^° . Quin és el radi?

Conegut:

Desplaçament lineal (l) = 10 metres

Angle ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radians

Es busca: radi (r)

Solució:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metres

[irp]

1. Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
2. Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
3. Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
4. Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
5. Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
6. Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
7. Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions

Llegeix més

1. Una roda d'1 metre de radi accelera uniformement a 2 rad/s² ^. Determineu l' acceleració angular i la velocitat angular de la roda, 2 segons més tard.

Conegut:

Radi (r) = 1 metre

Acceleració angular (α ) = 2 rad/ ^s²

Es busca: acceleració angular i velocitat angular després de 2 segons.

Solució:

(a) Acceleració angular en 2 segons

L'acceleració angular és constant, per tant, després de 2 segons, l'acceleració angular de la roda és de 2 rad/ ^s².

(b) Velocitat angular en 2 segons

Una acceleració angular de 2 rad/s² ^significa que la velocitat angular augmenta 2 radians/segon cada segon. Després d'1 segon, la velocitat angular és de 2 radians/segon. Després de 2 segons, la velocitat angular és de 4 radians/segon.

[irp]

2. Una partícula accelera uniformement des del repòs fins a 60 rpm en 10 segons. Determineu la magnitud de l'acceleració angular!

Conegut:

La velocitat angular inicial (ω₂O ₎ = 0

La velocitat angular final ( ω _t ) = 60 rpm = 60 revolucions / 60 segons = 1 revolució / segon = 6,28 radians/segon

Interval de temps (t) = 10 segons

Es busca: Acceleració angular ( α )

Solució:

ω _o = la velocitat angular inicial, ω _t = la velocitat angular final, α = l'acceleració angular, t = interval de temps, θ = angle.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

La magnitud de l'acceleració angular = 0.628 rad/ ^s²

3. Un objecte disminueix la velocitat de 20 rad/s a 10 rad/s en 4 segons. Determineu la magnitud de l'acceleració angular!

Conegut:

Interval de temps (t) = 4 segons

La velocitat angular inicial ( ω₂o ₎ = 20 rad/s

La velocitat angular final ( ω _t ) = 10 rad/s

Es busca : la magnitud de l'acceleració angular (α )

Solució:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

La magnitud de l'acceleració angular és de -2.5 rad/s² ^. El signe negatiu significa que l'objecte està desaccelerant. Acceleració = la velocitat angular augmenta, desacceleració = la velocitat angular disminueix.

[irp]

4. Un objecte s'accelera durant 2 segons de 10 rad/s a 2 rad/s² ^. Determineu l'angle arrodonit per l'objecte!

Conegut:

la velocitat angular inicial ( ω₀o ₎ = 10⁻¹ rad/s

l'acceleració angular (α ) = 2 rad/ ^s²

interval de temps (t) = 2 segons

Angle desitjat (θ)

Solució:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radians

5. La roda d'un cotxe disminueix la velocitat de 20 rad/s fins a repòs després d'uns 20 radians. Determineu la magnitud de l'acceleració angular de la roda!

Conegut:

la velocitat angular inicial ( ω₂o ₎ = 20 rad/s

la velocitat _{angular final (} ωt ) = 0

Angle ( θ ) = 20 radians

Es busca: la magnitud de l'acceleració angular (α )

Solució:

ω _t² = ω _o² + ^2αθ​

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. Una vareta PQ amb una longitud de 60 cm gira al voltant del punt Q com a eix de rotació i PQ com a radi del cercle. La vareta PQ ha accelerat des del repòs fins a 0.3 rad/s² ^. Quina és la velocitat lineal del punt P a t = 10 segons, si la posició inicial angular és 0.

Conegut:

Longitud de la vareta PQ = radi del cercle (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

La velocitat angular inicial (ω₂o ₎ = 0 rad/s

Acceleració angular (α) = 0.3 rad s ^-2

La posició angular inicial (θ₂o ₎ = 0

Es busca: velocitat lineal (v) del punt P a t = 10 segons

Solució:

La velocitat angular final després de 10 segons:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

La velocitat lineal final després de 10 segons:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Un objecte gira amb una velocitat inicial de 4 rad/s i l'acceleració angular és de 0.5 rad/s² ^. Quina és la velocitat de l'objecte després de 4 segons?

Conegut:

La velocitat angular inicial (ω₂o ₎ = 4 rad/s

Acceleració angular (α) = 0.5 rad/ ^s²

Interval de temps (t) = 4 segons

Es busca: Velocitat de l'objecte després de 4 segons (ω _t )

Solució:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Un rellotge de paret amb un diàmetre de 10 cm té tres agulles, cadascuna per mostrar les hores, els minuts i els segons. Comparació del nombre de voltes de l'agulla de les hores: l'agulla dels minuts: l'agulla dels segons.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Conegut:

1 hora = 60 minuts

12 hores = (12)(60 minuts) = 720 minuts

Velocitat angular de l'agulla de les hores = 1 revolució / 12 hores = 1 revolució / 720 minuts

Velocitat angular de l'agulla dels minuts = 1 revolució / 1 hora = 1 revolució / 60 minuts

Velocitat angular de la segona agulla = 1 revolució / 1 minut

Es busca: Comparació del nombre de voltes de l'agulla de les hores: l'agulla dels minuts: l'agulla dels segons

Solució:

L'equació del moviment circular:

Velocitat angular = nombre de revolucions / interval de temps

Nombre de revolucions = velocitat angular x interval de temps

En el mateix interval de temps, per exemple, 1 minut, quantes revolucions fa l'agulla de les hores, l'agulla dels minuts i l'agulla dels segons?

Nombre de revolucions de l'agulla de les hores = velocitat angular x interval de temps = (1 revolució / 720 minuts)(1 minut) = 1/720 revolucions

Nombre de revolucions de l'agulla dels minuts = velocitat angular x interval de temps = (1 revolució / 60 minuts)(1 minut) = 1/60 revolucions

Nombre de revolucions de la segona agulla = velocitat angular x interval de temps = (1 revolució / 1 minut)(1 minut) = 1/1 revolució

Comparació d'un nombre de revolucions:

Nombre de revolucions de l'agulla de les hores: nombre de revolucions de l'agulla dels minuts: nombre de revolucions de l'agulla dels segons.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

La resposta correcta és B.

9. Una pilota lligada amb una corda. La pilota es gira de manera que es mou en un pla circular paral·lel a la superfície de la terra. En aquest moviment, la pilota accelera perquè...

A. Fricció de l'aire

B. Pes de la pilota

C. Força de tensió

D. Força de la gravetat

Solució:

La segona llei del moviment de Newton estableix que un objecte s'accelera si hi ha una força resultant. La pilota està connectada a la corda i quan la corda gira, la pilota també gira. Quan la pilota gira (la pilota es mou en cercle), la pilota pateix una acceleració centrípeta. Tots els objectes en moviment tenen una acceleració centrípeta circular. L'acceleració centrípeta és causada per la força centrípeta . La força centrípeta per a aquest cas és la força de tensió.

La resposta correcta és C.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
2. Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
3. Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
4. Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
5. Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
6. Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
7. Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions

Llegeix més

1. Un objecte es mou en cercle amb una velocitat angular constant de 10 rad/s. Determineu (a) la velocitat angular després de 10 segons (b) el desplaçament angular després de 10 segons.

Conegut:

Velocitat angular (ω) = 10 rad/s

Es busca:

(a) Velocitat angular (ω) després de 10 segons.

(b) Angle (θ) després de 10 segons

Solució:

(a) Velocitat angular (ω) després de 10 segons

Objecte en moviment circular uniforme de manera que la velocitat angular és constant, 10 rad/s.

(b) Desplaçament angular (θ)

Una velocitat angular constant de 10 radians/segon significa que l'objecte es mou a uns 10 radians per segon. Després de 10 segons, l'objecte es mou a uns 10 x 10 radians = 100 radians.

[irp]

2. Una partícula es mou en un cercle amb una velocitat constant de 10 m/s. El radi del cercle = 1 metre. Determineu (a) La velocitat de la partícula després de 5 segons (b) El desplaçament de la partícula després de 5 segons (c) L'acceleració centrípeta.

Conegut:

Radi del cercle (r) = 1 metre

Velocitat de la partícula (v) = 10 m/s

Solució:

(a) Velocitat de la partícula després de 5 segons

El moviment de l'objecte és circular uniforme, de manera que la velocitat és constant, 10 m/s.

(b) Desplaçament de la partícula després de 5 segons

10 metres/segon vol dir que cada segon, el desplaçament de la partícula = 10 metres. Després de 5 segons, el desplaçament de la partícula = 5 x 10 metres = 50 metres.

(c) Acceleració centrípeta (a _r )

a _r = ^v² / r = 10² ^/ 1 = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Una pilota lligada a un extrem d'una corda gira en un cercle amb un radi de 2 metres a la velocitat constant de 60 rpm. Determineu (a) la magnitud de la velocitat angular després de 2 segons (b) el desplaçament angular després d'1 minut.

Conegut:

Radi del cercle (r) = 2 metres

Velocitat angular (ω) = 60 rpm = 60 revolucions / 1 minut

= 60 revolucions / 60 segons = 1 revolució / segon = 2π radians / segon

= 2(3.14) radians/segon = 6.28 radians/segon

Solució:

(a) Velocitat angular (ω) després de 2 segons

La velocitat angular és constant, de manera que després de 2 segons, la velocitat angular (ω) = 6.28 radians/segon

(b) Desplaçament angular (θ)

La velocitat angular = 1 revolució/segon significa que cada segon, la pilota experimenta 1 revolució. Després de 60 segons, la pilota es mou 60 revolucions.

La velocitat angular = 6.28 radians/segon significa que cada segon la pilota es mou amb un angle de 6.28 radians. Després de 60 segons, la pilota es mou 376.8 radians.

[irp]

4. Una roda de bicicleta gira 120 voltes en 60 segons. Quina és la velocitat angular?

Solució:

(a) revolucions per minut (rpm)

120 revolucions / 60 segons = 120 revolucions / 1 minut = 120 revolucions / minut = 120 rpm

(b) graus per segon ( ^o /s)

1 revolució = 360 ^o , 120 revolucions = 43200 ^o

120 revolucions / 60 segons = (120)(360 ^o ) / 60 segons = 43200 ^o / 60 segons = 720 ^o / segon

(c) radians per segon (rad/s)

1 revolució = 6.28 radians

120 revolucions / 60 segons = (120)(6.28) radians / 60 segons = 753.6 radians / 60 segons = 12.56 radians/segon.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
2. Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
3. Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
4. Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
5. Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
6. Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
7. Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions

Llegeix més

1. Una pilota de 0,1 kg, unida a l'extrem d'una corda horitzontal, es fa girar en un cercle de radi de 50 cm i la velocitat angular de la pilota és de 4 rad s ^-1 . Quina és la magnitud de la força centrípeta?

Conegut:

Massa (m) = 100 grams = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Velocitat angular ( ω) = 4 radians/ segon

Radi (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Es busca: força centrípeta

Solució:

La força centrípeta és la força neta que produeix l'acceleració centrípeta :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = mω² ^r

∑ F = força neta = força centrípeta , m = massa , v = velocitat , ω = velocitat angular , r = radi

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newtons

[irp]

2. Una pilota gira uniformement en un cercle horitzontal. Si la velocitat canvia a quatre vegades el valor inicial, quina és la magnitud de la força centrípeta...?

Conegut:

Massa = m

Velocitat = v

Velocitat inicial = v _o

Radi (r) = r

Es busca: Magnitud de la força centrípeta

Solució:

3. Una corba peraltada de radi R està dissenyada de manera que un cotxe que circula a una velocitat de 12 ms ^–1 pugui negociar el gir amb seguretat. El coeficient de fricció estàtica entre el cotxe i la carretera = 0.4. Quin és el radi R. Acceleració deguda a la gravetat ( g ) = 10 ms ^–2.

Conegut:

Velocitat (v) = 12 m/s

Coeficient de fricció estàtica ( μs ₎ = 0.4

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Es busca: Radius (R)

Solució:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Massa i pes
2. Força normal
3. Segona llei del moviment de Newton
4. Força de fricció
5. Moviment sobre una superfície horitzontal sense força de fricció
6. El moviment de dos cossos amb la mateixa acceleració sobre una superfície horitzontal rugosa amb la força de fricció
7. Moviment sobre el pla inclinat sense força de fricció
8. Moviment sobre el pla inclinat rugós amb la força de fricció
9. Moviment en un ascensor
10. El moviment dels cossos està connectat per cordes i politges
11. Dos cossos amb la mateixa acceleració
12. Arrodonir una corba plana: dinàmica del moviment circular
13. Arrodonir una corba peraltada: dinàmica del moviment circular
14. Moviment uniforme en un cercle horitzontal
15. Força centrípeta en moviment circular uniforme

Llegeix més