Acceleració centrípeta: problemes i solucions

1. Una pilota, lligada a l'extrem d'una corda horitzontal, gira en un cercle de 20 cm de radi. La pilota fa un gir de 360°^o cada segon. Determineu la magnitud de la acceleració centrípeta!

Conegut:

Velocitat angular (ω) = 360^o/segon = 1 revolució/segon = 6.28 radians/segon

Radi (r) = 20 cm = 0.2 m

Es busca: Acceleració centrípeta (a_r)

Solució:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = acceleració centrípeta, v = velocitat lineal, r = radi, ω = velocitat angular

La magnitud de l'acceleració centrípeta :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m/s²

2. Una roda de 30 cm de radi gira a una velocitat de 180 rpm. Determineu l'acceleració centrípeta d'un punt a la vora de la roda!

Conegut:

Radi (r) = 30 cm = 0.3 m

Velocitat angular (ω) = 180 revolucions / 60 segons = 3 revolucions / segon = (3)(6.28 radians) / segon = 18.84 radians/segon

Es busca: acceleració centrípeta (a_r) de r = 0.3 m

Solució:

La magnitud de l'acceleració centrípeta:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 m/s²

3. Un cotxe de curses es mou per una pista circular de 50 metres de radi. Si la velocitat del cotxe és de 72 km/h, determineu la magnitud de l'acceleració centrípeta!

Conegut:

Radi (r) = 50 metres

Velocitat (v) = 72 km/h = (72)(1000 metres) / 3600 segons = 20 metres/segon

Desitjat : la magnitud de l'acceleració centrípeta (a_r)

Solució:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Un cotxe té una acceleració centrípeta màxima de 10 m/s², de manera que el cotxe pot girar sense derrapar per sortir d'una trajectòria corba. Si el cotxe es mou a una velocitat constant de 108 km/h, quin és el radi de la corba sense peraltació?

Conegut:

acceleració centrípeta (a_r) = 10 m/s²

Velocitat del cotxe (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metress/ escond

Es busca: radi (r)

Solució:

r = v² / A_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metress

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
2. Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
3. Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
4. Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
5. Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
6. Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
7. Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions