1. Un objecte es mou en cercle amb una velocitat angular constant de 10 rad/s. Determineu (a) la velocitat angular després de 10 segons (b) el desplaçament angular després de 10 segons.
Conegut:
Velocitat angular (ω) = 10 rad/s
Es busca:
(a) Velocitat angular (ω) després de 10 segons.
(b) Angle (θ) després de 10 segons
Solució:
(a) Velocitat angular (ω) després de 10 segons
Objecte en moviment circular uniforme de manera que la velocitat angular és constant, 10 rad/s.
(b) Desplaçament angular (θ)
Una velocitat angular constant de 10 radians/segon significa que l'objecte es mou a uns 10 radians per segon. Després de 10 segons, l'objecte es mou a uns 10 x 10 radians = 100 radians.
[irp]
2. Una partícula es mou en un cercle amb una velocitat constant de 10 m/s. El radi del cercle = 1 metre. Determineu (a) La velocitat de la partícula després de 5 segons (b) El desplaçament de la partícula després de 5 segons (c) L'acceleració centrípeta.
Conegut:
Radi del cercle (r) = 1 metre
Velocitat de la partícula (v) = 10 m/s
Solució:
(a) Velocitat de la partícula després de 5 segons
El moviment de l'objecte és circular uniforme, de manera que la velocitat és constant, 10 m/s.
(b) Desplaçament de la partícula després de 5 segons
10 metres/segon vol dir que cada segon, el desplaçament de la partícula = 10 metres. Després de 5 segons, el desplaçament de la partícula = 5 x 10 metres = 50 metres.
(c) Acceleració centrípeta (a r )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Una pilota lligada a un extrem d'una corda gira en un cercle amb un radi de 2 metres a la velocitat constant de 60 rpm. Determineu (a) la magnitud de la velocitat angular després de 2 segons (b) el desplaçament angular després d'1 minut.
Conegut:
Radi del cercle (r) = 2 metres
Velocitat angular (ω) = 60 rpm = 60 revolucions / 1 minut
= 60 revolucions / 60 segons = 1 revolució / segon = 2π radians / segon
= 2(3.14) radians/segon = 6.28 radians/segon
Solució:
(a) Velocitat angular (ω) després de 2 segons
La velocitat angular és constant, de manera que després de 2 segons, la velocitat angular (ω) = 6.28 radians/segon
(b) Desplaçament angular (θ)
La velocitat angular = 1 revolució/segon significa que cada segon, la pilota experimenta 1 revolució. Després de 60 segons, la pilota es mou 60 revolucions.
La velocitat angular = 6.28 radians/segon significa que cada segon la pilota es mou amb un angle de 6.28 radians. Després de 60 segons, la pilota es mou 376.8 radians.
[irp]
4. Una roda de bicicleta gira 120 voltes en 60 segons. Quina és la velocitat angular?
Solució:
(a) revolucions per minut (rpm)
120 revolucions / 60 segons = 120 revolucions / 1 minut = 120 revolucions / minut = 120 rpm
(b) graus per segon ( o /s)
1 revolució = 360 o , 120 revolucions = 43200 o
120 revolucions / 60 segons = (120)(360 o ) / 60 segons = 43200 o / 60 segons = 720 o / segon
(c) radians per segon (rad/s)
1 revolució = 6.28 radians
120 revolucions / 60 segons = (120)(6.28) radians / 60 segons = 753.6 radians / 60 segons = 12.56 radians/segon.
[irp]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
- Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
- Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
- Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
- Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
- Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
- Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions
