1. Un acer fa 40 cm de llarg a 20 ° C. El coeficient de dilatació lineal de l'acer és de 12 x 10 -6 (C o ) -1 . L'augment de longitud i la longitud final quan estigui a 70 ° C seran...
Conegut:
El canvi de temperatura ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
La longitud original (L1 ) = 40 cm
Coeficient de dilatació lineal per a l'acer (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C₂O ) ⁻¹
Es busca: el canvi de longitud ( ΔL ) i la longitud final ( L2 )
Solució:
a) El canvi de longitud ( ΔL)
ΔL = αL1ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) cm
ΔL = 24 x 10⁻³ cm
ΔL = 24 / 10³ cm
ΔL = 24 / 1000 cm
ΔL = 0.024 cm
b) La longitud final ( L2 )
L₂ = L₁ + ΔL
L2 = 40 cm + 0.024 cm
L2 = 40.024 cm
2. Una barra de ferro escalfada de 30 ° C a 80 ° C. La longitud final del ferro és de 115 cm i el coeficient de dilatació lineal és de 3 × 10⁻³ ° C⁻¹ . Quina és la longitud original i el canvi de longitud del ferro?
Solució:
El canvi de temperatura ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
La longitud final (L2 ) = 115 cm
El coeficient de dilatació lineal ( α) = 3× 10⁻³ o C⁻¹
Es desitja: la longitud original (L1 ) i el canvi de longitud ( ΔL )
Solució:
a) La longitud original ( L1 )
Fórmula del canvi de longitud per a l'expansió lineal:
ΔL = αL1ΔT
Fórmula de la longitud final :
L₂ = L₁ + ΔL
L₂ = L₁ + α L₁ ΔT
L₂ = L₁ ( 1 + α ΔT)
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 cm = L1 ( 1 + 150.10-3 )
115 cm = L1 ( 1 + 0.15)
115 cm = L1 ( 1.15)
|
L1 = 115 cm / 1.15 L1 = 100 cm b) el canvi de longitud ( ΔL ) ΔL = L2 – L1 ΔL = 115 cm – 100 cm ΔL = 15 cm |
3. A 25 ° C, la longitud del vidre és de 50 cm. Després d'escalfar-lo, la longitud final del vidre és de 50.9 cm. El coeficient de dilatació lineal és α = 9 x 10 -6 C -1 . Determineu la temperatura final del vidre...
Conegut:
La longitud original (L1 ) = 50 cm
La longitud final (L2 ) = 50.09 cm
El canvi de longitud ( ΔL ) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
El coeficient de dilatació lineal (α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
La temperatura original (T1 ) = 25 ° C
Es desitja: La temperatura final ( T2 )
Solució:
ΔL = α L 1 ΔT
ΔL = αL1 ( T2 – T1 )
0.09 cm = ( 9 x 10⁻⁶ ° C) (50 cm ) (T² – 25 ° C)
0.09 = (45 x 10-5 )(T2 – 25)
0.09 / (45 x 10⁻⁵ ) = T² – 25
0.002 x 10² = T² – 25
2 x 10² = T² – 25
200 = T2 – 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225 ° C
La temperatura final és de 225 ° C.
4. La longitud original del metall és d'1 metre i la longitud final és d'1.02 m. El canvi de temperatura és de 50 Kelvin. Determineu el coeficient de dilatació lineal!
Conegut:
La longitud inicial (L1 ) = 1 metre
La longitud final (L2 ) = 1.02 metres
El canvi de longitud ( Δ L) = L2 – L1 = 1.02 metres – 1 metre = 0.02 metres
El canvi de temperatura (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ° C
Es busca: El coeficient de dilatació lineal
Solució:
ΔL = αL1ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 ° C)
0.02 = α ( 50 ° C)
α = 0.02 / 50 ° C
α = 0.0004 ° C -1
α = 4 x 10⁻⁴ C⁻¹
[wpdm_package id='694′]
- Conversió d'escales de temperatura
- Expansió lineal
- Expansió de l'àrea
- Ampliació de volum
- Calor
- Equivalent mecànic de la calor
- Calor específica i capacitat calorífica
- Calor latent, calor de fusió, calor de vaporització
- Conservació d'energia per a la transferència de calor
