Força conservativa i força no conservativa
1. Força conservadora
1.1 Pes (p)
Observa un objecte que es mou verticalment cap amunt fins a assolir una alçada màxima abans de moure's cap avall cap a la seva posició inicial. Quan es mou verticalment cap amunt h, el pes és en direcció oposada al desplaçament. Per tant, el pes fa un treball negatiu sobre l'objecte.
W = wh (cos 180 ° ) = – wh = – mgh
Després d'assolir una alçada màxima, l'objecte es mou cap avall cap a la seva posició inicial h. Quan es mou cap avall, el pes va en la mateixa direcció que el desplaçament. Com que va en la mateixa direcció que el desplaçament, el pes fa un treball positiu.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
La massa (m), l'acceleració gravitatòria (g) i l'alçada (h) de l'objecte són iguals, de manera que el treball el fa el pes des que l'objecte comença a moure's verticalment cap amunt fins que torna a la seva posició inicial, que és zero.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Força de ressort
Observa una molla col·locada en posició horitzontal. Si l'extrem dret de la molla es comprimeix o s'empeny cap a l'esquerra, la molla exerceix una força d'empenta cap a la dreta. Pots demostrar-ho comprimint una molla. Per exemple, col·loca un objecte a l'extrem dret i després prem l'objecte cap a l'esquerra. Després que la molla es desviï Δx, retira la mà de l'objecte i de la molla. Quan la mà ja no estigui en contacte amb la molla, la molla empenyrà l'objecte cap a la dreta.
Quan l'objecte es mou cap a l'esquerra, la direcció del seu moviment i desplaçament són oposades a la direcció de la força de la molla. Com que les direccions són oposades entre si, la força de la molla fa un treball negatiu.
W = – ½ k (Δx) ²
Quan l'objecte es mou cap a la dreta, la direcció del seu moviment i desplaçament és la mateixa que la força de la molla. Com que les direccions són les mateixes, la força de la molla fa un treball positiu.
W = ½ k (Δx) ²
La molla utilitzada és la mateixa, per tant la constant de la molla (k) és la mateixa. La desviació de la molla (Δx) també és la mateixa.
Així, el treball el realitza el pes quan l'objecte comença a moure's cap a l'esquerra Δx i després torna a la dreta Δx és zero.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
El treball el realitza el pes i la força del ressort des que l'objecte comença a moure's des de la seva posició inicial fins que hi torna és igual a zero. Si el treball el realitza una força des que es mou des de la seva posició inicial fins que hi torna és igual a zero, la força s'anomena força conservativa. Per tant, la força del ressort i el pes són exemples de forces conservatives.
2. Força no conservadora
Observa un objecte que s'empeny cap a la dreta i després s'empeny cap a l'esquerra. Quan l'objecte es mou o es desplaça cap a la dreta, la direcció del desplaçament de l'objecte és la mateixa que la direcció de la força d'empenta (F) i oposada a la direcció de la força de fricció cinètica (f k ). Com que és en la mateixa direcció que el desplaçament, la força d'empenta fa un treball positiu sobre l'objecte.
W = F s
Al contrari, la força de fricció cinètica fa un treball negatiu sobre l'objecte.
W = – f k s
El treball el van fer la força d'empenta i la força de fricció sobre l'objecte quan aquest comença a moure's des de la seva posició inicial fins que hi torna:
W = 2 F s
W = -2 f k s
El treball realitzat per la força d'empenta i la força de fricció cinètica des que l'objecte comença a moure's des de la seva posició inicial fins que hi torna no és igual a zero. Si el treball realitzat per una força des que l'objecte comença a moure's des de la seva posició inicial fins que hi torna no és igual a zero, la força s'anomena força no conservativa. Per tant, la força d'empenta i la força de fricció cinètica són exemples de forces no conservatives.
1. Què és una força conservativa? Una força conservativa és aquella en què el treball realitzat en moure un objecte entre dos punts és independent de la trajectòria recorreguda. Les forces gravitacionals i electrostàtiques són exemples de forces conservatives.
2. Com es relaciona el treball realitzat per una força conservativa amb l'energia potencial? El treball realitzat per una força conservativa sobre un objecte que es mou del punt A al punt B és igual al canvi negatiu d'energia potencial (∆U) entre aquests dos punts: Això significa que si un objecte guanya energia potencial, el treball realitzat per la força conservativa és negatiu i viceversa.
3. Què és una força no conservativa? Una força no conservativa és aquella en què el treball realitzat en moure un objecte entre dos punts depèn del camí recorregut. La fricció i la resistència de l'aire són exemples típics de forces no conservatives.
4. Com afecta una força no conservativa l'energia mecànica d'un sistema? Una força no conservativa pot canviar l'energia mecànica total (suma de les energies cinètica i potencial) d'un sistema. Això és degut a que el treball realitzat per una força no conservativa no s'emmagatzema com a energia potencial, sinó que normalment es transforma en altres formes d'energia, com ara la calor.
5. Com es pot determinar si una força és conservativa o no conservativa utilitzant un recorregut de bucle tancat? Per a una força conservativa, el treball net realitzat sobre un objecte després que recorregui un recorregut complet de bucle tancat és zero. Si el treball net realitzat sobre un bucle tancat no és zero, la força és no conservativa.
6. Quin paper juga la curvatura d'un camp de força a l'hora de determinar si una força és conservativa? Si la curvatura d'un camp de força és zero a tot arreu de l'espai, la força és conservativa. Si la curvatura no és zero, aleshores la força no és conservativa.
7. Com es relaciona l'energia potencial gravitatòria amb les forces conservatives? L'energia potencial gravitatòria sorgeix a causa de la naturalesa conservativa de la força gravitatòria. Un augment d'alçada en un camp gravitatori condueix a un augment de l'energia potencial gravitatòria, mentre que el treball realitzat per la força gravitatòria és negatiu, cosa que implica una disminució de l'energia potencial quan un objecte s'acosta a la Terra.
8. Per què la fricció no té una energia potencial associada com altres forces conservatives? La fricció és una força no conservativa; per tant, el treball realitzat per la fricció no s'emmagatzema com a energia potencial. En canvi, sovint es transforma en altres formes, com ara la calor, i no es pot recuperar completament com a energia mecànica.
9. En un escenari on un objecte llisca per un pla inclinat, quin paper hi juguen les forces conservatives i no conservatives? Quan un objecte llisca per un pla inclinat, la força gravitatòria, una força conservativa, actua sobre l'objecte, convertint la seva energia potencial en energia cinètica. Si hi ha fricció entre l'objecte i el pla inclinat (una força no conservativa), s'oposarà al moviment i reduirà l'energia cinètica de l'objecte, convertint-ne part en calor.
10. Es pot conservar l'energia total d'un sistema fins i tot si hi ha forces no conservatives en joc? Sí, l'energia total d'un sistema (incloses totes les formes d'energia com la mecànica, la tèrmica, etc.) es conserva segons la llei de conservació de l'energia. Tanmateix, quan actuen forces no conservatives, l'energia mecànica (suma de les energies cinètica i potencial) pot no conservar-se perquè part d'ella es converteix en altres formes d'energia, com ara la calor o el so.
