5 Força gravitatòria Pes: problemes i solucions
1. Què és el força de gravetat actuant sobre un objecte a la superfície de la Terra? De la Terra massa = 5.98 x 1024 kg, la massa de l'objecte = 1000 kg, el radi de la Terra és de 6.38 x 106 m.
Conegut:
Massa de la Terra (mE) = 5.98 x 1024 kg
Massa de l'objecte (mo) = 1000 kg
El radi de la Terra (rE) = 6.38 x 106 m
Constant universal (G) = 6.67 x 10-11 N m2 /kg2
Acceleració per gravetat (g) = 9.8 m/s2
Es busca: la força de la gravetat
Solució:
w = pes, F = força, G = constant universal, mE = Massa de la Terra, Mo = omassa de l'objecte, r = la distància entre el centre de la Terra i l'objecte.
L'objecte es troba a la superfície de la Terra, per tant r = tel radi de la Terra
Pes de l'objecte (Segona llei del moviment de Newton):
w = mg
w = (1000 kg)(9.8 m/s2)
w = 9800 N
2. Quina és la força de la gravetat que actua sobre un objecte a 10,000 metres sobre la superfície de la Terra? La massa de la Terra = 5.98 x 1024 kg, la massa de l'objecte = 1000 kg, el radi de la Terra és de 6.38 x 106 m.
Solució:
3. El pes d'una nau espacial és w. Si D = diàmetre de la Terra, determineu el pes de la nau espacial quan es troba a 2D per sobre de la superfície de la Terra.
Conegut:
D = diàmetre de la Terra,
R = el radi de la Terra
1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Volia: el pes de la nau espacial en 2D sobre la superfície de la Terra?
Solució:
4. La relació entre les masses del planeta A i del planeta B és de 2:3, mentre que la relació entre el radi del planeta A i el planeta B és d'1:2. Si el pes d'un objecte al planeta A és w, quin és el pes de l'objecte al planeta B?
Conegut:
Massa del planeta A (m²)A) = 2
Massa del planeta B (mB) = 3
Radi del planeta A (r)A) = 1
Radi del planeta B (rB) = 2
Massa de l'objecte = m
Pes de l'objecte al planeta A = w
Volia: Pes de l'objecte al planeta B
Solució:
L'equació de la força del pes segons la llei de la gravetat de Newton:
w = pes, G = constant gravitatòria, M = massa del planeta, m = massa de l'objecte, r = la distància entre l'objecte i el planeta. Si l'objecte és a la superfície del planeta, r = el radi del planeta.
Pes de l'objecte al planeta A:
Pes de l'objecte al planeta B:
La massa de l'objecte és la mateixa, de manera que cal substituir m per w/2G.
5. Un coet amb el pes de w es llança verticalment des de la superfície de la Terra. D és el diàmetre de la Terra. Quan el coet es troba a una altura de 0.5 D per sobre de la superfície de la Terra, quin és el pes del coet?
Conegut:
Pes del coet = w
El radi de la Terra = distància des del centre de la Terra = R
Diàmetre de la Terra = D = 2R
Volia: Pes del coet quan es troba a una altura de 0.5 D sobre la superfície de la Terra.
Solució:
0.5 D = 0.5 (2R) = R
La distància d'un coet des del centre de la Terra = radi de la Terra + radi d'un coet des de la superfície de la Terra = R + R = 2R
El pes és la força de la gravetat que actua sobre un objecte. La força de la gravetat (F) és inversament proporcional al quadrat de la distància des del centre de la Terra (R), de manera que el pes és inversament proporcional al quadrat de la distància.
- Problemes i solucions de la llei de la gravetat universal de Newton
- Forces gravitacionals, problemes de pes i solucions
- Problemes d'acceleració deguda a la gravetat i solucions
- Problemes i solucions dels satèl·lits geoestacionarns
- Problemes i solucions de la llei de Kepler Problemes i solucions
