1. Un vehicle de tres rodes0 cm de radi gira a una velocitat constant 5 rad / s2Quina és la magnitud de la acceleració lineal d'un punt situat a (a) 10 cm del centre (b) 20 cm del centre (c) a la vora de la roda?
Conegut:
Radi (r) = 30 cm = 0.3 m
Acceleració angular (α) = 5 rad/s2
Es busca: acceleració lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
Solució:
Relació entre l'acceleració lineal (a) i l'acceleració angular:
a = r α
(A) acceleració lineal, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s)2) = 0.5 m/s2
(B) acceleració lineal, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s)2) = 1 m/s2
(C) acceleració lineal, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s)2) = 1.5 m/s2
2. Una politja de 50 cm de radi. Si l'acceleració lineal d'un punt situat a la vora de la politja és de 2 m/s2, determineu l'acceleració angular de la politja!
Conegut:
Radi (r) = 50 cm = 0,5 m
acceleració lineal (a) = 2 m/s2
Es busca: l'acceleració angular
Solució:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s2
3. Les fulles d'una batedora de 20 cm de radi, inicialment en repòs. Després de 2 segons, les fulles giren 10 rad/s. Determineu la magnitud de l'acceleració lineal (a) un punt situat a 10 cm del centre (b) un punt situat a la vora de les fulles.
Conegut:
Radi (r) = 20 cm = 0.2 m
La velocitat angular inicial (ωo) = 0
La velocitat angular final (ωt) = 10 radians/segon
Interval de temps (t) = 2 segons
Es busca: l'accelerador linealció d'un punt situat a (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Solució:
ωt = ωo + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(A) acceleració lineal de r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s)2) = 0.5 m/s2
(B) acceleració lineal de r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s)2) = 1 m/s2
4. Una roda de 20 cm de radi s'accelera durant 2 segons des de 20 rad/s fins al repòs. Determineu la magnitud de l'acceleració lineal (a) un punt situat a 10 cm del centre (b) un punt situat a 10 cm del centre.
Conegut:
Radi (r) = 20 cm = 0.2 m
La velocitat angular inicial (ωo) = 20 rad / s
La velocitat angular final (ωt) = 0
Interval de temps (t) = 2 segons
Es busca: L'acceleració lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Solució:
ωt = ωo + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
El signe negatiu significa que velocitat angular està disminuint.
(A) acceleració lineal de r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s2) = -1 m/s2
(B) acceleració lineal de r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s2) = -2 m/s2
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
- Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
- Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
- Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
- Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
- Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
- Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions
