1. Una bola a l'extrem d'una corda gira uniformement en un cercle horitzontal de 2 metres de radi a una velocitat angular constant de 10 rad/s. Determineu la magnitud de la velocitat lineal d'un punt situat a:
(a) 0.5 metres del centre
(b) 1 metre del centre
(c) A 2 metres del centre
Conegut:
Radi (r) = 0.5 metres s, 1 metre, 3 metres
La velocitat angular = 10 radians s / segon
Es busca: La velocitat lineal
Solució:
v = rω
v = la velocitat lineal , r = radi , ω = la velocitat angular
(a) La velocitat lineal (v) d'un punt situat a r = 0.5 metres
v = r ω = (0.5 metres s )(10 rad/s) = 5 metres s / segon
(b) La velocitat lineal (v) d'un punt situat a r = 1 metre
v = r ω = (1 metre)(10 rad/s) = 10 metres s / segon
(c) La velocitat lineal (v) d'un punt situat a r = 2 metres s
v = r ω = (2 metres s )(10 rad/s) = 20 metres s / segon
2. Les fulles d'una batedora giren a una velocitat de 5000 rpm. Determineu la magnitud de la velocitat lineal:
(a) un punt situat a 5 cm del centre
(b) un punt situat a 10 cm del centre
Conegut:
Radi (r) = 5 cm i 10 cm
La velocitat angular (ω) = 5000 revolucions / 60 segonssegons = 83.3 revolucions / escondició = (83.3)(6.28 radians) / secondició = 523.3 radianss / escondició
Es busca: La magnitud de la velocitat lineal
Solució:
(a) La magnitud de la velocitat lineal d'un punt situat a 0.05 m del centre
v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s
(b) La magnitud de la velocitat lineal d'un punt situat a 0,1 m del centre
v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s
3. Un punt a la vora d'una roda de 30 cm de radi, al voltant d'un cercle a una velocitat constant de 10 metres/segon.
Quina és la magnitud de la velocitat angular?
Conegut:
Radi ( r) = 30 cm = 0.3 metres s
La velocitat lineal (v) = 10 metres s / segon
Es busca: la velocitat angular
Solució:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radians s /segon cond
4. Un cotxe amb pneumàtics de 50 cm de diàmetre recorre 10 metres en 1 segon. Quina és la velocitat angular?
Conegut:
Radi (r) = 0.25 metres
La velocitat lineal d'un punt a la vora dels pneumàtics (v) = 10 metres s / segon
Es busca: La velocitat angular
Solució:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radians s /segon cond
5. La velocitat angular d'una roda de 20 cm en radians és de 120 rpm. Quina és la distància si el cotxe recorreix en 10 segons?
Conegut:
Radi (r) = 20 cm = 0.2 metres s
La velocitat angular = 120 revolució / 60 segonsconds = 2 revolució / escondició = (2)(6.28) radianss / escondició = 12.56 radianss / escondició
Es busca: distància
Solució:
Velocitat de la vora de la roda:
v = r ω = (0.2 metres s² )(12.56 radians s² /segon cond ) = 2.5 metres s² /segon cond
2.5 metress / escond significa un punt a la vora del recorregut de la roda 2.5 metress cada segon. Després del 10conds, el punt viatja 25 metress.
Per tant, la distància és de 25 metres s'.
[wpdm_package id='427′]
[wpdm_package id='439′]
- Problemes d'exemple de conversió d'unitats d'angle amb solucions
- Problemes i solucions de mostra de desplaçament angular i desplaçament lineal
- Problemes d'exemple de velocitat angular i velocitat lineal amb solucions
- Problemes d'exemple d'acceleració angular i acceleració lineal amb solucions
- Problemes d'exemple de moviments circulars uniformes amb solucions
- Problemes d'exemple d'acceleració centrípeta amb solucions
- Problemes d'exemple de moviments circulars no uniformes amb solucions
