פיזיק

1. א קראַפט פּ ווערט געווענדט צו איין עק פון אַ באַלקע מיט אַ לענג פון 2 מעטער. וואָס איז די גרייס פון דעם דריימאָמענט ? די ראָטאַציע אַקס ביי פּונקט A.

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 10 N

לענג פון AB (r _AB ) = 2 מעטער

קראַפט F איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

דער לעווער אָרעם (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

געוואָלט: די דריימאָמענט אַרום דער ראָטאַציע אַקס

לייזונג:

דער דריימאָמענט:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

דאס פלוס סימן ווייל דער שטראל דרייט זיך קעגן זייגער.

[ירפּ]

2. די לענג פון אַ שטראַל AB איז 2 מעטער און די מאַגניטוד פון קראַפט F איז 10 N. וואָס איז די מאַגניטוד פון די דריימאָמענט? די ראָטאַציע אַקס ביי פּונקט A.

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 10 N

לענג פון AB (r _AB ) = 2 מעטער

דער לעווער אָרעם (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

געוואָלט: די דריימאָמענט אַרום דער ראָטאַציע אַקס

לייזונג:

דער דריימאָמענט:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

דאס פלוס סימן ווייל די קראַפט F פאַראורזאַכט דעם שטראַל צו דרייען זיך קעגן זייגער.

[ירפּ]

3. די לענג פון אַ שטראַל איז 2 מעטער. די מאַגניטוד פון F1 _איז 10 N און די מאַגניטוד פון F2 _איז 15 N. באַשטימט דעם נעץ דריימאָמענט אַרום דעם צענטער פון דעם שטראַל.

די ראָטאַציע אַקס אין צענטער פֿון שטראַל.

באַקאַנט:

קראַפט 1 (F1 ₎ = 10 N

די דיסטאַנץ צווישן F1 _און דעם צענטער פון שטראַל (r1 ₎ = 1 מעטער

דער לעווער אָרעם 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

קראַפט F1 _איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

קראַפט 2 (F2 ₎ = 15 N

די דיסטאַנץ צווישן F2 _און דעם צענטער פון דעם שטראַל (r2 ₎ = 1 מעטער

קראַפט F2 _איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

דער לעווער אָרעם 2 (l2 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

געוואָלט: די נעץ דריימאָמענט אַרום די ראָטאַציע אַקס

לייזונג:

דער דריימאָמענט 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10 N)( ₁ m ) ₌ 10 N m

דאס פלוס סימן ווייל די קראַפט פון F1 _{פאַראורזאַכט} דעם שטראַל צו דרייען זיך קעגן זייגער.

דער דריימאָמענט 2:

τ ₂ = F ₂ ל ₂ = (15 ן) ( 1 עם) = -15 ן

דאס מינוס סימן ווייל די קראַפט F2 _{פאַראורזאַכט} אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווייז.

די נעץ טאָרק:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 ן עם

דאָס מינוס סימן איז ווײַל דער שטראַל דרייט זיך אין זייגער־ריכטונג.

[ירפּ]

4. די לענג פון שטראַל AB איז 2 מעטער, די מאַגניטוד פון F1 _איז 10 N און די מאַגניטוד פון F2 _איז 10 N. באַשטימט דעם נעץ דריימאָמענט אַרום דעם צענטער פון שטראַל.

די ראָטאַציע אַקס אין צענטער פֿון שטראַל.

באַקאַנט:

קראַפט 1 (F1 ₎ = 10 Nn

די דיסטאַנץ צווישן F1 _און דעם צענטער פון דעם שטראַל (r1 ₎ = 1 מעטער

דער לעווער אָרעם 1 (l1 ₎ = r1 _sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

קראַפט 2 (F2 ₎ = 10 N

די דיסטאַנץ צווישן F2 _און דעם צענטער פון דעם שטראַל (r2 ₎ = 1 מעטער

קראַפט F2 _איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

דער לעווער אָרעם 2 (l² ₎ = _r² sin 90 ^o = (1 מ)(1) = 1 מ

געוואָלט: די נעץ דריימאָמענט אַרום די ראָטאַציע אַקס

לייזונג:

דער דריימאָמענט 1:

τ ₁ = F ₁ ל ₁ = (10 ען) ( 0.5 √3 עם) = 5 √3 = 8.7 נם

דאס פלוס סימן ווייל די קראַפט F1 _{פאַראורזאַכט} אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווייז.

דער דריימאָמענט 2:

τ² ₌ F² _ל² = (10 N)( ₁ מ ) = -10 N מ

דאס מינוס סימן ווייל די קראַפט F2 _{פאַראורזאַכט} אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווייז.

די נעץ טאָרק:

Σ τ = τ ₁ - τ ₂ = 8.7 - 10 = - 1.3 ען עם

דאס מינוס סימן ווייל די נעץ קראַפט פאַראורזאַכט דעם שטראַל זיך צו דרייען זייגער-ווייז.

[ירפּ]

5. די לענג פון אַ שטראַל איז 10 מעטער, די מאַגניטוד פון F1 _איז 10 N, די מאַגניטוד פון F2 _איז 10 N און די מאַגניטוד פון F3 _איז 15 N. די דיסטאַנץ צווישן פּונקט A און פּונקט C איז 7.5 מעטער. די קראַפט F2 _געפינט זיך אין צענטער פון שטראַל. באַשטימט דעם נעץ דריימאָמענט אַרום דעם פּונקט C וואָס געפינט זיך 2.5 מעטער פון פּונקט B.

די ראָטאַציע אַקס געפינט זיך ביי פּונקט C

באַקאַנט:

קראַפט 1 (F1 ₎ = 10 N

די דיסטאַנץ צווישן F1 _און פּונקט C (r1 ₎ = 2.5 מעטער

קראַפט F1 _איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

דער לעווער אָרעם 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

קראַפט 2 (F2 ₎ = 10 N

די דיסטאַנץ צווישן F2 _און פּונקט C (r2 ₎ = 2.5 מעטער

די קראַפט F2 _איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

דער לעווער אָרעם 2 (l² ₎ = _r² sin 90 ^o = ( 2.5 מעטער)(1) = 2.5 מעטער

קראַפט 3 (F3 ₎ = 15 N

די דיסטאַנץ צווישן F³ _און פּונקט C (r³ ₎ = 7.5 מעטער

די קראַפט F3 _איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

דער לעווער אָרעם 3 (l3 ₎ = r3 _sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

געוואָלט: די נעץ דריימאָמענט אַרום די ראָטאַציע אַקס

לייזונג:

דער דריימאָמענט 1:

τ1 ₌ F1 ל ₁ = (10 N)( _2.5 מ ) = 25 N מ

דאס פלוס סימן ווייל די קראַפט F1 _{פאַראורזאַכט} אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווייז.

דער דריימאָמענט 2:

τ² = F² _{ל² = (10 נ )} ( 2.5 מ ) = 25 נ מ

דאס פלוס סימן ווייל די קראַפט F2 _{פאַראורזאַכט} דעם שטראַל זיך צו דרייען זייגער-ווייז.

דער דריימאָמענט 3:

τ³ ₌ F³ _{ל³ = (15 N )} ( 7.5 m ) = -112..5 N m

דאס מינוס סימן ווייל די קראַפט F3 _{פאַראורזאַכט} אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווייז.

די נעץ טאָרק:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 25 + 25 - 112.5 = - 62.5 ען עם

דאס מינוס סימן ווייל די נעץ קראַפט פאַראורזאַכט דעם שטראַל זיך צו דרייען זייגער-ווייז.

[ירפּ]

6. די לענג פון אַ שטראַל איז 10 מעטער, די מאַגניטוד פון F₁ איז 10 N, די מאַגניטוד פון F₂ איז 10 N און די מאַגניטוד פון F₃ איז 10 נ. באַשטימט דעם נעץ דריימאָמענט אַרום פּונקט א, וואָס געפינט זיך 5 מעטער פֿון דעם פּונקט.פון אַפּליקאַציע פון ​​קראַפט F₁.

די ראָטאַציע אַקס ביי פּונקט A.

באַקאַנט:

קראַפט 1 (F1 ₎ = 10 N

די דיסטאַנץ צווישן F³ _און פּונקט A (r³ ₎ = 5 מעטער

דער לעווער אָרעם 1 (l1 ₎ = r1 _sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

קראַפט 2 (F2 ₎ = 10 N

די דיסטאַנץ צווישן F2 _און פּונקט A (r2 ₎ = 0

די קראַפט F2 _איז פּערפּענדיקולאַר צום שטראַל.

דער לעווער אָרעם 2 (l² ₎ = _r² sin 90 ^o = (0)(1) = 0

די קראַפט 3 (F3 ₎ = 10 N

די דיסטאַנץ צווישן F³ _און פּונקט A (r³ ₎ = 10 מעטער

דער לעווער אָרעם 3 (l3 ₎ = r3 _sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

געוואָלט: די נעץ דריימאָמענט אַרום די ראָטאַציע אַקס

לייזונג:

דער דריימאָמענט 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) ₌ 25√3 ₌ 43.3 N m

דאס פלוס סימן ווייל די קראַפט F1 _{פאַראורזאַכט} אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווייז.

דער דריימאָמענט 2:

τ ₂ = F ₂ ל ₂ = (10 ן) (0) = 0

דער דריימאָמענט 3:

τ³ ₌ F³ _ל³ = (10 N)( ₅ מ ) = -50 N מ

דאס מינוס סימן ווייל די קראַפט F3 _{פאַראורזאַכט} אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווייז.

די נעץ טאָרק:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 43.3 + 0 - 50 = - 6.7 ען עם

דאס מינוס סימן ווייל די נעץ קראַפט פאַראורזאַכט דעם שטראַל זיך צו דרייען זייגער-ווייז.

לייענען מער

1. א 500-גראַם אביעקט, A, וואָס באַוועגט זיך מיט 10 מעטער/סעק. און אַ 200-גראַם אביעקט, B, וואָס באַוועגט זיך מיט 12 מעטער/סעק. די אביעקטן קומען זיך איינער צום אַנדערן און קאָלידירן. אויב די גיכקייט פון אביעקט A נאָך דער קאָליזיע איז 6 מעטער/סעק., וואָס איז די גיכקייט פון אביעקט B נאָך דער קאָליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט 1 (מ ₁ ) = 500 גראַם = 0.5 ק״ג

מאַסע פֿון אָביעקט 2 (מ² ₎ = 200 גראַם = 0.2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט פון אָביעקט 1 (v1 ₎ = -10 מעטער/סעקונדע

אָנהייב גיכקייט פון אָביעקט 2 (v2 ₎ = 12 מעטער/סעקונדע

די לעצטע גיכקייט פון אביעקט 1 (v ₁ ') = 6 מ/ס

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין די פאַרקערטע ריכטונג.

געוואָלט : די לעצטע גיכקייט פון אביעקט 2 (v ₂ ')

לייזונג:

m₁ v₁ + עם₂ v₂ = עם₁ v₁' + מ₂ v₂'

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (וו ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 קעגן ₂ '

-5.6 = 0.2 קעגן ₂ '

v2 _' = -5.6 / 0.2

v² _' = -28 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט 2 נאך דער קאליזיע איז 28 מעטער/סעקונדע.

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.

[ירפּ]

2. צוויי גלייכע-מאסע אביעקטן קומען איינער צום אנדערן און קאלידירן. די גיכקייט פון אביעקט 1 איז 6 מעטער/סעק. און די גיכקייט פון אביעקט 2 איז 8 מעטער/סעק. נאך דער קאליזיע, באוועגט זיך אביעקט 2 לינקס מיט א גיכקייט פון 5 מעטער/סעק. וואס איז די מאס און ריכטונג פון דער גיכקייט פון אביעקט 1 נאך דער קאליזיע?

וויסן:

מאַסע פֿון אָביעקט 1 (מ ₁ ) = מ

מאַסע פֿון אָביעקט 2 (מ² ₎ = מ

אָנהייב־גיכקייט פֿון אָביעקט 1 (v1 ₎ = -6 מעטער/סעקונדע

אָנהייב־גיכקייט פֿון אָביעקט 2 (v2 ₎ = 8 מעטער/סעקונדע

די לעצטע גיכקייט פון אביעקט 2 (v ₂ ') = -5 מעטער/סעקונדע

געוואָלט : די מאַגניטוד און ריכטונג פון אָביעקט 1 נאָך קאָליזיע

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​לינעאַר מאָמענטום :

m₁ v₁ + עם₂ v₂ = עם₁ v₁' + מ₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

עם (וו _{קסנומקס} + וו _{קסנומקס} ) = עם (וו _{קסנומקס} ' + וו _{קסנומקס} ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

-6 + 8 = v ₁ ' – 5

2 = v ₁ ' – 5

2 + 5 = v ₁ '

v ₁ ' = 7 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט 1 נאך דער קאליזיע (v ₁ ') איז 3 מעטער/סעקונדע.

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.

[ירפּ]

3. א 1-קילאָגראַם באַל 1 און א 2-קילאָגראַם באַל 2 האָבן די זעלבע ריכטונג און קאָלידירן נישט-עלאַסטיש. איידער דער קאָליזיע, באַוועגט זיך באַל 1 מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. און באַל 2 באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 5 מעטער/סעק. די גיכקייט פון באַל 2 נאָך דער קאָליזיע איז 4 מעטער/סעק. באַשטימט די גיכקייט פון באַל 1 נאָך דער קאָליזיע.

באַקאַנט:

מאַסע באַל 1 (מ² ₎ = 1 ק״ג

מאַסע באַל 2 (מ² ₎ = 2 ק״ג

די גיכקייט פון באַל 1 (v ₁ ) = 10 מעטער/סעק.

די גיכקייט פון באַל 2 (v2 ₎ = 5 מעטער/סעקונדע

די לעצטע גיכקייט פון באַל 2 (v ₂ ') = 4 מעטער/סעקונדע

דאָס פּלוס סימן פֿון דער גיכקייט ווײַזט אָן אַז די באַלן האָבן די זעלבע ריכטונג.

געוואָלט : די לעצטע גיכקייט פון באַל 1 (v ₁ ')

לייזונג:

m₁ v₁ + עם₂ v₂ = עם₁ v₁' + מ₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(וו ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁ ' + 8

20 – 8 = קעגן ₁ '

v ₁ ' = 12 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון באַל 1 נאָך קאָליזיע איז 12 מעטער/סעק.

[wpdm_package id='1190′]

1. לינעאַר מאָמענטום פּראָבלעמען און לייזונגען
2. מאָמענטום און אימפּולס פּראָבלעמען און לייזונגען
3. גאנץ עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גאנץ נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען

לייענען מער

1. א 30-גראַם קויל וואָס באַוועגט זיך מיט 30 מעטער/סעק. קאָלידירט מיט אַ 1-קילאָגראַם בלאָק אין רו. באַשטימט די גיכקייט פון דעם בלאָק אויב די קויל און דער בלאָק שלאָסן זיך צוזאַמען צוליב דעם קאָליזיע.

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​קויל (מ ₁ ) = 30 גראַם = 0.03 ק"ג

מאַסע פון ​​בלאָק (מ² ₎ = 1 ק״ג

אָנהייב גיכקייט פון קויל ( v ₁ ) = 30 מעטער/סעקונדע

אָנהייב גיכקייט פון בלאָק (v2 ₎ = 0 ( בלאָק אין רו )

געוואָלט : די גיכקייט פון קויל און בלאָק נאָך קאָליזיע (v')

לייזונג:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (מ ₁ + m ₂ ) v'

(0.03) (30) + (1) (0) = (0.03 + 1) וו'

0.9 + 0 = 1.03 וולט'

0.9 = 1,03 וו'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 מעטער/סעקונדע

[ירפּ]

2. ביליארד באַל A מיט אַ מאַסע פון ​​2 ק"ג, וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט v _A = 6 ms ^−1, קאָלידירט זיך פראָנטאַל מיט באַל B מיט אַ גלייכער מאַסע. אויב די קאָליזיע איז גאָר נישט-עלאַסטיש, וואָס זענען די גיכקייטן פון די צוויי באַלן נאָך דער קאָליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע A (מ² _A ) = 2 ק״ג

מאַסע ב (מ² _B ) = 2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט פון באַל A (v _A ) = -6 מעטער/סעקונדע

אָנהייב גיכקייט פון באַל B (v _B ) = 4 מעטער/סעק.

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין די פאַרקערטע ריכטונג.

געוואָלט : די גיכקייט פון די צוויי באַלן נאָך דער קאָליזיע. (v')

לייזונג:

מ _א וו _א + מ _ב וו _ב = (מ _א ' + מ _ב ) וו'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) וו'

-12 + 8 = 4 וולט'

-4 = 4 וו'

v' = -4 / 4

v' = -1 מעטער/סעקונדע

[ירפּ]

3. עם₁ = קסנומקס קג און m₂ = קסנומקס קג נענטערן זיך איינער צום אנדערן אין פארקערטער ריכטונג מיט א שנעלקייט פון v₁ = 10 עם / s און v₂ = 12 עם / s. אויב די קאָליזיע איז גאָר נישט-עלאַסטיש, וואָס זענען די גיכקייטן פון די צוויי באַללס נאָך דער קאָליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע אָביעקט 1 (מ² ₎ = 3 ק״ג

מאַסע אָביעקט 2 (מ² ₎ = 4 ק״ג

די גיכקייט פון אביעקט 1 (v1 ₎ = -10 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט 2 (v2 ₎ = 12 מעטער/סעקונדע

געוואָלט : די גיכקייט נאָך קאָליזיע (v')

לייזונג:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (מ ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) וו'

-30 + 48 = 7 וולט'

18 = 7 וו'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 מעטער/סעקונדע

[wpdm_package id='1157′]

1. לינעאַר מאָמענטום פּראָבלעמען און לייזונגען
2. מאָמענטום און אימפּולס פּראָבלעמען און לייזונגען
3. גאנץ עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גאנץ נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען

לייענען מער

1. א 200-גראַם באַל, A, וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. שלאָגט אַ 200-גראַם באַל, B, אין רו. וואָס איז די גיכקייט פון באַל A און באַל B נאָך דער קאָליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע פֿון באַל A (מ² _A ) = 200 גראַם = 0.2 ק״ג

מאַסע פֿון באַל B (מ² _B ) = 200 גראַם = 0.2 ק״ג

גיכקייט פון באַל A איידער קאָליזיע (v _A ) = 10 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון באַל ב איידער קאָליזיע (v _B ) = 0

געוואָלט: גיכקייט פון באַל A (v _A ') און גיכקייט פון באַל B (v _B ') נאָך אַ קאָליזיע

לייזונג:

v _A ' = v _B = 0

v _B ' = v _A = 10 מעטער/סעקונדע

[ירפּ]

2. צוויי גלייכע-מאסע אביעקטן קומען איינער צום אנדערן, קלאדיצירן זיך און דאן שפרינגען אפ. די גיכקייט פון מאסע א פאר דער קאליזיע איז 8 מעטער/סעקונדע און די גיכקייט פון מאסע ב פאר דער קאליזיע איז 12 מעטער/סעקונדע. וואס איז די גרייס און ריכטונג פון דער גיכקייט פון מאסע א און מאסע ב נאך דער קאליזיע!

באַקאַנט:

מאַסע A (m _A ) = m

מאַסע ב (מ² _B ) = מ²

גיכקייט פון מאַסע A איידער קאָליזיע (v _A ) = -8 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון מאַסע B איידער קאָליזיע (v _B ) = 12 מעטער/סעקונדע

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.

געוואָלט: די גרייס און ריכטונג פון דער גיכקייט פון מאַסע A (v _A ') און מאַסע B (v _B ') נאָך אַ קאָליזיע

לייזונג:

אין אַ פערפעקט עלאַסטישער קאָליזיע, אויב די אָביעקטן האָבן גלייכע מאַסע, דאַן איז די גיכקייט פון A נאָך דער קאָליזיע (vA _' ) = די גיכקייט פון B איידער דער קאָליזיע (vB ₎ און די גיכקייט פון B נאָך דער קאָליזיע (vB _' ) = די גיכקייט פון A איידער דער קאָליזיע (vA ₎.

אויב פאר דער קאליזיע, באוועגט זיך א רעכטס און ב באוועגט זיך לינקס, דאן, נאך דער קאליזיע, באוועגט זיך א לינקס און ב באוועגט זיך רעכטס.

די אביעקטן האבן גלייכע מאסע און די קאליזיע איז פערפעקט עלאסטיש, אזוי האבן ביידע אביעקטן אויסגעטוישט גיכקייט.

v _A ' = -v _B = -12 מעטער/סעקונדע

v _B ' = v _A = 8 מעטער/סעקונדע

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.

[ירפּ]

3. א 2-קילאָגראַם אביעקט, A, וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. שלאָגט אַ 4-קילאָגראַם באַל, B, וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 20 מעטער/סעק. אויב די קאָליזיע איז גאָר עלאַסטיש, וואָס איז די גיכקייט פון אביעקט A און אביעקט B נאָך דער קאָליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע A (מ² _A ) = 2 ק״ג

מאַסע ב (מ² _B ) = 4 ק״ג

גיכקייט פון אביעקט א פארן צוזאמענשטויס (v _A ) = 10 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון אביעקט ב פארן צוזאמענשטויס (vB ₎ = 20 מעטער/סעקונדע

געוואָלט : די גיכקייט פון אביעקט א (v _A ') און די גיכקייט פון אביעקט ב (v _B ') נאָך קאָליזיע

לייזונג :

אין א גאנץ עלאַסטישע קאָליזיע , אויב די אָביעקטן האָבן די זעלבע מאַסע און קומען איינער צום אַנדערן, ווערט די גיכקייט פון דעם אָביעקט נאָך דער קאָליזיע אויסגערעכנט מיט דער פאָרמולע:

גיכקייט פון אביעקט א נאך קאליזיע:

[ירפּ]

4. א 100-גראַם וואָס באַוועגט זיך מיט 20 מעטער/סעק. שלאָגט אַ וואַנט ביי אַ פּערפֿעקט עלאַסטישער קאָליזיע. וואָס איז די מאַגניטוד און ריכטונג פֿון דער גיכקייט פֿון דעם אָביעקט נאָך דער קאָליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע (מ² _A ) = 100 גראַם = 0.1 ק״ג

מאַסע פון ​​וואַנט (מ² _B ) = אומענדלעך

די גיכקייט פון מאַסע איידער קאָליזיע (vA ₎ = 20 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון מאַסע נאָך קאָליזיע (vB ₎ = 0

געוואָלט : די גרייס און ריכטונג פון גיכקייט נאָך קאָליזיע

לייזונג:

אויב vB ₌ 0, mA _זייער קליין און m2 _זייער גרויס, דעמאָלט vA _' = -vA _און v2 _' = 0.

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.

5. צוויי באַלן, A מיט אַ מאַסע פון ​​2 ק"ג און באַל B מיט אַ מאַסע פון ​​5 ק"ג, איידער און נאָך דער קאָליזיע ווערן געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב די קאָליזיע איז גאָר עלאַסטיש, וואָס איז די גיכקייט פון באַל A איידער דער קאָליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​באַל א (מ_A) = 2 ק"ג

מאַסע פון ​​באַל B (מ² _B ) = 5 ק״ג

גיכקייט פון באַל ב איידער קאָליזיע (v _B ) = 2 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון באַל A נאָך קאָליזיע (v _A ') = 5 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון באַל ב נאָך קאָליזיע (v _B ') = 4 מעטער/סעקונדע

ביידע באַלן רירן זיך צו רעכטס, אַזוי זייער גיכקייט איז געווען פּאָזיטיוו.

געוואָלט: גיכקייט פון באַל א איידער קאָליזיע (v _A )

לייזונג:

m_A v_A + עם_B v_B = עם_A v_A' + מ_B v_B'

2(וו _א ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(vA ₎ = 30 – 10

2(vA ₎ = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 מעטער/סעקונדע

[ירפּ]

6. אביעקטן A און B פארן צוזאמען א האריזאנטאלן פלאך, ווי געוויזן אין די פיגור אונטן. אויב די קאליזיע איז גאנץ עלאסטיש און די שנעלקייט פון אביעקט B נאך דער קאליזיע איז 15 מעטער/סעקונדע ¹ , וואס איז די שנעלקייט פון אביעקט A נאך דער קאליזיע?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​אָביעקט א (מ_A) = 5 ק"ג

מאַסע פֿון אָביעקט ב (מ² _B ) = 2 ק״ג

גיכקייט פון אביעקט א פארן צוזאמענשטויס (v _A ) = 12 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון אביעקט ב פארן צוזאמענשטויס (vB ₎ = 10 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון אביעקט ב נאך קאליזיע (v _B ') = 15 מעטער/סעקונדע

ביידע אביעקטן, פאר און נאך דער קאליזיע, רירן זיך רעכטס אזוי אז זייער שנעלקייט איז פאזיטיוו.

געוואָלט: גיכקייט פון אָביעקט א נאָך קאָליזיע (v _A ')

לייזונג:

m_A v_A + עם_B v_B = עם_A v_A' + מ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)וו _א ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)vA _' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 מעטער/סעקונדע

[wpdm_package id='1156′]

1. לינעאַר מאָמענטום פּראָבלעמען און לייזונגען
2. מאָמענטום און אימפּולס פּראָבלעמען און לייזונגען
3. גאנץ עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גאנץ נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען

לייענען מער

1. א קליין באל ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. דער באל שלאָגט די וואַנט און רעפלעקטירט זיך מיט דער זעלבער גיכקייט. וואָס איז די ענדערונג אין לינעאַרן מאָמענטום פון דעם באל?

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 0.2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = -10 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 10 מעטער/סעקונדע

די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין די פאַרקערטע ריכטונג.

געוואָלט : די ענדערונג אין לינעאַרן מאָמענטום (Δp)

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​דער ענדערונג אין לינעאַר מאָמענטום :

Δp = mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

די ענדערונג אין לינעאַר מאָמענטום:

Δp = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 ק״ג מ״ס/ס

[ירפּ]

2. א 10-גראַם באַל פאַלט פריי פֿון אַ הויך, שלאָגט דעם שטאָק מיט 15 מעטער/סעק, און דערנאָך רעפֿלעקטירט זיך אַרויף מיט 10 מעטער/סעק. באַשטימט דעם אימפּולס!

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 10 גראַם = 0.01 ק"ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = -15 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 10 מעטער/סעקונדע

געזוכט: אימפולס (איך)

לייזונג:

דער אימפולס (I) איז גלייך צו דער ענדערונג אין מאָמענטום (Δp)

I = mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

אימפולס:

איך = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

איך = 0.01 (25)

איך = 0.25 ק״ג מעטער/סעקונדע

[ירפּ]

3. א 200-גראַם באַל איז געוואָרפן געוואָרן האָריזאָנטאַל מיט אַ גיכקייט פון 4 מעטער/סעק., און דערנאָך איז דער באַל געשלאָגן געוואָרן אין דער זעלבער ריכטונג. די געדויער פון דעם באַל אין קאָנטאַקט מיטן פלעשל איז 2 מייל / סעק. און די גיכקייט פון דעם באַל נאָכן פֿאַרלאָזן דעם פלעשל איז 12 מעטער/סעק. די גרייס פון דער קראַפט וואָס דער פלעשלער אויסאיבט אויפן באַל איז …

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 200 גראַם = 0.2 ק"ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 4 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 12 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 2 מיליסעקונדעס = (2/1000) סעקונדעס = 0.002 סעקונדעס

געוואָלט : די גרייס פון דער קראַפט (F)

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​אימפּולס:

איך = Ft

פאָרמולע פון ​​דער ענדערונג אין מאָמענטום:

mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

דער אימפולס (I) איז גלייך צו דער ענדערונג אין מאָמענטום (Δp)

איך = Δp

פֿט = מ(v _ט – וו _אָ )

פֿ ​​(0.002) = (0.2)(12 – 4)

פֿ ​​(0.002) = (0.2)(8)

פֿ ​​(0.002) = 1.6

פֿ ​​= 1.6 / 0.002

F = 800 ניוטאן

[wpdm_package id='1155′]

1. לינעאַר מאָמענטום פּראָבלעמען און לייזונגען
2. מאָמענטום און אימפּולס פּראָבלעמען און לייזונגען
3. גאנץ עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גאנץ נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען

לייענען מער

1. אַן אָביעקט גייט מיט אַ קאָנסטאַנטע 10 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס דעם לינעאַרן מאָמענטום פֿונעם אָביעקט.

באַקאַנט :

מאַסע (מ) = 1 ק״ג

גיכקייט (v) = 10 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: לינעאַר מאָמענטום (p)

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​לינעאַרן מאָמענטום:

p = mv

p = לינעאַרער מאָמענטום, m = מאַסע, v = גיכקייט

דער לינעאַרער מאָמענטום:

p = mv = (1)(10) = 10 ק״ג מעטער/סעקונדע ²

[ירפּ]

2. א 2-קילאָגראַם בלאָק און א 4-קילאָגראַם בלאָק רירן זיך מיט א קאָנסטאַנטע 20 מעטער/סעקונדע. וואָס איז דער לינעאַרער מאָמענטום פון די בלאָקס?

באַקאַנט:

מאַסע פֿון בלאָק A (מ² _A ) = 2 ק״ג

מאַסע פֿון בלאָק ב (מ² _B ) = 4 ק״ג

גיכקייט פון בלאק א (vA ₎ = 20 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון בלאק ב (vB ₎ = 20 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: לינעאַרער מאָמענטום פון בלאָק A (pA ₎ און לינעאַרער מאָמענטום פון בלאָק B ( _pB )

לייזונג:

לינעאַרער מאָמענטום פון בלאָק A :

פּ _א = ב _א וו _א = (2) (20) = 40 קג מ / s

לינעאַרער מאָמענטום פון בלאָק ב :

פּ _ב = מ _ב ו _ב = (4)(20) = 80 ק״ג מ״ס/ס

[ירפּ]

3. א 2-קילאָגראַם בלאָק באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטע 2 מעטער/סעק. און אַ 2-קילאָגראַם בלאָק באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטע 4 מעטער/סעק. באַשטימט דעם לינעאַרן מאָמענטום פון די בלאָקן.

באַקאַנט:

מאַסע פֿון בלאָק A (מ² _A ) = 2 ק״ג

מאַסע פֿון בלאָק ב (מ² _B ) = 2 ק״ג

גיכקייט פון בלאק א (vA ₎ = 2 מעטער/סעקונדע

גיכקייט פון בלאק ב (vB ₎ = 4 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: דער לינעאַרער מאָמענטום פון בלאַקס

לייזונג:

לינעאַרער מאָמענטום פון בלאָק A :

פּ _א = ב _א וו _א = (2) (2) = 4 קג מ / s

לינעאַרער מאָמענטום פון בלאָק ב:

פּ _ב = מ _ב ו _ב = (2)(4) = 8 ק״ג מ״ס/ס

[ירפּ]

4. א 5-קילאגראַם אביעקט אין רו. וואָס איז דער לינעאַרער מאָמענטום פון דעם מאָמענטום?

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 5 ק״ג

אביעקט'ס גיכקייט (v) = 0

געוואָלט : דער לינעאַרער מאָמענטום (p)

לייזונג:

פּ = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. לינעאַר מאָמענטום פּראָבלעמען און לייזונגען
2. מאָמענטום און אימפּולס פּראָבלעמען און לייזונגען
3. גאנץ עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גאנץ נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען

לייענען מער

מאַכט איז די ראַטע מיט וואָס אַרבעט ווערט געטאָן אין אַ געגעבענער פּעריאָד. מאַטעמאַטיש, מאַכט איז די אַרבעט/צייט פאַרהעלטעניש.

פּ = וואָג/ט

באַשרייַבונג: P = מאַכט (דזשאָול/סעקונדע = וואַט), W = אַרבעט (דזשאָול), t = צייט אינטערוואַל (סעקונדע)

באַזירט אויף דעם גלייכונג, קען מען אויספירן אז ווי גרעסער די ארבעטס-ראטע, אלץ גרעסער די מאכט. פון דער אנדערער זייט, ווי קלענער די ארבעטס-ראטע, אלץ קלענער די מאכט. ארבעטס-ראטע באציט זיך צו דער ראטע מיט וועלכער ארבעט ווערט געטאן.

[ירפּ]

מאַכט איז אַ סקאַלאַר. די SI איינהייט פון מאַכט איז די דזשול/סעקונדע. די דזשול/סעקונדע = וואַט (אַבריוויזירט ווי W), אַזוי גערופן צו געבן כּבֿוד צו דזשיימס וואַט. די בריטישע אימפּעריאַלע איינהייט פֿאַר מאַכט איז פֿוס-פונט פּער סעקונדע.

די איינהייט איז צו קליין פֿאַר פּראַקטישע צוועקן, אַזוי ווערט די גרעסערע איינהייט פערד-קראַפט (אַבריוויירט ווי הפּ) גענוצט. איין פערד-קראַפט = 550 פֿוס-פונט פּער סעקונדע = 764 וואטס = ¾ קילאָוואט.

די מאָס אַרבעט קען אויך אויסגעדריקט ווערן אין מאַכט x צייט איינהייטן, למשל, קילאָוואַט-שעה אָדער קווה. איין קווה באַציט זיך צו דער אַרבעט געטאָן מיט אַ קאָנסטאַנטן קורס פון 1 קילאָוואַט פֿאַר איין שעה.

1. א 50-קילאָגראַם מענטש לויפט אַרויף די טרעפּ 10 מעטער הויך אין 2 מינוט. די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) איז 10 מעטער/ ס² ^. באַשטימט די מאַכט.

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 50 ק״ג

הייך (ה) = 10 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

צייט אינטערוואַל (t) = 2 מינוט = 2 (60) = 120 סעקונדע s

געוואָלט : מאַכט (P)

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​מאַכט:

פּ = וו / ה

P = מאַכט , W = אַרבעט , t = צייט

פֿאָרמולע פֿון אַרבעט:

וו = פ s = וו = מגה

W = ארבעט , F = קראַפט , w = וואָג , d = פארשייבונג , h = הייך , m = מאַסע, g = אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 דזשולס.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 דזשולס/סעק. c אויף d.

[ירפּ]

2. רעכנט אויס די נויטיקע קראַפט פֿאַר אַ 60-קילאָגראַם מענטש וואָס קריכט אַרויף אַ בוים 5 מעטער הויך אין 10 סעקונדעס. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/ ^סעק.².

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 60 ק״ג

הייך (ה) = 5 מעטער ס

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס

געוואָלט : מאַכט

לייזונג:

אַרבעט:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 דזשולס

קראַפט :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 דזשולס/סעק . קאנדישאן.

3. א ראָטירנדיקע קאָמעדיע מיט אַ מאַכט פון 300 וואטס און אַ פּעריאָד פון 5 מינוט ראָטירנדיק 5 ראָונדס. די ענערגיע וואָס עס ניצט איז….

א. 15 קדזש

ב. 75 קדזש

C. 90 קדזש

ד. 450 קדזש

באַקאַנט:

מאַכט (P) = 300 וואטס = 300 דזשולס/סעקונדע

פעריאד (T) = 5 מינוט = 5 (60 סעקונדעס) = 300 סעקונדעס

נומער פון ראָטאַציעס = 5

געוואָלט: ענערגיע גענוצט דורך די ראָטאַרי קאָמעדיע

לייזונג:

די ריכטיק ענטפֿער איז D.

[wpdm_package id='1190′]

1. ארבעט איז געטאן געווארן דורך קראַפט פראבלעמען און לייזונגען
2. ארבעט-קינעטישע ענערגיע פראבלעמען און לייזונגען
3. אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע פּרינציפּן פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. די פּאָטענציעלע ענערגיע פון ​​עלאַסטישע פֿעדער פּראָבלעמען און לייזונגען
6. מאַכט פּראָבלעמען און לייזונגען
7. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישע ענערגיע פֿאַר פריי-פאַל באַוועגונג
8. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פריי פאַל באַוועגונג
9. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַ געבויגענער ייבערפלאַך
10. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַן אינעווייניקסטן פלאַך
11. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר פּראָיעקטיל באַוועגונג

לייענען מער

1. א בלאָק גליטשט אַראָפּ אויף אַ גלאַטן גענייגטן פלאַך אָן רייַבונג . וואָס איז די גיכקייט פון אַ בלאָק ווען עס שלאָגט דעם באָדן? די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ^2?

באַקאַנט:

הייך (ה) = 8 מעטער

אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט : גיכקייט (v)

לייזונג :

אנפאנגס-מעכאנישע ענערגיע (ME _o ) = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

לעצטע מעכאנישע ענערגיע (MEt ₎ = קינעטישע ענערגיע (KE)

ME _t = KE = ½ ^mv²

דער פּרינציפּ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מעכאַנישער ענערגיע זאָגט, אַז די אָנהייבנדיקע מעכאַנישע ענערגיע = די לעצטע מעכאַנישע ענערגיע:

ME _o = ME _t

80 מעטער = ½ ^מעטער²

80 = ½ קעגן ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 מעטער/סעקונדע

[ירפּ]

2. א 1-קילאגראַם אביעקט גליטשט אראפ א לאנגע לענג פון 8 מעטער. באשטימט די קינעטישע ענערגיע נאכדעם וואס דער אביעקט באוועגט זיך א לאנגע לענג פון 5 מעטער... אקסעלעראציע צוליב גראוויטי g = 10 m/ ^s²

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 0.2 ק״ג

ד = 5 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט : קינעטישע ענערגיע (KE)

לייזונג:

זינד 30 ^אָ = שעה / טאָג

0.5 = שעה / 5

ה = (0.5)(5) = 2.5 מעטער

די ענדערונג אין הייך פון דעם אביעקט איז 2.5 מעטער.

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (ME _o ) = די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 דזשולס

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (MEt ₎ = קינעטישע ענערגיע (KE)

מע _ט = קע

דער פּרינציפּ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מעכאַנישער ענערגיע זאָגט, אַז די אָנהייבנדיקע מעכאַנישע ענערגיע = די לעצטע מעכאַנישע ענערגיע:

ME _o = ME _t

25 = קע

קינעטיש ענערגיע = 25 דזשולס.

[wpdm_package id='1170′]

1. ארבעט געטאן דורך קראַפט פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
2. ארבעט-קינעטישע ענערגיע פראבלעמען און לייזונגען
3. אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע פּרינציפּן פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. די פּאָטענציעלע ענערגיע פון ​​עלאַסטישע פֿעדער פּראָבלעמען און לייזונגען
6. מאַכט פּראָבלעמען און לייזונגען
7. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישע ענערגיע פֿאַר פריי-פאַל באַוועגונג
8. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פריי פאַל באַוועגונג
9. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַ געבויגענער ייבערפלאַך
10. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַן אינעווייניקסטן פלאַך
11. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר פּראָיעקטיל באַוועגונג

לייענען מער

1. א 1-קילאָגראַם בלאָק גליטשט אַראָפּ אויף דער גלאַטער קרומער ייבערפלאַך. באַשטימט די קינעטישע ענערגיע און די גיכקייט פון דעם בלאָק אויף דער נידעריגסטער ייבערפלאַך. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 1 ק״ג

די ענדערונג אין הייך (ה) = 5 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: קינעטיש ענערגיע (KE) און די גיכקייט פון דעם בלאָק.

לייזונג:

(א) קינעטיש ענערגיע

די ערשטע מעכאנישע ענערגיע = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 דזשולס

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע = קינעטישע ענערגיע

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

דער פּרינציפּ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מעכאַנישער ענערגיע זאָגט, אַז די אָנהייבנדיקע מעכאַנישע ענערגיע = די לעצטע מעכאַנישע ענערגיע:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = קע

קינעטיש ענערגיע (KE) = 50 דזשולס.

(ב) בלאָק'ס גיכקייט

דער פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע:

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (ME _o ) = די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (ME _t )

די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE) = קינעטישע ענערגיע (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / מ = ^v²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 עם/ס

[ירפּ]

2. א 2-קילאגראם אביעקט גליטשט אראפ אן קיין רייבונג. וואס איז די קינעטישע ענערגיע און די שנעלקייט פון דעם אביעקט 2 מעטער העכער דער ערד? די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מעטער/סעקונדע ^2?

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 2 ק״ג

די ענדערונג אין הייך (ה) = 10 – 2 = 8 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואונטשט : קינעטישע ענערגיע (KE) און גיכקייט (v) ביי 2 מעטער איבערן באדן.

לייזונג:

(א) קינעטיש ענערגיע ביי 2 מעטער איבער דער ערד

די ערשטע מעכאנישע ענערגיע = די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 דזשולס

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע = קינעטישע ענערגיע

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

דער פּרינציפּ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מעכאַנישער ענערגיע זאָגט, אַז די אָנהייבנדיקע מעכאַנישע ענערגיע = די לעצטע מעכאַנישע ענערגיע:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = קע

קינעטישע ענערגיע (KE) ביי 2 מעטער איבערן באדן איז 160 דזשולס.

(ב) די גיכקייט פונעם אביעקט אויף דער נידעריגסטער ייבערפלאך

פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע:

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (ME _o ) = די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (EM _t )

די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE) = קינעטישע ענערגיע (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) קעגן ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 מעטער/סעקונדע

[wpdm_package id='1167′]

1. ארבעט געטאן דורך קראַפט פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
2. ארבעט-קינעטישע ענערגיע פראבלעמען און לייזונגען
3. אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע פּרינציפּן פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. פּאָטענציעלע ענערגיע פון ​​עלאַסטישע פרילינג פּראָבלעמען און לייזונגען
6. מאַכט פּראָבלעמען און לייזונגען
7. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישע ענערגיע פֿאַר פריי-פאַל באַוועגונג
8. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פריי פאַל באַוועגונג
9. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַ געבויגענער ייבערפלאַך
10. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף דער גענייגערטער פלאַך
11. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר פּראָיעקטיל באַוועגונג

לייענען מער

1. א טרעטנדיקער פוטבאָל לאָזט אַראָפּ דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 30 ^° מיט דער אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. די מאַסע פון ​​דעם באַל = 0.1 ק"ג. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק . ^2. באַשטימט (א) די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ביים העכסטן פּונקט (ב) דעם העכסטן פּונקט אָדער די מאַקסימום הייך

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 0.1 ק״ג

די אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 10 מעטער/סעקונדע

ווינקל = 30 ^גראַד

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

לייזונג:

(א) די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע

רעכנט אויס די האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט (v _ox ) און די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט (v _oy ) פון דער אָנהייב־געשווינדיקייט.

v_ox =v_o קאָס θ = (10)(קאָס 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 מעטער/סעקונדע

v _oy = v _o sin θ = (10)(זינד 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 עם/ס

די ערשטע מעכאנישע ענערגיע

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (ME _o ) = קינעטישע ענערגיע (KE)

ME _o = KE = ½ מוו _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 דזשאָולס

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע

קינעטיש ענערגיע ביים העכסטן פונקט:

KE = ½ מוו _אָקס ² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) ((25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 דזשאָולס

פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (ME _o ) = די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (ME _t )

קע = פע + קע

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 דזשול

די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ביים העכסטן פונקט איז 1.25 דזשולס.

(ב) דער העכסטער פונקט אדער די מאקסימום הייך

PE = מגה

1.25 = (0.1)(10) שעה

1.25 = שעה

די מאַקסימום הייך איז 1.25 מעטער.

[ירפּ]

2. א 0.1-קילאגראַם באַל ווערט פּראָיעקטירט האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט v _o = 10 m/s פֿון אַ בנין 10 מעטער הויך. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 m/s² ^. באַשטימט די קינעטישע ענערגיע פֿונעם באַל ווען ער שלאָגט דעם באָדן.

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 0.1 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 10 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

די ענדערונג אין הייך (ה) = 10 – 2 = 8 מעטער

געוואָלט: קינעטישע ענערגיע ביי 2 מעטער איבער דער ערד

לייזונג:

די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 דזשולס

די אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 דזשולס

די לעצטע קינעטישע ענערגיע = די ערשטע גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע + די ערשטע קינעטישע ענערגיע = 10 + 5 = 15 דזשולס

[wpdm_package id='1173′]

1. ארבעט געטאן דורך קראַפט פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
2. ארבעט-קינעטישע ענערגיע פראבלעמען און לייזונגען
3. אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע פּרינציפּן פּראָבלעמען און לייזונגען
4. גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פּראָבלעמען און לייזונגען
5. די פּאָטענציעלע ענערגיע פון ​​עלאַסטישע פֿעדער פּראָבלעמען און לייזונגען
6. מאַכט פּראָבלעמען און לייזונגען
7. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישע ענערגיע פֿאַר פריי-פאַל באַוועגונג
8. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פריי פאַל באַוועגונג
9. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַ געבויגענער ייבערפלאַך
10. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַן אינעווייניקסטן פלאַך
11. אַפּליקאַציע פון ​​קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר פּראָיעקטיל באַוועגונג

לייענען מער