דורכשניטלעכע גיכקייט – פראבלעמען און לייזונגען

דורכשניטלעכע גיכקייט – פראבלעמען און לייזונגען

1. עמעצער דרייט זיך אַרום אַ רעכטעק מיט אַ לענג פון 400 מעטער און אַ ברייט פון 100 מעטער, 12 מאָל אין 1 שעה. וואָס איז די דורכשניטלעכע גיכקייט און די דורכשניטלעכע גיכקייט?

באַקאַנט:

לענג פון רעכטעק = 400 מעטער

ברייט פון רעכטעק = 100 מעטער

ארומקרייז פון דעם רעכטעק = (2 x 400 מעטער) + (2 x 100 מעטער) = 800 מעטער + 200 מעטער = 1000 מעטער

דיסטאַנץ = 12 x 1000 מעטער = 12,000 מעטער = 12 קילאָמעטער

געוואָלט: די דורכשניטלעכע גיכקייט און די דורכשניטלעכע גיכקייט

לייזונג:

די דורכשניטלעכע גיכקייט:

דער מענטש קערט זיך צוריק צו דער אנהייב גיכקייט נאך א רונדע רעכטעק, דעריבער איז די פארשייבונג פון דעם מענטש 0 און די דורכשניטלעכע גיכקייט איז 0.

די דורכשניטלעכע גיכקייט:

די דורכשניטלעכע גיכקייט = גאַנצע דיסטאַנץ / צייט אינטערוואַל = 12 קילאָמעטער / 1 שעה = 12 קילאָמעטער/שעה

2. די פֿאַרבינדונג צווישן דער דיסטאַנץ (d) און צייט אינטערוואַל (t) פֿון אַ באַוועגלעכן אָביעקט ווערט געוויזן אין דער פֿיגור אונטן. אויב די דיסטאַנץ איז אין מעטער און צייט אין סעקונדעס, וואָס איז די דורכשניטלעכע גיכקייט?

באַשייד

די דורכשניטלעכע גיכקייט = דיסטאַנץ / צייט אינטערוואַל

די דורכשניטלעכע גיכקייט = 15 מעטער / 6 סעקונדעס = 2.5 מעטער/סעקונדע

3. א פויגל פליט קיין צפון מיט 16 מעטער/סעקונדע אין 5 סעקונדעס און דערנאך קיין מזרח מיט 12 מעטער/סעקונדע אין 5 סעקונדעס. וואס איז די דורכשניטלעכע גיכקייט פאר 10 סעקונדעס?

לייזונג:

די גיכקייט פון פויגל צו צפון: 16 מעטער/סעקונדע = 16 מעטער / 1 סעקונדע

נאך 1 סעקונדע, באוועגט זיך דער פויגל ביז 16 מעטער

נאך 2 סעקונדעס, באוועגט זיך דער פויגל ביז 2 x 16 = 32 מעטער.

נאך 5 סעקונדעס, באוועגט זיך דער פויגל ביז 5 x 16 = 80 מעטער.

די גיכקייט פון פויגל צו מזרח: 12 מעטער/סעקונדע = 12 מעטער / 1 סעקונדע

נאך 1 סעקונדע, באוועגט זיך דער פויגל ביז 12 מעטער

נאך 2 סעקונדעס, באוועגט זיך דער פויגל ביז 2 x 12 = 24 מעטער.

נאך 5 סעקונדעס, באוועגט זיך דער פויגל ביז 5 x 12 = 60 מעטער.

פארטרייבונג (s):

ס = ^√80² + ^60²

ס = √6400 + 3600

ס = √10,000

ס = 100 מעטער

די דורכשניטלעכע גיכקייט (v):

v = פארשייבונג / צייט

v = 100 מעטער / 10 סעקונדעס

v = 10 מעטער/סעקונדע

1. פראגע: וואס איז דורכשניטלעכע גיכקייט? ענטפער: דורכשניטלעכע גיכקייט איז די גאנצע פארשייבונג פון אן אביעקט צעטיילט דורך די גאנצע צייט וואס עס נעמט. דאס איז א וועקטאָר קוואַנטיטעט און האט ביידע מאַגניטוד און ריכטונג.

2. פראגע: ווי אזוי איז די דורכשניטלעכע גיכקייט אנדערש פון די דורכשניטלעכע גיכקייט? ענטפער: די דורכשניטלעכע גיכקייט איז די גאנצע דיסטאַנץ וואָס מען גייט צעטיילט דורך די גאנצע צייט וואָס מען נעמט, און עס נעמט נישט אין באַטראַכט די ריכטונג. די דורכשניטלעכע גיכקייט, פון דער אַנדערער זייט, נעמט אין באַטראַכט די אַלגעמיינע פֿאַרשייבונג (ענדערונג אין פּאָזיציע) און איר ריכטונג.

3. פראגע: אויב אן אויטא פארט 200 קילאמעטער צפון און דערנאך 200 קילאמעטער דרום אין א סך הכל פון 8 שעה, וואס איז איר דורכשניטליכע גיכקייט? $ענטפער$ : די אויטא קערט זיך צוריק צו איר אנהייב פונקט, ממילא איז די גאנצע פארשייבונג $0$ קילאמעטער. דעריבער, איר דורכשניטליכע גיכקייט איז $0קילאמעטער÷8שעה=0קילאמעטער/שעה.$

4. פראגע: קען דורכשניטלעכע גיכקייט זיין נעגאטיוו? ענטפער: יא, דורכשניטלעכע גיכקייט קען זיין נעגאטיוו, לויט דער אויסגעקליבענער רעפערענץ ריכטונג. אויב אן אביעקט באוועגט זיך אין דער פארקערטער ריכטונג פון דער רעפערענץ, וועט זיין דורכשניטלעכע גיכקייט זיין נעגאטיוו.

5. פראגע: פארוואס איז דורכשניטלעכע גיכקייט א וועקטאָר קוואַנטיטעט? ענטפער: דורכשניטלעכע גיכקייט איז א וועקטאָר קוואַנטיטעט ווייל עס האט ביידע מאַגניטוד (ווי שנעל דער אביעקט באוועגט זיך) און ריכטונג (אין וועלכן ריכטונג דער אביעקט באוועגט זיך).

6. פראגע: אויב דער פארשייבונג-צייט גראף פון אן אביעקט איז א גלייכע ליניע, וואס קענט איר זאגן וועגן זיין דורכשניטלעכער שנעלקייט? ענטפער: אויב דער פארשייבונג-צייט גראף איז א גלייכע ליניע, האט דער אביעקט א קאנסטאנטע שנעלקייט, און זיין דורכשניטלעכע שנעלקייט איבער יעדן צייט אינטערוואל וועט זיין די זעלבע ווי זיין אינסטאנטאנע שנעלקייט אין יעדן געגעבענעם פונקט.

7. פראגע: קען די גרייס פון דורכשניטלעכער גיכקייט זיין גרעסער ווי די דורכשניטלעכע גיכקייט? ענטפער: ניין, די גרייס פון דורכשניטלעכער גיכקייט קען נישט איבערשטייגן די דורכשניטלעכע גיכקייט. העכסטנס קענען זיי זיין גלייך אויב דער וועג און ריכטונג פון באוועגונג פונעם אביעקט זענען קאנסיסטענט.

8. פראגע: ווי אזוי רעכנט מען אויס די דורכשניטלעכע שנעלקייט פון א שנעלקייט-צייט גראף? ענטפער: די דורכשניטלעכע שנעלקייט פון א שנעלקייט-צייט גראף קען מען געפינען דורך אויסרעכענען די שטח אונטערן גראף (אדער צווישן דעם גראף און דער x-אקס) און עס צעטיילן מיטן גאנצן צייט אינטערוואל.

9. פראגע: וואס מיינט עס אויב אן אביעקט האט א דורכשניטליכע גיכקייט פון נול? ענטפער: אויב אן אביעקט האט א דורכשניטליכע גיכקייט פון נול, מיינט עס אז זיינע אנפאנגס- און ענד-פאזיציעס זענען די זעלבע איבער דעם באטראכטן צייט-אינטערוואל, אפילו אויב ער האט זיך באוועגט בעת יענער צייט.