פיזיק

1. אַ טרעטנדיקער פוטבאָל לאָזט אַראָפּ דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 30^o צום האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 14 מעטער/סעק. רעכנט אויס די לעצטע גיכקייט איידער דער באַל שלאָגט דעם באָדן.

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30^o

ערשט שנעלקייט (v_o) = 14 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (ג) = 10 ם / s²

געוואָלט: לעצטע גיכקייט איידער דער באַל שלאָגט דעם באָדן

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_ox =v_o קאָס θ = (14 מעטער/סעקונדע)(קאָס 30^o) = (14 מעטער/סעקונדע)(0.5√3) = 7√3 ב / s

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (14 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (14 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 7 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט אין ווערטיקאַלער ריכטונג

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 7 מעטער/סעקונדע (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = –10 ם / s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

הייך (ה) = 0 (אביעקט צוריק צו אנהייב פאזיציע)

געוואָלט: לעצטע גיכקייט (v_t)

לייזונג:

v_t² =v_o² + 2 ג״ה = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט אין האָריזאָנטאַלער ריכטונג

אָנהייב גיכקייט אין האָריזאָנטאַלער ריכטונג איז 7√3 מ/ס. די גיכקייט איז קאנסטאנט, אזוי אז די ענדגילטיגע גיכקייט איז די זעלבע ווי די אנפאנגליכע גיכקייט.

לעצטע גיכקייט איידער דער אביעקט טרעפט דעם באָדן

2. אַ קערפּער ווערט פּראָיעקטירט אַרויף אין אַ ווינקל פֿון 30^o מיטן האָריזאָנטאַל פֿון אַ בנין 5 מעטער הויך. זײַן אָנהייב־געשווינדיקייט איז 10 מעטער/סעק. רעכנט אויס די לעצטע געשווינדיקייט איידער דער אָביעקט שלאָגט דעם באָדן! די אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30^o

אָנהייב־הויך (ה_o) = 5 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: לעצט גיכקייַט

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_ox =v_o קאָס θ = (10 מעטער/סעקונדע)(קאָס 30^o) = (10 מעטער/סעקונדע)(0.5√3) = 5√3 ב / s

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (10 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (10 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 5 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט אין ווערטיקאַלער ריכטונג

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 5 מעטער/סעקונדע (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

אַקסעלעראַטיאָן פון גראַוויטאַציע (g) = –10 ם / s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

הייך (ה) = -5 מעטער (נעגאַטיוו ווײַל דער באָדן איז אונטער דער אָנהייב־הויך)

געוואָלט: לעצטע גיכקייט (v_t)

לייזונג:

v_t² =v_o² + 2 ג״ה = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט אין האָריזאָנטאַלער ריכטונג

לעצטע גיכקייט אין האָריזאָנטאַלער ריכטונג איז 5√3 מיס.

לעצט גיכקייַט

3. א קליינע באל וואס ווערט ארויסגעווארפן האריזאנטאל מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט v_o = 8 מעטער/סעקונדע פֿון אַ בנין 12 מעטער הויך. רעכנט אויס די לעצטע גיכקייט איידער דער באַל שלאָגט דעם באָדן.די אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע²

באַקאַנט:

הייך (ה) = 12 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 8 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: לעצטע גיכקייט (v_t)

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_ox =v_o = 8 עם / s

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy = 0 עם / s

לעצטע גיכקייט אין ווערטיקאַלער ריכטונג

אויסגערעכנט ניצנדיק די גלייכונג פון פרייער פאַל באַוועגונג.

באַקאַנט:

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = 10 ם / s²

הייך (ה) = 12 מעטער

געוואָלט: לעצטע גיכקייט (v_t)

לייזונג:

v_t² = 2 גה = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט אין האָריזאָנטאַלער ריכטונג

די אָנהייב־געשווינדיקייט אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג איז 8 מעטער/סעקונדע. די גיכקייט איז קאָנסטאַנט, אַזוי אַז די אָנהייב־געשווינדיקייט איז גלייך צו דער לעצטער גיכקייט. אַזוי די לעצטע גיכקייט אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג איז 8 מעטער/סעקונדע.

לעצט גיכקייַט

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן
2. באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט
3. באַשטימען די מאַקסימום הייך
4. באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל
5. באַשטימען די פּאָזיציע פֿון דעם אָביעקט
6. באַשטימען די לעצטע גיכקייט

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין פראיעקטיל באוועגונג - באַשטימען די פּאָזיציע פֿון אַן אָביעקט

1. א קערפער ווערט ארויסגעשטופט ארויף מיט א ווינקל פון 60^o צו דער האָריזאָנטאַלער מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 12 מעטער/סעקונדע. באַשטימט די פּאָזיציע פון ​​דעם אָביעקט נאָך זיך באַוועגן פֿאַר 1 סעקונדע! אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 60^o

ערשט גיכקייַט (v_o) = 12 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = 10 ם / s²

געוואָלט: אָביעקט פּאָזיציע נאָך באַוועגונג פֿאַר 1 סעקונדע

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_ox =v_o קאָס θ = (12 מעטער/סעקונדע)(קאָס 60^o) = (12 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 6 מעטער/סעקונדע

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (12 מעטער/סעקונדע)(סינדי 60^o) = (12 מעטער/סעקונדע)(0.5√3) = 6√3 ב / s

אָביעקט פּאָזיציע אין האָריזאָנטאַלער ריכטונג:

באַקאַנט:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון גיכקייט (v_x) = 6 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

געוואָלט: האָריזאָנטאַלע ראַנגע (x)

לייזונג:

6 מעטער / סעקונדע מיינט אז דער באל באוועגט זיך ביז 6 מעטער יעדע 1 סעקונדע. די דיסטאַנץ פונעם באל נאך א באוועגונג פון 1 סעקונדע איז 6 מעטער. אזוי איז די פאזיציע פונעם באל אין דער האריזאנטאלער ריכטונג 6 מעטער.

אָביעקט פּאָזיציע אין ווערטיקאַלער ריכטונג:

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 6√3 מ/ס (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

געוואָלט: הייך נאך זיך באוועגן פאר 1 סעקונדע

לייזונג:

ה = ו_o ט + 1/2 ג² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 מעטער.

אָביעקט פּאָזיציע נאָך באַוועגונג פֿאַר 1 סעקונדע:

האָריזאָנטאַלע פֿאַרשייבונג (x) = 6 מעטער

ווערטיקאַלע דיספּלייסמאַנט (y) = 5.2 מעטער

2. א קערפער ווערט ארויסגעשטופט ארויף מיט א ווינקל פון 30^o צו דער האָריזאָנטאַלער פֿון אַ בנין 20 מעטער הויך. זײַן אָנהייב־געשווינדיקייט איז 50 מעטער/סעק. רעכנט אויס די ווערטיקאַלע פֿאַרשייבונג נאָכדעם ווי דער קערפּער באַוועגט זיך פֿאַר 1 סעקונדע! די אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30^o

אָנהייב־הויך (ה_o) = 20 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 50 ם / s

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = 10 ם / s²

געוואָלט: הייך (ה)

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (50 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (50 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 25 ב / s

הייך:

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 25 מ/ס (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = -10 ם / s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

געוואָלט: הייך (ה)

לייזונג:

ה = ו_o ט + 1/2 ג² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 מעטער.

די הייך פון דעם קערפער נאך א באוועגונג פון 1 סעקונדע איז 20 מעטער העכער וואו דער קערפער איז פּראַדזשעקטאַד אדער 40 מעטער איבער דער ערד.

3. א קליינע באל וואס ווערט ארויסגעווארפן האריזאנטאל מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט v_o = 10 מעטער/סעק. פון א געביידע 10 מעטער הויך. רעכנט אויס די פארשייבונג פון דעם באל נאך א באוועגונג פון 1 סעקונדע.די אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע²

באַקאַנט:

אָנהייב הייך (ה) = 10 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואלט: פאזיציע פון ​​דעם באל נאך באוועגן זיך 1 סעקונדע!

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע פֿאַרשייבונג:

באַקאַנט:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון גיכקייט (v_x) = 10 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

געוואלט: פאזיציע פון ​​דעם אביעקט

לייזונג:

10 מעטער/סעקונדע מיינט אז דער אביעקט באוועגט זיך ביז 10 מעטער יעדע 1 סעקונדע. דיספּלייסמאַנט נאך א באוועגונג פאר 1 סעקונדע איז 10 מעטער. ממילא איז די האריזאנטאלע פארשייבונג 10 מעטער.

ווערטיקאַלע דיספּלייסמאַנט:

אויסגערעכנט ווי די פרייער פאַל באַוועגונג.

באַקאַנט:

צייט אינטערוואַל (t) = 1 סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: הייך נאך זיך באוועגן פאר 1 סעקונדע (שעה)

לייזונג:

ה = 1/2 ג² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 מעטער.

נאך 1 סעקונדע פאלט דער אביעקט ביז 5 מעטער. הייך איבערן באדן-פלאך = 10 מעטער – 5 מעטער = 5 מעטער.

די פאזיציע פון ​​דעם אביעקט נאך באוועגונג פון 1 סעקונדע:

פאזיציע פון ​​דעם אביעקט ביי האָריזאָנטאַל ריכטונג (x) = 10 מעטער

די פאזיציע פון ​​דעם אביעקט אין ווערטיקאלער ריכטונג (y) = 5 מעטער

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן
2. באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט
3. באַשטימען די מאַקסימום הייך
4. באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל
5. באַשטימען די פּאָזיציע פֿון דעם אָביעקט
6. באַשטימען די לעצטע גיכקייט

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין פראיעקטיל באוועגונג - באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל

1. אַ טרעטנדיקער פוטבאָל לאָזט אַראָפּ דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 30^o צום האָריזאָנטאַלן מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. רעכנט אויס דעם צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן די מאַקסימום הייך! אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30^o

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן די מאַקסימום הייך

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (10 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (10 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 5 ב / s

די צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן מאַקסימום הייך איז באַשטימט דורך די ווערטיקאַל באַוועגונג גלייכונגען. קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 5 ב / s (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = –10 ם / s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

לעצטע גיכקייט ביי מאַקסימום הייך (v_t) = 0

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

v_t =v_o + גט

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ט

5 = 10 ט

ט = 5/10 = 0.5 סעקונדעס

2. א קערפער ווערט פּראָיעקטירט אַרויף אין אַ ווינקל פון 30^o צו דער האָריזאָנטאַלער מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 30 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס די פלי צייט! אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30^o

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 8 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = 10 ם / s²

געוואָלט: צייט אינטערוואַל איידער קערפּער טרעפט דעם באָדן

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (8 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (8 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 4 ב / s

מיר רעכענען ערשט אויס דעם צייט-אינטערוואַל ביז מיר דערגרייכן די מאַקסימום הייך ניצנדיק די גלייכונג פון ווערטיקאַלער באַוועגונג.

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 4 ב / s (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = –10 ם / s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

לעצטע גיכקייט ביי דער מאקסימום הייך (v_t) = 0

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

v_t =v_o + גט

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ט

4 = 10 ט

ט = 4/10 = 0,4 סעקונדעס

די צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן די מאַקסימום הייך איז 0.4 סעקונדעס.

צייט אין לופט איז 2 x 0.4 סעקונדעס = 0.8 סעקונדעס.

3. א קערפער ווערט ארויסגעשטופט ארויף מיט א ווינקל פון 30^o מיטן האָריזאָנטאַל פֿון אַ בנין 10 מעטער הויך. זײַן אָנהייב־געשווינדיקייט איז 40 מעטער/סעק. ווי לאַנג נעמט עס דעם קערפּער צו דערגרייכן דעם באָדן? די אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30^o

אָנהייב־הויך (ה_o) = 10 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 40 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = 10 ם / s²

געוואָלט: צייט אין לופט (ט)

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (40 מעטער/סעקונדע)(סינדי 30^o) = (40 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 20 ב / s

מיר רעכענען ערשט אויס דעם צייט-אינטערוואַל ביז מיר דערגרייכן די מאַקסימום הייך ניצנדיק די גלייכונג פון ווערטיקאַלער באַוועגונג.

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 20 ב / s (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = –10 ם / s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

לעצטע גיכקייט ביי שפּיץ (v_t) = 0

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

v_t =v_o + גט

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ט

20 = 10 ט

ט = 20/10 = 2 סעקונדעס

צייט אין לופט = 2 x 2 סעקונדעס = 4 סעקונדעס.

דער אביעקט איז 10 מעטער העכער דער ערד. 4 סעקונדעס איז די צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן א פלאץ וואָס איז פּאַראַלעל צו דער אָנהייב פּאָזיציע. דער באַל באַוועגט זיך נאָך אַראָפּ.

דער צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן דעם באָדן ווערט קאַלקולירט מיט דער גלייכונג פון פרייער פאַל באַוועגונג. 

באַקאַנט:

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = 10 ם / s²

הייך (ה) = 10 מעטער

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

ה = 1/2 ג²

10 = 1/2 (10) ט²

10 = 5 ט²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 סעקונדעס

צייט אינטערוואַל = 1.4 סעקונדעס.

גאַנץ צייט אינטערוואַל = 4 סעקונדעס + 1.4 סעקונדעס = 5.4 סעקונדעס.

4. א קליינע באל וואס ווערט ארויסגעווארפן האריזאנטאל מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט v_o = 15 מעטער/סעק. פֿון אַ געביידע 5 מעטער הויך. רעכן אויס די צייט אין דער לופֿט.די אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע²

באַקאַנט:

הייך (ה) = 5 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 15 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואלט: צייט אין דער לופט (ט)

לייזונג:

צייט אין דער לופט ווערט אויסגערעכנט ניצנדיק די גלייכונג פון פריי פאלנדיקע באוועגונג.

באַקאַנט:

הייך (ה) = 5 מעטער

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

ה = 1/2 ג²

5 = 1/2 (10) ט²

5 = 5 ט²

t² = 5 / 5 = 1

t = √1 = 1 סעקונדע

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן
2. באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט
3. באַשטימען די מאַקסימום הייך
4. באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל
5. באַשטימען די פּאָזיציע פֿון אָביעקטן
6. באַשטימען די לעצטע גיכקייט

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין פראיעקטיל באוועגונג - באַשטימען די מאַקסימום הייך

1. אַ טרעטנדיקער פוטבאָל לאָזט אַראָפּ דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 60^o מיטן האָריזאָנטאַלן האט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס די מאַקסימום הייך! אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 60^o

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: מאַקסימום הייך (ה)

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

זינד 60^o =v_oy / V_o

v_oy =v_o זינד 60^o = (10)(זיין 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 ם / s

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט (v_oy) = +5√3 ם / s (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

לעצטע גיכקייט ביי דער מאקסימום הייך (v_ty) = 0

געוואָלט: מאַקסימום הייך (ה)

לייזונג:

v_t² =v_o² + 2 ג״ה

0² = (5√3)² + 2 (-10) שעה

0 = קסנומקס5(3) - 20 ה

0 = קסנומקס - 20 ה

75 = קסנומקס ה

ה = 75 / 20

ה = 3.75 מעטער

די מאַקסימום הייך איז 3.75 מעטער.

2. אַ קערפּער ווערט פּראָיעקטירט אַרויף אין אַ ווינקל פֿון 30^o מיטן האָריזאָנטאַל פֿון אַ בנין 20 מעטער הויך. זײַן אָנהייב־געשווינדיקייט איז 4 מעטער/סעק. רעכנט אויס די מאַקסימום הייך! די אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30^o

אָנהייב הייך (ה) = 20 מעטער

ערשט שנעלקייט (v_o) = 4 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: די מאַקסימום הייך (ה)

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

זינד 30^o =v_oy / V_o

v_oy =v_o זינד 30^o = (4)(זיין 30^o) = (4)(0.5) = 2 ב / s

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט (v_oy) = +2 ב / s (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

לעצטע גיכקייט ביי מאַקסימום הייך (v_ty) = 0

געוואָלט: די מאַקסימום הייך

לייזונג:

די מאַקסימום הייך:

v_t² =v_o² + 2 ג״ה

0² = 2² + 2 (-10) שעה

0 = קסנומקס - 20 ה

קסנומקס = קסנומקס ה

ה = 4 / 20

ה = 0.2 מעטער

די מאַקסימום הייך איז 0.2 מעטער + 20 מעטער = 20.2 מעטער.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן
2. באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט
3. באַשטימען די מאַקסימום הייך
4. באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל
5. באַשטימען די פּאָזיציע פֿון אָביעקטן
6. באַשטימען די לעצטע גיכקייט

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין פראיעקטיל באוועגונג - באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט

1. אַ טרעטנדיקער פוטבאָל לאָזט אַראָפּ דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 60^o מיטן האָריזאָנטאַלן האט אַן אָנהייב גיכקייט פון 16 מעטער/סעקונדע. ווי לאַנג וועט עס נעמען איידער דער באַל שלאָגט דעם באָדן?

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 60^o

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 16 ם / s

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: האָריזאָנטאַלע פֿאַרשייבונג (x)

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_ox =v_o קאָס θ = (16 מעטער/סעקונדע)(קאָס 60^o) = (16 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 8 ב / s

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (16 מעטער/סעקונדע)(סינדי 60^o) = (16 מעטער/סעקונדע)(0.5√3) = 8√3 ב / s

פּראַדזשעקטאַל באַוועגונג מען קען דאָס פֿאַרשטיין דורך אַנאַליזירן די האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן פֿון דער באַוועגונג באַזונדער. די x באַוועגונג פּאַסירט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט און די y באַוועגונג פּאַסירט מיט אַ קאָנסטאַנטער אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע.

צייט אין דער לופט

די צייט וואָס עס בלייבט אין דער לופט ווערט באַשטימט דורך דער y באַוועגונג. מיר געפֿינען ערשט די צייט ניצנדיק די y באַוועגונג און דערנאָך נוצן מיר דעם צייט ווערט אין די x גלייכונגען (קעסיידערדיק גיכקייַט גלייכונג).

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 8√3 ב / s (v_o העכער)

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (ג אַראָפּ)

הייך (ה) = 0 (באַל איז צוריק צו דער זעלבער פּאָזיציע)

געוואָלט: צייט אין דער לופט

לייזונג:

ה = ו_o ט + 1/2 ג²

0 = (8√3) ט + 1/2 (-10) ט²

קסנומקס = 8√3 ט – 5 ט²

8√3 ט = 5 ט²

8 (1.7) = 5 ה

14 = 5 ה

t = 14 / 5 = 2.8 סעקונדעס

האָריזאָנטאַל דיספּלייסמאַנט

באַקאַנט:

גיכקייַט (v) = 8 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 2.8 סעקונדעס

געוואָלט: דיספּלייסמאַנט

לייזונג:

x = vt = (8 מעטער/סעק)(2.8 סעק) = 22.4 מעטער

האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט איז 22.4 מעטער.

2. א קערפער ווערט פּראָיעקטירט אַרויף אין אַ ווינקל פון 60^o מיטן האָריזאָנטאַלן פֿון אַ בנין 50 מעטער הויך. זײַן אָנהייב־געשווינדיקייט איז 30 מעטער/סעק. רעכנט אויס די האָריזאָנטאַלע פֿאַרשייבונג! די אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 60^o

הייך (ה) = 15 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 30 ב / s

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: x

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט ::

v_ox =v_o קאָס θ = (30 מעטער/סעקונדע)(קאָס 60^o) = (30 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 15 מעטער/סעקונדע

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v_oy =v_o סינ θ = (30 מעטער/סעקונדע)(סינדי 60^o) = (30 מעטער/סעקונדע)(0.5√3) = 15√3 ב / s

צייט אין דער לופט

מיר געפינען ערשט די צייט ניצנדיק די y באַוועגונג און דערנאָך ניצן מיר דעם צייט ווערט אין די x גלייכונגען (קאָנסטאַנטע גיכקייט גלייכונג). קלייבט אויפן אויבערשטן ווי פּאָזיטיוו און אַראָפּ ווי נעגאַטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 15√3 ב / s (פּאָזיטיוו אויפווערטס)

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו אַראָפּ)

הויך (ה) = -50 (ערד 50 מעטער אונטער דער אָנהייב פּאָזיציע)

געוואָלט: t

לייזונג:

ה = ו_o ט + 1/2 ג²

-50 = (15√3) ט + 1/2 (-10) ט²

-50 = 15√3 ט – 5 ט²

קסנומקס ה² - 15√3 ט – 50 = 0

רעכן אויס די צייט מיט די דאזיגע פארמולע:

א = 5, ב = –15√3, ג = –50

צייט אין דער לופט איז 6.7 סעקונדעס.

האָריזאָנטאַלע פֿאַרשייבונג:

באַקאַנט:

גיכקייט (v) = 15 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 6.7 סעקונדעס

געוואָלט: displacement

לייזונג:

s = vt = (15 מעטער/סעק)(6.7 סעק) = 100.5 מעטער

האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט איז 100.5 מעטער.

3. א קליינע באל וואס ווערט ארויסגעווארפן האריזאנטאל מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט v_o = 10 מעטער/סעק. פֿון אַ בנין 10 מעטער הויך. רעכנט אויס די האָריזאָנטאַלע פֿאַרשייבונג.די אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע²

באַקאַנט:

הייך (ה) = 10 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 ב / s

אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (ג) = 10 מעטער/סעקונדע²

געוואָלט: x

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט = אָנהייב גיכקייט = 10 מעטער/סעק.

צייט אין דער לופט

צייט אין לופט אויסגערעכנט ניצנדיק פרייער פאַל באַוועגונג יקווייזשאַן.

באַקאַנט:

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²

הייך (ה) = 10 מעטער

געוואָלט: t

לייזונג:

ה = 1/2 ג²

10 = 1/2 (10) ט²

10 = 5 ט²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 סעקונדעס

האָריזאָנטאַל דיספּלייסמאַנט

האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט קאַלקולירט ניצן גלייכונג פון באַוועגונג מיט קאָנסטאַנטער גיכקייט.

באַקאַנט:

גיכקייט (v) = 10 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 1.4 סעקונדעס

געוואָלט: x

לייזונג:

s = vt = (10 מעטער/סעק)(1.4 סעק) = 14 מעטער

האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט איז 14 מעטער.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן
2. באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט
3. באַשטימען די מאַקסימום הייך
4. באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל
5. באַשטימען די פּאָזיציע פֿון אָביעקטן
6. באַשטימען די לעצטע גיכקייט

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין פראיעקטיל באוועגונג - צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן

1. א געטראָטענער פוטבאָל לאָזט אַראָפּ דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 60^o מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס די אָנהייב גיכקייט קאָמפּאָנענטן!
באַקאַנט:
ווינקל (θ) = 60^o
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
געוואָלט: v_ox און וו_oy
לייזונג:
צעטייל די אָנהייב־געשווינדיקייט אין x קאָמפּאָנענט (האָריזאָנטאַל) און y קאָמפּאָנענט (ווערטיקאַל).
זינד θ = v_oy / V_o —–> װ_oy =v_o זינד θ
קאָס θ = v_ox / V_o —–> װ_ox =v_o cosθ

x קאָמפּאָנענט (האָריזאָנטאַל):
v_ox =v_o קאָס θ = (10 מעטער/סעקונדע)(קאָס 60^o) = (10 מעטער/סעקונדע)(0.5) = 5 מעטער/סעקונדע

y קאָמפּאָנענט (ווערטיקאַל):
v_oy =v_o סינ θ = (10 מעטער/סעקונדע)(סינדי 60^o) = (10 מעטער/סעקונדע)(0.5√3) = 5√3 מעטער/סעקונדע

2. אַן אָביעקט פֿאַרלאָזט דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 30^o מיט y קאָמפּאָנענט פון דער גיכקייט 10 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס די אָנהייב גיכקייט!
באַקאַנט:
ווינקל (θ) = 30^o
y קאָמפּאָנענט (v_oy) = 10 מעטער/סעקונדע
געוואָלט: אָנהייב גיכקייט (v_o)
לייזונג:
v_oy =v_o זינד θ
10 = (ג_o)(זינד 30^o)
10 = (ג_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 עם / s

3. די האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון דער אָנהייב גיכקייט איז 30 מעטער/סעקונדע און די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון דער אָנהייב גיכקייט איז 40 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס די אָנהייב גיכקייט.
באַקאַנט:
האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט (v_ox) = 30 מעטער/סעקונדע
ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט (v_oy) = 40 מעטער/סעקונדע
געוואָלט: אָנהייב גיכקייט (v_o)
לייזונג:
v_o² =v_ox² + V_oy² = קסנומקס² + קסנומקס² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 עם / s

4. א קליין באַל ווערט פּראָיעקטירט האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט v_o = 6 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס די x קאָמפּאָנענט און די y קאָמפּאָנענט פון דער אָנהייב גיכקייט.
באַקאַנט:
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 6 מעטער/סעקונדע
געוואָלט: וואָקס און וו_oy
לייזונג:
דער באַל באַוועגט זיך האָריזאָנטאַל אַזוי אַז דער האָריזאָנטאַלער קאָמפּאָנענט פון גיכקייט (v_ox) = אָנהייב גיכקייט (v_o) = 6 מעטער/סעקונדע. ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון גיכקייט (v_oy) = 0 .

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן
2. באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט
3. באַשטימען די מאַקסימום הייך
4. באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל
5. באַשטימען די פּאָזיציע פֿון אָביעקטן
6. באַשטימען די לעצטע גיכקייט

לייענען מער