1. A 5000-kg car accelerated from rest to 20 m/s. Determine the net אַרבעט done on the car.
באַקאַנט:
מאַסע (מ) = 5000 ק"ג
Initial speed (vo) = 0 m/s (car rest)
לעצט גיכקייַט (vt) = 20 מעטער/סעקונדע
געוואלט : נעץ אַרבעט
לייזונג:
The work-kinetic energy principle :
Wנעץ = ΔEK
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2)
Wנעץ = נעץ אַרבעט
ΔEK = the change in kinetik energy
m = mass (kg),
vt = final speed (m/s),
vo = initial speed (m/s).
Net work :
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2)
Wנעץ = ½ (5000)(202 - קסנומקס2)
Wנעץ = (2500)(400 – 0)
Wנעץ = (2500)(400)
Wנעץ = קסנומקס דזשאָולע
2. A 10-kg object accelerated from 5 m/s to 10 m/s. Determine the net work done on the object!
באַקאַנט:
מאַסע (מ) = 10 ק"ג
Initial speed (vo) = 5 מעטער/סעקונדע
לעצט גיכקייַט (vt) = 10 מעטער/סעקונדע
געוואלט : נעץ אַרבעט
לייזונג:
Net work :
Wנעץ = ΔEK
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2)
Wנעץ = ½ (10)(102 - קסנומקס2)
Wנעץ = (5)(100 – 25)
Wנעץ = (5)(75)
Wנעץ = קסנומקס דזשאָולע
3. A 2000-kg car decelerated from 10 m/s to 5 m/s. What is the work done on the car ?
באַקאַנט:
Car’s mass (m) = 2000 kg
Initial speed (vo) = 10 מעטער/סעקונדע
לעצט גיכקייַט (vt) = 5 מעטער/סעקונדע
געוואלט: נעץ אַרבעט
לייזונג:
Net work :
Wנעץ = ΔEK
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2)
Wנעץ = ½ (2000)(52 - קסנומקס2)
Wנעץ = (1000)(25 – 100)
Wנעץ = (1000)(-75)
Wנעץ = -75,000 דזשאָולע
The minus sign indicates that the direction of displacement is opposite with the direction of the net force.
4. A 60-N constant force exerted on a 10-kg object for 12 seconds. The initial velocity of an object is 6 m/s and the direction of the object is the same as the direction of the force.
(1) Work done on the object is 30,240 Joule
(2) The final kinetic energy is 30,240 joule
(3) קראַפט is 2,520 Watt
(4) Th increase in the kinetic energy of the object is 180 Joule
The correct statements are…
באַקאַנט:
קראַפט (F) = 60 N
צייט אינטערוואַל (t) = 12 סעקונדעס
Mass of object (m) = 10 kg
אָנהייב גיכקייט (vo) = 6 מעטער/סעקונדע
געוואָלט: The correct statements
לייזונג:
Acceleration of object :
∑F = ma
60 = 10 א
א = 60 / 10 = 6 מעטער/סעקונדע2
The final velocity :
vt =vo + ביי
vt = 6 + (6)(12)
vt = קסנומקס + קסנומקס
vt = 78 עם / s
די מעהאַלעך traveled in 12 seconds :
ס = ווo ט + 1/2 ביי2
ס = (6)(12) + 1/2 (6)(12)2
ס = 72 + (3)(144)
ס = 72 + 432
ס = 504 מעטער
(1) Work done by force
W = F s = (60)(504) = 30,240 דזשולס
(2) The final kinetic energy
KE = 1/2 m vt2 = 1/2 (10)(78)2 = (5)(6084) = 30,420 דזשול
(3) מאַכט
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/second
(4) The increase in the kinetic energy
ΔKE = 1/2 m vt2 – 1/2 מעװo2 = 1/2 מעטער (vt2 - ווo2) = 1/2 (10)(782 - קסנומקס2) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
5. The larger work is done by object number…
לייזונג:
Net work = change of th kinetic energy
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2)
The larger work :
W1 = ½ (8)(42 - קסנומקס2) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 דזשולס
W2 = ½ (8)(52 -קסנומקס2) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 דזשולס
W3 = ½ (10)(62 - קסנומקס2) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 דזשולס
W4 = ½ (10)(42 - קסנומקס2) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 דזשולס
W5 = ½ (20)(32 - קסנומקס2) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 דזשולס
6. A 4000-kg car travels along straight line at 25 m/s. The car is decelerated so that the car’s final velocity is 15 m/s. What is the work done on the car.
באַקאַנט:
מאַסע (מ²) = 4000 ק״ג
די אָנהייב גיכקייט (vo) = 25 מעטער/סעקונדע
די לעצטע גיכקייט (vt) = 15 מעטער/סעקונדע
געוואלט : Work done on car
לייזונג:
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2) = ½(4000)(152-קסנומקס2) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joule = -800 kJ
7. A 0.1-kg thrown horizontally at 6 m/s from the height of 5 meters. If the אַקסעלעריישאַן פון ערלעכקייט איז 10 מעטער/סעקונדע2, then what is the kinetic energy of ball at the height of 2 meters.
באַקאַנט:
מאַסע (מ²) = 0.1 ק״ג
The change in height (h) = 5 m – 2 m = 3 meters
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
געוואָלט: The kinetic energy at the height of 2 meters.
לייזונג:
Projectile motion can be understood by analyzing the horizontal and vertical components of the motion separately. Motion in horizontal direction analyzed as the constant velocity motion and motion in vertical direction analyzed as free fall motion or vertical motion.
דער ערשט מעטשאַניקאַל ענערגיע = דער גראַוויטיישאַנאַל פּאָטענציעל ענערגיע.
PE = m g h = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.
די לעצט מעטשאַניקאַל ענערגיע = the kinetic energy.
KE = 3 Joule.
8. A 1000-kg car accelerated from rest and travels at 5 m/s. What is the work done by car?
באַקאַנט:
מאַסע (מ²) = 1000 ק״ג
אָנהייב גיכקייט (vo) = 0
לעצטע גיכקייט (vt) = 5 מעטער/סעקונדע
געוואָלט: Work (W) done by car
לייזונג:
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2)
Work done by car :
Wנעץ = ½ (1000)(52 - קסנומקס2) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 דזשולס
9. A 500-gram ball thrown vertical upward from the surface of earth with the initial velocity 10 m/s2. Acceleration due to gravity is 10 ms-2. What is th work done by the weight force when ball reaches the maximum height.
באקאנט :
מאַסע פון באַל (מ) = 500 גראַם = 0.5 ק"ג
אָנהייב גיכקייט (vo) = 10 מעטער/סעקונדע2
לעצטע גיכקייט (vt) = 0 (velocity at the highest point)
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
געוואָלט: Work (W) don by weight
לייזונג:
The net work done by net force on an object = the change in the kinetic energy.
Wנעץ = ΔEK = EKt – עקo
Wnet = ½ m vt2 – ½ מלo2 = ½ מעטער (vt2 - ווo2)
KEt = the final kinetic energy, KEo = the initial kinetic energy, m = mass of object, vt = the final velocity of object, vo = initial velocity of object.
Net work :
Wנעץ = ½ מעטער (vt2 - ווo2) = ½ (0.5)(02 - קסנומקס2)
Wנעץ = (0.25)(-100) = -25 דזשולס
Minus sign indicates that the direction of displacement is opposite to the weight of the ball. The direction of ball is upright and the direction of weight is downright.
10. A 1-kg object free fall with the height difference = 2.5 meters. Acceleration due to gravity is 10 m.s-2. What is the work done on the object?
באַקאַנט:
מאַסע פון באַל (מ) = 1 ק"ג
אָנהייב גיכקייט (vo) = 0 מעטער/סעקונדע
הייך (ה) = 2.5 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
געוואָלט: Net work during displacement
לייזונג:
Final velocity of ball (vt)
Calculated using the equation of free fall motion. באַקאַנט: אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2, The change in height of ball (h) = 2.5 meters. געוואָלט: Final velocity.
vt2 = 2 גה = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2(25)
vt = 5√2
Net work = the change in kinetic energy
Wנעץ = ΔEK = ½ מעטער (vt2 - ווo2) = ½ (1){(5√2)2 - קסנומקס2}
Wנעץ = ½ (25)(2) = 25 דזשול
11. A 2-kg object travels at 72 km/hour. After travels 400 meters, the final velocity of object is 144 km/hour. Acceleration due to gravity is 10 ms-2. Find the net work.
באַקאַנט:
Mass of object (m) = 2 kg
אָנהייב גיכקייט (vo) = 72 קילאָמעטער/שעה = 20 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (vt) = 144 קילאָמעטער/שעה = 40 מעטער/סעקונדע
מעהאַלעך (ס) = 400 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
געוואָלט: The net work
לייזונג:
The net work = changes of the kinetic energy
Wנעץ = ΔEK = ½ מעטער (vt2 - ווo2) = ½ (2)(402 - קסנומקס2}
Wנעץ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 דזשולס
12. A 2-kg object travels at 2 ms-קסנומקס. The work done ob the object is 21 Joule. What is the final velocity of object.
באַקאַנט:
מאַסע (מ²) = 2 ק״ג
אָנהייב גיכקייט (vo) = 2 מעטער/סעקונדע
אַרבעט (W) = 21 דזשול
געוואָלט: לעצטע גיכקייט (vt)
לייזונג:
Wנעץ= ΔEK
Wנעץ= 1/2 מיליווולטt2 -1/2 מ״ווo2
Wנעץ = 1/2 מעטער (vt2 - ווo2)
21 = 1/2 (2) (vt2 - קסנומקס2)
21 = (גt2 - קסנומקס2)
21 = וt2 - קסנומקס
vt2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5 עם / s
13. A 8 N constant force acts on an object with mass of 16 kg. If the object initially at rest, then determine the speed of the object after force acts on the object for 4 seconds.
באַקאַנט:
Constant force (F) = 8 Newton
Mass of object (m) = 16 kg
Initial speed of object (vo) = 0 מעטער/סעקונדע
Time interval force acts on object (t) = 4 seconds
געוואָלט: די לעצטע גיכקייט (vt)
לייזונג:
Work = The change in the kinetic energy
W = KE final – KE initial
W = ½ m vt2 – ½ מלo2
W = ½ מ״ווt2 - קסנומקס
W = ½ m vt2 —— Equation 1
Work = Force x Displacement
W = F d
W = 8 d
Use the equation of nonuniform linear motion below to calculate displacement (d) :
ד = וo ט + ½ ביי2
d = displacement, vo = initial velocity, t = time interval, a = acceleration
d = 0 + ½ a t2 = ½ a t2 —-> a = (vt - ווo) / t = vt /ט
d = ½ (vt / t) t2
d = ½ (vt) ה
Change displacement (d) on equation of Work with displacement (d) in this equation :
W = 8 d
W = 8(1/2)(vt)(t)
W = (4)(vt)(t) —— equation 2
Equation 1 = Equation 2
וו = וו
½ מ״ווt2 = (4)(vt)(t)
½ מ״ווt = (4)(t)
½ (16)(vt) = 4(4)
קסנומקס Vt = קסנומקס
vt = 16/8
vt = 2 meters/second
14. To increase the speed of an object become 2 times of the initial speed, determine work required in the process…
באַקאַנט:
Mass of object (m) = 1 kg
אָנהייב גיכקייט (vo) = 1 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (vt) = 2 x initial speed = 2 x 1 = 2 m/s
געוואָלט: אַרבעט
לייזונג:
The initial kinetic energy :
KE initial = ½ m vo2 = ½ (1)(1)2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
The final kinetic energy when the speed of object becomes 2 time of its initial speed :
KE final = ½ m vt2 = ½ (1)(2)2 = ½ (4) = 2
Theorem of work-kinetic energy :
Work = The change in kinetic energy
Work = The final kinetic energy– the initial kinetic energy
Work = 2 – 0.5
Work = 1.5
The initial kinetic energy = 0.5
Work = 3 x 0.5 = 1.5
Required work 3 times of its initial kinetic energy.
15. A car with mass of 1500 kg moves with speed of 36 km/hour on a linear and smooth horizontal road. The car accelerated to 72 km/hour. Determine the work required to acceleration the car.
באַקאַנט:
Mass of car (m) = 1500 kg
Initial speed of car (vo) = 36 km/hour = 36,000 meters / 3600 second = 10 meters/second
Final speed of car (vt) = 72 km/hour = 72,000 meters / 3600 second = 20 meters/second
געוואָלט: Work required to accelerates the car
לייזונג:
Theorem of work-kinetic energy :
W = EK final – EK initial
W = ½ m vt2 – ½ מלo2 = ½ מעטער (vt2 –vo2)
W = ½ (1500)(202 - קסנומקס2)
W = ½ (1500)(400 – 100)
וו = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W =225,000 Joule
16. An object with mass of 2 kg initially moves at speed of 72 km.hour-1. After move in horizontal straight road as far as 400 m, the speed of the object is 144 km.hour-1. Determine the total work on the object.
באַקאַנט:
Mass of object (m) = 2 kg
אָנהייב גיכקייט (vo) = 72 km/hour = 72,000 meters / 3600 second = 20 m/s
לעצטע גיכקייט (vt) = 144 km/hour = 144,000 meters / 3600 second = 40 m/s
Displacement of object = 400 meters
געוואָלט: Net work on the object
לייזונג:
Theorem of work-kinetic energy states that the net work acts on an object same as the change of the kinetic energy of the object.
W net = KE final – KE initial
W net = ½ m vt2 – ½ מלo2
W net = ½ m (vt2 - ווo2)
W net = ½ (2)(402 - קסנומקס2)
W net = 1600 – 400
W net = 1200 Joule
באַשרייַבונג:
W = Work, KE = kinetic energy
קינעטיק ענערגיע
17. A 10-gram bullet moving at a constant 100 m/s. What is the kinetic energy of the bullet.
באַקאַנט:
Mass of bullet (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram
Bullet’s speed (v) = 100 meters/second
געוואלט: קינעטיק ענערגיע
לייזונג:
KE = 1/2 m v2
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s)2
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m2/s2)
KE = (0,01 kg)(5000 m2/s2)
KE = 50 kg m2/s2
KE = 50 Joule
[wpdm_package id='1191′]
- ארבעט געטאן דורך קראַפט פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
- ארבעט-קינעטישע ענערגיע פראבלעמען און לייזונגען
- אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע פּרינציפּן פּראָבלעמען און לייזונגען
- גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פּראָבלעמען און לייזונגען
- פּאָטענציעלע ענערגיע פון עלאַסטישע פרילינג פּראָבלעמען און לייזונגען
- מאַכט פּראָבלעמען און לייזונגען
- אַפּליקאַציע פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישע ענערגיע פֿאַר פריי-פאַל באַוועגונג
- אַפּליקאַציע פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פריי פאַל באַוועגונג
- Application of conservation of mechanical energy for motion on a curve surface
- אַפּליקאַציע פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר באַוועגונג אויף אַן אינעווייניקסטן פלאַך
- אַפּליקאַציע פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר פּראָיעקטיל באַוועגונג
