גענייגט פלאַך – פּראָבלעמען און לייזונגען

גענייגט פלאַך – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. מאַסע פון בלאָק איז 5 קילאָ, אַקסעלעריישאַן רעכט צו ערלעכקייט = 9.8 עם / s², ברוין 37 ^o = 3/4. וואָס איז די אַקסעלעראַציע פֿון דעם בלאָק?

באַשייד

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 5 ק״ג

אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

וואָג (w) = מג = (5)(10) = 50 נ

רענטגענ = קסנומקס

די הייך פון גענייגט פלאַך (י) = 4

די לענג פון דער גענייגערטער פלאַך ייבערפלאַך (l) = 5

געוואלט : אַקסעלעריישאַן פון בלאק (א)?

לייזונג:

דער בלאָק ווערט באַשנעלערט דורך דער קראַפט פון w_xדי גענייגטע פלאַך איז גלאַט, אַזוי עס איז נישטאָ קיין רייַבונג קראַפט.

w_x = w sin θ = (w)(y / z)

w_x = (50)(4/5)

w_x = 40 ניוטאָן

אַקסעלעראַציע פון ​​בלאָק (אַ)?

ΣF = ma

w_x = מאַ

40 = (5) א

אַ = 40/5

אַ = 8 עם / s²

2. א בלאָק וואָס איז אָנהייב אין רו, דערנאָך אַקסעלערירט אַרויף פּאַראַלעל מיט דער גענייגערטער פלאַך ייבערפלאַך. בלאָקס מאַסע = 8 קג, קאָעפיציענט פון סטאַטישער רייַבונג µ_s = 0.5 און ווינקל θ = 45^oוואָס איז די גרייס פֿון קראַפֿט F אַזוי אַז דער בלאָק ווערט אַקסעלערירט?

באַקאַנט:

קאָעפיציענט פון סטאַטישע רייַבונג (µ_s) = 0.5

ווינקל (θ) = 45^o

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

בלאָק'ס מאַסע (מ) = 8 ק"ג

בלאָק וואָג (w) = מג = (8 ק"ג)(10 מ/ס²) = 80 ק״ג מעטער/סעקונדע² = 80 ניוטאָן

געוואָלט: מאַגניטוד פון קראַפט F

לייזונג:

בלאָק אָנהייבן צו פאַרגיכערן אויב F ≥ w_x + f_s.

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון וואָג :

w_x = w זינד θ = (80)(זינד 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

ווערטיקאַלער קאָמפּאָנענט פון וואָג:

w_y = w cos θ = (80)(קאָס 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

נאָרמאַל קראַפט :

נ = וו_y = 40√2

קראַפט פון סטאַטישע רייַבונג:

f_s = µ_s N = (0.5)(40√2) = 20√2

גרייס פון קראַפט F:

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 ניוטאָן

3. די מאַסע פֿון דעם בלאָק איז 8 ק״ג. די מינימום קראַפט וואָס איז נויטיק צו האַלטן די בלאָק so אַז דער בלאָק ניט רוקs אַראָפּ איז ...(זינד 37^o = 0.6, קאָס 37^o = 0.8, ג = 10 מיליסעקונדעס^-2, µ_k = 0.1)

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​בלאָק (מ) = 8 ק"ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

בלאָק'ס וואָג (w) = מג = (8)(10) = 80 ניוטאָן

אָן 37^o = קסנומקס

קאָס 37^o = קסנומקס

קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג (µ_k) = 0.1

נאָרמאַלע קראַפט (N) = w_y = w קאָס 37^o = (80)(0.8) = 64 ניוטאן

געוואָלט: גרייס פון קראַפט F

לייזונג:

דער בלאָק גליטשט נישט אַראָפּ אויב פֿ ​​= וו_x

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון וואָג פּאַראַלעל מיט גענייגט פלאַך ייבערפלאַך:

w_x = w זינד θ = (80)(זינד 37) = (80)(0.6) = 48

f_k = µ_k נ = (0.1)(64) = 6.4

דער מינימום פון קראַפט F כדי דער בלאָק זאָל נישט אַראָפּגליטשן:

פֿ ​​+ פֿ_k - וו_x = קסנומקס

פֿ ​​= וו_x - f_k = 48 – 6.4 = 41.6 ניוטאן

4. א 5-קילאָגראַם בלאָק ווערט געצויגן אויף אַ גראָבער גענייגערטער פלאַך מיט אַ קראַפט פון 71 N (g = 10 ms)^-2, זינד 37^o = 0.6, קאָס 37^o = 0.8). אויב דער קאָעפיציענט פון רייַבונג קראַפט צווישן בלאָק און גענייגטער פלאַך איז 0.4, וואָס איז די אַקסעלעראַציע פון ​​​​​​דעם בלאָק.

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 5 ק"ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

וואָג פון בלאָק (w) = מג = (5)(10) = 50 ניוטאָן

קראַפט F = 71 ניוטאָן

אָן 37^o = קסנומקס

קאָס 37^o = קסנומקס

קאָעפֿיציענט פֿון רייַבונג = 0.4

געוואלט : אַקסעלעראַציע פון ​​דעם בלאָק (אַ)

לייזונג:

האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון וואָג :

w_x = w זינד θ = (50)(זינד 37) = (50)(0.6) = 30

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון וואָג :

w_y = w cos θ = (50)(קאָס 37) = (50)(0.8) = 40

נאָרמאַלע קראַפט:

נ = וו_y = קסנומקס

קראַפט פון קינעטישע רייַבונג:

f_k = µ_k נ = (0.4)(40) = 16

נעץ קראַפט:

∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 ניוטאנס

אַקסעלעראַציע פון ​​דעם אָביעקט:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²

5. א 500-N קעסטל געהויבן צו טראָק דורך אַ גענייגטע פלאַך, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב די הייך פון די טראָק איז 1.5 מעטער, באַשטימען די גרייס פון קראַפט צו רירן די קעסטל.

באַקאַנט:

וואָג פון קעסטל (w) = 500 ניוטאָן

הייך פון טראָק (ה) = 1.5 מעטער

לענג פון גענייגט פלאַך (ל) = 3 מעטער

געוואָלט: גרייס פון קראַפט צו רירן די קעסטל (F)

לייזונג:

זינד θ = אָפּ / היפּ = 1.5 מעטער / 3 מעטער = 1.5 / 3 = 0.5

קראַפט (F) וואָס איז נויטיק צו רירן די קעסטל, די זעלבע ווי די האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון וואָג, וואָס איז פּאַראַלעל צו דער גענייגערטער פלאַך (w_x).

w_x = w sin θ = (500 ען)(0.5) = 250 ען

1. וואָס איז אַן אינעווייניקסטע פלאַך, און ווי מאַכט עס אַרבעט גרינגער?
   • ענטפעראן גענייגטע פלאך איז א פלאכע אויבערפלאך וואס שטייט אין א ווינקל (נישט א רעכטן ווינקל) צו א האריזאנטאלער אויבערפלאך. עס מאכט די ארבעט גרינגער דורך ערלויבן א קראפט צו ווערן אנגעווענדעט איבער א לענגערע דיסטאנץ צו איבערקומען א קעגנשטאנדסקראפט, וואס פארקלענערט אפט די מאס פון דער קראפט וואס איז נויטיג צו הייבן אדער נידעריגער מאכן אן אביעקט.
2. ווי אזוי באַאיינפֿלוסט דער ווינקל פֿון אינקלופּאַציע די קראַפֿט וואָס איז נויטיק צו באַוועגן אַן אָביעקט אַרויף דעם פלאַך?
   • ענטפערווי שטילער דער ווינקל פון נייגונג, אלץ גרעסער די קראַפט וואָס איז נויטיק צו באַוועגן אַן אָביעקט אַרויף דעם פלאַך. ווי דער ווינקל פאַרקלענערט זיך, פאַרקלענערט זיך די נויטיקע קראַפט, אָבער עס ווערט אָנגעווענדט איבער אַ לענגערע דיסטאַנץ.
3. פארוואס איז עס גרינגער צו שטופן א שווערע שאכטל ארויף א ראַמפּע ווי עס צו הייבן גלייך ארויף?
   • ענטפערשטופּן אַ קעסטל אַרויף אַ ראַמפּע (אַן גענייגט פלאַך) טיילט דאָס וואָג פֿון דער קעסטל איבער אַ גרעסערער דיסטאַנץ, און דאָס רעדוצירט די קראַפט וואָס איז נויטיק אין יעדן געגעבענעם מאָמענט. אויפֿהייבן עס גלייך אַרויף פֿאָדערט אַז מען זאָל גלייך קעגנשטעלן דאָס גאַנצע וואָג פֿון דער קעסטל, וואָס פֿאָדערט אַ פֿיל גרעסערע קראַפט.
4. ווי אזוי איז די לענג פון דער גענייגטער פלאך פארבונדן מיט דער קראפט וואס איז נויטיג צו באוועגן אן אביעקט ארויף דעם פלאך?
   • ענטפערווי לענגער די גענייגטע פלאך (פאר א פעסטע הייך), אלץ ווייניגער קראפט איז נויטיג צו באוועגן אן אביעקט ארויף די פלאך. אבער, די קראפט מוז ווערן אנגעווענדעט איבער א לענגערע דיסטאנץ.
5. אויב רייַבונג ווערט אײַנגעפֿירט אויף דער גענייגטער פלאַך, ווי אַזוי אַפֿעקטירט עס די באַוועגונג פֿון אַן אָביעקט אויף אים?
   • ענטפעררייבונג שטעלט זיך קעגן דער באַוועגונג פֿון דעם אָביעקט. אויב אַן אָביעקט ווערט געשטופּט אַרויף דעם גענייגטן פלאך, ווירקט די רייבונג אַראָפּ, און פֿאַרגרעסערט די קראַפֿט וואָס איז נויטיק צו באַוועגן דעם אָביעקט. אויב אַן אָביעקט באַוועגט זיך אַראָפּ דעם פלאך, פֿאַרלאַנגזאַמט די רייבונג זײַן אַראָפּגאַנג.
6. פארוואס ניצן ארבעטער גענייגטע פלענער צו לאדן שווערע זאכן אויף טראקס?
   • ענטפערניצן אַן גענייגטן פלאַך (ראַמפּע) ערלויבט אַרבעטער צו נוצן אַ קלענערע קראַפט איבער אַ לענגערע דיסטאַנץ צו לאָדן שווערע זאכן, מאַכנדיג די אַרבעט מער פאַרוואַלטלעך און ווייניקער שטרענג ווי הייבן די זאכן ווערטיקאַל.
7. ווי אזוי איז די וואָג פון אַן אָביעקט פֿאַרבונדן מיט זײַן טענדענץ צו גליטשן אַראָפּ אַן גענייגטע פלאַך?
   • ענטפערדי קאָמפּאָנענט פֿון דעם אָביעקט'ס וואָג וואָס אַרבעט פּאַראַלעל צו דער ייבערפֿלאַך פֿון דער גענייגערטער פלאַך פֿאַראורזאַכט עס צו גליטשן. ווי שווערער דער אָביעקט, אַלץ גרעסער איז דער קאָמפּאָנענט פֿון וואָג, און אַזוי, אַלץ גרעסער די טענדענץ פֿאַר דעם אָביעקט צו גליטשן אַראָפּ.
8. וואָס ראָלע שפּילט די נאָרמאַלע קראַפט אויף אַן אינעווייניקסטן פלאַך?
   • ענטפערדי נאָרמאַלע קראַפט אַקטירט פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפלאַך פון דער גענייגערטער פלאַך. זי איז פאַראַנטוואָרטלעך פֿאַר דער מאָס פון דער רייבונגס-קראַפט צווישן דעם אָביעקט און דער פלאַך, ווײַל די רייבונג איז געוויינטלעך פּראָפּאָרציאָנעל צו דער נאָרמאַלער קראַפט.
9. פארוואס קען מען לייגן זאמד אדער גריט אויף אן גענייגטן פלאך בעת אייזיגע באדינגונגען?
   • ענטפערזאַמד אָדער גריט פאַרגרעסערט די רייבונג קראַפט צווישן דעם גענייגטן פלאַך און אָביעקטן (ווי שיך אָדער טירעס) וואָס זענען אין קאָנטאַקט מיט אים. די צוגעלייגטע רייבונג העלפֿט פאַרהיטן גליטשן בעת ​​אייזיקע אָדער נאַסע באַדינגונגען.
10. אויב אַ באַל ווערט ארויפגעראָלט אויף אַן גענייגטן פלאַך און דערנאָך צוריק אַראָפּ, וועט עס דערגרייכן זיין אָריגינעלע גיכקייט ווען עס קערט זיך צוריק צו זיין אָנהייבפּונקט, איגנאָרירנדיק לופט קעגנשטאַנד און רייַבונג?

• ענטפעריא, אָן לופט קעגנשטאנד און רייַבונג, וועט די פּאָטענציעלע ענערגיע פון ​​דעם באַל ביי זיין העכסטן פונקט זיך גאָר צוריקקערן צו קינעטישע ענערגיע ווען ער גייט אַראָפּ, און דאָס וועט אים ערלויבן צו דערגרייכן זיין אָריגינעלע גיכקייט ווען ער קערט זיך צוריק צו זיין אָנהייב פונקט צוליב דער קאָנסערוואַציע פון ​​ענערגיע.