1. א 200-גראַם באַל, A, וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. שלאָגט אַ 200-גראַם באַל, B, אין רו. וואָס איז די גיכקייט פון באַל A און באַל B נאָך דער קאָליזיע?
באַקאַנט:
מאַסע פֿון באַל A (מ² A ) = 200 גראַם = 0.2 ק״ג
מאַסע פֿון באַל B (מ² B ) = 200 גראַם = 0.2 ק״ג
גיכקייט פון באַל A איידער קאָליזיע (v A ) = 10 מעטער/סעקונדע
גיכקייט פון באַל ב איידער קאָליזיע (v B ) = 0
געוואָלט: גיכקייט פון באַל A (v A ') און גיכקייט פון באַל B (v B ') נאָך אַ קאָליזיע
לייזונג:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 מעטער/סעקונדע
[ירפּ]
2. צוויי גלייכע-מאסע אביעקטן קומען איינער צום אנדערן, קלאדיצירן זיך און דאן שפרינגען אפ. די גיכקייט פון מאסע א פאר דער קאליזיע איז 8 מעטער/סעקונדע און די גיכקייט פון מאסע ב פאר דער קאליזיע איז 12 מעטער/סעקונדע. וואס איז די גרייס און ריכטונג פון דער גיכקייט פון מאסע א און מאסע ב נאך דער קאליזיע!
באַקאַנט:
מאַסע A (m A ) = m
מאַסע ב (מ² B ) = מ²
גיכקייט פון מאַסע A איידער קאָליזיע (v A ) = -8 מעטער/סעקונדע
גיכקייט פון מאַסע B איידער קאָליזיע (v B ) = 12 מעטער/סעקונדע
די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.
געוואָלט: די גרייס און ריכטונג פון דער גיכקייט פון מאַסע A (v A ') און מאַסע B (v B ') נאָך אַ קאָליזיע
לייזונג:
אין אַ פערפעקט עלאַסטישער קאָליזיע, אויב די אָביעקטן האָבן גלייכע מאַסע, דאַן איז די גיכקייט פון A נאָך דער קאָליזיע (vA ' ) = די גיכקייט פון B איידער דער קאָליזיע (vB ) און די גיכקייט פון B נאָך דער קאָליזיע (vB ' ) = די גיכקייט פון A איידער דער קאָליזיע (vA ).
אויב פאר דער קאליזיע, באוועגט זיך א רעכטס און ב באוועגט זיך לינקס, דאן, נאך דער קאליזיע, באוועגט זיך א לינקס און ב באוועגט זיך רעכטס.
די אביעקטן האבן גלייכע מאסע און די קאליזיע איז פערפעקט עלאסטיש, אזוי האבן ביידע אביעקטן אויסגעטוישט גיכקייט.
v A ' = -v B = -12 מעטער/סעקונדע
v B ' = v A = 8 מעטער/סעקונדע
די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.
[ירפּ]
3. א 2-קילאָגראַם אביעקט, A, וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. שלאָגט אַ 4-קילאָגראַם באַל, B, וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 20 מעטער/סעק. אויב די קאָליזיע איז גאָר עלאַסטיש, וואָס איז די גיכקייט פון אביעקט A און אביעקט B נאָך דער קאָליזיע?
באַקאַנט:
מאַסע A (מ² A ) = 2 ק״ג
מאַסע ב (מ² B ) = 4 ק״ג
גיכקייט פון אביעקט א פארן צוזאמענשטויס (v A ) = 10 מעטער/סעקונדע
גיכקייט פון אביעקט ב פארן צוזאמענשטויס (vB ) = 20 מעטער/סעקונדע
געוואָלט : די גיכקייט פון אביעקט א (v A ') און די גיכקייט פון אביעקט ב (v B ') נאָך קאָליזיע
לייזונג :
אין א גאנץ עלאַסטישע קאָליזיע , אויב די אָביעקטן האָבן די זעלבע מאַסע און קומען איינער צום אַנדערן, ווערט די גיכקייט פון דעם אָביעקט נאָך דער קאָליזיע אויסגערעכנט מיט דער פאָרמולע:
גיכקייט פון אביעקט א נאך קאליזיע:
[ירפּ]
4. א 100-גראַם וואָס באַוועגט זיך מיט 20 מעטער/סעק. שלאָגט אַ וואַנט ביי אַ פּערפֿעקט עלאַסטישער קאָליזיע. וואָס איז די מאַגניטוד און ריכטונג פֿון דער גיכקייט פֿון דעם אָביעקט נאָך דער קאָליזיע?
באַקאַנט:
מאַסע (מ² A ) = 100 גראַם = 0.1 ק״ג
מאַסע פון וואַנט (מ² B ) = אומענדלעך
די גיכקייט פון מאַסע איידער קאָליזיע (vA ) = 20 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון מאַסע נאָך קאָליזיע (vB ) = 0
געוואָלט : די גרייס און ריכטונג פון גיכקייט נאָך קאָליזיע
לייזונג:
אויב vB = 0, mA זייער קליין און m2 זייער גרויס, דעמאָלט vA ' = -vA און v2 ' = 0.
די פלוס און מינוס סימנים ווײַזן אָן אַז די אָביעקטן רירן זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג.
5. צוויי באַלן, A מיט אַ מאַסע פון 2 ק"ג און באַל B מיט אַ מאַסע פון 5 ק"ג, איידער און נאָך דער קאָליזיע ווערן געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב די קאָליזיע איז גאָר עלאַסטיש, וואָס איז די גיכקייט פון באַל A איידער דער קאָליזיע?
באַקאַנט:
מאַסע פון באַל א (מA) = 2 ק"ג
מאַסע פון באַל B (מ² B ) = 5 ק״ג
גיכקייט פון באַל ב איידער קאָליזיע (v B ) = 2 מעטער/סעקונדע
גיכקייט פון באַל A נאָך קאָליזיע (v A ') = 5 מעטער/סעקונדע
גיכקייט פון באַל ב נאָך קאָליזיע (v B ') = 4 מעטער/סעקונדע
ביידע באַלן רירן זיך צו רעכטס, אַזוי זייער גיכקייט איז געווען פּאָזיטיוו.
געוואָלט: גיכקייט פון באַל א איידער קאָליזיע (v A )
לייזונג:
mA vA + עםB vB = עםA vA' + מB vB'
2(וו א ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 מעטער/סעקונדע
[ירפּ]
6. אביעקטן A און B פארן צוזאמען א האריזאנטאלן פלאך, ווי געוויזן אין די פיגור אונטן. אויב די קאליזיע איז גאנץ עלאסטיש און די שנעלקייט פון אביעקט B נאך דער קאליזיע איז 15 מעטער/סעקונדע 1 , וואס איז די שנעלקייט פון אביעקט A נאך דער קאליזיע?
באַקאַנט:
מאַסע פון אָביעקט א (מA) = 5 ק"ג
מאַסע פֿון אָביעקט ב (מ² B ) = 2 ק״ג
גיכקייט פון אביעקט א פארן צוזאמענשטויס (v A ) = 12 מעטער/סעקונדע
גיכקייט פון אביעקט ב פארן צוזאמענשטויס (vB ) = 10 מעטער/סעקונדע
גיכקייט פון אביעקט ב נאך קאליזיע (v B ') = 15 מעטער/סעקונדע
ביידע אביעקטן, פאר און נאך דער קאליזיע, רירן זיך רעכטס אזוי אז זייער שנעלקייט איז פאזיטיוו.
געוואָלט: גיכקייט פון אָביעקט א נאָך קאָליזיע (v A ')
לייזונג:
mA vA + עםB vB = עםA vA' + מB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)וו א ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)vA ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 מעטער/סעקונדע
[wpdm_package id='1156′]
- לינעאַר מאָמענטום פּראָבלעמען און לייזונגען
- מאָמענטום און אימפּולס פּראָבלעמען און לייזונגען
- גאנץ עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
- גאנץ נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
- נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין איין-דימענסיע פּראָבלעמען און לייזונגען
