Fizik

1. 1 kg kütleli ^bir cisim, 80 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir . Cisim yere çarptığında kinetik enerjisi nedir ?

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 80 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Vücudun yere çarptığı anda oluşan kinetik enerji

Çözüm :

İlk mekanik enerji (ME₀ ₎ = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule

Son mekanik enerji (M E _t ) = kinetik enerji (K E )

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

Son kinetik enerji 800 Joule'dür.

2. 4 kg kütleli bir cisim , 10 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor . Yerçekimi ivmesi 10 ms⁻²'dir ^. Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerjisi ve hızı nedir?

Bilinenler:

Yükseklik değişimi (h) = 10 – 5 = 5 metre

Kütle (m) = 4 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji ve yerden 5 metre yükseklikteki hız.

Çözüm :

(a) Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji

İlk mekanik enerji (MEo ) ₌ yerçekimi potansiyel enerjisi ( PE )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule

Son mekanik enerji (EM _t ) = kinetik enerji (EK)

M E _t = K E

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi, ilk mekanik enerjinin son mekanik enerjiye eşit olduğunu belirtir.

M E _o = M E _t

200 = K E

Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji 200 Joule'dür.

(b) yerden 5 metre yükseklikteki hız

İlk mekanik enerji ( MEo ) ₌ son mekanik enerji ( MEt ₎

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Cismin yerden 5 metre yükseklikteki hızı 10 m/s'dir.

3. Bir mango , 2 metre yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. Yerçekimi ivmesi 10 ms⁻²'dir ^. Mango yere çarptığı anda hızını belirleyin.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 2 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Mangonun yere çarptığı andaki hızı.

Çözüm :

İlk mekanik enerji (MEo ) ₌ yerçekimi potansiyel enerjisi ( PE )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Son mekanik enerji (M E _t ) = kinetik enerji (K E )

M E _t = K E = ½ mv ²

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi, ilk mekanik enerjinin son mekanik enerjiye eşit olduğunu belirtir.

M E _o = M E _t

20 m = ½ mv ²

20 = ½ v ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id = '1166 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri bir yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması

Daha fazla

1. Bir kişi, bir uçurumun kenarında dururken 1 kg'lık bir taşı saniyede 2 m hızla yukarı doğru fırlatıyor; taş 40 metre aşağıdaki uçurumun dibine düşecek. Taşın yerden 10 metre yükseklikteki kinetik enerjisi nedir? Yerçekimi ivmesi g = 10 m/ ^s².

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 2 m/s

Yükseklik değişimi = 40 – 10 = 30 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Yerden 10 metre yükseklikteki taşın kinetik enerjisi

Çözüm :

İlk mekanik enerji

Başlangıçtaki yerçekimi potansiyel enerjisi (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule

Başlangıç ​​kinetik enerjisi (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joule

İlk mekanik enerji = ilk yerçekimi potansiyel enerjisi + ilk kinetik enerji = 300 + 2 = 302 Joule.

Son mekanik enerji

Son mekanik enerji = son kinetik enerji = başlangıçtaki yerçekimi potansiyel enerjisi + başlangıçtaki kinetik enerji = 300 + 2 = 302 Joule.

2. Bir kişi 1 kg'lık bir cismi 10 m/s'lik ilk hızla yukarı doğru havaya fırlatıyor. (a) Maksimum yükseklikteki yerçekimi potansiyel enerjisini ve (b) maksimum yüksekliği belirleyin.

Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir^.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan : En yüksek noktadaki yerçekimi potansiyel enerjisi ve en yüksek nokta yüksekliği.

Çözüm :

(a) maksimum yükseklikteki yerçekimi potansiyel enerjisi

İlk mekanik enerji:

İlk mekanik enerji (ME) = ilk kinetik enerji (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joule.

Son mekanik enerji:

Son mekanik enerji (ME) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi:

İlk mekanik enerji = son mekanik enerji

KE = PE

50 = PE

Yerçekimi potansiyel enerjisi 50 Joule'dür.

(b) Maksimum yükseklik

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 saat

h = 50 / 10 = 5 metre

Yer seviyesinden azami yüksekliği 5 metredir.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması

Daha fazla

1. 2 kg kütleli bir cisim bir yaya bağlıdır. Yayın uzaması 4 cm ise, elastik yayın potansiyel enerjisini belirleyin . Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Uzama (x) = 4 cm = 0.04 m

Aranan: Elastik yayın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Hooke yasasının formülü :

F = kx

F = kuvvet, k = yay sabiti, x = yayın uzunluğundaki değişim

Yay sabiti:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Esnek yayın potansiyel enerjisi:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Jul

Alternatif çözüm:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = ağırlık, m = kütle, x = yayın uzunluğundaki değişim

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Jul.

2. F = 50 N'luk bir kuvvetle gerilen yayın uzaması 10 cm'dir. Yayın uzaması 12 cm olursa, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

Bilinenler:

Uzama (x) = 10 cm = 0.1 m

Kuvvet (F) = 50 N

Aranan : Esnek yayın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Yay sabiti:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Eğer yayın uzaması 12 cm ise, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Jul.

3. Aşağıdaki şekilde F'nin x'e göre grafiği gösterilmiştir. Yay 10 cm uzadığında, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 5 N

Yayın uzaması (x) = 2 cm = 0.02 m

Aranıyor: Yayın uzaması 0.1 m olduğunda elastik yayın potansiyel enerjisi.

Çözüm :

Yay sabiti:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Yay uzaması 0.1 m olduğunda elastik yayın potansiyel enerjisi:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Jul.

4. Bir atlet 500 N ağırlığındaki bir yaylı aletin üzerine atlıyor, yay 4 cm kısalıyor. Atletin üzerine atlaması için gereken potansiyel enerji miktarını belirleyin.

A. 20 Joule

B. 10 Joule

Yaklaşık 5 Joule

D. 2 Joule

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 500 N

Yayın uzunluğundaki değişim (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Aranan: Baharın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Hooke yasası denklemini kullanarak bir yayın elastikiyet sabitini hesaplayın:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Yayın elastik potansiyel enerjisi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joule

Doğru cevap B'dir.

5. Bir yaya 500 gramlık bir kütle asıldığında uzunluğu 5 cm artmaktadır. Yay sabitini ve potansiyel enerjisini belirleyiniz.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

İvme (g) = 10 m/ ^s²

Nesnenin ağırlığı (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

Yayın uzunluğundaki değişim (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Arananlar: Yay sabiti (k) ve potansiyel enerji (PE)

Çözüm :

Öncelikle, Hooke yasası denklemini kullanarak yayın sabitini hesaplayın:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Yayın potansiyel esnekliği:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joule

[wpdm_package id = '1179 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Elastik yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri yüzeylerdeki hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması

Daha fazla

1. 1 kg kütleli bir cisim , 10 m yükseklikten hareketsiz halde serbest düşüşe geçiyor .

Belirlemek:

(a) Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş

(b) Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 10 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

Çözüm :

(a) Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim

Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim, yerçekimi tarafından yapılan işe eşittir.

Δ EP = 100 Joule

2. 10 N ağırlığındaki bir cisim, pürüzsüz eğimli bir düzlem üzerinde 2 metre boyunca aşağı kayıyor. Ağırlık kuvvetinin yaptığı işi belirleyiniz!

Bilinenler:

ağırlık (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Ağırlık kuvvetiyle yapılan iş

Çözüm :

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Joule

Alternatif çözüm:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Ağırlık kuvveti tarafından yapılan iş;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

3. Yerden 20 metre yükseklikte bulunan 1,500 gramlık bir cisim , yere doğru serbest düşüş yapıyor. Cismin yerçekimi potansiyel enerjisi nedir? Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Kütle (m) = 1500 gram = 1500/1000 kilogram = 1.5 kilogram

Yükseklik (h) = 20 metre

Aranan: Yerçekimi potansiyel enerjisi

Çözüm :

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Joule

4. Aşağıdaki şekle göre, 1. cismin kütlesi 2 kg ve 2. cismin kütlesi 4 kg ise, 1. ve 2. cismin potansiyel enerjilerinin karşılaştırması nasıl olur?

Bilinenler:

Nesne 1'in kütlesi (m)₁) = 2 kilogram

Nesne 2'nin kütlesi (m ₂ ) = 4 kilogram

Yükseklik 1 (h ₁ ) = 12 metre

Yükseklik 2 (h ₂ ) = 9 metre

İstenen: 1. ve 2. nesnelerin potansiyel enerjilerinin karşılaştırılması

Çözüm :

PE = mgh

m = kütle (uluslararası birimi kilogramdır, kısaltması kg'dır)

g = yerçekimi ivmesi (uluslararası birimi metre bölü saniye karedir, kısaltması m/ ^s²'dir )

h = yükseklik (uluslararası birimi metredir, kısaltması m'dir)

PE = yerçekimi potansiyel enerjisi (uluslararası birimi kg m² ^/ s² ^veya Joule'dur)

1 numaralı cismin yerçekimi potansiyel enerjisi:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

2 numaralı cismin yerçekimi potansiyel enerjisi:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

1. ve 2. cismin potansiyel enerjilerinin karşılaştırılması :

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id = '1175 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri bir yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması

Daha fazla

1. 2 kg kütleli bir kutu, 10 m/s hızdan durma noktasına kadar yavaşlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0.2'dir. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Yer değiştirmenin büyüklüğü nedir?

Bilinen;

Kütle (m) = 2 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Son hız (v _t ) = 0 m/s

Kinetik sürtünme katsayısı ( _μk ) = 0.2

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

İstenen: Yer değiştirmenin büyüklüğü (d)

Çözüm :

İş-mekanik enerji prensibi :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = cisim üzerinde etki eden koruyucu olmayan kuvvetin yaptığı iş

ΔEK = kinetik enerjideki değişim

ΔEP = potansiyel enerjideki değişim

m = kütle

v = hız

g = yerçekimi ivmesi

h = yükseklik değişimi

Yükseklik değişimi h = 0 olduğundan ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Muhafazakar olmayan güçler tarafından yapılan iş:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Eksi işareti, kinetik sürtünme kuvvetinin yönünün yer değiştirme yönünün tersi olduğunu gösterir.

Kinetik enerjideki değişim:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _Ö ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Yer değiştirmenin büyüklüğü:

W _nc = ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

sn = 25 m

2. Bir cisim eğimli bir düzlem üzerinde aşağı doğru kaymaktadır. Kinetik sürtünme katsayısı 0.4'tür. Yerçekimi ivmesi g = 10 ms⁻²'dir ^. Cisim yere çarptığında sahip olacağı son hızı belirleyin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​yüksekliği (h _o ) = 6 m

Son yükseklik (h _t ) = 0 m

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 0

Kinetik sürtünme katsayısı ( _μk ) = 0.4

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ^ms⁻²

cos θ = 8/10

Ağırlığın dikey bileşeni = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normal kuvvet = N = w _y = 8 m

Kinetik sürtünme kuvveti = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

İş-mekanik enerji prensibi:

W _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Kinetik enerjideki değişim:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Potansiyel enerjideki değişim:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kinetik sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Eksi işareti, kinetik sürtünme kuvvetinin yönünün yer değiştirme yönünün tersi olduğunu gösterir.

Son hız (v _t ):

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mvt ₂ ^– 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

3. Bir blok, pürüzlü eğimli bir düzlemde aşağı doğru kaymaktadır. Başlangıç ​​hızı 0 m/s ve son hızı 10 m/ ^s'dir . Kinetik sürtünme kuvveti 2 N ve yerçekimi ivmesi g = 10 m/ ^s² ise , yükseklik (h) nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 0 (blok hareketsiz)

Son hız (v _t ) = 10 ms ^-1

Başlangıç ​​yüksekliği (h _o ) = h

Son yükseklik (h _t ) = 0

Kinetik sürtünme kuvveti (f _k ) = 2 N

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ^ms⁻²

Aranan: Boy (h)

Çözüm :

Kinetik sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Eksi işareti, kinetik sürtünme kuvvetinin yönünün yer değiştirme yönünün tersi olduğunu gösterir.

Kinetik enerjideki değişim:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Potansiyel enerjideki değişim:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

İş-mekanik enerji prensibi:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 saat

10 saat = 50 + 30

10 saat = 80

h = 80/10

h = 8m

4Bir blok yaklaşık olarak eğimli bir düzlemde aşağı doğru hareket ediyorsa, o zaman…
A. Yerçekimi kuvvetinin bloğa yaptığı iş, bloğun potansiyel enerjisindeki değişimden daha büyüktür.
B. Mekanik enerji artar.
C. Kinetik enerji ve potansiyel enerji miktarı azalır.
D. Sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş, bloğun kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
Çözüm

A yanlış

Yerçekimi kuvvetinin bir bloğa yaptığı iş, bloğun yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.

B yanlıştır.

Eğimli düzlem pürüzsüz ise, bloğun mekanik enerjisi sabittir. Eğimli düzlemin tepesinde ve henüz hareket etmiyorken, bloğun mekanik enerjisi yerçekimi potansiyel enerjisine eşittir. Blok hala hareketsiz olduğundan kinetik enerjisi sıfırdır. Eğimli bir düzlemde aşağı doğru hareket ettiğinde, bloğun yüksekliği azalır, dolayısıyla yerçekimi potansiyel enerjisi de azalır. Yerçekimi potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüştüğü için azalır. Yerçekimi potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşse de mekanik enerji sabittir.

Eğimli düzlem pürüzlü ise, sürtünme kuvvetinin yaptığı negatif iş nedeniyle bloğun mekanik enerjisi azalır. Sürtünme kuvveti koruyucu olmayan bir kuvvettir. Koruyucu olmayan bir kuvvetin bir cisim üzerinde yaptığı iş, cismin mekanik enerjisinin azalmasına neden olur.

C doğrudur.

Eğimli düzlem pürüzlü olduğundan, bloğun hareketini engelleyen bir sürtünme kuvveti vardır. Sürtünme kuvveti, koruyucu olmayan bir kuvvettir. İş-mekanik enerji teoremi, koruyucu olmayan bir kuvvetin (örneğin sürtünme kuvveti) yaptığı işin, mekanik enerjideki değişime eşit olduğunu belirtir. Bu durumda, mekanik enerji azalmaktadır.

Cismin mekanik enerjisi = yerçekimi potansiyel enerjisi + kinetik enerjisi.

D şıkkı yanlış.

Sürtünme kuvvetinin bloğa yaptığı iş, bloğun kinetik enerjisindeki değişime değil, mekanik enerjisindeki değişime eşittir. Doğru, sürtünme kuvveti bloğun hareketini engeller, bu nedenle bloğun hızını ve kinetik enerjisini azaltır. Ancak bloğun kinetik enerjisinin yerçekimi potansiyel enerjisinden kaynaklandığını unutmayın. Dolayısıyla, sürtünme kuvvetinin yaptığı işin mekanik enerjideki değişime (mekanik enerjinin azalmasına) eşit olduğu doğrudur.

Doğru cevap C'dir.

5. Pürüzlü bir zeminde bulunan bir cisim, darbe sonucu 3 saniye hareket ettikten sonra duruyor. Cismin kütlesi 10 gram, cisim ile zemin arasındaki sürtünme kuvveti ise 2 kilodin olarak biliniyor. Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi belirleyiniz.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Bilinenler:

Zaman aralığı (t) = 3 saniye

Son hız (v _t ) = 0 m/s (nesne hareketsiz)

Cismin kütlesi (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Sürtünme kuvveti (F) = 2 kilodin = 2 x 10 ³ din

Aranan: Sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş (W)

Çözüm :

Kuvvet birimlerinin dönüştürülmesi:

1 Newton = 1 x ^10⁵ dyne

1 dyne = 1 / 10⁵ ^Newton = 1 x ^10⁻⁵ Newton = ^10⁻⁵ Newton

Sürtünme kuvveti (F) = 2 x 10³ ^dyne = 2 x 10³ ^x 10⁻⁵ ^Newton = 2 x ^10⁻² Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

İş-mekanik enerji teoremi, koruyucu olmayan bir kuvvetin bir cisim üzerinde yaptığı işin, cismin mekanik enerjisindeki değişime eşit olduğunu belirtir.

Bir cisim eğimli bir düzlemde hareket ediyorsa, mekanik enerji (ME) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE) + kinetik enerji (KE) olur. Ancak cisim yatay bir düzlemde hareket ediyorsa, yani yükseklikte bir değişiklik yoksa, mekanik enerji = kinetik enerji olur. Yatay düzlemde, yükseklikte bir değişiklik olmadığı için yerçekimi potansiyel enerjisi sıfırdır.

Sürtünme kuvveti, koruyucu olmayan bir kuvvettir. Sürtünme kuvveti genellikle cismin hızını ve kinetik enerjisini azaltır. Buradan, sürtünme kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı işin, mekanik enerjideki azalmaya eşit olduğu sonucuna varılabilir.

Matematiksel olarak:

İş (W) = Mekanik enerjideki değişim (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

F s = mg (0) + ½ m (0 ² – v _o ² )

F s = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

F s = – ½ mv _o ² ———— Denklem 1

Açıklama: F = sürtünme kuvveti, d = yer değiştirme, m = kütle, v₀ ₌ ilk hız

Yer değiştirme (d) ve ilk hız (v₀ ₎ henüz bilinmiyor çünkü önce v₀ veya d hesaplanıyor _{. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, v₀} veya d bilindikten sonra denklemlerden biri kullanılarak hesaplanıyor.

Düzgün olmayan doğrusal harekette yer değiştirme (d) denklemi:

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Son hız (v _t ) = 0 ve ivme (a) negatif işaretlidir çünkü cisim yavaşlamıştır (cismin hızı azalmıştır).

0 = v_o² – 2 reklam

v_o² = 2 reklam

d = v _o ² / 2 a ———— Denklem 2

Denklem 2'deki d'yi denklem 1'deki d ile değiştirin:

F d = – ½ mv _o ²

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newton / 0.01 kilogram

a = – 2 Newton/kilogram

a = – 2 m/ ^s²

Düzgün olmayan doğrusal harekette ilk hızı (v₀) hesaplamak için kullanılan denklem _:

v _t = v _o + at —–> Son hız (v _t ) = 0, İvme (a) = 2 m/s ² , zaman aralığı (t) = 3 saniye

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 metre/saniye

Sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş (W):

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş negatif işaretlidir, yani bu iş cismin mekanik enerjisini azaltır.

Eğer d değeri biliniyorsa, iş W = F d denklemi kullanılarak hesaplanabilir .

Doğru cevap B'dir.

[wpdm_package id = '1178 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri bir yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması

Daha fazla

İş-Kinetik enerji :

1. 5000 kg kütleli bir araba, duruştan 20 m/s hıza ivmelendiriliyor. Arabaya yapılan net işi belirleyin.

Bilinenler:

Kütle (m) = 5000 kg

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 0 m/s ( araba hareketsiz )

Son hız (v _t ) = 20 m/s

Aranıyor : ağ

Çözüm :

İş-kinetik enerji prensibi :

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = net iş

Δ EK = kinetik enerjideki değişim

m = kütle (kg),

v _t = son hız (m/s),

v _o = başlangıç ​​hızı (m/s).

Ağ:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

_Net W = (2500)(400 – 0)

W _net = (2500)(400)

_Net güç = 1000,000 Joule

2. 10 kg kütleli bir cisim 5 m/s'den 10 m/s'ye ivmelendiriliyor. Cisim üzerinde yapılan net işi belirleyiniz!

Bilinenler:

Kütle (m) = 10 kg

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 5 m/s

Son hız (v _t ) = 10 m/s

Aranıyor : ağ

Çözüm :

Ağ:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _net = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

_Net W = (5)(100 – 25)

W _net = (5)(75)

_Net güç = 375 Joule

3. 2000 kg kütleli bir araba 10 m/s'den 5 m/s'ye yavaşlıyor. Arabaya yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Aracın kütlesi (m) = 2000 kg

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 10 m/s

Son hız (v _t ) = 5 m/s

Aranıyor: ağ

Çözüm :

Ağ:

W _net = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _Ö ² )

W _net = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

_Net W = (1000)(25 – 100)

W _net = (1000)(-75)

_{Net güç} = -75,000 Joule

Eksi işareti, yer değiştirme yönünün net kuvvetin yönünün tersi olduğunu gösterir.

4. 10 kg'lık bir cisme 12 saniye boyunca 60 N'luk sabit bir kuvvet uygulanmaktadır. Cismin ilk hızı 6 m/s'dir ve cismin yönü kuvvetin yönüyle aynıdır.

(1) Nesne üzerinde yapılan iş 30,240 Joule'dür.

(2) Son kinetik enerji 30,240 joule'dür.

(3) Güç 2,520 Watt'tır

(4) Cismin kinetik enerjisindeki artış 180 Joule'dür.

Doğru ifadeler şunlardır…

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 60 N

Zaman aralığı (t) = 12 saniye

Cismin kütlesi (m) = 10 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 6 m/s

Aranan: Doğru ifadeler

Çözüm :

Nesnenin ivmesi:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Son hız:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

12 saniyede kat edilen mesafe :

s = v _o t + 1/2 at ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metre

(1) Kuvvetle yapılan iş

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joule

(2) Son kinetik enerji

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joule

(3) Güç

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/saniye

(4) Kinetik enerjideki artış

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

5. Daha büyük iş, şu numaralı nesne tarafından yapılır…

Çözüm :

Net iş = kinetik enerjideki değişim

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Daha büyük çalışma:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule

6. 4000 kg kütleli bir araba düz bir hat üzerinde 25 m/s hızla hareket etmektedir. Araba yavaşlatılarak son hızı 15 m/s olacak şekilde ayarlanmıştır. Arabaya yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 4000 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 25 m/s

Son hız (v _t ) = 15 m/s

Aranıyor : Araç üzerinde yapılacak işler

Çözüm :

_Net W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joule = -800 kJ

7. 0.1 kg kütleli bir cisim, 5 metre yükseklikten yatay olarak 6 m/s hızla atılıyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ^ise , cismin 2 metre yükseklikteki kinetik enerjisi nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 0.1 kg

Yükseklik değişimi (h) = 5 m – 2 m = 3 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: 2 metre yükseklikteki kinetik enerji.

Çözüm :

Mermi hareketi, hareketin yatay ve dikey bileşenleri ayrı ayrı analiz edilerek anlaşılabilir. Yatay yöndeki hareket sabit hız hareketi , dikey yöndeki hareket ise serbest düşme hareketi veya dikey hareket olarak analiz edilir.

İlk mekanik enerji = yerçekimi potansiyel enerjisi.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.

Son mekanik enerji = kinetik enerji.

KE = 3 Joule.

8. 1000 kg kütleli bir araba duruştan başlayarak 5 m/s ivmeyle hareket ediyor. Araba tarafından yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 1000 kg

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 0

Son hız (v _t ) = 5 m/s

Aranıyor: Arabayla yapılan iş (W)

Çözüm :

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Araçla yapılan işler:

_Net W = ½ (1000)(5² ^– 0² ⁾ = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joule

9. 500 gramlık bir top, yer yüzeyinden dikey olarak yukarı doğru 10 m/s²'lik bir ilk hızla fırlatılıyor ^. Yerçekimi ivmesi 10 ms⁻²'dir ^. Top maksimum yüksekliğe ulaştığında ağırlık kuvveti tarafından yapılan iş nedir?

Bilinenler :

Topun kütlesi (m) = 500 gram = 0.5 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/ ^s²

Son hız (v _t ) = 0 (en yüksek noktadaki hız)

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Ağırlığa göre giyilen iş (W)

Çözüm :

Bir cisme etki eden net kuvvetin yaptığı net iş, kinetik enerjideki değişime eşittir.

W _net = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _Ö ² = ½ m (v _t ² – v _Ö ² )

KE _t = son kinetik enerji, KE _o = ilk kinetik enerji, m = cismin kütlesi, v _t = cismin son hızı, v _o = cismin ilk hızı.

Ağ:

W _net = ½ m (v _t ² – v _Ö ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

_Net güç = (0.25)(-100) = -25 Joule

Eksi işareti, yer değiştirme yönünün topun ağırlığının tersi olduğunu gösterir. Topun yönü yukarı, ağırlığın yönü ise aşağı doğrudur.

10. 1 kg kütleli bir cisim, 2.5 metre yükseklik farkıyla serbest düşüş yapıyor. Yerçekimi ivmesi 10 ms⁻²'dir ^. Cisim üzerinde yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Topun kütlesi (m) = 1 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 0 m/s

Yükseklik (h) = 2.5 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Yer değiştirme sırasında ağ oluşturma

Çözüm :

Topun son hızı (v _t )

Serbest düşme hareketi denklemi kullanılarak hesaplanmıştır. Bilinenler: Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s² ^, Topun yükseklik değişimi (h) = 2.5 metre. İstenen: Son hız.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Net iş = kinetik enerjideki değişim

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _Ö ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

_Net güç = ½ (25)(2) = 25 Joule

11. 2 kg kütleli bir cisim saatte 72 km hızla hareket etmektedir. 400 metre yol aldıktan sonra cismin son hızı saatte 144 km olmuştur. Yerçekimi ivmesi 10 ms⁻²'dir ^. Yapılan net işi bulunuz.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 2 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 72 km/saat = 20 m/s

Son hız (v _t ) = 144 km/sa = 40 m/s

Mesafe (saniye) = 400 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Ağ

Çözüm :

Net iş = kinetik enerjideki değişim

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _Ö ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_Net güç = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule

12. 2 kg kütleli bir cisim 2 ms⁻¹ hızla hareket etmektedir ^. Cisim üzerinde yapılan iş 21 Joule'dür. Cismin son hızı nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 2 m/s

İş (W) = 21 Joule

Aranan: son hız (v _t )

Çözüm :

W _net = ΔEK

W _net = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _net = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

1 3 . 16 kg kütleli bir cisme 8 N'luk sabit bir kuvvet etki etmektedir. Cisim başlangıçta hareketsiz ise, kuvvetin cisme 4 saniye boyunca etki etmesinden sonraki hızını belirleyiniz.

Bilinenler:

Sabit kuvvet (F) = 8 Newton

Cismin kütlesi (m) = 16 kg

Cismin ilk hızı (v₀ ₎ = 0 m/s

Cisme etki eden kuvvetin zaman aralığı (t) = 4 saniye

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

İş = Kinetik enerjideki değişim

W = KE son – KE ilk

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Denklem 1

İş = Kuvvet x Yer Değiştirme

W = F d

W = 8 gün

Aşağıdaki düzgün olmayan doğrusal hareket denklemini kullanarak yer değiştirmeyi (d) hesaplayın:

d = v _o t + ½ at ²

d = yer değiştirme, v _o = ilk hız, t = zaman aralığı, a = ivme

d = 0 + ½ at ² = ½ at ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (v _t ) t

İş denklemindeki yer değiştirmeyi (d) bu denklemdeki yer değiştirme (d) ile değiştirin:

W = 8 gün

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— denklem 2

Denklem 1 = Denklem 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

v _t = 2 metre/saniye

14. Bir cismin hızını ilk hızının 2 katına çıkarmak için gereken işi belirleyiniz…

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 1 kg

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 1 m/s

Son hız (v _t ) = 2 x ilk hız = 2 x 1 = 2 m/s

Aranıyor: İş

Çözüm :

İlk kinetik enerji:

KE başlangıç ​​= ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Bir cismin hızı ilk hızının 2 katına çıktığında sahip olduğu nihai kinetik enerji:

TO final = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

İş-kinetik enerji teoremi:

İş = Kinetik enerjideki değişim

İş = Son kinetik enerji – İlk kinetik enerji

İş = 2 – 0.5

İş = 1.5

Başlangıç ​​kinetik enerjisi = 0.5

İş = 3 x 0.5 = 1.5

İlk kinetik enerjisinin 3 katı kadar iş yapılması gerekiyor.

15. Kütlesi 1500 kg olan bir araba, düz ve pürüzsüz yatay bir yolda saatte 36 km hızla hareket etmektedir. Araba saatte 72 km hıza ivmelendiriliyor. Arabayı ivmelendirmek için gereken işi belirleyin.

Bilinenler:

Aracın kütlesi (m) = 1500 kg

Aracın ilk hızı (v₀ ₎ = 36 km/saat = 36,000 metre / 3600 saniye = 10 metre/saniye

Aracın son hızı (v _t ) = 72 km/saat = 72,000 metre / 3600 saniye = 20 metre/saniye

Aranıyor: Arabayı hızlandırmak için gereken iş

Çözüm :

İş-kinetik enerji teoremi:

W = EK son – EK ilk

W = ½ mv _t ² – ½ mv _Ö ² = ½ m (v _t ² –v _Ö ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joule

16. Kütlesi 2 kg olan bir cisim başlangıçta 72 km/ ^sa hızla hareket etmektedir . Yatay düz bir yolda 400 m yol kat ettikten sonra cismin hızı 144 km/ ^sa olmuştur . Cisim üzerinde yapılan toplam işi belirleyiniz.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 2 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 72 km/saat = 72,000 metre / 3600 saniye = 20 m/s

Son hız (v _t ) = 144 km/saat = 144,000 metre / 3600 saniye = 40 m/s

Nesnenin yer değiştirmesi = 400 metre

Aranıyor: Nesne üzerinde ağ çalışması

Çözüm :

İş-kinetik enerji teoremi, bir cisim üzerinde yapılan net işin, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu belirtir.

Net kazanç = Son kazanç – İlk kazanç

W net = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

Net güç = 1600 – 400

Net enerji = 1200 Joule

Açıklama :

W = İş, KE = kinetik enerji

Kinetik enerji

17. Saniyede 100 metre sabit hızla hareket eden 10 gramlık bir merminin kinetik enerjisi nedir?

Bilinenler:

Merminin kütlesi (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram

Merminin hızı (v) = 100 metre/saniye

Aranan: Kinetik enerji

Çözüm :

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 ^m2 / ^s2 )

KE = (0,01 kg)(5000 ^m2 / ^s2 )

KE = 50 kg m ² /s ²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id = '1191 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Elastik yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması

Daha fazla

1. Bir kişi, yatay bir yüzey üzerinde 2 m boyunca bir bloğu sabit bir F = 20 N kuvvetiyle çekiyor. F kuvvetinin bloğa uyguladığı işi belirleyin.

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 20 N

Yer değiştirme (s) = 2 m

Açı (θ ) = 0

Aranıyor : İş (W)

Çözüm :

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Jul

2. Yatay bir yüzey üzerinde 1 m mesafede bulunan bir kutuya 10 N'luk F kuvveti etki etmektedir. Kuvvet, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi 30 ^° açıyla etki etmektedir. F kuvvetinin yaptığı işi belirleyiniz!

Bilinenler :

Kuvvet (F) = 10 N

Yatay kuvvet (F _x ) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Yer değiştirme (d) = 1 metre

Aranıyor : İş (W) ?

Çözüm :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Bir cisim 2 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ^{ise ,} yerçekimi kuvvetinin yaptığı işi belirleyiniz!

Bilinenler:

Nesnenin kütlesi (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 2 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş (W)

Çözüm :

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joule

W = iş, F = kuvvet, d = mesafe, w = ağırlık , h = yükseklik, m = kütle, g = yerçekimi ivmesi.

4. 1 kg kütleli bir cisim, 2 cm uzatılmış şekilde bir yaya bağlanmıştır. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise ^, (a) yay sabitini ve (b) yay kuvvetinin cisim üzerinde yaptığı işi belirleyin.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Uzama (x) = 2 cm = 0.02 m

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Aranan: Yay sabiti ve yay kuvveti tarafından yapılan iş.

Çözüm :

(a) Yay sabiti

Hooke yasasının formülü :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) yay kuvveti tarafından yapılan iş

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Eksi işareti, yay kuvvetinin yönünün cismin yer değiştirmesinin yönünün tersi olduğunu gösterir.

5. Bir kutu, F = 10 N'luk bir kuvvetle 2 m'lik bir yer değiştirme boyunca ivmelendiriliyor. Zemin pürüzlü ve Fk = 2 N'luk bir sürtünme kuvveti uyguluyor. Kutu üzerinde _yapılan net işi belirleyin.

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 10 N

Kinetik sürtünme kuvveti (Fk ₎ = 2 N

Yer değiştirme (d) = 2 m

Aranıyor: Ağ (W _net )

Çözüm :

F kuvveti tarafından yapılan iş:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule

Kinetik sürtünme kuvvetinin yaptığı iş (Fk ₎ :

W ₂ = F _k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule

Ağ:

_Net W = W ₁ – W ₂

_Net güç = 20 – 4

_Net güç = 16 Joule

6. F kuvvetinin bloğa yaptığı iş nedir?

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 12 Newton

Yer değiştirme (d) = 4 metre

Aranıyor: İş (W)

Çözüm :

W = F d = (12 Newton)(4 metre) = 48 N m = 48 Joule

7. Bir bloğa 200 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Bloğun yer değiştirmesi 2 metredir. Bloğa yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 200 Newton

Yer değiştirme (d) = 2 metre

Aranıyor: İş (W)

Çözüm :

Çalışmak :

W = F s

W = (200 Newton)(2 metre)

W = 400 N m

W = 400 Joule

8. Sedan aracın sürücüsü, aracını , kendisinden 10 metre uzaklıkta bulunan kamyonun tam 0.5 metre önüne park etmek istiyor. Sedan aracın yapması gereken iş nedir?

Bilinenler:

Yer değiştirme (d) = 10 metre – 0.5 metre = 9.5 metre

Kuvvet (F) = 50 Newton

Aranıyor: İş (W)

Çözüm :

W = F s

W = (50 Newton)(9.5 metre)

W = 475 N m

W = 475 Joule

9.

Tom ve Jerry'nin arabanın 4 metre hareket etmesi için yaptıkları iş. Tom ve Jerry'nin uyguladığı kuvvetler sırasıyla 50 N ve 70 N'dir.

Bilinenler:

Yer değiştirme (s) = 4 metre

Net kuvvet (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Aranıyor: İş (W)

Çözüm :

W = F s = (120 Newton)(4 metre) = 480 N m = 480 Joule

10. Bir sürücü, arabayı 1000 cm kadar hareket ettirecek şekilde çekiyor. Arabaya yapılan iş nedir?

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 250 Newton

Yer değiştirme (s) = 1000 cm = 1000/100 metre = 10 metre

Aranıyor: İş (W)

Çözüm :

W = F s = (250 Newton)(10 metre) = 2500 N m = 2500 Joule

11. Aşağıdaki şekle göre, net kuvvetin yaptığı iş 375 Joule ise , cismin yer değiştirmesini belirleyin.

Bilinenler:

İş (W) = 375 Joule

Net kuvvet ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton ( sağa doğru )

Aranıyor: Yer Değiştirme ( d )

Çözüm :

İş denklemi:

W = F s

Nesnenin yer değiştirmesi:

d = W / F = 375 Joule / 25 Newton

d = 15 metre

12. Aşağıda belirtilen ve iş yapmayan faaliyetler şunlardır …

A. Bir cismi 10 metre uzağa itin.

B. Araba hareket edene kadar itin.

C. Duvarı itmek

D. Bir kutu çekti.

Çözüm :

İş denklemi:

W = ΣF s

W = iş , F = kuvvet , d = yer değiştirme

Yukarıdaki formüle göre , kuvvet tarafından iş yapılır ve bir yer değiştirme meydana gelir.

Doğru cevap C'dir.

1.3 . Andrew, bir cismi 20 N'luk bir kuvvetle iterek cismin 7 metre yarıçapında dairesel hareket yapmasını sağlıyor. Andrew'un bu dairesel hareketi iki kez tekrarlaması için yaptığı işi belirleyin.

A. 0 Joule

B. 1400 Joule

Yaklaşık 1540 Joule

D. 1760 Joule

Çözüm :

Kişi tekerlekli sandalyeyi iki kez dairesel hareket ettirirse, kişi ve tekerlekli sandalye başlangıç ​​konumuna geri döner; dolayısıyla kişinin yer değiştirmesi sıfırdır.

Yer değiştirme = 0, dolayısıyla iş = 0.

Doğru cevap A.

14. Bir kişi, zemindeki bir cismi 350 N'luk bir kuvvetle itiyor. Zemin 70 N'luk bir sürtünme kuvveti uyguluyor. Kuvvetin cismi 6 metre hareket ettirmek için yaptığı işi belirleyin.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Bilinenler:

İtme kuvveti (F) = 350 Newton

Sürtünme kuvveti (F _fric ) = 70 Newton

Nesnenin yer değiştirmesi (s) = 6 metre

Aranıyor: İş (W)

Çözüm :

Bir cisme etki eden iki kuvvet vardır: itme kuvveti (F) ve sürtünme kuvveti (Ffric ₎ . İtme kuvveti, cismin yer değiştirmesiyle aynı yöndedir çünkü itme kuvveti pozitif bir iş yapar. Öte yandan, sürtünme kuvveti cismin yer değiştirmesiyle zıt yöndedir, bu nedenle sürtünme kuvveti negatif bir iş yapar.

İtme kuvvetiyle yapılan iş:

W = F d = (350 Newton)(6 metre) = 2100 Newton-metre = 2100 Joule

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W = – (F _sürtünmesi )(s) = – (70 Newton)(6 metre) = – 420 Newton-metre = – 420 Joule

Ağ:

Net enerji = 2100 Joule – 420 Joule

Net enerji = 1680 Joule

Doğru cevap C'dir.

15. Bir cisim, 10 Newton'luk sürtünme kuvvetine sahip pürüzlü bir zeminde 14 Newton'luk yatay bir kuvvetle itiliyor. Cismin 8 metre hareket ettirilmesi için yapılan net işi belirleyin.

A. 0.5 Joule

B. 3 Joule

Yaklaşık 32 Joule

D. 192 Joule

Bilinenler:

İtme kuvveti (F) = 14 Newton

Sürtünme kuvveti (F _fric ) = 10 Newton

Nesnenin yer değiştirmesi (d) = 8 metre

Aranıyor: İş (W)

Çözüm :

Bir cisme etki eden iki kuvvet vardır: itme kuvveti (F) ve sürtünme kuvveti (Ffric ₎.

İtme kuvveti, cismin yer değiştirmesiyle aynı yönde olduğundan pozitif iş yapar. Öte yandan, sürtünme kuvveti, cismin yer değiştirmesinin ters yönünde olduğundan negatif iş yapar.

İtme kuvvetiyle yapılan iş:

W = F s = (14 Newton)(8 metre) = 112 Newton metre = 112 Joule

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:

W = – (F _sürtünme )(s) = – (10 Newton)(8 metre) = – 80 Newton metre = – 80 Joule

Ağ:

Net enerji = 112 Joule – 80 Joule

Net enerji = 32 Joule

Doğru cevap C'dir.

16. Aşağıdaki şekle göre net işi belirleyiniz.

A. 360 Joule

B. 450 Joule

Yaklaşık 600 Joule

D. 750 Joule

Çözüm :

İş = Kuvvet (F) x yer değiştirme (d)

İş = 1. üçgenin alanı + 1. dikdörtgenin alanı + 2. üçgenin alanı

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

İş = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

İş = (20)(3) + 240 + (20)(3)

İş = 60 + 240 + 60

İş = 360 Joule

Doğru cevap A.

17. 60 cm uzunluğunda bir tahta parçası dikey olarak yere saplanmıştır. Tahta parçasına, tahtanın üstünden 40 cm yükseklikten 10 kg'lık bir çekiçle vurulmaktadır. Yerin ortalama direnç kuvveti 2 x 10³ N ve yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise , ^tahta parçası ^… vuruştan sonra tamamen yere girecektir.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Bilinenler:

Çekiç kütlesi (m) = 10 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m ^/ s²

Çekiç ağırlığı (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s ²

Çekiç tahtaya vurmadan önceki yer değiştirmesi (d) = 40 cm = 0.4 metre

Ahşabın direnci (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Ahşap uzunluğu (s) = 60 cm = 0.6 metre

Aranıyor: Ahşap , ... vuruştan sonra tamamen toprağa girecektir.

Çözüm :

Çekiç 0.4 metre hareket ettiğinde çekiç üzerinde yapılan iş şöyledir:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joule

Yerin direnç kuvveti tarafından yapılan iş:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joule

Odun, ... vuruştan sonra tamamen toprağın içine girecektir.

1200 Joule / 40 Joule = 30

Doğru cevap D'dir.

[wpdm_package id = '1192 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması

Daha fazla

1. Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığı 149.6 x ^10⁶ km ve Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi 1 yıldır. T² ^/ r³ ^{değerini hesaplayınız.}

Bilinenler:

T = 1 yıl, r = 149.6 x ^10⁶ km

Aranan : T ² / r ³ = … ?

Çözüm :

k = T² / r³ = 1² / (149.6x10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 yıl²/ km³

2. Evrensel sabit (G) = 6.67 x 10⁻¹¹ ^Nm² / kg² ^ve Güneş'in sabiti 1.99 x ^{10³⁰ kg}.

3. Dünya'nın Güneş'e ortalama uzaklığı 149.6 x 10⁶ ^km ve Merkür'ün Güneş'e ortalama uzaklığı 57.9 x 10⁶ ^km'dir . Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi 1 yıl ise, Merkür'ün kendi ekseni etrafındaki dönüş süresi nedir?

Bilinenler:

Dünya'nın yarıçapı = 149.6 x ^10⁶ km

Cıvanın yarıçapı (r) = 57.9 x ^10⁶ km

Dünya'nın ömrü = 1 yıl

Aranıyor: T ton cıva?

Çözüm :

[wpdm_package id = '953 ′]

1. Newton'un evrensel çekim yasasıyla ilgili problemler ve çözümler
2. Yerçekimi kuvvetleri, ağırlık problemleri ve çözümleri
3. Yerçekimi ivmesi problemleri ve çözümleri
4. Jeosenkron uydu sorunları ve çözümleri
5. Kepler yasası sorunları ve çözümleri sorunları ve çözümleri

Daha fazla

1. Jeosenkron bir uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği ne kadardır?

G = evrensel sabit = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

M = Dünya'nın kütlesi = 5.97 x ^10²⁴ kg

T = 24 saat = 24 (3600 saniye) = 86,400 saniye = 8.64 x ^10⁴ saniye

Çözüm

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 4.22 x 10⁷ ^m = 4.22 x ^10⁴ km = 42,200 km

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x ^10³ km = 6380 km

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = uydunun Dünya'nın merkezine olan uzaklığı – Dünya'nın yarıçapı

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 42,200 km – 6380 km

Uydunun Dünya yüzeyinden yüksekliği = 35,820 km

2. Jeosenkron bir uydunun hızı nedir?

Evrensel sabit (G) = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Dünya'nın kütlesi (m _E ) = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Uydu ile Dünya'nın merkezi arasındaki mesafe (r) = 4.22 x ^10⁷ m

Çözüm

veya bu denklemi kullanın

[wpdm_package id = '949 ′]

1. Newton'un evrensel çekim yasasıyla ilgili problemler ve çözümler
2. Yerçekimi kuvvetleri, ağırlık problemleri ve çözümleri
3. Yerçekimi ivmesi problemleri ve çözümleri
4. Jeosenkron uydu sorunları ve çözümleri
5. Kepler yasası sorunları ve çözümleri sorunları ve çözümleri

Daha fazla

1. 40 kg'lık bir kişi ile 30 kg'lık bir kişi arasındaki mesafe 2 m'dir. Her birinin diğerine uyguladığı yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü nedir ? Evrensel sabit = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Bilinenler:

m ₁ = 40 kg, m ₂ = 30 kg, r = 2 m, G = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

İstenen: Yerçekimi kuvvetinin (F) büyüklüğü ?

Çözüm :

2. Dünya ile Ay arasındaki mesafe (r) 3.84 x 10⁸ ^m'dir . Her birinin diğerine uyguladığı yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Dünya'nın kütlesi (m _E ) = 5.97 x 10 ²⁴ kg

Ay'ın kütlesi (m _M ) = 7.35 x 10 ²² kg

Dünya'nın merkezi ile Ay'ın merkezi arasındaki mesafe (r) = 3.84 x ^10⁸ m

Evrensel sabit (G) = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Aranan: Yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü (F)

Çözüm :

3. Dünya'ya olan uzaklık ne kadardır, Dünya'nın çekim kuvvetinin büyüklüğü nedir ve Ay'ın Dünya'ya etkisi sıfırdır?

Bilinenler:

Dünya'nın kütlesi = 5.97 x ^10²⁴ kg

Ay'ın kütlesi = 7.35 x ^10²² kg

Dünya'nın merkezi ile Ay'ın merkezi arasındaki mesafe (r) = 3.84 x 10⁸ ^m.

Evrensel sabit ( G) = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Aranan: Dünya'dan uzaklık

Çözüm :

Net yerçekimi kuvveti sıfırdır.

İkinci dereceden denklem formülünü kullanın:

A = – 6.35

B = – 7.68 x 10 ⁸

C = 87.76 x 10 ^-14

 

[wpdm_package id = '955 ′]

1. Newton'un evrensel çekim yasasıyla ilgili problemler ve çözümler
2. Yerçekimi kuvvetleri, ağırlık problemleri ve çözümleri
3. Yerçekimi ivmesi problemleri ve çözümleri
4. Jeosenkron uydu sorunları ve çözümleri
5. Kepler yasası sorunları ve çözümleri sorunları ve çözümleri

 

Daha fazla