Serbest düşme hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması – sorunlar ve çözümler

1. 1 kg kütleli ^bir cisim, 80 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir . Cisim yere çarptığında kinetik enerjisi nedir ?

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 80 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Vücudun yere çarptığı anda oluşan kinetik enerji

Çözüm :

İlk mekanik enerji (ME₀ ₎ = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule

Son mekanik enerji (M E _t ) = kinetik enerji (K E )

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

Son kinetik enerji 800 Joule'dür.

2. 4 kg kütleli bir cisim , 10 m yükseklikten serbest düşüşe geçiyor . Yerçekimi ivmesi 10 ms⁻²'dir ^. Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerjisi ve hızı nedir?

Bilinenler:

Yükseklik değişimi (h) = 10 – 5 = 5 metre

Kütle (m) = 4 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji ve yerden 5 metre yükseklikteki hız.

Çözüm :

(a) Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji

İlk mekanik enerji (MEo ) ₌ yerçekimi potansiyel enerjisi ( PE )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule

Son mekanik enerji (EM _t ) = kinetik enerji (EK)

M E _t = K E

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi, ilk mekanik enerjinin son mekanik enerjiye eşit olduğunu belirtir.

M E _o = M E _t

200 = K E

Yerden 5 metre yükseklikteki kinetik enerji 200 Joule'dür.

(b) yerden 5 metre yükseklikteki hız

İlk mekanik enerji ( MEo ) ₌ son mekanik enerji ( MEt ₎

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Cismin yerden 5 metre yükseklikteki hızı 10 m/s'dir.

3. Bir mango , 2 metre yükseklikten serbest düşüşe geçiyor. Yerçekimi ivmesi 10 ms⁻²'dir ^. Mango yere çarptığı anda hızını belirleyin.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 2 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Mangonun yere çarptığı andaki hızı.

Çözüm :

İlk mekanik enerji (MEo ) ₌ yerçekimi potansiyel enerjisi ( PE )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Son mekanik enerji (M E _t ) = kinetik enerji (K E )

M E _t = K E = ½ mv ²

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi, ilk mekanik enerjinin son mekanik enerjiye eşit olduğunu belirtir.

M E _o = M E _t

20 m = ½ mv ²

20 = ½ v ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id = '1166 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri bir yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması