Esnek yayın potansiyel enerjisi – sorunlar ve çözümler

1. 2 kg kütleli bir cisim bir yaya bağlıdır. Yayın uzaması 4 cm ise, elastik yayın potansiyel enerjisini belirleyin . Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Uzama (x) = 4 cm = 0.04 m

Aranan: Elastik yayın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Hooke yasasının formülü :

F = kx

F = kuvvet, k = yay sabiti, x = yayın uzunluğundaki değişim

Yay sabiti:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Esnek yayın potansiyel enerjisi:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Jul

Alternatif çözüm:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = ağırlık, m = kütle, x = yayın uzunluğundaki değişim

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Jul.

[irp]

2. F = 50 N'luk bir kuvvetle gerilen yayın uzaması 10 cm'dir. Yayın uzaması 12 cm olursa, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

Bilinenler:

Uzama (x) = 10 cm = 0.1 m

Kuvvet (F) = 50 N

Aranan : Esnek yayın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Yay sabiti:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Eğer yayın uzaması 12 cm ise, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Jul.

[irp]

3. Aşağıdaki şekilde F'nin x'e göre grafiği gösterilmiştir. Yay 10 cm uzadığında, elastik yayın potansiyel enerjisi nedir?

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 5 N

Yayın uzaması (x) = 2 cm = 0.02 m

Aranıyor: Yayın uzaması 0.1 m olduğunda elastik yayın potansiyel enerjisi.

Çözüm :

Yay sabiti:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Yay uzaması 0.1 m olduğunda elastik yayın potansiyel enerjisi:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Jul.

4. Bir atlet 500 N ağırlığındaki bir yaylı aletin üzerine atlıyor, yay 4 cm kısalıyor. Atletin üzerine atlaması için gereken potansiyel enerji miktarını belirleyin.

A. 20 Joule

B. 10 Joule

Yaklaşık 5 Joule

D. 2 Joule

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 500 N

Yayın uzunluğundaki değişim (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Aranan: Baharın potansiyel enerjisi

Çözüm :

Hooke yasası denklemini kullanarak bir yayın elastikiyet sabitini hesaplayın:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Yayın elastik potansiyel enerjisi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joule

Doğru cevap B'dir.

5. Bir yaya 500 gramlık bir kütle asıldığında uzunluğu 5 cm artmaktadır. Yay sabitini ve potansiyel enerjisini belirleyiniz.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

İvme (g) = 10 m/ ^s²

Nesnenin ağırlığı (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

Yayın uzunluğundaki değişim (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Arananlar: Yay sabiti (k) ve potansiyel enerji (PE)

Çözüm :

Öncelikle, Hooke yasası denklemini kullanarak yayın sabitini hesaplayın:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Yayın potansiyel esnekliği:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joule

[wpdm_package id = '1179 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Elastik yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri yüzeylerdeki hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması