Yerçekimi potansiyel enerjisi – sorunlar ve çözümler

1. 1 kg kütleli bir cisim , 10 m yükseklikten hareketsiz halde serbest düşüşe geçiyor .

Belirlemek:

(a) Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş

(b) Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yükseklik (h) = 10 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

Çözüm :

(a) Yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim

Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim, yerçekimi tarafından yapılan işe eşittir.

Δ EP = 100 Joule

2. 10 N ağırlığındaki bir cisim, pürüzsüz eğimli bir düzlem üzerinde 2 metre boyunca aşağı kayıyor. Ağırlık kuvvetinin yaptığı işi belirleyiniz!

Bilinenler:

ağırlık (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Ağırlık kuvvetiyle yapılan iş

Çözüm :

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Joule

Alternatif çözüm:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Ağırlık kuvveti tarafından yapılan iş;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

3. Yerden 20 metre yükseklikte bulunan 1,500 gramlık bir cisim , yere doğru serbest düşüş yapıyor. Cismin yerçekimi potansiyel enerjisi nedir? Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Kütle (m) = 1500 gram = 1500/1000 kilogram = 1.5 kilogram

Yükseklik (h) = 20 metre

Aranan: Yerçekimi potansiyel enerjisi

Çözüm :

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Joule

4. Aşağıdaki şekle göre, 1. cismin kütlesi 2 kg ve 2. cismin kütlesi 4 kg ise, 1. ve 2. cismin potansiyel enerjilerinin karşılaştırması nasıl olur?

Bilinenler:

Nesne 1'in kütlesi (m)₁) = 2 kilogram

Nesne 2'nin kütlesi (m ₂ ) = 4 kilogram

Yükseklik 1 (h ₁ ) = 12 metre

Yükseklik 2 (h ₂ ) = 9 metre

İstenen: 1. ve 2. nesnelerin potansiyel enerjilerinin karşılaştırılması

Çözüm :

PE = mgh

m = kütle (uluslararası birimi kilogramdır, kısaltması kg'dır)

g = yerçekimi ivmesi (uluslararası birimi metre bölü saniye karedir, kısaltması m/ ^s²'dir )

h = yükseklik (uluslararası birimi metredir, kısaltması m'dir)

PE = yerçekimi potansiyel enerjisi (uluslararası birimi kg m² ^/ s² ^veya Joule'dur)

1 numaralı cismin yerçekimi potansiyel enerjisi:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

2 numaralı cismin yerçekimi potansiyel enerjisi:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

1. ve 2. cismin potansiyel enerjilerinin karşılaştırılması :

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id = '1175 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri bir yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması