Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması – problemler ve çözümler

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, θ = 30 ^° açıyla ve 10 m/s'lik ilk hızla yerden ayrılıyor . Topun kütlesi = 0.1 kg. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ^. ( a) En yüksek noktadaki yerçekimi potansiyel enerjisini, (b) En yüksek noktayı veya maksimum yüksekliği belirleyin.

Bilinenler:

Kütle (m) = 0.1 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Açı = 30 ^°

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Çözüm :

(a) Yerçekimi potansiyel enerjisi

Başlangıç ​​hızının yatay bileşenini (v _ox ) ve dikey bileşenini (v _{oy ) hesaplayın.}

v_ox = v_o araba θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

İlk mekanik enerji

İlk mekanik enerji (ME₀ ₎ = kinetik enerji (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jul

Son mekanik enerji

En yüksek noktadaki kinetik enerji:

KE = ½ mv _öküz ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Jul

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi

İlk mekanik enerji (ME _o ) = son mekanik enerji (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

En yüksek noktadaki yerçekimi potansiyel enerjisi 1.25 Joule'dür.

(b) En yüksek nokta veya maksimum yükseklik

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Azami yüksekliği 1.25 metredir.

[irp]

2. 0.1 kg kütleli bir top, 10 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay olarak v₀ = 10 m/s'lik ilk hızla fırlatılıyor. _Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Topun yere çarptığı andaki kinetik enerjisini belirleyin.

Bilinenler:

Kütle (m) = 0.1 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Yükseklik değişimi (h) = 10 – 2 = 8 m

Aranıyor: Yerden 2 metre yükseklikteki kinetik enerji

Çözüm :

Yerçekimi potansiyel enerjisi (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Başlangıç ​​kinetik enerjisi (KE) = ½ mv₀² ^{= ½ (0.1)(10)²} ₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Son kinetik enerji = başlangıçtaki yerçekimi potansiyel enerjisi + başlangıçtaki kinetik enerji = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri bir yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması