Serbest düşme halindeki dikey hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması – problemler ve çözümler

1. Bir kişi, bir uçurumun kenarında dururken 1 kg'lık bir taşı saniyede 2 m hızla yukarı doğru fırlatıyor; taş 40 metre aşağıdaki uçurumun dibine düşecek. Taşın yerden 10 metre yükseklikteki kinetik enerjisi nedir? Yerçekimi ivmesi g = 10 m/ ^s².

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 2 m/s

Yükseklik değişimi = 40 – 10 = 30 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Yerden 10 metre yükseklikteki taşın kinetik enerjisi

Çözüm :

İlk mekanik enerji

Başlangıçtaki yerçekimi potansiyel enerjisi (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule

Başlangıç ​​kinetik enerjisi (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joule

İlk mekanik enerji = ilk yerçekimi potansiyel enerjisi + ilk kinetik enerji = 300 + 2 = 302 Joule.

Son mekanik enerji

Son mekanik enerji = son kinetik enerji = başlangıçtaki yerçekimi potansiyel enerjisi + başlangıçtaki kinetik enerji = 300 + 2 = 302 Joule.

2. Bir kişi 1 kg'lık bir cismi 10 m/s'lik ilk hızla yukarı doğru havaya fırlatıyor. (a) Maksimum yükseklikteki yerçekimi potansiyel enerjisini ve (b) maksimum yüksekliği belirleyin.

Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir^.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan : En yüksek noktadaki yerçekimi potansiyel enerjisi ve en yüksek nokta yüksekliği.

Çözüm :

(a) maksimum yükseklikteki yerçekimi potansiyel enerjisi

İlk mekanik enerji:

İlk mekanik enerji (ME) = ilk kinetik enerji (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joule.

Son mekanik enerji:

Son mekanik enerji (ME) = yerçekimi potansiyel enerjisi (PE)

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi:

İlk mekanik enerji = son mekanik enerji

KE = PE

50 = PE

Yerçekimi potansiyel enerjisi 50 Joule'dür.

(b) Maksimum yükseklik

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 saat

h = 50 / 10 = 5 metre

Yer seviyesinden azami yüksekliği 5 metredir.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. Kuvvetlerle yapılan işler, sorunlar ve çözümler
2. İş-kinetik enerji problemleri ve çözümleri
3. İş-mekanik enerji prensibi problemleri ve çözümleri
4. Yerçekimi potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
5. Esnek yayların potansiyel enerjisi problemleri ve çözümleri
6. Enerji sorunları ve çözümleri
7. Serbest düşme hareketi için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
8. Serbest düşme hareketinde yukarı ve aşağı hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
9. Eğri yüzeyde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
10. Eğimli düzlemde hareket için mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması
11. Mermi hareketinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinin uygulanması