физика

9 Табдил додани миқёси ҳарорат (миқёси Селсий) Миқёси Фаренгейт Келвин

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

ҳал

Дар фишори атмосфераи стандартӣ , нуқтаи яхбандии об дар ҷадвали Селсий 0 ^° C ва дар ҷадвали Фаренгейт 32 ^° F аст. Дар фишори атмосфераи стандартӣ, нуқтаи ҷӯшидани об дар ҷадвали Селсий 100 ^° C ва дар ҷадвали Фаренгейт 212 ^{° F аст.}

0 ^° C = 32 ^° F ва 100 ° ^C = 212 ^° F. Тағйироти 5°C ⁼ тағйироти 9° ^F.

Барои шкалаи Селсий, масофа байни 0 ^° C ва 100 ^° C ба 100 фосилаи баробар тақсим карда мешавад. Барои шкалаи Фаренгейт, масофа байни 0 ^° C ва 100 ^° C ба 180 фосилаи баробар тақсим карда мешавад.

Аз F ^то F = (180/100) Аз C ^то C + 32

Аз F ^то F = (9/5) Аз C ^то C + 32

Аз F ^то F = (9/5) 50 + 32

Аз F ^то F = (9) 10 + 32

Аз F ^то F = 90 + 32

Аз F ^то F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

ҳал

То ^C = (100/180)(Т ^то F – 32)

То ^C = (5/9)(Т ^то F – 32)

Ба ^C = (5/9)(86 – 32)

Ба ^C = (5/9)(54)

Ба ^C = (5)(6)

Ба C = ³⁰

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = …..K ?

ҳал

T = T ^ба C + 273

Т = 50 + 273

Т = 323

50 ^° C = 323K

[irp]

4. 212 ^o F = ….. K ?

ҳал

То ^C = (100/180)(Т ^то F – 32)

То ^C = (5/9)(Т ^то F – 32)

Ба ^C = (5/9)(212 – 32)

Ба ^C = (5/9)(180)

Ба ^C = (5)(20)

Ба C = ¹⁰⁰

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^o F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

х = ….. ?

ҳал

1: Табдил додани миқёси Селсий ба Фаренгейт

2: Табдил додани шкалаи Фаренгейт ба шкалаи Селсий

[irp]

6. 122°F = ….. Селсий

ҳал

Табдили байни ду шкалаи ҳароратро чунин навиштан мумкин аст:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Ҳарорат дар Селсий, T _F = ҳарорат дар Фаренгейт

Ҳарорат дар Селсий:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

Т _С = 50 ^о С

7. Дар расми зер ченкунии ҳарорати моеъ бо термометри миқёси Фаренгейт нишон дода шудааст! Агар ҳарорати моеъ бо истифода аз термометри миқёси Селсий чен карда шавад, пас ҳарорати моеъ чӣ қадар аст?

Маълум:

Ҷадвали Фаренгейт (TF ₎ = 95 ^o F

Дархост: миқёси Селсий

Ҳал:

Дар фишори 1 атмосфера, нуқтаи яхбандии об 0 °C аст , дар ҳоле ки миқёси Фаренгейт 32 ^o F аст. Баръакс, нуқтаи ҷӯшидани об барои миқёси Селсий 100 ^o C аст, дар ҳоле ки миқёси Фаренгейт 212 ^o F аст .

Дар миқёси Селсий, байни 0°C ва 100°C 100° мавҷуд аст, дар ҳоле ки дар миқёси Фаренгейт аз 32°F то 212°F 180° мавҷуд аст.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

Т _С = 5/9 ( 63 )

Т _С = 315/9

Т _С = 35 ^о С

8. Бар асоси расми зер, ҳарорати P-ро дар термометри Селсий муайян кунед.

ҳал

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

Т _С = 360/9

Т _С = 40 ^о С

9. Агар ҳарорати шкалаи Селсий, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст, ҳарорати шкалаи Фаренгейтро, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст, муайян кунед.

Ҳал:

T^oF = (180/100) T^oC+32

Аз F ^то F = (9/5) Аз C ^то C + 32

Аз F ^то F = (9/5) 60 + 32

Аз F ^то F = (9) 12 + 32

Аз F ^то F = 108 + 32

Аз F ^то F = 140

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар

1. Графики қувва (F) нисбат ба дарозшавӣ (x ) дар расми зер нишон дода шудааст. Доимии пружинаро ёбед!

ҳал

Формулаи қонуни Гук :

k = F / x

F = қувва (Нютон)

k = доимии пружинӣ (Нютон/метр)

x = тағйирёбии дарозӣ (метр)

Доимии пружинӣ:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

[irp]

2. Доимии пружинаро муайян кунед.

ҳал

Доимии пружинӣ:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

[irp]

3. Пружинаи А дарозии аслии 60 см ва пружинаи В 90 см дорад. Пружинаи А 100 Н/м доимӣ ва пружинаи В 200 Н/м доимӣ дорад. Таносуби тағйирёбии дарозии пружинаи А ба тағйирёбии дарозии пружинаи В… аст.

Маълум:

Доимии пружинаи A (kA ₎ = 100 Н/м

Қимати доимии пружинаи B (kB ₎ = 200 Н/м

Қувва ба пружинаи A (F _A ) = F

Қувва ба пружинаи B (FB ₎ = F

Дархостшуда: Δl _A : Δl _B

Ҳал:

Формулаи қонуни Гук:

Δl = F / k

Δl = тағйирёбии дарозӣ, F = қувва, k = доимӣ

Тағйирёбии дарозии пружинаи A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

Тағйирёбии дарозии пружинаи B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

Таносуби тағйирёбии дарозии пружинаи A ба тағйирёбии дарозии пружинаи B:

Δl _A : Δl _B

F/100: F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Риштаи нейлонии дарозии аслии 20 см бо қувваи 10 Н кашида мешавад. Тағйирёбии дарозии ресмон 2 см аст. Агар тағирёбии дарозӣ 6 см бошад, бузургии қувваро муайян кунед.

Маълум:

Қувва (F) = 10 Н

Тағйирёбии дарозӣ ( Δl ) = 2 см = 0.02 м

Мехоҳед: бузургии қувва (F) агар Δl = 0.06 м бошад.

Ҳал:

Доимӣ:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 Н/м

Бузургии қувва (F) агар Δl = 0.06 м бошад:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 Н.

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Қонуни Ҳук
2. Стресс, шиддат, модули Янг

Бештар

Модули Янг дар фишори стресс - Мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Риштаи нейлонии диаметраш 2 мм аст, ки бо қувваи 100 Н кашида мешавад. Шиддатро муайян кунед!

Маълум:

Қувва (F) = 100 Н

Диаметр (d) = 2 мм = 0.002 м

Радиус (r) = 1 мм = 0.001 м

Дархост: Стресс

Ҳал:

Минтақа:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 м) ² = 0.00000314 м ²

А = 3.14 x 10 ^-6 м ²

Стресс:

[irp]

2. Ресмоне, ки дарозии аслии он 100 см аст, бо қувва кашида мешавад. Тағйирёбии дарозии ресмон 2 мм аст. Ташаннуҷро муайян кунед!

Маълум:

Дарозии аслӣ (l0 ₎ = 100 см = 1 м

Тағйирёбии дарозӣ (Δl) = 2 мм = 0.002 м

Ҷустуҷӯ: Штамм

Ҳал:

Қатораи С :

[irp]

3. Риштае, ки диаметри он 4 мм аст, дарозии аслии он 2 м аст. Ришта бо қувваи 200 Н кашида мешавад. Агар дарозии ниҳоии пружинӣ 2.02 м бошад, муайян кунед: (а) шиддат (б) шиддат (в) модули Янг

Маълум:

Диаметр (d) = 4 мм = 0.004 м

Радиус (r) = 2 мм = 0.002 м

Майдон (A) = π r ² = (3.14)(0.002 м) ²

^{Масоҳат (} A) = 0.00001256 м2 ⁼ 12.56 x 10 ^-6 м2

Қувва (F) = 200 Н

Дарозии аслии пружинӣ (l0 ₎ = 2 м

Тағйирёбии дарозӣ (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 м

Дархост: (а) Шиддат (б) Шиддат в) Модули Янг

Ҳал:

(а) Стресс

(б) Штамм

(в) Модули Янг

[irp]

4. Қутри ресмон 1 см ва дарозии аввалааш 2 м аст. Ришта бо қувваи 200 Н кашида мешавад. Тағйирёбии дарозии ресмонро муайян кунед! Модули Юнг барои ресмон = 5 x 10 ⁹ Н/ ^м2

Маълум:

Модули Янг (E) = 5 x 10 ⁹ Н/ ^м2

Дарозии аслӣ (l0 ₎ = 2 м

Қувва (F) = 200 Н

Диаметр (d) = 1 см = 0.01 м

Радиус (r) = 0.5 см = 0.005 м = 5 x 10 ^-3 м

Масоҳат (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 м) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 м ² )

Масоҳат (A) = 78.5 x 10 ^-6 м ² = 7.85 x 10 ^-5 м ²

Мехоҳед : Тағйирёбии дарозӣ (Δl)

Ҳал:

Формулаи модули Янг:

Тағйир дар дарозӣ :

[irp]

5. Баландии бетон 5 метр ва масоҳати воҳидии он 3 м3 буда, ^массаи 30,000 кг-ро дастгирӣ мекунад . Муайян кунед (а) Шиддат (б) Деформатсия (в) Тағйирёбии баландӣ! Шиддат аз сабаби вазнинӣ (г) = 10 м/с2 ^. Модули Янг дар бетон = 20 x 109 ^Н / ^м2

Маълум:

Модули Янг оид ​​ба бетон = 20 x 10 ⁹ Н/ ^м2

Баландии ибтидоӣ (l0 ₎ = 5 метр

Масоҳати воҳидӣ (A) = 3 ^м2

Вазн (w) = мг = (30,000)(10) = 300,000 N

Дархост: (а) Шиддат (б) Шиддат (в) Тағйирёбии қад!

Ҳал:

(а) Стресс

(б) Штамм

(в) Тағйирёбии баландӣ

[irp]

1. Қонуни Ҳук
2. Стресс, шиддат, модули Янг

Бештар

1. Тӯбе, ки ба нӯги ресмони уфуқӣ пайваст карда шудааст, дар доираи радиуси 20 см чарх мезанад. Тӯб дар як сония тақрибан 360° чарх мезанад ^. Бузургии шитоби марказгурезро муайян кунед!

Маълум:

Суръати кунҷӣ (ω ) = 360 ^o /сония = 1 гардиш/сония = 6.28 радиан/сония

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Дархост: Шитоби марказгурез ( _ar )

Ҳал:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = шитоби марказгурез, v = суръати хаттӣ, r = радиус, ω = суръати кунҷӣ

Бузургии шитоби марказгурез :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 м)( 6.28 рад/с)

a _r = 1.256 м/ ^с2

[irp]

2. Чархи радиуси 30 см бо суръати 180 гардиш дар як дақиқа чарх мезанад. Шитоби марказгурези нуқтаеро, ки дар канори чарх аст, муайян кунед!

Маълум:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Суръати кунҷӣ ( ω ) = 180 гардиш / 60 сония = 3 гардиш / сония = (3)(6.28 радиан) / сония = 18.84 радиан/сония

Дархост: шитоби марказгурез ( ar _r )-и r = 0.3 м

Ҳал:

Бузургии шитоби марказгурез:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 м)(18.84 рад/с)

a _r = 5.65 м/ ^с2

3. Мошини пойга дар роҳи даврашакл бо радиуси 50 метр ҳаракат мекунад. Агар суръати мошин 72 км/соат бошад, бузургии шитоби марказгурезро муайян кунед!

Маълум:

Радиус (r) = 50 метр

Суръат (v) = 72 км/соат = (72)(1000 метр) / 3600 сония = 20 метр/сония

Мехоҳед : бузургии шитоби марказгурез ( _ar )

Ҳал:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с ²

[irp]

4. Суръати максималии марказгурези мошин 10 м/с2 аст ^, бинобар ин, он метавонад бе лағжиш аз роҳи каҷ гардиш кунад. Агар мошин бо суръати доимии 108 км/соат ҳаракат кунад, радиуси каҷи бе гардиш чанд аст?

Маълум:

Шитоби марказгурез ( _ar ) = 10 м/с ²

Суръати мошин (v) = 108 км/ соат = (108)(1000) / 3600 = 30 метр с /сония c дар d

Мехоҳед: радиус (r)

Ҳал:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метр с

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал

Бештар

1. Чархи радиуси 30 см бо қувваи доимии 5 рад/с2 ^давр мезанад . Бузургии шитоби хаттии нуқтае, ки дар канори чарх дар (а) 10 см аз марказ (б) 20 см аз марказ (в) ҷойгир аст, чанд аст?

Маълум:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Шитоби кунҷӣ ( α ) = 5 рад/ ^с2

Дархост: шитоби хаттӣ (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м (c) r = 0.3 м

Ҳал:

Робитаи байни шитоби хаттӣ (а) ва шитоби кунҷӣ:

а = r α

(а) шитоби хаттӣ, r = 0.1 м

а = (0.1 м)(5 рад/с² ⁾ = 0.5 м/ ^с²

(б) шитоби хаттӣ, r = 0.2 м

а = (0.2 м)(5 рад/с² ⁾ = 1 м/ ^с²

(в) шитоби хаттӣ, r = 0.3 м

а = (0.3 м)(5 рад/с² ⁾ = 1.5 м/ ^с²

[irp]

2. Шкив бо радиуси 50 см. Агар шитоби хаттии нуқтае, ки дар канори шкив ҷойгир аст, 2 м/с2 бошад ^, шитоби кунҷии шкивро муайян кунед!

Маълум:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

шитоби хаттӣ (а) = 2 м/ ^с2

Талабот: шитоби кунҷӣ

Ҳал:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с ²

3. Теғҳо дар блендер бо радиуси 20 см, дар аввал дар ҳолати оромӣ қарор доранд. Пас аз 2 сония, теғҳо бо суръати 10 рад/с гардиш мекунанд. Бузургии шитоби хаттиро муайян кунед (а) нуқтае, ки дар масофаи 10 см аз марказ ҷойгир аст (б) нуқтае, ки дар канори теғҳо ҷойгир аст.

Маълум:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

_{Суръати кунҷии ибтидоӣ} ( ωo ) = 0

Суръати кунҷии ниҳоӣ ( ω _{t )} = 10 радиан/сония

Фосилаи вақт (t) = 2 сония

матлуб: шитоби хаттии нуқтае, ки дар (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м ҷойгир аст

Ҳал:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

(а) шитоби хаттии r = 0.1 м

a = r α = (0.1 м)(5 рад/с ² ) = 0.5 м/с ²

(б) шитоби хаттии r = 0.2 м

a = r α = (0.2 м)(5 рад/с ² ) = 1 м/с ²

[irp]

4. Чархи радиуси 20 см аз суръати 20 рад/с ба муддати 2 сония барои ором шудан суръат мегирад. Бузургии шитоби хаттиро муайян кунед (а) нуқтае, ки дар масофаи 10 см аз марказ ҷойгир аст (б) нуқтае, ки дар масофаи 10 см аз марказ ҷойгир аст.

Маълум:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Суръати кунҷии ибтидоӣ ( ω _o ) = 20 рад/с

_{Суръати кунҷии ниҳоӣ} ( ωt ) = 0

Фосилаи вақт (t) = 2 сония

Дархост: Шитоби хаттӣ (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м

Ҳал:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки суръати кунҷӣ кам мешавад.

(а) шитоби хаттии r = 0.1 м

a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с ² ) = -1 м/с ²

(б) шитоби хаттии r = 0.2 м

a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с ² ) = -2 м/с ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал

Бештар

1. Тӯбе, ки дар охири ресмон ҷойгир аст, дар доираи уфуқии радиуси 2 метр бо суръати кунҷии доимии 10 рад/с яксон чарх мезанад. Бузургии суръати хаттии нуқтаеро муайян кунед, ки дар он ҷойгир аст:

(а) 0.5 метр аз марказ

(б) 1 метр аз марказ

(в) 2 метр аз марказ

Маълум:

Радиус (r) = 0.5 метр s, 1 метр, 3 метр

Суръати кунҷӣ = 10 радиан с /сония шарт аст

Мехоҳед: Суръати хаттӣ

Ҳал:

v = r ω

v = суръати хаттӣ , r = радиус , ω = суръати кунҷӣ

(а) Суръати хаттӣ (v)-и нуқтае, ки дар r = 0.5 метр ҷойгир аст

v = r ω = (0.5 метр с )(10 рад/с) = 5 метр с /с шарт

(b) Суръати хаттӣ (v) -и нуқтае, ки дар r = 1 метр ҷойгир аст

v = r ω = (1 метр)(10 рад/с) = 10 метр с /с шарт

(в) Суръати хаттӣ (v) -и нуқтае, ки дар r = 2 метр с ҷойгир аст

v = r ω = (2 метр с )(10 рад/с) = 20 метр с /с шарт

[irp]

2. Теғҳо дар блендер бо суръати 5000 rpm давр мезананд. Бузургии суръати хаттиро муайян кунед:

(а) нуқтае, ки дар масофаи 5 см аз марказ ҷойгир аст

(б) нуқтае, ки дар масофаи 10 см аз марказ ҷойгир аст

Маълум:

Радиус (r) = 5 см ва 10 см

Суръати кунҷӣ (ω) = 5000 инқилобҳо / 60 сониясония = 83.3 инқилобҳо / сшарт = (83.3)(6.28 радиан) / сшарт = 523.3 радианs / сшарт

Мехоҳед: Бузургии суръати хаттӣ

Ҳал:

(а) Бузургии суръати хаттии нуқтае, ки аз марказ дар масофаи 0.05 м ҷойгир аст

v = r ω = (0.05 м)( 523.3 рад/с) = 26 м/с

(б) Бузургии суръати хаттии нуқтае, ки аз марказ дар масофаи 0,1 м ҷойгир аст

v = r ω = (0.1 м)( 523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Нуқтае дар канори чарх бо радиуси 30 см , ки дар атрофи доира бо суръати доимии 10 метр/сония ҳаракат мекунад.

Бузургии суръати кунҷӣ чанд аст?

Маълум:

Радиус ( r) = 30 см = 0.3 метр /с

Суръати хаттӣ (v) = 10 метр с /сония шарт аст

Мехоҳед: суръати кунҷӣ

Ҳал:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радиан s /se шарт

[irp]

4. Мошине, ки чархҳои диаметраш 50 см дорад, дар 1 сония 10 метрро тай мекунад . Суръати кунҷӣ чанд аст?

Маълум:

Радиус (r) = 0.25 метр

Суръати хаттии нуқтае, ки дар канори чархҳо ҷойгир аст (v) = 10 метр /сония шарт аст

Талабот: Суръати кунҷӣ

Ҳал:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радиан s /se шарт

5. Суръати кунҷии чархи 20 см бо радиан 120 чархзанӣ дар як дақиқа аст. Агар мошин дар 10 сония тай кунад, масофа чӣ қадар аст?

Маълум:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 метр с

Суръати кунҷӣ = 120 нусхаи / 60 сшароит = 2 нусхаи / сшарт = (2)(6.28) радианs / сшарт = 12.56 радианs / сшарт

Дархост: масофа

Ҳал:

Суръати канори чарх:

v = r ω = (0.2 метр с )(12.56 радиан с /с шарт ) = 2.5 метр с /с шарт

Метро 2.5s / сcond маънои нуқтаеро дар канори ҳаракати чарх дорад Метро 2.5s ҳар 1 сония. Баъд аз 10 сешароит, нуқта сафар мекунад Метро 25s.

Пас, масофа 25 метр аст.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал

Бештар

Табдил додани воҳидҳои кунҷ (дараҷа, радиан, гардиш)

1. ¼ даврзанӣ = ….. ^o ( дараҷа ) ?

ҳал

1 гардиш = 360 ^о

½ даврзанӣ = 180 ^о

¼ даврзанӣ = 90 ^o

2. ½ давр = …….. r ва?

ҳал

1 рев = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад

½ даврзанӣ = радиатсияи pi = 3.14 рад

3. 180 ^o = ….. даврзанӣ ?

ҳал

360 ^o = 1 гардиш

180 ^o = ½ даврзанӣ

[irp]

4. 90 ^o = ….. рад ?

ҳал

360 ^o = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 ра д

180 ^o = π рад = 3.14 рад

90 ^o = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 рад = ….. гардиш?

ҳал

6.28 рад = 1 даврзанӣ

60 рад/6.28 = 9.55 даврзанӣ

6. 40 рад= ….. ^o?

ҳал

6.28 рад = 360 ^o

40 рад/6.28 = (6.37)(360 ^о ) = 2292.99 ^о

[irp]

Ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ

1. Чархи велосипед бо диаметри 60 см 10 радианро гардон мекунад. Ҷойивазкунии хаттии нуқта дар канори чарх чӣ қадар аст?

Маълум:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Кунҷ (θ ) = 10 радиан

Дархост: ҷойивазкунии хаттӣ (л)

Ҳал:

l = rθ

l = (0.3 м)(10 рад)

l = 3 метр

2. Чарх бо радиуси 50 см 360 ^о гардиш мекунад . Ҷойивазкунии хаттии нуқта дар канори чарх чӣ қадар аст?

Маълум:

Радиус (r) = 50 см = 0.5 метр

Кунҷ ( θ ) = 360 ^o = 6.28 радиан

Дархост: ҷойивазкунии хаттӣ (л)

Ҳал:

l = rθ

l = (0.5 м)(6.28 рад)

l = 3.14 метр

[irp]

3. Чархи радиуси 50 см 2 гардиш мекунад. Ҷойивазкунии хаттии нуқта дар канори чарх чӣ қадар аст?

Маълум:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

Кунҷ ( θ ) = 2 гардиш = (2)(6.28 радиан) = 12.56 радиан

Ҷойивазкунии хаттӣ (l) лозим аст ?

Ҳал:

l = rθ

l = (0.5 м)(12.56 рад)

л = 6.28 м

4. Нуқтае, ки дар канори чарх бо радиуси 2 метр ҷойгир аст, 100 метр ҳаракат мекунад. Ҷойивазкунии кунҷиро муайян кунед.

Маълум:

Радиус (r) = ½ (диаметр) = ½ (2 метр) = 1 метр

ҷойивазкунии хаттӣ (l) = 100 метр

Ҳал:

(а) Ҷойивазкунии кунҷӣ (бо радиан)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 радиан

(б) Ҷойивазкунии кунҷӣ (дар дараҷа)

1 радиан = 360 ^o

100 радиан = 100(360 ^o ) = 36,000 радиан

(в) Ҷойивазкунии кунҷӣ (дар гардиш)

6.28 радиан = 1 гардиш

36,000 / 6.28 = 5732,484 гардиш

[irp]

5. Заррае доираро 10 метр давр зада, 180 ^° мегардонад . Радиусаш чанд аст?

Маълум:

Ҷойивазкунии хаттӣ (l) = 10 метр

Кунҷ ( θ ) = 180 ^o = 3.14 радиан

Мехоҳед: радиус (r)

Ҳал:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метр

[irp]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал

Бештар

1. Чархи радиуси 1 метр бо суръати 2 рад/с2 яксон суръат мегирад ^. Пас аз 2 сония шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷии чархро муайян кунед.

Маълум:

Радиус (r) = 1 метр

Шитоби кунҷӣ (α ) = 2 рад/с ²

Чизи дилхоҳ: шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷӣ пас аз 2 сония.

Ҳал:

(а) Шитоби кунҷӣ дар 2 сония

Шитоби кунҷӣ доимӣ аст, бинобар ин, пас аз 2 сония шитоби кунҷии чарх 2 рад/с2 ^{мешавад}.

(б) Суръати кунҷӣ дар 2 сония

Шитоби кунҷӣ 2 рад/с ² маънои онро дорад, ки суръати кунҷӣ дар ҳар 1 сония 2 радиан/сония меафзояд. Пас аз 1 сония, суръати кунҷӣ = 2 радиан/сония. Пас аз 2 сония, суръати кунҷӣ = 4 радиан/сония.

[irp]

2. Зарра дар 10 сония аз ҳолати оромӣ то 60 гардиш/дақ яксон суръат мегирад. Бузургии шитоби кунҷиро муайян кунед!

Маълум:

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω _o ) = 0

Суръати кунҷии ниҳоӣ ( ω _t ) = 60 rpm = 60 гардиш / 60 сония = 1 гардиш / сония = 6,28 радиан/сония

Фосилаи вақт (t) = 10 сония

Шитоби кунҷӣ ( α ) лозим аст

Ҳал:

ω _o = суръати ибтидоии кунҷӣ, ω _t = суръати ниҳоии кунҷӣ, α = шитоби кунҷӣ, t = фосилаи вақт, θ = кунҷ.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 рад/ ^с2

Бузургии шитоби кунҷӣ = 0.628 рад/ ^с2

3. Ҷисм дар 4 сония аз 20 рад/с то 10 рад/с суръатро суст мекунад. Бузургии шитоби кунҷиро муайян кунед!

Маълум:

Фосилаи вақт (t) = 4 сония

Суръати кунҷии ибтидоӣ ( ω _o ) = 20 рад/с

Суръати кунҷии ниҳоӣ ( ω _t ) = 10 рад/с

Мехоҳед : бузургии шитоби кунҷӣ (α )

Ҳал:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/ ^с2

Бузургии шитоби кунҷӣ -2.5 рад/с² аст ^. Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки объект суст мешавад. Шитоб = суръати кунҷӣ меафзояд, сустшавӣ = суръати кунҷӣ кам мешавад.

[irp]

4. Ҷисм барои 2 сония аз 10 рад/с то 2 рад/с2 суръат мегирад ^. Кунҷи мудавваршударо аз ҷониби ҷисм муайян кунед!

Маълум:

суръати кунҷии ибтидоӣ ( ωo ₎ = 10 рад/с

шитоби кунҷӣ (α ) = 2 рад/ ^с2

Фосилаи вақт (t) = 2 сония

Ҷолиб аст: кунҷ (θ)

Ҳал:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радиан

5. Чархи мошин пас аз давр задан ба 20 радиан аз 20 рад/с суръатро суст мекунад. Бузургии шитоби кунҷии чархро муайян кунед!

Маълум:

суръати кунҷии ибтидоӣ ( ω _o ) = 20 рад/с

_{суръати кунҷии ниҳоӣ} ( ωt ) = 0

Кунҷ ( θ ) = 20 радиан

Мехоҳед: бузургии шитоби кунҷӣ (α )

Ҳал:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/ ^с2

6. Милаи PQ бо дарозии 60 см дар атрофи нуқтаи Q ҳамчун меҳвари гардиш ва PQ ҳамчун радиуси доира давр мезанад. Милаи PQ аз ҳолати оромӣ то 0.3 рад/с2 суръат гирифт ^. Суръати хаттии нуқтаи P дар t = 10 сония чӣ қадар аст, агар мавқеи ибтидоии кунҷӣ 0 бошад.

Маълум:

Дарозии мила PQ = радиуси доира (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω _o ) = 0 рад/с

Шитоби кунҷӣ (α) = 0.3 рад с ^-2

Мавқеи ибтидоии кунҷӣ (θo ₎ = 0

Дархост: Суръати хаттӣ (v)-и нуқтаи P дар t = 10 сония

Ҳал:

Суръати ниҳоии кунҷӣ пас аз 10 сония:

ω _t = ω _o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад/с ^-2 )(10 с) = 3 рад/с

Суръати хаттии ниҳоии пас аз 10 сония:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

[irp]

7. Ҷисм бо суръати ибтидоии 4 рад/с чарх мезанад ва шитоби кунҷӣ 0.5 рад/с2 аст ^. Суръати ҷисм пас аз 4 сония чанд аст?

Маълум:

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω _o ) = 4 рад/с

Шитоби кунҷӣ (α) = 0.5 рад/ ^с2

Фосилаи вақт (t) = 4 сония

Дархост: Суръати объект пас аз 4 сония (ω _t )

Ҳал:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 рад/с

8. Соати деворӣ бо диаметри 10 см се сӯзан дорад, ки ҳар кадоме соатҳо, дақиқаҳо ва сонияҳоро нишон медиҳад. Муқоисаи шумораи даврзании сӯзани соат: сӯзани дақиқа: сӯзани дуюм.

А. 1: 3: 180

Б. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Маълум:

1 соат = 60 дақиқа

12 соат = (12)(60 дақиқа) = 720 дақиқа

Суръати кунҷии ақрабаки соат = 1 гардиш / 12 соат = 1 гардиш / 720 дақиқа

Суръати кунҷии сӯзани дақиқа = 1 гардиш / 1 соат = 1 гардиш / 60 дақиқа

Суръати кунҷии сӯзани дуюм = 1 гардиш / 1 дақиқа

Маводи зарурӣ: Муқоисаи шумораи даврҳои сӯзани соатӣ: сӯзани дақиқаӣ: сӯзани дуюм

Ҳал:

Муодилаи ҳаракати даврашакл:

Суръати кунҷӣ = шумораи гардишҳо / фосилаи вақт

Шумораи гардишҳо = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт

Дар ҳамон фосилаи вақт, масалан, 1 дақиқа, сӯзани соатӣ, сӯзани дақиқаӣ ва сӯзани дуюм чанд гардиш кардаанд.

Шумораи гардишҳои ақрабаки соатӣ = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 720 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/720 гардиш

Шумораи гардишҳои сӯзани дақиқаӣ = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 60 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/60 гардиш

Шумораи гардишҳои сӯзани дуюм = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 1 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/1 гардиш

Муқоисаи як қатор инқилобҳо:

Шумораи гардишҳои сӯзани соатӣ: шумораи гардишҳои сӯзани дақиқаӣ: шумораи гардишҳои сӯзани дуюм.

1/720: 1/60: 1/1

1/720: 12/720: 720/720

1:12:720

Ҷавоби дуруст Б аст.

9. Тӯбе, ки бо ресмон баста шудааст. Тӯб тавре гардиш мекунад, ки дар сатҳи Замин дар як сатҳи даврашакл мувозӣ ҳаракат кунад. Дар ин ҳаракат, тӯб суръат мегирад, зеро…..

A. Соишҳои ҳавоӣ

B. Вазни тӯб

C. Қувваи шиддат

D. Қувваи ҷозиба

Ҳал:

Қонуни дуюми ҳаракати Нютон мегӯяд, ки агар қувваи натиҷавӣ вуҷуд дошта бошад, ҷисм суръат мегирад. Тӯб ба ресмон пайваст аст ва ҳангоми чарх задани ресмон, тӯб низ чарх мезанад. Вақте ки тӯб чарх мезанад (тӯб дар доира ҳаракат мекунад), тӯб шитоби марказгурезро аз сар мегузаронад. Ҳамаи ҷисмҳои ҳаракаткунанда шитоби марказгурези даврашакл мебошанд. Шитоби марказгурез аз ҷониби қувваи марказгурез ба вуҷуд меояд . Қувваи марказгурез барои ин ҳолат қувваи шиддат аст.

Ҷавоби дуруст C аст.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал

Бештар

1. Ҷисм дар доира бо суръати кунҷии доимии 10 рад/с ҳаракат мекунад. Муайян кунед (а) Суръати кунҷӣ пас аз 10 сония (б) Ҷойивазкунии кунҷӣ пас аз 10 сония.

Маълум:

Суръати кунҷӣ (ω) = 10 рад/с

Дархостшуда:

(а) Суръати кунҷӣ (ω) пас аз 10 сония.

(b) Кунҷ (θ) пас аз 10 сония

Ҳал:

(а) Суръати кунҷӣ (ω) пас аз 10 сония

Ҷисм дар ҳаракати даврашакли яксон бо суръати кунҷӣ, 10 рад/с, доимӣ бошад.

(б) Ҷойивазкунии кунҷӣ (θ)

Суръати кунҷии доимӣ 10 радиан/сония маънои онро дорад, ки объект тақрибан 10 радиан дар як сония аст. Пас аз 10 сония, объект тақрибан 10 x 10 радиан = 100 радиан аст.

[irp]

2. Зарра дар доира бо суръати доимии 10 м/с ҳаракат мекунад. Радиуси доира = 1 метр. Муайян кунед (а) Суръати зарра пас аз 5 сония (б) Ҷойивазкунии зарра пас аз 5 сония (в) Шитоби марказгурез.

Маълум:

Радиуси доира (r) = 1 метр

Суръати зарра (v) = 10 м/с

Ҳал:

(а) Суръати зарра пас аз 5 сония

Ҳаракати объект дар як ҳаракати даврашакли якхела сурат мегирад, ки суръаташ доимӣ буда, 10 м/с аст.

(б) Ҷойивазкунии зарра пас аз 5 сония

10 метр/сония маънои ҳар 1 сонияро дорад, ҷойивазкунии зарра = 10 метр. Пас аз 5 сония, ҷойивазкунии зарра = 5 x 10 метр = 50 метр.

(в) Шитоби марказгурез ( _ar )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с ²

3. Тӯбе, ки ба як нӯги ресмон пайваст карда шудааст, дар доираи радиуси 2 метр бо суръати доимии 60 гардиш дар як дақиқа чарх мезанад. (а) бузургии суръати кунҷиро пас аз 2 сония (б) ҷойивазкунии кунҷиро пас аз 1 дақиқа муайян кунед.

Маълум:

Радиуси доира (r) = 2 метр

Суръати кунҷӣ (ω) = 60 rpm = 60 гардиш / 1 дақиқа

= 60 гардиш / 60 сония = 1 гардиш / сония = 2π радиан / сония

= 2(3.14) радиан / сония = 6.28 радиан / сония

Ҳал:

(а) Суръати кунҷӣ (ω) пас аз 2 сония

Суръати кунҷӣ доимӣ аст, бинобар ин пас аз 2 сония, суръати кунҷӣ (ω) = 6.28 радиан/сония аст

(б) Ҷойивазкунии кунҷӣ (θ)

Суръати кунҷӣ = 1 гардиш/сония маънои онро дорад, ки дар ҳар 1 сония тӯб 1 гардишро аз сар мегузаронад. Пас аз 60 сония, тӯб 60 гардиш мекунад.

Суръати кунҷӣ = 6.28 радиан/сония маънои онро дорад, ки ҳар 1 сония тӯб бо кунҷи 6.28 радиан ҳаракат мекунад. Пас аз 60 сония, тӯб 376.8 радиан ҳаракат мекунад.

[irp]

4. Чархи велосипед дар 60 сония 120 гардиш мекунад. Суръати кунҷӣ чанд аст?

Ҳал:

(а) гардишҳо дар як дақиқа (гардиш дар як дақиқа)

120 гардиш / 60 сония = 120 гардиш / 1 дақиқа = 120 гардиш / дақиқа = 120 гардиш / дақ

(б) дараҷа дар як сония ( ^o /s)

1 гардиш = 360 ^° , 120 гардиш = 43200 ^°

120 гардиш / 60 сония = (120)(360 ^o ) / 60 сония = 43200 ^o / 60 сония = 720 ^o / сония

(в) радиан дар як сония (рад/с)

1 гардиш = 6.28 радиан

120 гардиш / 60 сония = (120)(6.28) радиан / 60 сония = 753.6 радиан / 60 сония = 12.56 радиан/сония.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал

Бештар

1. Тӯби вазни 0,1 кг, ки ба нӯги ресмони уфуқӣ пайваст карда шудааст, дар доираи радиуси 50 см ва суръати кунҷии тӯб i s 4 рад/с ^-1 гардиш мекунад . Қувваи марказгурез чӣ қадар аст?

Маълум:

Вазн (м) = 100 грамм = 100/1000 кг = 1/10 кг = 0.1 кг

Суръати кунҷӣ ( ω) = 4 радиан/сония шарт

Радиус (r) = 50 см = 50/100 м = 0.5 м

Қувваи марказгароӣ дар ҷустуҷӯ

Ҳал:

Қувваи марказгурез қувваи холисест, ки шитоби марказгурезро ба вуҷуд меорад :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = қувваи холис = қувваи марказгурез , m = масса , v = суръат , ω = суръати кунҷӣ , r = радиус

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Нютон

[irp]

2. Тӯб дар доираи уфуқӣ яксон чарх мезанад. Агар суръат то чор маротиба аз арзиши ибтидоӣ тағйир ёбад, бузургии қувваи марказгурез чанд аст…..

Маълум:

Масса = м

Суръат = v

Суръати ибтидоӣ = v _o

Радиус (r) = r

Дархост: Миқдори қувваи марказгурез

Ҳал:

3. Каҷхаттаи радиуси R тавре тарҳрезӣ шудааст, ки мошине, ки бо суръати 12 мс ^–1 ҳаракат мекунад, метавонад гардишро бехатар тай кунад. Коэффитсиенти соиши статикӣ байни мошин ва роҳ = 0.4. Радиуси R чист? Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба ( g ) = 10 мс ^–2.

Маълум:

Суръат (v) = 12 м/с

Коэффитсиенти соиши статикӣ ( μs ₎ = 0.4

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Ҷустуҷӯшаванда: Радиус (R)

Ҳал:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Вазн ва масса
2. қувваи муқаррарӣ
3. Қонуни дуюми ҳаракати Нютон
4. Қувваи соиш
5. Ҳаракат дар сатҳи уфуқӣ бидуни қувваи соиш
6. Ҳаракати ду ҷисм бо шитобҳои якхела дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ бо қувваи соиш
7. Ҳаракат дар сатҳи моил бе қувваи соиш
8. Ҳаракат дар сатҳи ноҳамвори майл бо қувваи соиш
9. Ҳаракат дар лифт
10. Ҳаракати ҷисмҳо бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст карда мешавад.
11. Ду ҷисм бо бузургии якхелаи шитоб
12. Мудаввар кардани каҷи ҳамвор – динамикаи ҳаракати даврашакл
13. Мудаввар кардани каҷи хамида – динамикаи ҳаракати даврашакл
14. Ҳаракати якхела дар доираи уфуқӣ
15. Қувваи марказгурез дар ҳаракати якхелаи даврашакл

Бештар