Васеъшавии хаттӣ танҳо аз ҷониби ҷисмҳои сахт эҳсос карда мешавад; васеъшавии ҳаҷм аз ҷониби ҳамаи ҷисмҳо, ҳам сахт, ҳам моеъ ва ҳам газ, эҳсос карда мешавад. Муодилаи васеъшавии ҳаҷм ба муодилаи васеъшавии хаттӣ монанд аст.
Тавсиф: Vo = Ҳаҷми ибтидоӣ, V = Ҳаҷми ниҳоӣ, ΔV = V – Vo = Тағйирёбии ҳаҷм, Тo = Ҳарорати ибтидоӣ, T = Ҳарорати ниҳоӣ, ΔT = T – To = Тағйирёбии ҳарорат, β = коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм. Воҳиди ченкунӣ β = (Co) -1
Муодилаи васеъшавии ҳаҷми дар боло зикршуда танҳо вақте татбиқ мешавад, ки тағйирот дар ҳаҷми ашё (ҳам ҷисмҳои сахт, ҳам моеъ ва ҳам газӣ) аз ҳаҷми аслии ашё хурдтар бошанд. Агар тағйирот дар ҳаҷми ашё аз ҳаҷми ибтидоии ашё зиёдтар бошад, муодилаи васеъшавии ҳаҷм натиҷаҳои дуруст намедиҳад. Одатан, тағйирот дар ҳаҷми ашёҳои сахт он қадар калон нестанд. Аз тарафи дигар, коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷми моеъ ва газ калон аст. Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои моддаҳои газшакл низ дар сурати тағирёбии ҳарорат ба осонӣ тағйир дода мешавад. Аз ин рӯ, формулаи дар боло зикршуда танҳо барои васеъшавии ашёҳои сахт истифода мешавад.
1. Дар 30 oC) ҳаҷми кураи алюминий 30 см аст3Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ андозаи он 24 x 10 аст-6 оC-1Агар ҳаҷми ниҳоӣ 30.5 см бошад3, ҳарорати ниҳоии кураи алюминий чанд аст?
Маълум:
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α) = 24 x 10-6 оC-1
Коэффисиенти васеъшавии ҳаҷми (β) = 3 α = 3 x 24 x 10-6 оC-1 = 72 x 10-6 оC-1
Ибтидо ҳарорат (T1) = 30oC
Ҳаҷми ибтидоӣ (V1) = 30 см3
Ҳаҷми ниҳоӣ (V2) = 30.5 см3
Тағйирёбии ҳаҷм (ΔV) = 30.5 см3 - 30 см3 = 0.5 см3
Дархостшуда: Ҳарорати ниҳоӣ (T2)
Ҳал:
ΔV= β (V)1)(ΔТ)
ΔV= β (V1)(Т)2 - Т.1)
0.5 см3 = (72 х 10-6 оC-1)(30см3)(Т)2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0.5 = (2.160 x 10-3)(T2 - 30)
0.5 = (2.160 x 10-3)(T2 - 30)
0.5 / (2.160 x 10-3) = Т2 - 30
0.23 х 103 = Т.2 - 30
0.23 x 1000 = T2 - 30
230 = Т2 - 30
230 + 30 = Т2
T2 = 260oC
2. Коэффитсиенти васеъшавии хаттии кураи металлӣ 9 x 10 аст-6 оC-1Диаметри дохилии кураи металлӣ дар 20 oC 2.2 см аст. Агар диаметри ниҳоӣ 2.8 см бошад, ҳарорати ниҳоӣ чанд аст!
Маълум:
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α) = 9 x 10-6 оC-1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм (β) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 оC-1 = 27 x 10-6 оC-1
Ҳарорати ибтидоӣ (T1) = 20oC
Диаметри ибтидоӣ (D1) = 2.2 см
Диаметри ниҳоӣ (D2) = 2.8 см
Радиуси ибтидоӣ (r1) = D1 / 2 = 2.2 см3 / 2 = 1.1 см3
Радиуси ниҳоӣ (r2) = D2 / 2 = 2.8 см3 / 2 = 1.4 см3
Ҳаҷми ибтидоӣ (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3.14)(1.1 см)3 = (4/3)(3.14)(1.331 см)3) = 5.57 см3
Ҳаҷми ниҳоӣ (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3.14)(1.4 см)3 = (4/3)(3.14)(2.744 см)3) = 11.48 см3
Тағйирёбии ҳаҷм (ΔV) = 11.48 см3 - 5.57 см3 = 5.91 см3
Дархостшуда: Ҳарорати ниҳоӣ (T2)
Ҳал:
ΔV= β (V)1)(ΔТ)
5.91 см3 = (27 х 10-6 оC-1)(5.57 см3)(Т)2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10-6)(T2 - 20)
5.91 / 150.39 x 10-6 = Т.2 - 20
0.039 х 106 = Т.2 - 20
39 х 103 = Т.2 - 20
39,000 = Т2 - 20
39,000 + 20 = Т2
T2 = 39,020 oC
3. 2000 см3 контейнер алюминий, бо об дар 0 пур карда шудаастoC. Ва сипас то 90 дараҷа гарм карда мешавадoC. Агар коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои алюминий 24 x 10 бошад-6 (oC)-1 ва коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои об 6.3 x 10 аст-4 (oC)-1, ҳаҷми оби рехташударо муайян кунед.
Маълум:
Ҳаҷми ибтидоии зарфи алюминий ва об (V)o) = 2000 см3 = 2 x 103 cm3
Ҳарорати ибтидоии зарфи алюминий ва об (T)1) = 0oC
Ҳарорати ниҳоии зарфи алюминий ва об (T)2) = 90oC
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои алюминий (α) = 24 x 10-6 (oC)-1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои алюминий (γ) = 3α = 3 (24 x 10-6 (oC)-1 ) = 72 x 10-6 oC-1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои об (γ) = 6.3 x 10-4 (oC)-1
Дархостшуда: Ҳаҷми оби рехташуда
Ҳал:
Муодилаи васеъшавии ҳаҷм:
V = Vo + γ Vo ΔТ
В—Вo = γ Vo ΔТ
ΔV = γ Vo ΔТ
V = ҳаҷми ниҳоӣ, Vo = ҳаҷми ибтидоӣ, ΔV = тағйирёбии ҳаҷм, γ = коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм, ΔT = тағйирёбии ҳарорат
Тағйирёбии ҳаҷми зарфи алюминийро ҳисоб кунед:
ΔV = γ Vo ΔT = (72) x 10-6)(2 x 103)(90) = 12960 x 10-3 = 12.960 см3
Тағйирёбии ҳаҷми обро ҳисоб кунед:
ΔV = γ Vo ΔT = (6.3 х 10-4)(2 x 103)(90) = 1134 x 10-1 = 113.4 см3
Тағйироти ҳаҷми об аз зарфи алюминий зиёдтар аст, аз ин рӯ каме об рехтааст.
Ҳаҷми оби рехташударо ҳисоб кунед:
113.4 см3 - 12.960 см3 = 100.44 см3
[wpdm_package id='702′]
- Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
- Тавсеаи хатӣ
- Васеъшавии минтақа
- Тавсеаи ҳаҷм
- гармӣ
- Муодили механикии гармӣ
- Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
- Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
- Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ
