Ҳаракати даврии нобаробар - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Чархае, ки радиуси 1 метр дорад, бо суръати 2 рад/с яксон суръат мегирад²Муайян кунед шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷӣ чарх, 2 сония пас.

Маълум:

Радиус (r) = 1 метр

Шитоби кунҷӣ (α)) = 2 рад/с²

Мехост: шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷӣ пас аз 2 сония.

Ҳал:

(a) Шитоби кунҷӣ дар 2 сония

Шитоби кунҷӣ доимӣ аст, бинобар ин, пас аз 2 сония шитоби кунҷии чарх 2 рад/с аст.².

(Б) Суръати кунҷӣ дар 2 сония

Шитоби кунҷӣ 2 рад/с² маънои онро дорад, ки суръати кунҷӣ дар ҳар 1 сония 2 радиан/сония меафзояд. Пас аз 1 сония, суръати кунҷӣ = 2 радиан/сония. Пас аз 2 сония, суръати кунҷӣ = 4 радиан/сония.

2. Зарра дар 10 сония аз ҳолати оромӣ то 60 гардиш/дақ яксон суръат мегирад. Бузургии шитоби кунҷиро муайян кунед!

Маълум:

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω_o) = 0

Суръати кунҷии ниҳоӣ (ω_t) = 60 чархзанӣ / 60 сония = 1 чархзанӣ / сония = 6,28 радиан/сония

Фосилаи вақт (t) = 10 сония

Дархостшуда: Шитоби кунҷӣ (α)

Ҳал:

ω_o = суръати кунҷии ибтидоӣ, ω_t = суръати кунҷии ниҳоии α = шитоби кунҷӣ, t = фосилаи вақт, θ = кунҷ.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 рад/с²

Бузургии шитоби кунҷӣ = 0.628 рад/с²

3. Ҷисм дар 4 сония аз 20 рад/с то 10 рад/с суръатро суст мекунад. Бузургии шитоби кунҷиро муайян кунед!

Маълум:

Фосилаи вақт (t) = 4 сония

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω_o ) = 20 рад/с

Суръати кунҷии ниҳоӣ (ω_t) = 10 рад/с

дархостӣ : бузургии шитоби кунҷӣ (α)

Ҳал:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10=4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/с²

Андозаи шитоби кунҷӣ -2.5 рад/с аст²Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки объект суст мешавад. Шитоб = суръати кунҷӣ меафзояд, сустшавӣ = суръати кунҷӣ кам мешавад.

4. Ҷисм барои 2 сония аз 10 рад/с то 2 рад/с суръат мегирад²Кунҷеро, ки аз ҷониби ашё мудаввар карда шудааст, муайян кунед!

Маълум:

суръати кунҷии ибтидоӣ (ω_o ) = 10 рад/с

шитоби кунҷӣ (α)) = 2 рад/с²

Фосилаи вақт (t) = 2 сония

Дархостшуда: кунҷ (θ)

Ҳал:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радиан

5. Чархи мошин пас аз давр задан ба 20 радиан аз 20 рад/с суръатро суст мекунад. Бузургии шитоби кунҷии чархро муайян кунед!

Маълум:

суръати кунҷии ибтидоӣ (ω_o) = 20 рад/с

суръати кунҷии ниҳоӣ (ω_t) = 0

Кунҷ (θ) = 20 радиан

Дархостшуда: бузургии шитоби кунҷӣ (α))

Ҳал:

ω_t² = ω_o² + 2 αθ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/с²

6. Милаи PQ бо дарозии 60 см дар атрофи нуқтаи Q ҳамчун меҳвари гардиш ва PQ ҳамчун радиуси доира давр мезанад. Милаи PQ аз ҳолати оромӣ то 0.3 рад/с суръат гирифт.²Суръати хаттии нуқтаи P дар t = 10 сония чӣ қадар аст, агар мавқеи ибтидоии кунҷӣ 0 бошад.

Маълум:

Дарозии мила PQ = радиуси доира (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω)_o) = 0 рад/с

Шитоби кунҷӣ (α) = 0.3 рад с^-2

Мавқеи ибтидоии кунҷӣ (θ_o) = 0

Дархостшуда: Суръати хаттии (v) нуқтаи P дар t = 10 сония

Ҳал:

Суръати ниҳоии кунҷӣ пас аз 10 сония:

ω_t = ω_o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад с^-2)(10 сония) = 3 рад/с

Суръати хаттии ниҳоии пас аз 10 сония:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

7. Ҷисм бо суръати ибтидоии 4 рад/с чарх мезанад ва шитоби кунҷӣ 0.5 рад/с аст.²Суръати объект пас аз 4 сония чанд аст?

Маълум:

Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω)_o) = 4 рад/с

Шитоби кунҷӣ (α) = 0.5 рад/с²

Фосилаи вақт (t) = 4 сония

Дархостшуда: Суръати объект пас аз 4 сония (ω)_t)

Ҳал:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 рад/с

8. $ A Соати деворӣ бо диаметри 10 см се сӯзан дорад, ки ҳар кадоме соатҳо, дақиқаҳо ва сонияҳоро нишон медиҳад. Муқоисаи шумораи даврзании сӯзани соат: сӯзани дақиқа: сӯзани дуюм.

А. 1: 3: 180

Б. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Маълум:

1 соат = 60 дақиқа

12 соат = (12)(60 дақиқа) = 720 дақиқа

Суръати кунҷии ақрабаки соат = 1 гардиш / 12 соат = 1 гардиш / 720 дақиқа

Суръати кунҷии сӯзани дақиқа = 1 гардиш / 1 соат = 1 гардиш / 60 дақиқа

Суръати кунҷии сӯзани дуюм = 1 гардиш / 1 дақиқа

Мехост: Муқоисаи шумораи даврҳои сӯзани соатӣ: сӯзани дақиқаӣ: сӯзани дуюм

Ҳал:

Муодилаи ҳаракати даврашакл:

Суръати кунҷӣ = шумораи гардишҳо / фосилаи вақт

Шумораи гардишҳо = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт

Дар ҳамон фосилаи вақт, масалан, 1 дақиқа, сӯзани соатӣ, сӯзани дақиқаӣ ва сӯзани дуюм чанд гардиш кардаанд.

Шумораи гардишҳои ақрабаки соатӣ = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 720 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/720 гардиш

Шумораи гардишҳои сӯзани дақиқаӣ = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 60 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/60 гардиш

Шумораи гардишҳои сӯзани дуюм = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 1 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/1 гардиш

Муқоисаи як қатор инқилобҳо:

Шумораи гардишҳои сӯзани соатӣ: шумораи гардишҳои сӯзани дақиқаӣ: шумораи гардишҳои сӯзани дуюм.

1/720: 1/60: 1/1

1/720: 12/720: 720/720

1:12:720

Ҷавоби дуруст Б аст.

9. Тӯбе, ки бо ресмон баста шудааст. Тӯб тавре гардиш мекунад, ки дар сатҳи Замин дар як сатҳи даврашакл ҳаракат кунад. Дар ин ҳаракат, тӯб суръат мегирад, зеро…..

A. Таркиш аз ҳаво

B. тарозу тӯб

C. Қувваи шиддат

D. Қувваи ҷозиба

Ҳал:

Қонуни дуюми ҳаракати Нютон изҳор мекунад, ки агар қувваи натиҷавӣ вуҷуд дошта бошад, объект суръат мегирад. Тӯб ба ресмон пайваст аст ва ҳангоми чарх задани ресмон, он низ чарх мезанад. Вақте ки тӯб чарх мезанад (тӯб дар доира ҳаракат мекунад), тӯб шитоби марказгурезро аз сар мегузаронад. Ҳамаи объектҳои ҳаракаткунанда шитоби марказгурези даврашакл мебошанд. Шитоби марказгурез боиси қувваи марказӣҚувваи марказгурез барои ин ҳолат қувваи шиддат аст.

Ҷавоби дуруст C аст.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал