1. Чархи радиуси 1 метр бо суръати 2 рад/с2 яксон суръат мегирад . Пас аз 2 сония шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷии чархро муайян кунед.
Маълум:
Радиус (r) = 1 метр
Шитоби кунҷӣ (α ) = 2 рад/с 2
Чизи дилхоҳ: шитоби кунҷӣ ва суръати кунҷӣ пас аз 2 сония.
Ҳал:
(а) Шитоби кунҷӣ дар 2 сония
Шитоби кунҷӣ доимӣ аст, бинобар ин, пас аз 2 сония шитоби кунҷии чарх 2 рад/с2 мешавад.
(б) Суръати кунҷӣ дар 2 сония
Шитоби кунҷӣ 2 рад/с 2 маънои онро дорад, ки суръати кунҷӣ дар ҳар 1 сония 2 радиан/сония меафзояд. Пас аз 1 сония, суръати кунҷӣ = 2 радиан/сония. Пас аз 2 сония, суръати кунҷӣ = 4 радиан/сония.
2. Зарра дар 10 сония аз ҳолати оромӣ то 60 гардиш/дақ яксон суръат мегирад. Бузургии шитоби кунҷиро муайян кунед!
Маълум:
Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω o ) = 0
Суръати кунҷии ниҳоӣ ( ω t ) = 60 rpm = 60 гардиш / 60 сония = 1 гардиш / сония = 6,28 радиан/сония
Фосилаи вақт (t) = 10 сония
Шитоби кунҷӣ ( α ) лозим аст
Ҳал:
ω o = суръати ибтидоии кунҷӣ, ω t = суръати ниҳоии кунҷӣ, α = шитоби кунҷӣ, t = фосилаи вақт, θ = кунҷ.
ω t = ω o + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 рад/ с2
Бузургии шитоби кунҷӣ = 0.628 рад/ с2
3. Ҷисм дар 4 сония аз 20 рад/с то 10 рад/с суръатро суст мекунад. Бузургии шитоби кунҷиро муайян кунед!
Маълум:
Фосилаи вақт (t) = 4 сония
Суръати кунҷии ибтидоӣ ( ω o ) = 20 рад/с
Суръати кунҷии ниҳоӣ ( ω t ) = 10 рад/с
Мехоҳед : бузургии шитоби кунҷӣ (α )
Ҳал:
ω t = ω o + α t
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 рад/ с2
Бузургии шитоби кунҷӣ -2.5 рад/с² аст . Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки объект суст мешавад. Шитоб = суръати кунҷӣ меафзояд, сустшавӣ = суръати кунҷӣ кам мешавад.
4. Ҷисм барои 2 сония аз 10 рад/с то 2 рад/с2 суръат мегирад . Кунҷи мудавваршударо аз ҷониби ҷисм муайян кунед!
Маълум:
суръати кунҷии ибтидоӣ ( ωo ) = 10 рад/с
шитоби кунҷӣ (α ) = 2 рад/ с2
Фосилаи вақт (t) = 2 сония
Ҷолиб аст: кунҷ (θ)
Ҳал:
θ = ω o + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 радиан
5. Чархи мошин пас аз давр задан ба 20 радиан аз 20 рад/с суръатро суст мекунад. Бузургии шитоби кунҷии чархро муайян кунед!
Маълум:
суръати кунҷии ибтидоӣ ( ω o ) = 20 рад/с
суръати кунҷии ниҳоӣ ( ωt ) = 0
Кунҷ ( θ ) = 20 радиан
Мехоҳед: бузургии шитоби кунҷӣ (α )
Ҳал:
ω t 2 = ω o 2 + 2 α θ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 рад/ с2
6. Милаи PQ бо дарозии 60 см дар атрофи нуқтаи Q ҳамчун меҳвари гардиш ва PQ ҳамчун радиуси доира давр мезанад. Милаи PQ аз ҳолати оромӣ то 0.3 рад/с2 суръат гирифт . Суръати хаттии нуқтаи P дар t = 10 сония чӣ қадар аст, агар мавқеи ибтидоии кунҷӣ 0 бошад.
Маълум:
Дарозии мила PQ = радиуси доира (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м
Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω o ) = 0 рад/с
Шитоби кунҷӣ (α) = 0.3 рад с -2
Мавқеи ибтидоии кунҷӣ (θo ) = 0
Дархост: Суръати хаттӣ (v)-и нуқтаи P дар t = 10 сония
Ҳал:
Суръати ниҳоии кунҷӣ пас аз 10 сония:
ω t = ω o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад/с -2 )(10 с) = 3 рад/с
Суръати хаттии ниҳоии пас аз 10 сония:
v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с
7. Ҷисм бо суръати ибтидоии 4 рад/с чарх мезанад ва шитоби кунҷӣ 0.5 рад/с2 аст . Суръати ҷисм пас аз 4 сония чанд аст?
Маълум:
Суръати кунҷии ибтидоӣ (ω o ) = 4 рад/с
Шитоби кунҷӣ (α) = 0.5 рад/ с2
Фосилаи вақт (t) = 4 сония
Дархост: Суръати объект пас аз 4 сония (ω t )
Ҳал:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0.5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 рад/с
8. Соати деворӣ бо диаметри 10 см се сӯзан дорад, ки ҳар кадоме соатҳо, дақиқаҳо ва сонияҳоро нишон медиҳад. Муқоисаи шумораи даврзании сӯзани соат: сӯзани дақиқа: сӯзани дуюм.
А. 1: 3: 180
Б. 1: 12: 720
C. 4: 12: 180
D. 4: 12: 720
Маълум:
1 соат = 60 дақиқа
12 соат = (12)(60 дақиқа) = 720 дақиқа
Суръати кунҷии ақрабаки соат = 1 гардиш / 12 соат = 1 гардиш / 720 дақиқа
Суръати кунҷии сӯзани дақиқа = 1 гардиш / 1 соат = 1 гардиш / 60 дақиқа
Суръати кунҷии сӯзани дуюм = 1 гардиш / 1 дақиқа
Маводи зарурӣ: Муқоисаи шумораи даврҳои сӯзани соатӣ: сӯзани дақиқаӣ: сӯзани дуюм
Ҳал:
Муодилаи ҳаракати даврашакл:
Суръати кунҷӣ = шумораи гардишҳо / фосилаи вақт
Шумораи гардишҳо = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт
Дар ҳамон фосилаи вақт, масалан, 1 дақиқа, сӯзани соатӣ, сӯзани дақиқаӣ ва сӯзани дуюм чанд гардиш кардаанд.
Шумораи гардишҳои ақрабаки соатӣ = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 720 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/720 гардиш
Шумораи гардишҳои сӯзани дақиқаӣ = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 60 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/60 гардиш
Шумораи гардишҳои сӯзани дуюм = суръати кунҷӣ x фосилаи вақт = (1 гардиш / 1 дақиқа)(1 дақиқа) = 1/1 гардиш
Муқоисаи як қатор инқилобҳо:
Шумораи гардишҳои сӯзани соатӣ: шумораи гардишҳои сӯзани дақиқаӣ: шумораи гардишҳои сӯзани дуюм.
1/720: 1/60: 1/1
1/720: 12/720: 720/720
1:12:720
Ҷавоби дуруст Б аст.
9. Тӯбе, ки бо ресмон баста шудааст. Тӯб тавре гардиш мекунад, ки дар сатҳи Замин дар як сатҳи даврашакл мувозӣ ҳаракат кунад. Дар ин ҳаракат, тӯб суръат мегирад, зеро…..
A. Соишҳои ҳавоӣ
B. Вазни тӯб
C. Қувваи шиддат
Ҳал:
Қонуни дуюми ҳаракати Нютон мегӯяд, ки агар қувваи натиҷавӣ вуҷуд дошта бошад, ҷисм суръат мегирад. Тӯб ба ресмон пайваст аст ва ҳангоми чарх задани ресмон, тӯб низ чарх мезанад. Вақте ки тӯб чарх мезанад (тӯб дар доира ҳаракат мекунад), тӯб шитоби марказгурезро аз сар мегузаронад. Ҳамаи ҷисмҳои ҳаракаткунанда шитоби марказгурези даврашакл мебошанд. Шитоби марказгурез аз ҷониби қувваи марказгурез ба вуҷуд меояд . Қувваи марказгурез барои ин ҳолат қувваи шиддат аст.
Ҷавоби дуруст C аст.
[wpdm_package id='437′]
[wpdm_package id='439′]
- Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
- Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
- Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
- Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
- Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
- Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
- Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал
