физика

1. Тӯби 0.2 кг, ки ба нӯги ресмони уфуқӣ пайваст карда шудааст, дар доираи радиуси 1 метр чарх мезанад ва суръати максималии тӯб 10 чархзанӣ дар як дақиқа аст. Бузургии он чанд аст? шитоби марказгурез ва бузургии қувваи шиддат?

Маълум:

Массаи (м) = 0.2 кг

Радиус (r) = 1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 10 рев/дақ = 10 рев/60 с = 0.17 рев/с = (0.17)(6.28 рад)/с = 1 рад/с

суръат (v) = r ω = (1 м)(1 рад/с) = 1 м/с

Дархостшуда: a_s Дон ΣF

Ҳал:

(а) Бузургии шитоби марказгурез

(б) Бузургии қувваи кашиш

ΣF = ma

Т = ма_s

Т = (0.2 кг)(1 м/с)²)

Т = 0.2 кг м/с²

Т = 0.2 Н

2. Тӯби 1 кг дар нӯги ресмон дар доираи уфуқии радиуси 1 м яксон чарх мезанад. Вақте ки шиддати он аз 100 Н зиёд мешавад, ресмон канда мешавад. Суръати максималии тӯб чанд аст?

Маълум:

Масса (м) = 1 кг

Радиус (r) = 1 метр

Қувваи шиддат (T) = қувваи марказӣ (ΣF) = 100 Н

Мехост: v ҳадди аксар

Ҳал:

[wpdm_package id='499′]

1. Вазн ва масса
2. қувваи муқаррарӣ
3. Қонуни дуюми ҳаракати Нютон
4. Қувваи соиш
5. Ҳаракат дар сатҳи уфуқӣ бидуни қувваи соиш
6. Ҳаракати ду ҷисм бо шитобҳои якхела дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ бо қувваи соиш
7. Ҳаракат дар сатҳи моил бе қувваи соиш
8. Ҳаракат дар сатҳи ноҳамвори майл бо қувваи соиш
9. Ҳаракат дар лифт
10. Ҳаракати ҷисмҳо бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст карда мешавад.
11. Ду ҷисм бо бузургии якхелаи шитоб
12. Мудаввар кардани каҷи ҳамвор – динамикаи ҳаракати даврашакл
13. Мудаввар кардани каҷи хамида – динамикаи ҳаракати даврашакл
14. Ҳаракати якхела дар доираи уфуқӣ
15. Қувваи марказгурез дар ҳаракати якхелаи даврашакл

Бештар

1. Мошине, ки дар хати каҷравӣ давр мезанад. Кунҷи роҳе, ки хати каҷ бо радиуси 60 метр ва суръати тарҳрезии 20 м/с дорад, чист? Фарз мекунем, ки ... вуҷуд надорад. соиш байни мошин ва роҳ.

ҳал

Н = қувваи муқаррарӣ

Н гуноҳ θ = ҷузъи уфуқии қувваи муқаррарӣ

N cos θ = ҷузъи амудии қувваи муқаррарӣ

w = мг = the тарозу мошин

Роҳ барои аз байн бурдани вобастагӣ ба соиш барои канор гузошта шудааст.

Қувваи уфуқии холис, ҷузъи уфуқии қувваи муқаррарӣ (Н гуноҳ θ), барои нигоҳ доштани ҳаракати мошин дар доираи каҷ зарур аст.

Мо меҳвари x-ро ҳамчун уфуқӣ ва меҳвари y-ро ҳамчун амудӣ интихоб мекунем, то шитоби марказгурез, a_R, дар самти уфуқӣ аст. Дар самти уфуқӣ, ягона қувва ҷузъи уфуқии қувваи муқаррарӣ аст. (Н гуноҳ θ), барои истеҳсоли он лозим аст шитоби марказгурез. N sin θ = қувваи марказӣ.

Қонуни ҳаракати Нютонро дар самти амудӣ татбиқ кунед:

Қонуни ҳаракати Нютонро дар самти уфуқӣ татбиқ кунед:

Ивазкунандатинг N дар муодилаи 1 ба N дар муодилаи 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Вазн ва масса
2. қувваи муқаррарӣ
3. Қонуни дуюми ҳаракати Нютон
4. Қувваи соиш
5. Ҳаракат дар сатҳи уфуқӣ бидуни қувваи соиш
6. Ҳаракати ду ҷисм бо шитобҳои якхела дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ бо қувваи соиш
7. Ҳаракат дар сатҳи моил бе қувваи соиш
8. Ҳаракат дар сатҳи ноҳамвори майл бо қувваи соиш
9. Ҳаракат дар лифт
10. Ҳаракати ҷисмҳо бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст карда мешавад.
11. Ду ҷисм бо бузургии якхелаи шитоб
12. Мудаввар кардани каҷи ҳамвор – динамикаи ҳаракати даврашакл
13. Мудаввар кардани каҷи хамида – динамикаи ҳаракати даврашакл
14. Ҳаракати якхела дар доираи уфуқӣ
15. Қувваи марказгурез дар ҳаракати якхелаи даврашакл

Бештар

1. Мошини боркаши 2000 кг дар роҳи ҳамвор бо радиуси 150 м каҷравӣ мекунад. Коэффитсиенти соишҳои статикӣ 0.5 аст. Суръати максималиро муайян кунед, то ки мошин аз каҷравӣ пайравӣ кунад ва лағжад. Шитоб аз ҳисоби вазнинӣ = 10 м/с².

Маълум:

Массаи (м) = 2000 кг

Радиус (r) = 150 метр

Коэффитсиенти соиши статикӣ (μ_s) = 0.5

тарозу (w) = мг = (2000 кг)(10 м/с)²) = 20,000 кг м/с² = 20,000 Н

Қувваи соишдиҳии статикӣ (F)_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Дархостшаванда: v

Ҳал:

[wpdm_package id='496′]

1. Вазн ва масса
2. қувваи муқаррарӣ
3. Қонуни дуюми ҳаракати Нютон
4. Қувваи соиш
5. Ҳаракат дар сатҳи уфуқӣ бидуни қувваи соиш
6. Ҳаракати ду ҷисм бо шитобҳои якхела дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ бо қувваи соиш
7. Ҳаракат дар сатҳи моил бе қувваи соиш
8. Ҳаракат дар сатҳи ноҳамвори майл бо қувваи соиш
9. Ҳаракат дар лифт
10. Ҳаракати ҷисмҳо бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст карда мешавад.
11. Ду ҷисм бо бузургии якхелаи шитоб
12. Мудаввар кардани каҷи ҳамвор – динамикаи ҳаракати даврашакл
13. Мудаввар кардани каҷи хамида – динамикаи ҳаракати даврашакл
14. Ҳаракати якхела дар доираи уфуқӣ
15. Қувваи марказгурез дар ҳаракати якхелаи даврашакл

Бештар

1. Ду масса м₁ = 2 кг ва м₂ = 5 кг дар ҳамвории моил қарор доранд ва бо ресмоне, ки дар расм нишон дода шудааст, ба ҳам пайваст шудаанд. Коэффитсиенти соиши кинетикӣ байни m₁ ва нишебӣ 0.2 аст ва коэффитсиенти соишҳои кинетикӣ байни м₂ ва нишебӣ 0.1 аст.

(а) Муайян кардани онҳо суръатбахшӣ

(б) Қувваи шиддатро муайян кунед

Маълум:

Массаи 1 (м)₁) = 2 кг

Масса 2 (м)₂) = 4 кг

Коэффитсиенти соишҳои кинетикӣ байни m₁ ва ҳамвории майлдор (μ_k1) = 0.2

Коэффитсиенти соишҳои кинетикӣ байни m₂ ва ҳамвории моил (μ)_k2) = 0.1

Шитоб аз ҳисоби вазнинӣ (g) = 9.8 м/с²

а) Бузургӣ ва самти шитоб

w₁ = тарозу 1 = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Нютон

w_1x = в₁ гуноҳи 30^o = (19.6 Н)(0.5) = 9.8 Нютон

w_1y = в₁ зеро 30^o = (19.6 Н)(0.87) = 17 Нютон

N₁ = Дар қувваи муқаррарӣ дар м₁ = в_1y = 17 Нютон

F_k1 = Қувваи соишҳои кинетикӣ ба m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 Н) = 3.4 Нютон

Ҷаҳони варзиш

w₂ = вазн 2 = м₂ g = (4 кг)(9.8 м/с)²) = 39.2 Нютон

w_2x = в₂ гуноҳи 60^o = (39.2 Н)(0.87) = 34.1 Нютон

w_2y = в₂ зеро 60^o = (39.2 Н)(0.5) = 19.6 Нютон

N₂ = Қувваи муқаррарӣ ба m₂ = в_2y = 19.6 Нютон

F_k2 = Қувваи соишҳои кинетикӣ ба m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 Н) = 1.96 Нютон

Ҷаҳони варзиш

Андозаи шитоб:

∑F_x = ма_x

w_2x > w_1x пас самти шитоб бо самти w якхела аст_2x.

Қувваҳое, ки дар баробари шитоб ҳаракат мекунанд, манфӣ ва қувваҳое, ки самти муқобили шитоб доранд, манфӣ мебошанд.

w_2x - Ф_k2 - Т.₂ + Т.₁ - w_1x - Ф_k1 = (м₁ + м₂) ва_x

w_2x - Ф_k2 - w_1x - Ф_k1 = (м₁ + м₂ ) ва_x

34.1 Н – 1.96 Н – 9.8 Н – 3.4 Н = (2 кг + 4 кг) а_x

18.94 Н = (6 кг) а_x

a_x = 18.94 Н: 6 кг

a_x = 3.16 м/с²

Андозаи шитоб = 3.16 м/с² Самти шитоб = самти Т₁ = самти w_2x

б) Андозаи қувваи кашиш

Қонуни дуюми Нютонро ба объекти 2 татбиқ кунед:

w_2x - Ф_k2 - Т.₂ = м₂ a_x

34.1 Н – 1.96 Н – Т₂ = (4 кг)(3.16 м/с)²)

32.14 Ш – Т₂ = 12.64 Н

T₂ = 32.14 Н – 12.64 Н = 19.5 Нютон

Қувваи шиддат = T = T₁ = Т.₂ = 19.5 Нютон

2. м₁ = 4 кг, м₂ = 2 кг. Муайян кунед (а) бузургӣ ва самти шитоб (б) Бузургии қувваи таниш, ки м-ро мепайвандад₁ ва м₂ (в) бузургии қувваи кашиш, ки шкив ва бомро мепайвандад.

ҳал

w₁ = м₁ g = (4 кг)(9.8 м/с)²) = 39.2 Нютон

w₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Нютон

а) бузургӣ ва самти шитоб

∑F_y = ма_y

w₁ > w₂ пас самти объект бо самти вазн 1 якхела аст (w₁)Қувваҳое, ки самти шитоб доранд, мусбат ва қувваҳое, ки самти муқобили шитоб доранд, манфӣ мебошанд.

w₁ - Т.₁ + Т.₂ - w₂ = (м₁ + м₂) ва_y

w₁ - w₂ = (м₁ + м₂) ва_y

39.2 N - 19.6 N = (4 кг + 2 кг) а_y

19.6 Н = (6 кг) а_y

a_y = 19.6 Н: 6 кг

a_y = 3.26 м/с²

Андозаи шитоб = 3.26 м/с²Самти шитоб = самти w₁ .

б) Бузургии қувваи таниш, ки м-ро мепайвандад₁ ва м₂

Apply Қонуни дуюми Нютон дар м₂ :

∑F_y = ма_y

w₁ - Т.₁ = м₁ a_y

39.2 Ш – Т₁ = (4 кг)( 3.26 м/с²)

39.2 Ш – Т₁ = 13.04 Н

T₁ = 39.2 Н – 13.04 Н

T₁ = 26.16 Нютон

Андозаи қувваи таниш, ки объектҳоро мепайвандад = T = T₁ = Т.₂ = 26.16 Нютон

в) Андозаи қувваи кашиш, ки шкив ва бомро мепайвандад.

Шкив дар ҳолати оромӣ аст:

∑F_y = ма_y —— а_y = 0

∑F_y = 0

Қувваҳои болоӣ мусбат ва қувваҳои поёнӣ манфӣ мебошанд:

T₃ - Т.₁ - Т.₂ = 0

T₃ = Т.₁ + Т.₂

T₁ ва Т₂ андозаи якхела доранд, Т₁ = Т.₂ = Т = 26.16 Н:

T₃ = 2T = 2(26.16 Н) = 52.32 Нютон

3. Блоки 1 (м)₁ = 10 кг) ва блоки 2 (м₂ = 15 кг) бо ресмон аз болои чархи бесохтор пайваст карда шудааст. Коэффитсиенти соиши статикӣ байни блоки 2 бо нишебӣ = 0.6. Коэффитсиенти соиши кинетикӣ байни блоки 2 бо нишебӣ = 0.42. Муайян кунед (а) Бузургии қувваи ҳадди ақали F, ки ба ашё таъсир мерасонад, то ашё ба боло суръат гиранд (б) Бузургии қувваи кашишро муайян кунед.

ҳал

w₁ = Вазни блок 1 = м₁ g = (10 кг)(9.8 м/с)²) = 98 Нютон

w₂ = Вазни блок 2 = м₂ g = (15 кг)(9.8 м/с)²) = 147 Нютон

w_2y = в₂ зеро 30^o = (147 Н)(0.87) = 127.89 Нютон

w_2x = в₂ гуноҳи 30^o = (147 Н)(0.5) = 73.5 Нютон

N₂ = Қувваи муқаррарӣ ба блок 2 = w_2y = 127.89 Нютон

F_k2 = Қувваи соиши кинетикӣ дар блок 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 Н) = 53.7 Нютон

F_s2 = Қувваи соиши статикӣ дар блок 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 Н) = 76.7 Нютон

а) Бузургии қувваи ҳадди ақали F, ки ба ҷисмҳо таъсир мерасонад, то онҳо ба боло суръат гиранд.

∑F_x = ма_x —— а_x = 0

∑F_x = 0

Қувваҳои боло ва рост мусбат, қувваҳои поён ва чап манфӣ мебошанд.

Ф – Ф_k2 - w_2x - w₁ - Т.₂ + Т.₁ = 0

Ф – Ф_k2 - w_2x - w₁ = 0

Ф = Ф_k2 + в_2x + в₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Нютон

б) Бузургии қувваи кашиш

Қонуни ҳаракати Нютонро дар блоки 1 татбиқ кунед:

∑F_y = ма_y —— а_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = в₁ = 98 Нютон

Қонуни ҳаракати Нютонро дар блоки 2 татбиқ кунед:

Ф – Ф_k2 - w_2x - Т.₂ = 0

T₂ = Ф – Ф_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 Н – 53.7 Н – 73.5 Н

T₂ = 98 Нютон

Андозаи қувваи кашиш = T₁ = Т.₂ = T = 98 Нютон

4. Блоки 1 (м)₁ = 16 кг) дар сатҳи уфуқӣ ҷойгир аст ва блоки 2 (м)₂ = 12 кг) дар сатҳи ҳамвори моил ҷойгир аст, ки бо ресмоне пайваст аст, ки аз болои чархи хурди беисқиш мегузарад. Блоки 3 (м)₃ = 5 кг) дар блоки 2 ҷойгир аст. Коэффисиенти соиши кинетикӣ байни блоки 2 ва сатҳи уфуқӣ 0,4 аст. Муодили ...fҚисмати соиши статикӣ байни блоки 2 бо блоки 3 0,3 аст.

(a) Вақте ки система аз ҳолати оромӣ раҳо мешавад, блоки 3 ва блоки 2 ҳанӯз ҳам якҷоя лағжида мераванд?

(Б) Агар блоки 3 мавҷуд бошад, шитоби блоки 1 ва блоки 2 чанд аст?

Ҳал:

a) Вақте ки система аз ҳолати оромӣ раҳо мешавад, блоки 3 ва блоки 2 ҳанӯз ҳам якҷоя лағжида мераванд?

w₁ = Дар вазни блок 1 = м₁ g = (16 кг)(9.8 м/с)²) = 156.8 Нютон

w_1x = в₁ гуноҳи 60^o = (156.8 Н)(0.87) = 136.4 Нютон

w_1y = в₁ зеро 60^o = (156.8 Н)(0.5) = 78.4 Нютон

N₁ = Дар қувваи муқаррарӣ, ки аз ҷониби ҳамвории моил ба блоки 1 таъсир мекунад = в_1y = 78.4 Нютон

w₃ = Дар вазни блок 3 = м₃ g = (5 кг)(9.8 м/с)²) = 49 Нютон

N₂₃ = Дар қувваи муқаррарӣ, ки аз ҷониби блоки 2 ба блоки 3 таъсир мекунад = в₃ = 49 Нютон

N₃₂ = nқувваи муқаррарӣ, ки аз ҷониби блоки 3 ба блоки 2 таъсир мекунад = Н₂₃ = в₃ = 49 Нютон

(N₂₃ ва N₃₂ ҷуфтҳои амал-реаксия мебошанд)

F_s23 = Дар қувваи соиши статикӣ, ки аз ҷониби блоки 2 ба блоки 3 таъсир мерасонад = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 Н) = 14.7 Нютон

F_s32 = Дар қувваи соиши статикӣ, ки аз ҷониби блоки 3 ба блоки 2 таъсир мерасонад = Ф_s23 = 14.7 Нютон

(F_s23 ва F_s32 ҷуфтҳои амал-реаксия мебошанд)

w₂ = Дар вазни блок 2 = м₂ g = (12 кг)(9.8 м/с)²) = 117.6 Нютон

N₂ = Дар қувваи муқаррарӣ, ки аз ҷониби сатҳи уфуқӣ ба объекти 2 таъсир мекунад = в₂ + Н.₃₂ = 117.6 Нютон + 49

Нютон = 166.6 Нютон

F_k2 = Дар қувваи соишҳои кинетикӣ дар блоки 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 Н) = 66.64 Нютон

Қонуни ҳаракати Нютонро дар блоки 3 татбиқ кунед:

∑F_x = ма_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> Ф_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ г = м₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 м/с)²) = 2.94 м/с²

Суръати максималии блоки 3 барои лағжиши блоки 3 ва блоки 2 ба ҳар ҳол 2.94 м/с аст.².

Акнун мо бузургии шитоби системаро пас аз раҳоӣ аз ҳолати оромӣ ҳисоб мекунем.

Самти ҷойивазкунии блок = самти шитоби блок = самти T₂ = самти w_1x.

∑F_x = ма_x

w_1x - Т.₁ + Т.₂ - Ф_k2 - Ф_s32 + Ф_s23 = (м₁ + м₂ + м₃) ва_x

w_1x - Ф_k2 = (м₁ + м₂ + м₃ ) ва_x

136.4 N - 66.64 N = (16 кг + 12 кг + 5 кг) a_x

69.76 Н = (33 кг) а_x

a_x = 2.11 м/с²

a_x мусбат аст, яъне самти ҷойивазкунии блок ё самти шитоб бо самти T якхела аст₂ ё самти w_1x.

Бузургии шитоб ин аст 2.11 м / с² , лқудратмандтар аз 2.94 м / с² Пас, мо метавонем хулоса барорем, ки блоки 3 ва блоки 2 пас аз раҳо шудан аз оромӣ ҳанӯз ҳам якҷоя лағжида истодаанд.

b) Бузургии шитоби блоки 1 ва блоки 2

∑F_x = ма_x

w_1x - Ф_k2 = (м₁ + м₂) ва_x

—–> Ф_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 кг)(9.8 м/с)²) = 47.04 Нютон

136.4 N - 47.04 N = (16 кг + 12 кг) а_x

89.36 Н = (28 кг) а_x

a_x = 89.36 Н: 28 кг = 3.19 м/с²

[wpdm_package id='493′]

1. Вазн ва масса
2. қувваи муқаррарӣ
3. Қонуни дуюми ҳаракати Нютон
4. Қувваи соиш
5. Ҳаракат дар сатҳи уфуқӣ бидуни қувваи соиш
6. Ҳаракати ду ҷисм бо шитобҳои якхела дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ бо қувваи соиш
7. Ҳаракат дар сатҳи моил бе қувваи соиш
8. Ҳаракат дар сатҳи ноҳамвори майл бо қувваи соиш
9. Ҳаракат дар лифт
10. Ҳаракати ҷисмҳо бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст карда мешавад.
11. Ду ҷисм бо бузургии якхелаи шитоб
12. Мудаввар кардани каҷи ҳамвор – динамикаи ҳаракати даврашакл
13. Мудаввар кардани каҷи хамида – динамикаи ҳаракати даврашакл
14. Ҳаракати якхела дар доираи уфуқӣ
15. Қувваи марказгурез дар ҳаракати якхелаи даврашакл

Бештар

1. Блоки 2 кг дар сатҳи ноҳамвори моил бо кунҷи 37 ҷойгир аст.^o ба уфуқӣ. Бузургии қувваи берунаро, ки ба блок таъсир мерасонад, муайян кунед, то блок аз сатҳи ҳамвор поён налағжад. (син 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 мс^-2, µ_k = 0.2)

Маълум:

Массаи (м) = 2 кг

Шитоб аз ҳисоби вазнинӣ (g) = 10 м/с²

Блок тарозу (w) = мг = (2)(10) = 20 Нютон

Гуноҳ 37^o = 0.6

Кос 37^o = 0.8

Коэффитсиенти соишҳои кинетикӣ (µ_k) = 0.2

Ҷузъи y-и вазн (w_y) = в зеро 37^o = (20)(0.8) = 16 Нютон

Ҷузъи x-и вазн (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Нютон

қувваи муқаррарӣ (N) = w_y = 16 Нютон

дархостӣ Қувваи беруна (F)

ҳал :

w_x = 12 Нютон

Қувваи соишҳои кинетикӣ (f)_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Нютон

Андозаи қувваи беруна F, ки ба блок таъсир мерасонад :

Ф + ф_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Нютон

Қувваи беруна F аз 10.4 Нютон зиёдтар аст.

2. Массаи блок = 2 кг, коэффитсиенти соиши статикӣ µ_s = 0.4 ва θ = 45^oҚувваи F-ро муайян кунед, то ки блок ба боло лағжад.

Маълум:

Коэффитсиенти соиши статикӣ (µ_s) = 0.4

Кунҷ (θ) = 45^o

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

Массаи блок (м) = 2 килограмм

Вазни блок (w) = мг = (2 кг)(10 м/с)²) = 20 кг м/с² = 20 Нютон

Ҷузъи x-и вазн (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Нютон

Ҷузъи y-и вазн (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Нютон

дархостӣ Бузургии қувваи F

Ҳал:

Блок ба боло лағжиданро сар мекунад, агар F ≥ w_x + f_s.

Ҷузъи x-и вазн:

w_x = 10√2 Нютон

ҷузъи y-и вазн :

w_y = 10√2 Нютон

Қувваи муқаррарӣ :

N = w_y = 10√2 Нютон

Қувваи соишҳои статикӣ :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Бузургии қувваи F, ки блокро ба боло лағжидан оғоз мекунад :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 42

F ≥ 14√2 Нютон

[wpdm_package id='492′]

1. Зарраҳо дар мувозинати якченака
2. Зарраҳо дар мувозинати дученака
3. Мувозинати ҷисмҳое, ки бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст шудаанд
4. Мувозинати ҷисмҳо дар сатҳи моил

Бештар

1. Қуттии омма 5 кг дар сатҳи моил бо кунҷи 30 қарор дорад^oҚуттӣ бо ресмон мустаҳкам карда шудааст. Қувваи кашиш (T) ва қувваи муқаррарӣ (Н)!

ҳал

∑F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

Т = (5 кг)(9.8 м/с)²) гуноҳи 30^o

Т = (49)(0.5)

Т = 24.5 Нютон

∑F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Нютон

2. Ду объекти дорои массаи m₁ = м₂ = 2 кг, бо ресмони бемасса аз болои шкиви бесохт пайваст карда шудааст. Қувваи кашишро ёбед T₁ ва Т₂.

ҳал

(а) Диаграммаи ҷисми озод барои объекти 1 (б) Диаграммаи ҷисми озод барои объекти 2

Қонуни якуми Нютонро ба объекти 1 татбиқ кунед:

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = в₁ = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Н

Apply Қонуни якуми Нютон ба эътироз 2:

∑F_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = в₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Н

T₁ = Т.₂ = 19.6 Н.

3. Объекти тарозу w_A = 30 Н ва ашёи вазндор w_B = 40 Н, бо ресмони сабук пайваст карда шудаанд, ки аз болои шкиви бесохт бо массаи ночиз мегузарад. Коэффитсиенти максималиро муайян кунед. соишҳои статикӣ байни w_B ва сатҳи моил, агар система дар ҳолати оромӣ бошад.

ҳал

(а) Диаграммаи ҷисми озод барои объекти w_A (б) Диаграммаи ҷисми озод барои объекти w_B

Қонуни якуми Нютонро ба объекти w татбиқ кунед_A дар самти амудӣ (y):

∑F_y = 0 (дар самти амудӣ шитоб нест)

Т – ч_A = 0

Т = w_A = 30 Нютон

Қонуни якуми Нютонро ба объекти w татбиқ кунед_B дар самти амудӣ (y) :

∑F_y = 0

Ш – ғ_B зеро 45^o = 0

N = w_B зеро 45^o = (40)(0.7) = 28 Нютон

Қонуни якуми Нютонро ба объекти w татбиқ кунед_B дар самти уфуқӣ (x):

∑F_x = 0

F_k + в_B гуноҳи 45^o – Т = 0

μ_s Н + В_B гуноҳи 45^o – Т = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Коэффитсиенти соиши статикии максималӣ байни w_B ва сатҳи моил = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Зарраҳо дар мувозинати якченака
2. Зарраҳо дар мувозинати дученака
3. Мувозинати ҷисмҳое, ки бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст шудаанд
4. Мувозинати ҷисмҳо дар сатҳи моил

Бештар

1. Қувваи кашишро T ёбед₁, Т₂ва Т₃Симҳоро нодида гиред омма.

ҳал

(а) Диаграммаи ҷисми озод барои ашё (б) Диаграммаи ҷисми озод барои ресмон

Ба кор бурдани Қонуни якуми Нютон оид ба объект:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = мг

T₁ = (5 кг)(9.8 м/с)²)

T₁ = 49 кг м/с²

T₁ = 49 Н

Қонуни якуми Нютонро барои ресмон татбиқ кунед:

∑F_x = 0

T_3x - Т. _2x = 0

T₃ зеро 30^o - Т.₂ зеро 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 Т₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 Т₂

T₂ = 0.87 Т₃ / 0.77 = 1.1 Т₃ ———- Муодилаи 1

-

∑F_y = 0

T_3y + Т._2y - Т._1y = 0

T₃ гуноҳи 30^o + Т.₂ гуноҳи 40^o - Т.₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 Т₂ – 49 N = 0 ———- Муодилаи 2

Иваз кардани Т₂ дар муодилаи 2 ба муодилаи 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 Т)₃) – 49 Н = 0

0.5 T₃ + 0.70 Т₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 Н

Ҷаҳони варзиш

T₂ = 1.1 Т₃

T₂ = (1.1)(40.8 Н)

T₂ = 45 Н

[wpdm_package id='488′]

1. Зарраҳо дар мувозинати якченака
2. Зарраҳо дар мувозинати дученака
3. Мувозинати ҷисмҳое, ки бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст шудаанд
4. Мувозинати ҷисмҳо дар сатҳи моил

Бештар

^{1. Массаи ашёе, ки вазни он m = 10 кг аст ва онро ресмон дастгирӣ мекунад. Қувваи кашиши ресмонро ёбед!} g = 10 м/с²

Маълум:

Масса (м) = 10 кг

Шитоб аз ҳисоби вазнинӣ (g) = 10 м/с²

Дархостшуда: Қувваи шиддат (T)

Ҳал:

ΣF_y = 0

Т – w = 0

Т = w

Т = мг

Т = (10 кг)(10 м/с)²) = 100 кг м/с²

Т = 100 Нютон

2. Массаи ашё 10 кг аст. Шиддати ресмонро ёбед….. Шитоб аз ҳисоби ҷозиба = 10 м/с.².

ҳал

Маълум:

Масса (м) = 10 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с².

Дархостшуда: Қувваи шиддат (T)

Ҳал:

^{w = тарозу = мг = (10 кг)(10 м/с²)}) = 100 кг м/с²

T₁ = қувваи шиддат 1

_T1x = x-ҷузъи қувваи шиддат 1 = T₁ зеро 45^o = 0.7 Т₁

_T1y = ҷузъи y-и қувваи шиддат 2 = T₁ гуноҳи 45^o = 0.7 Т₁

T₂ = қувваи шиддат 2

_T2x = x-ҷузъи қувваи шиддат 2 = T₂ зеро 45^o = 0.7 Т₂

_T2y = ҷузъи y-и қувваи шиддат 2 = T₂ гуноҳи 45^o = 0.7 Т₂

Ҳолати мувозинат ΣF = 0.

меҳвари y:

ΣF_y = 0

T_1y + Т._2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– муодилаи 1

меҳвари x:

ΣF_x = 0

T_2x - Т._1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = Т.₁ —– муодилаи 2

Андозаи Т-ро муайян кунед₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Нютон

T₁ = Т.₂ ҳамин тавр Т₂ = 71.4 Нютон

[wpdm_package id='486′]

1. Зарраҳо дар мувозинати якченака
2. Зарраҳо дар мувозинати дученака
3. Мувозинати ҷисмҳое, ки бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст шудаанд
4. Мувозинати ҷисмҳо дар сатҳи моил

Бештар

1. Ду қуттӣ бо ресмони аз болои шкив мегузаранда пайваст карда шудаанд. Массаи ресмон ва шкив ва ҳама гуна соишро дар шкив ба назар нагиред. Массаи вазни қуттии 1 = 2 кг, вазни қуттии 2 = 3 кг, шитоб аз сабаби ҷозиба = 10 м/с². Ҷустуҷӯ (а) Шитобёбии система (б) Шиддат дар ресмон!

ҳал

Маълум:

Массаи қуттӣ 1 (м₁) = 2 кг

Массаи қуттӣ 2 (м₂) = 3 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

тарозу аз қуттии 1 (w₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Нютон

Вазни қуттӣ 2 (w₂) = м₂ g = (3)(10) = 30 Нютон

Ҳал:

(а) бузургӣ ва самти шитоб

w₂ > w₁ ҳамин тавр қуттии 2 ба поён ва қуттии 1 ба боло суръат мегирад.

Қувваҳое, ки бо шитоб самти якхела доранд (w)₂ ва Т₁), аломати он мусбат аст. Қувваҳое, ки самти муқобили шитоб доранд (T₂ ва в₁), аломати он манфӣ аст.

∑F = ma

w₂ - Т.₂ + Т.₁ - w₁ = (м₁ + м₂) а ——-> Т₁ = Т.₂ = Т.

w₂ – Т + Т – в₁ = (м₁ + м₂) ва

w₂ - w₁ = (м₁ + м₂) ва

30 – 20 = (2 + 3) а

10 = 5 а

а = 10 / 5

а = 2 м/с²

Миқёси суръатбахшӣ 2 м/с аст².

(б) Қувваи шиддат

Қуттии 2:

Ба қуттии 2 ду қувва таъсир мерасонад: аввал, вазни қуттии 2 (w₂), ба поён нигаронида шудааст, бинобар ин он мусбат аст. Дуюм, қувваи шиддат, ки ба қуттии 2 (T) таъсир мерасонад.₂), ба боло ишора мекунад, бинобар ин манфӣ аст. Истифода баред. Қонуни дуюми Нютон ҳаракат.

∑F = ma

w₂ - Т.₂ = м₂ a

30 – Т₂ = (3)(2)

30 – Т₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Нютон

Қуттии 1:

Дар қуттии 1 ду қувва амал мекунанд. аввал, вазни қуттии 1 (w₁), ба поён ишора мекунад, яъне манфӣ аст. дуюм, қувваи шиддат, ки ба қуттии 1 таъсир мерасонад (T₁) ба боло ишора мекунад, бинобар ин мусбат аст. Қонуни дуюми ҳаракати Нютонро татбиқ кунед:

∑F = ma

T₁ - w₁ = м₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Нютон

Андозаи қувваи кашиш = T₁ = Т.₂ = T = 24 Нютон

2. Ҷисме, ки дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ қарор дорад. Массаи ҷисми 1 = 2 кг, массаи ҷисми 2 = 4 кг, шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба = 10 м/с², коэффитсиенти соиши статикӣ = 0.4, коэффитсиенти соиши кинетикӣ = 0.3. Система дар ҳолати оромӣ аст ё суръат гирифтааст? Агар система суръат гирифта бошад, бузургӣ ва самти шитоби системаро ёбед!

ҳал

Маълум:

Массаи объект 1 (м₁) = 2 кг

Массаи объект 2 (м₂) = 4 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

Коэффитсиенти соишҳои статикӣ (μ_s) = 0.4

Коэффитсиенти соишҳои кинетикӣ (μ_k) = 0.3

Вазни ашё 1 (w₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Нютон

Вазни ашё 2 (w₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Нютон

қувваи муқаррарӣ ба объект таъсир расонида шудааст 1 (N) = w₁ = 20 Нютон

Қувваи соиши статикӣ, ки ба объект 1 (f) таъсир мерасонад_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Нютон

Қувваи соиши кинетикӣ, ки ба объекти 1 (f) таъсир мерасонад_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Нютон

Мехост: шитоб (а)

Ҳал:

w₂ > ф_s (40 Нютон > 8 Нютон) бинобар ин, ҷисми 2 ба самти амудӣ ба поён суръат мегирад ва ҷисми 1 ба самти уфуқӣ ба самти рост суръат мегирад. Қувваи соиш, ки ба ҷисмҳои 1 таъсир мерасонад, қувваи соиши кинетикӣ мебошад (f_kҚонуни дуюми ҳаракати Нютонро татбиқ кунед:

∑F = ma

w₂ - ба = (м₁ + м₂) ва

40 – 6 = (2 + 4) а

34 = 6 а

а = 34 / 6 = 17 / 3

а = 5.7 м/с²

Андозаи шитоб = 5.7 м/с²

[wpdm_package id='484′]

1. Вазн ва масса
2. қувваи муқаррарӣ
3. Қонуни дуюми ҳаракати Нютон
4. Қувваи соиш
5. Ҳаракат дар сатҳи уфуқӣ бидуни қувваи соиш
6. Ҳаракати ду ҷисм бо шитобҳои якхела дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ бо қувваи соиш
7. Ҳаракат дар сатҳи моил бе қувваи соиш
8. Ҳаракат дар сатҳи ноҳамвори майл бо қувваи соиш
9. Ҳаракат дар лифт
10. Ҳаракати ҷисмҳо бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст карда мешавад.
11. Ду ҷисм бо бузургии якхелаи шитоб
12. Мудаввар кардани каҷи ҳамвор – динамикаи ҳаракати даврашакл
13. Мудаввар кардани каҷи хамида – динамикаи ҳаракати даврашакл
14. Ҳаракати якхела дар доираи уфуқӣ
15. Қувваи марказгурез дар ҳаракати якхелаи даврашакл

Бештар

1. Шахси вазни 50 кг дар лифт. Шитоб аз ҳисоби вазнинӣ = 10 м/с²Муайян кунед қувваи муқаррарӣ таъсири лифт ба ашё, агар:

(а) лифт дар ҳолати оромӣ қарор дорад

(б) лифт бо суръати а ба поён ҳаракат мекунад суръати доимӣ

(в) лифт бо суръати баланд ба боло ҳаракат мекунад шитоби доимӣ 5 /с²

(d) лифт бо суръати доимии 5 м/с ба поён суръат мегирад²

(д) лифт дар озод афтода

ҳал

Маълум:

Шахси омма (м) = 50 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

тарозу (w) = мг = (50)(10) = 500 Нютон

Мехост: Қувваи муқаррарӣ (Н)

Ҳал:

(а) лифт дар ҳолати оромӣ қарор дорад

Лифт дар ҳолати оромӣ қарор дорад, бинобар ин шитоб вуҷуд надорад (a = 0)

Мо самти болоравиро дар самти мусбат ва самти поёнравиро дар самти манфӣ интихоб мекунем.

ΣF = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Нютон

(б) лифт бо суръати доимӣ ба поён ҳаракат мекунад

Суръати доимӣ, бинобар ин шитоб вуҷуд надорад (a = 0)

Мо самти болоравиро дар самти мусбат ва самти поёнравиро дар самти манфӣ интихоб мекунем.

ΣF = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Нютон

(в) лифт бо суръати доимии 5 м/с ба боло суръат гирифт²

Самти шитоб ба боло нигаронида шудааст, аз ин рӯ мо самти мусбатро ҳамчун боло интихоб мекунем.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Нютон

Шахс нисбат ба вақте ки лифт истода ё бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад, фаршро сахттар ба боло тела медиҳад.

Агар шахс дар болои тарозу истода бошад, тарозу бузургии қувваи ба поён ҳаракаткунандаро, ки шахс дар болои тарозу қарор дорад, нишон медиҳад. Мувофиқи қонуни сеюми Нютон, ин ба бузургии қувваи муқаррарии ба боло ҳаракаткунанда, ки аз ҷониби тарозу ба шахс таъсир мерасонад, баробар аст.

(d) лифт бо суръати доимии 5 м/с ба поён суръат мегирад²

Самти шитоб ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ мо самти мусбатро ҳамчун поён интихоб мекунем.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Нютон

Вазни шахс 250 Н аст, ки аз вазни воқеӣ w = 500 Н камтар аст.

(д) лифт ҳангоми афтиши озод

Афтиши озод маънои онро дорад, ки шитоби лифт бо шитоби аз ҳисоби ҷозиба баробар аст. Андозаи шитоби аз ҳисоби ҷозиба 9,8 м/с аст.², самти он ба поён ба самти маркази Замин аст. Суръат дар давоми ҳар сония ба таври хаттӣ 9,8 м/с меафзояд.

Самти шитоб ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ мо самти мусбатро ҳамчун поён интихоб мекунем.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Шиддати сими лифтро муайян кунед. Массаи лифт = 2000 кг.

(а) лифт дар ҳолати оромӣ қарор дорад

(Б) лифт бо суръати доимии 5 м/с ба поён суръат гирифт²

(c) Лифт бо суръати доимии 5 м/с ба боло ҳаракат кард²

(г) лифт ҳангоми афтиши озод

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

ҳал

Маълум:

Массаи лифт (м) = 2000 кг

Шитоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

вазн (w) = мг = (2000)(10) = 20,000 Нютон

Дархостшуда: Қувваи шиддат (T)

Ҳал:

(а) лифт дар ҳолати оромӣ қарор дорад

лифт дар ҳолати оромӣ аст, бинобар ин шитоб вуҷуд надорад (a = 0)

Мо самти болоро ҳамчун самти мусбат ва самти поёнро ҳамчун самти манфӣ интихоб мекунем.

ΣF = ма

Т – w = 0

Т = w

Т = 20,000 Нютон

Шиддат дар кабел (T) = вазни лифт (w) = 20,000 Нютон

(б) лифт бо суръати доимии 5 м/с ба поён суръат мегирад²

Самти шитоб ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ мо самти мусбатро ҳамчун поён интихоб мекунем.

w – T = ma

Т = w – ма

Т = 20,000 – (2000)(5)

Т = 20,000 – 10,000

Т = 10,000 Нютон

в) лифт бо суръати доимии 5 м/с ба боло суръат гирифтааст²

Самти шитоб ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ мо самти мусбатро ба боло интихоб мекунем.

Т – в = ма

Т = в + ма

Т = 20,000 + (2000)(5)

Т = 20,000 + 10,000

Т = 30,000 Нютон

(г) лифт ҳангоми афтиши озод

Самти шитоб ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ мо самти мусбатро ҳамчун поён интихоб мекунем.

w – T = ma

Т = w – ма

Т = 20,000 – (2000)(10)

Т = 20,000 – 20,000

Т = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Вазн ва масса
2. қувваи муқаррарӣ
3. Қонуни дуюми ҳаракати Нютон
4. Қувваи соиш
5. Ҳаракат дар сатҳи уфуқӣ бидуни қувваи соиш
6. Ҳаракати ду ҷисм бо шитобҳои якхела дар сатҳи ноҳамвори уфуқӣ бо қувваи соиш
7. Ҳаракат дар сатҳи моил бе қувваи соиш
8. Ҳаракат дар сатҳи ноҳамвори майл бо қувваи соиш
9. Ҳаракат дар лифт
10. Ҳаракати ҷисмҳо бо ресмонҳо ва чархҳо пайваст карда мешавад.
11. Ду ҷисм бо бузургии якхелаи шитоб
12. Мудаввар кардани каҷи ҳамвор – динамикаи ҳаракати даврашакл
13. Мудаввар кардани каҷи хамида – динамикаи ҳаракати даврашакл
14. Ҳаракати якхела дар доираи уфуқӣ
15. Қувваи марказгурез дар ҳаракати якхелаи даврашакл

Бештар