Ҳаракати якхелаи даврашакл - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Ҷисм дар доира бо суръати кунҷии доимии 10 рад/с ҳаракат мекунад. Муайян кунед (а) Суръати кунҷӣ пас аз 10 сония (б) Ҷойивазкунии кунҷӣ пас аз 10 сония.

Маълум:

Суръати кунҷӣ (ω) = 10 рад/с

Дархостшуда:

(а) Суръати кунҷӣ (ω) пас аз 10 сония.

(b) Кунҷ (θ) пас аз 10 сония

Ҳал:

(а) Суръати кунҷӣ (ω) пас аз 10 сония

Ҷисм дар ҳаракати даврашакли яксон бо суръати кунҷӣ, 10 рад/с, доимӣ бошад.

(б) Ҷойивазкунии кунҷӣ (θ)

Суръати кунҷии доимӣ 10 радиан/сония маънои онро дорад, ки объект тақрибан 10 радиан дар як сония аст. Пас аз 10 сония, объект тақрибан 10 x 10 радиан = 100 радиан аст.

2. Зарра дар доира бо суръати доимии 10 м/с ҳаракат мекунад. Радиуси доира = 1 метр. Муайян кунед (а) Суръати зарра пас аз 5 сония (б) Ҷойивазкунии зарра пас аз 5 сония (в) Шитоби марказгурез.

Маълум:

Радиуси доира (r) = 1 метр

Суръати зарра (v) = 10 м/с

Ҳал:

(а) Суръати зарра пас аз 5 сония

Ҳаракати объект дар як ҳаракати даврашакли якхела сурат мегирад, ки суръаташ доимӣ буда, 10 м/с аст.

(б) Ҷойивазкунии зарра пас аз 5 сония

10 метр/сония маънои ҳар 1 сонияро дорад, ҷойивазкунии зарра = 10 метр. Пас аз 5 сония, ҷойивазкунии зарра = 5 x 10 метр = 50 метр.

(в) Шитоби марказгурез ( _ar )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с ²

3. Тӯбе, ки ба як нӯги ресмон пайваст карда шудааст, дар доираи радиуси 2 метр бо суръати доимии 60 гардиш дар як дақиқа чарх мезанад. (а) бузургии суръати кунҷиро пас аз 2 сония (б) ҷойивазкунии кунҷиро пас аз 1 дақиқа муайян кунед.

Маълум:

Радиуси доира (r) = 2 метр

Суръати кунҷӣ (ω) = 60 rpm = 60 гардиш / 1 дақиқа

= 60 гардиш / 60 сония = 1 гардиш / сония = 2π радиан / сония

= 2(3.14) радиан / сония = 6.28 радиан / сония

Ҳал:

(а) Суръати кунҷӣ (ω) пас аз 2 сония

Суръати кунҷӣ доимӣ аст, бинобар ин пас аз 2 сония, суръати кунҷӣ (ω) = 6.28 радиан/сония аст

(б) Ҷойивазкунии кунҷӣ (θ)

Суръати кунҷӣ = 1 гардиш/сония маънои онро дорад, ки дар ҳар 1 сония тӯб 1 гардишро аз сар мегузаронад. Пас аз 60 сония, тӯб 60 гардиш мекунад.

Суръати кунҷӣ = 6.28 радиан/сония маънои онро дорад, ки ҳар 1 сония тӯб бо кунҷи 6.28 радиан ҳаракат мекунад. Пас аз 60 сония, тӯб 376.8 радиан ҳаракат мекунад.

4. Чархи велосипед дар 60 сония 120 гардиш мекунад. Суръати кунҷӣ чанд аст?

Ҳал:

(а) гардишҳо дар як дақиқа (гардиш дар як дақиқа)

120 гардиш / 60 сония = 120 гардиш / 1 дақиқа = 120 гардиш / дақиқа = 120 гардиш / дақ

(б) дараҷа дар як сония ( ^o /s)

1 гардиш = 360 ^° , 120 гардиш = 43200 ^°

120 гардиш / 60 сония = (120)(360 ^o ) / 60 сония = 43200 ^o / 60 сония = 720 ^o / сония

(в) радиан дар як сония (рад/с)

1 гардиш = 6.28 радиан

120 гардиш / 60 сония = (120)(6.28) радиан / 60 сония = 753.6 радиан / 60 сония = 12.56 радиан/сония.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Намунаҳои масъалаҳо барои табдил додани воҳидҳои кунҷ бо роҳҳои ҳал
2. Намунаҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҷойивазкунии кунҷӣ ва ҷойивазкунии хаттӣ
3. Намунаҳои масъалаҳои суръати кунҷӣ ва суръати хаттӣ бо роҳҳои ҳал
4. Намунаҳои масъалаҳои шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ бо роҳҳои ҳал
5. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои якхелаи даврашакл бо ҳалли онҳо
6. Намунаҳои масъалаҳои шитоби марказгурез бо роҳҳои ҳал
7. Намунаҳои масъалаҳои ҳаракатҳои даврии ғайримутаносиб бо роҳҳои ҳал