физика

1. Масофаи фокусии оинаи барҷаста 10 см ва масофаи объект 20 см аст. (а) масофаи тасвирро (б) калонкунии тасвирро муайян кунед.

Маълум:

Масофаи фокусӣ (f) = -10 см

Аломати минус нишон медиҳад, ки нуқтаи марказии оинаи барҷаста виртуалӣ аст

Масофаи объект ( d _o ) = 20 см

Ҳал:

Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:

Масофаи тасвир (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 см

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир виртуалӣ аст.

Афзоиши тасвир:

м = – д _i / д _о = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 маротиба аз объект хурдтар аст.

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир ба боло нигаронида шудааст.

[irp]

2. Объекти баландии 10 см дар пеши оинаи барҷаста бо масофаи фокусии 20 см гузошта шудааст. Баландии тасвирро муайян кунед, агар масофаи байни объект (а) 10 см (б) 30 см (в) 40 см (г) 50 см бошад.

Маълум:

Масофаи фокусии оинаи барҷаста (f) = -20 см

Аломати минус нишон медиҳад, ки нуқтаи марказӣ виртуалӣ аст

Радиуси каҷӣ ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 см

Баландии объект (h) = 10 см

Ҳал:

а) масофаи фокусӣ (f) = -20 см ва масофаи объект (d _o ) = 10 см

Масофаи тасвир (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир виртуалӣ аст ё тасвир дар паси оина аст.

Калонкунии тасвир ( м ):

м = – д _i / д _о = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир рост аст.

Тасвир аз объект 0.67 хурдтар аст.

Баландии тасвир (hi ₎ :

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h _o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

б) масофаи фокусӣ (f) = -20 см ва масофаи объект ( d _o ) = 30 см

Масофаи тасвир ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир виртуалӣ аст ё тасвир дар паси оина аст.

Калонкунии тасвир ( м ):

м = – д _i / д _о = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир рост аст.

Тасвир аз объект 0,4 маротиба хурдтар аст.

Баландии тасвир (hi ₎ :

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h _o m = (10 см)(0.4) = 4 см

в) Масофаи фокусӣ (f) = -20 см ва масофаи объект ( d _o ) = 40 см

Масофаи тасвир ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир виртуалӣ аст ё тасвир дар паси оинаи барҷаста ҷойгир аст.

Калонкунии тасвир ( м ):

м = – д _i / д _о = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир рост аст.

Тасвир аз объект 0.3 хурдтар аст.

Баландии тасвир ( hi _{) :}

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

d) Масофаи фокусӣ (f) = -20 см ва масофаи объект ( d _o ) = 50 см

Масофаи тасвир ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир виртуалӣ аст ё тасвир дар паси оинаи барҷаста ҷойгир аст.

Калонкунии тасвир ( м ):

м = – д _i / д _о = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир рост аст.

Тасвир аз объект 0.3 хурдтар аст.

Баландии тасвир ( _hi ) :

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

[irp]

3. Дар рӯи ашё 20 см дар пеши оинаи барҷаста ҷойгир аст . Агар баландии тасвир 1/5 маротиба аз баландии объект бошад, муайян кунед ( а) дарозии тасвир б) масофаи фокусӣ в) хосиятҳои тасвир

Маълум:

Масофаи объект ( d _o ) = 20 см

Баландии тасвир (hi ₎ = 1/5 соат = 0.2 соат

Баландии объект (h) = h

Ҳал:

а) масофаи тасвир ( d _i )

Формулаи калонкунии тасвир :

м = ҳ _i / ҳ _o = 0.2 соат / соат = 0.2

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир рост аст.

Тасвир аз объект 0.2 хурдтар аст.

Масофаи тасвир ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир виртуалӣ аст ё тасвир дар паси оинаи барҷаста ҷойгир аст.

б) Масофаи фокусӣ ( f)

Масофаи фокусӣ (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Аломати минус нишон медиҳад, ки нуқтаи марказӣ виртуалӣ аст.

в) Хусусиятҳои тасвир:

– Рост

– Хурдтар

– виртуалӣ

4. Рӯшноӣ ба оинаи барҷастае, ки ба меҳвар мувозӣ аст, меафтад ва инъикос мешавад….

А. ба сӯи нуқтаи марказии оина

B. аз нуқтаи марказии оина

C. тавассути маркази каҷшавии оина

D. амудӣ ба сатҳи оина

ҳал

Мушкилот дар расми зер нишон дода шудааст.

Ҷавоби дуруст Б аст.

5. Мотосиклрон тасвири мотосиклро дар паси худ 1/6 маротиба андозаи аслии худ мебинад, вақте ки масофаи байни мотосиклрон ва мотосикл 30 метр аст. Радиуси каҷшавии оинаи ақибро муайян кунед...

А. 7.14 м

Б. 8.57 м

Баландӣ 12.00 м

D. 24.00 м

Маълум:

Калонкунии тасвир (M) = 1/6 маротиба

Масофаи объект (d) = 30 метр

Дархост: Радиуси каҷшавии оинаи ақиб (R)

Ҳал:

Масофаи тасвирро ҳисоб кунед (d')

Азбаски бузургкунии тасвир (M) ва масофаи объект (с) маълуманд, масофаи тасвирро бо истифода аз формулаи бузургкунии тасвир муайян кардан мумкин аст:

Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки тасвир виртуалӣ аст. Тасвир 5 метр аз оинаи барҷаста дур аст.

Масофаи фокусиро ҳисоб кунед (f)

Азбаски масофаи объект (d) ва масофаи тасвир (d') аст, масофаи фокусиро бо истифода аз формулаи оина ҳисоб кардан мумкин аст:

Радиуси каҷшавӣ (R)

Радиуси каҷравии оинаи барҷаста ду маротиба дарозии фокусии оинаи барҷаста аст.
R = 2 f = 2 (6 метр) = 12 метр
Радиуси каҷшавии оинаи барҷаста 12 метр аст.
Ҷавоби дуруст C аст.

6. Оинаи барҷаста ҳамчун оинаи қафои мотосикл интихоб карда мешавад, зеро хосиятҳои тасвири аз ҷониби оина ҳосилшуда…

A. воқеӣ, ростқавл, камкардашуда

B. воқеӣ, рост, калоншуда

C. виртуалӣ, рост, камкардашуда

D. маҷозӣ, рост, калоншуда

Ҳал:

Бар асоси ду расми дар боло овардашуда, метавон хулоса кард, ки хосиятҳои тасвир виртуалӣ, рост ва кам кардашуда мебошанд.

Ҷавоби дуруст C аст.

7. Ҷисме дар пеши оинаи барҷаста бо радиуси 6 см 12 см ҷойгир аст. Хосиятҳои тасвир инҳоянд…

A. воқеӣ, дар масофаи 12 см чаппа карда шудааст

B. воқеӣ, рост дар масофаи 4 см

C. виртуалӣ, рост дар масофаи 2.4 см

D. виртуалӣ, дар масофаи 6 см чаппа карда шудааст

Маълум:

Масофаи объект (d) = 12 см

Радиуси оинаи барҷаста (r) = 6 см.

Масофаи фокусии оинаи барҷаста (f) = 6 см / 2 = -3 см

Масофаи фокусии оинаи барҷаста бо аломати манфӣ ишора карда мешавад, зеро он виртуалӣ аст. Маъмулӣ, зеро он аз нур намегузарад.

Дархост: Хусусиятҳои тасвир

Ҳал:

Масофаи тасвир (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Масофаи тасвир бо аломати манфӣ маънои онро дорад, ки тасвир виртуалӣ аст.

Калонкунии тасвир (м):

м = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 маротиба

Агар тасвир бо аломати мусбат калон карда шавад, ин маънои онро дорад, ки тасвир рост аст ва агар он 0.2 калон карда шавад, ин маънои онро дорад, ки андозаи тасвир аз андозаи объект хурдтар аст (кам карда шудааст).

Ҷавоби дуруст C аст.

[wpdm_package id='860′]

1. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли оинаҳои каҷ
2. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли оинаҳои қаъри
3. Мушкилоти гуногуни линзаҳо ва роҳҳои ҳалли онҳо
4. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли линзаҳои конвергенсия
5. Асбобҳои оптикӣ мушкилоти чашми инсон ва роҳҳои ҳалли онҳо
6. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли линзаҳои контактии асбобҳои оптикӣ
7. Айнаки асбобҳои оптикӣ
8. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли асбобҳои калонкунандаи оптикӣ
9. Микроскопи асбобҳои оптикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал
10. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли телескопҳои асбобҳои оптикӣ

Бештар

1. Объект аз оинаи коҷшакл дар масофаи 10 см ҷойгир карда шудааст . Масофаи фокусӣ 5 см аст. Муайян кунед (а) Масофаи тасвир (б) калонкунии тасвир

Маълум:

Масофаи фокусӣ (f) = 5 см

Масофаи объект ( d _o ) = 10 см

Ҳалли масъала :

Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:

Масофаи тасвир:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 см

Масофаи байни тасвирҳо 10 см аст.

Калонкунӣ:

м = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 маънои онро дорад, ки тасвир бо объект якхела аст.

Аломати минус нишон медиҳад , ки тасвир чаппа шудааст. Агар аломат мусбат бошад, тасвир рост аст.

[irp]

2. Ашёи баландиаш 5 см дар пеши оинаи коҷшакл бо радиуси каҷравии 20 см гузошта шудааст. Агар масофаи байни ашё 5 см, 15 см, 20 см, 30 см бошад, баландии тасвирро муайян кунед.

Маълум:

Радиуси каҷшавӣ ( r ) = 20 см

Масофаи фокусӣ (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Баландии объект (h _o ) = 5 см

Ҳал:

а) масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d _o ) = 5 см

Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:

Масофаи тасвир ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 см

Аломати минус нишон медиҳад , ки тасвир виртуалӣ аст ё тасвир дар паси оина аст.

Калонкунии тасвир ( м ):

м = – д _i / д _о = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир рост аст.

Баландии тасвир ( hi ₎ :

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Баландии тасвир 10 см аст.

б) Масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d _o ) = 15 см

Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:

Масофаи тасвир ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 см

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир воқеӣ аст ё тасвир дар масофаи 30 см дар пеши оина, дар як тараф бо ашё ҷойгир аст.

Калонкунии тасвир ( м ):

м = – д _i / д _о = -30/15 = -2

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир чаппа шудааст.

Андозаи тасвир аз объект 2 маротиба калонтар аст.

Баландии тасвир (hi ₎ :

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Баландии тасвир 10 см аст.

в) Масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d _o ) = 20 см

Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:

Масофаи тасвир (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 см

Аломати мусбат нишон медиҳад, ки тасвир воқеӣ аст ё тасвир дар масофаи 20 см дар пеши оина, дар як тараф бо ашё ҷойгир аст.

Калонкунии тасвир ( м ):

м = – д _i / д _о = -20/20 = -1

Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки тасвир чаппа шудааст.

Баландии тасвир ( hi ):

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h m = (5 см)(1) = 5 см

d) Масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d _o ) = 30 см

Масофаи тасвир ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 см

Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир воқеӣ аст ё тасвир 15 см дар пеши оина, дар як тараф бо ашё ҷойгир аст.

Миқдори калонкунии тасвир ( м) :

м = – д _i / д _о = -15/30 = -0.5

Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир чаппа шудааст.

Тасвир аз объект 0.5 хурдтар аст.

Баландии тасвир (hi ₎ :

м = ҳ _и / ҳ _о

h _i = h _o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

[irp]

3. Тасвире, ки аз оинаи каҷ сохта шудааст, аз ашё 4 маротиба калонтар аст. Агар радиуси каҷӣ 20 см бошад, масофаи ашёро дар пеши оина муайян кунед!

Маълум:

Калонкунии тасвир ( м ) = 4

Радиуси каҷшавӣ ( r ) = 20 см

Масофаи фокусӣ (f) = r /2 = 20/2 = 10 см

Мехоҳед : Масофаи объект ( d _o )

Ҳал:

м = – д _и / д _о

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = _4/4 рӯз + 1/4 _рӯз

4/40 = _5/4 рӯз

(4)(4s) = (5)(40)

16 рӯз ₌ 200

d _o = 12.5 см

Масофаи байни объект = 12.5 см.

[irp]

4. Ашёи баландии 1 см аз оинаи коҷшакл дар масофаи 10 см бо масофаи фокусии f = 15 см ҷойгир карда шудааст. Муайян кунед:

А. Масофаи тасвир?

B. Баландии тасвир?

C. Хусусиятҳои тасвире, ки аз ҷониби оинаи коҷшакл ташаккул ёфтааст?

Маълум:

Баландии объект (h) = 1 см

Масофаи объект (d _o ) = 10 см

Масофаи фокусии оинаи коҷшакл (f) = 15 см

Ҳал:

A. Масофаи тасвир (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/рӯз _i = 1/f – 1/рӯз _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 см

Аломати манфӣ нишон медиҳад, ки тасвир маҷозӣ аст ё тасвир дар паси оина аст.

B. Баландии тасвир ( _hi )

Миқдори калонкунии тасвир (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

М = -(-30)/10 = 30/10 = 3 маротиба

Баландии тасвир (hi ₎ :

M = h _i / h _o

3 = баландӣ _/ 1 см

h _i = 3 (1 см)

баландии _i = 3 см

Баландии тасвир 3 см аст. Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир ба боло нигаронида шудааст.

C. Хусусиятҳои тасвир:

Маҷмӯӣ, болоӣ, калонтар аз объект

[irp]

5. Мутобиқи тасвири зер, андозаи тасвир.

Маълум:

Масофаи объект (d _o ) = 60 см

Масофаи фокусӣ (f) = 20 см

Лозим аст: Калонкунии тасвир (M)

Ҳал:

Масофаи тасвир:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/рӯз _i = 1/f – 1/рӯз _o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d _i = 60/2 см = 30 см

Миқдори калонкунии тасвир (M):

M = d _i / d _o = 30 см / 60 см = 1/2 маротиба

6. Агар ашё аз оинаи коҷшакл 6 см дуртар ҷойгир карда шавад, масофаи тасвир 12 см аст, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Агар ашё аз мавқеи аввалааш 1 см дуртар аз оина ҷойгир карда шавад, масофаи тасвир чанд аст?

Маълум:

Масофаи байни объект (d _o ) = 6 см

Масофаи тасвир (d _i ) = 12 см

Даркор аст: агар масофаи байни объект (d _o ) = 7 см бошад, пас масофаи тасвир …

Ҳал:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Масофаи фокусӣ мусбат аст, яъне нуқтаи фокусӣ воқеӣ аст ё шуоъҳо аз он нуқта мегузаранд.

Масофаи тасвир:

1/рӯз _i = 1/f – 1/рӯз _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 см

7. Дандонпизишк дандонҳои беморро бо истифода аз оина бо радиуси 8 см мушоҳида ва тафтиш мекунад. Барои он ки сӯрох аз ҷониби духтур ба таври возеҳ дида шавад, масофаи байни дандонҳои бемор ва оина чӣ қадар бояд бошад?

A. камтар аз 4 см дар пеши оинаи каҷ

B. камтар аз 4 см дар пеши оинаи барҷаста

C. зиёда аз 4 см дар пеши оинаи қаърӣ

D. зиёда аз 4 см дар пеши оинаи барҷаста

Маълум:

Радиуси оина (r) = 8 см

Масофаи фокусии оина (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см

Дархост: Масофа байни дандонҳои бемор ва оина

Ҳал:

Оинаи истифодашуда оинаи қаърӣ аст ё оинаи барҷаста? Барои он ки сӯрохи дандон аз ҷониби духтур ба таври возеҳ намоён бошад, оинаи истифодашуда бояд қодир бошад, ки тасвири дандонро калон кунад ва тасвир бояд рост бошад. Оинаҳои барҷаста ҳамеша тасвирҳои чаппашударо эҷод мекунанд ва андозаи тасвир аз андозаи ашё хурдтар аст. Баръакс, оинаи барҷаста метавонад тасвири ростро эҷод кунад, агар масофаи объект (d) аз масофаи фокусӣ (f) хурдтар бошад. Агар масофаи объект аз масофаи фокусӣ (f) калонтар бошад, пас оинаи барҷаста тасвири чаппашударо эҷод мекунад.

Масофаи фокусии (f) оинаи коҷшакл 4 см аст, аз ин рӯ, дандонҳои бемор бояд дар пеши оинаи коҷшакл камтар аз 4 см бошанд.

Ҷавоби дуруст А.

8. Оинаи каҷрав радиуси каҷравии 24 см дорад. Агар ашё дар пеши оина 20 см ҷойгир карда шавад, хосиятҳои тасвирро муайян кунед.

A. Воқеӣ, рост ва калоншуда

B. Воқеӣ, чаппа ва калоншуда

C. Маҷмӯӣ, рост ва васеъшуда

D. Виртуалӣ, чаппа ва хурдтар

Маълум:

Радиуси каҷшавӣ (r) = 24 см

Масофаи фокусӣ (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Масофаи фокусии оинаи коҷшакл мусбат ё воқеӣ аст, зеро нур аз нуқтаи фокусии оина мегузарад.

Масофаи объект (d) = 20 см

Дархост: Хусусиятҳои тасвир

Ҳал:

Тасвир виртуалӣ аст ё воқеӣ? Масофа(ҳо)-и тасвирро ҳисоб кунед:

1/рӯз + 1/рӯз' = 1/рӯз

1/рӯз = 1/рӯз – 1/рӯз

1/рӯз = 1/12 – 1/20

1/рӯз = 5/60 – 3/60

1/рӯз = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Масофаи тасвир бо аломати мусбат маънои онро дорад, ки тасвир воқеӣ аст, зеро он аз нур мегузарад.

Тасвирро калон кардед? Рост ё чаппа? Аввал калонкунии тасвирро (M) ҳисоб кунед:

М = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 маънои онро дорад, ки тасвир калон карда шудааст, M аломати манфӣ дорад, маънои тасвири чаппашударо дорад. Пас, хосиятҳои тасвир воқеӣ, чаппашуда, калон карда шудаанд.

Ҷавоби дуруст Б аст.

9. Оинаи курашакл тасвиреро эҷод мекунад, ки андозаи он аз ашёи дар экран буда 5 маротиба калонтар аст ва аз ашё 5 метр дуртар аст. Оина…..

A. коҷ бо масофаи фокусии 25/24 м

B. барҷаста бо масофаи фокусии 25/24 м

C. коҷ бо масофаи фокусии 24/25 м

D. барҷаста бо масофаи фокусии 24/25 м

Маълум:

Калонкунии тасвир (M) = 5 маротиба

Масофа байни объект ва тасвир = 5 метр

Ҳал:

Андозаи тасвире, ки аз оинаи барҷаста ба вуҷуд меояд, ҳамеша аз андозаи ашё хурдтар аст, аз ин рӯ, оина оинаи каҷ аст.

Масофаи объект (d) = x

Масофаи тасвир (d') = x + 5

Калонкунии тасвир (M) = 5 маротиба

Формулаи калонкунии тасвир:

Формулаи масофаи фокусӣ (f):

Ҷавоби дуруст А.

[wpdm_package id='858′]

1. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли оинаҳои каҷ
2. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли оинаҳои қаъри
3. Мушкилоти гуногуни линзаҳо ва роҳҳои ҳалли онҳо
4. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли линзаҳои конвергенсия
5. Асбобҳои оптикӣ мушкилоти чашми инсон ва роҳҳои ҳалли онҳо
6. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли линзаҳои контактии асбобҳои оптикӣ
7. Айнаки асбобҳои оптикӣ
8. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли асбобҳои калонкунандаи оптикӣ
9. Микроскопи асбобҳои оптикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал
10. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли телескопҳои асбобҳои оптикӣ

Бештар

1. Оби 1 кг дар ҳарорати 100 ^° C бо оби 1 кг дар ҳарорати 10 ^° C дар системаи ҷудогона омехта карда шудааст. Гармии хоси об 4200 Ҷ/кг ^° C аст. Ҳарорати ниҳоии омехтаро муайян кунед!

Маълум:

Массаи оби гарм (м³ ₎ = 1 кг

Ҳарорати оби гарм (T1 ₎ = 100 ^o C

Массаи оби хунук (м² ₎ = 1 кг

Ҳарорати оби хунук (T2 ₎ = 10 ^o C

Дархост: Ҳарорати ниҳоӣ (T)

Ҳал:

Гармии аз даст рафта = Гармии бадастоварда (системаи изолятсияшуда)

m c Δ T = m c Δ T

м Δ Т = м Δ Т

м ₁ (Т ₁ – Т) = м ₂ (Т – Т ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – Т = Т – 10

100 + 10 = Т + Т

110 = 2T

Т = 110 / 2

Т = 55

Ҳарорати ниҳоӣ 55 ^° C аст.

[irp]

2. Блоки сурби 3 кг дар ҳарорати 80^o дар 10 кг об ҷойгир карда шудааст. Гармии мушаххаси сурб 1400 Ҷ.кг аст.^-1C^-1 ва гармии мушаххаси об 4200 Ҷ/кг аст.^-1C^-1Ҳарорати ниҳоӣ дар мувозинати гармӣ чунин аст. 20^oC. Ҳарорати ибтидоии обро муайян кунед!

Маълум:

Вазн (м1 ₎ = 3 кг

Гармии хоси сурб (c ₁ ) = 1400 Ҷ.кг ^-1 C ^-1

Ҳарорати сурб (T1 ₎ = 80 ^o C

Массаи об (м² ₎ = 10 кг

Гармии хоси об (c2 ₎ = 4200 Ҷ.кг ^-1 °C ^-1

Ҳарорати мувозинати гармӣ (T) = 20 ^o C

Дархост: Ҳарорати ибтидоии об ( _T2 )

Ҳал:

Гармии аз даст рафта = Гармии ба даст овардашуда

Q сурб = Q об

м ₁ с ₁ ΔT = м ₂ с ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Т

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Ҳарорати ибтидоии об 14 ^° C аст.

[irp]

3. Як блоки мис дар 100^oC дар 128 грамм об ҷойгир карда шудааст 30 ^oC. Гармии мушаххаси об ин аст 1 cалг.г^-1oC^-1 ва гармии мушаххаси мис аст 0.1 cалг.г^-1oC^-1. Агар ҳарорати мувозинати гармӣ бошад 36 ^oC, массаи мисро муайян кунед!

Маълум:

Ҳарорати мис (T1 ₎ = 100 ^o C

Гармии хоси мис (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Массаи об (м² ₎ = 128 грамм

Ҳарорати об (T2 ₎ = 30 ^o C

Гармии хоси об (c2 ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Ҳарорати мувозинати гармӣ (T) = 36 ^o C

Массаи мис (м1 ₎ лозим аст

Ҳал:

Гармии аз даст рафта = Гармии ба даст овардашуда

Q мис = Q об

м ₁ с ₁ ΔT = м ₂ с ₂ ΔT

(м ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(м ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(м1 ₎ (6.4) = 768

м ₁ = 768 / 6.4

м ₁ = 120

Вазни мис 120 грамм аст.

[irp]

4. Як блоки яхи M-кг дар 0^oC дар 340 грамм об ҷойгир карда шудааст 20^oC дар зарф. Агар гармии омехташавӣ барои об = 80 кал г^-1, гармии мушаххаси об ин аст 1 кал г^{-1 o}C^-1. Ҳамаи яхҳо об мешаванд ва ҳарорати мувозинати гармӣ is 5^oC, массаи яхро муайян кунед!

Маълум:

Массаи об (м) = 340 грамм

Ҳарорати ях (T _ice ) = 0 ^o C

Ҳарорати об (T _об ) = 20 ^o C

Ҳарорати мувозинати гармӣ (T) = 5 ^o C

Гармии ба обшавӣ барои об ( L ) = 80 c al g ^-1

Гармии хоси об (c _об ) = 1 кал г ^{-1 o} C ^-1

Дархост: Массаи ях (М)

Ҳал:

Гармии аз даст рафта = Гармии ба даст овардашуда

Q об = Q ях

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = М (80) + М (1)(5-0)

(340)(15) = 80М + 5М

5100 = 85M

М = 5100/85

М = 60 грамм

[wpdm_package id='714′]

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар

4 Гармии пинҳонӣ Гармии синтез Гармии бухоршавӣ - Мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Миқдори гармии ба 1 грамм тилло барои гузариш аз ҳолати сахт ба ҳолати моеъ иловашударо ҳисоб кунед. Гармии гудохтани тилло 64.5 x 10 ³ Ҷ/кг аст.

Маълум:

Вазн (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Гармии синтез (LF ₎ = 64.5 x ¹⁰³ Ҷ/кг

Мехоҳед: Гармӣ (Q)

Ҳал:

Q = м L _F

Q = (1 x 10 ^-3 кг)(64.5 x 10 ³ Ҷ/кг)

Q = 64.5 Ҷоул

[irp]

2. Миқдори гармии хориҷшавандаи 1 грамм симобро барои гузариши фаза аз моеъ ба сахт ҳисоб кунед. Гармии синтез барои симоб 11.8 x 103 ^Ҷ /кг аст.

Маълум:

Вазн (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Гармии синтез (LF ₎ = 11.8 x ¹⁰³ Ҷ/кг

Мехоҳед: Гармӣ (Q)

Ҳал:

Q = м L _F

Q = (1 x 10 ^-3 кг)(11.8 x 10 ³ Ҷ/кг)

Q = 11.8 Ҷоул

3. Миқдори гармии ҷаббидашавандаи 1 кг обро барои гузариши фаза аз моеъ ба буғ (буғ) муайян кунед. Гармии бухоршавӣ барои об = 2256 x 10 ³ Ҷ/кг

Маълум:

Масса (м) = 1 кг

Гармии бухоршавӣ (LV ₎ = 2256 x 103 ^Ҷ /кг

Мехоҳед: Гармӣ (Q)

Ҳал:

Q = м L _V

Q = (1 кг) ( 2256 x 10 ³ Ҷ/кг)

Q = 2256 x 10 ³ Ҷоул

[irp]

4. Миқдори гармии аз нитроген ҷудошударо барои гузариши фаза аз буғ ба моеъ муайян кунед. Гармии бухоршавӣ барои нитроген = 200 x 10 ³ Ҷ/кг

Маълум:

Вазн (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Гармии бухоршавӣ (LV ₎ = 200 x 103 ^Ҷ /кг

Маълум: Гармӣ (Q)

Ҳал:

Q = м L _V

Q = (1 x 10 ^-3 кг) ( 200 x 10 ³ Ҷ/кг)

Q = 200 Ҷоул

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар

1. Ҷисми дорои массаи 2 кг ҳангоми баланд шудани ҳарорати он аз 20 ^° C то 70 ^° C 100 калория гармиро фурӯ мебарад. Гармии хоси бадан чанд аст ?

Маълум:

Вазн (м) = 2 кг = 2000 гр

Гармӣ (Q) = 100 c al

Тағйирёбии ҳарорат ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Дархост: Гармии мушаххас (с)

Ҳал:

c = Q / m Δ T

с = 100 кал / (2000 гр)(50 ^° C)

c = 100 кал / 100,000 гр ^o C

c = 10 ² кал / 10 ⁵ гр ^o C

c = (10 ² кал)( 10 ^-5 гр ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 кал гр ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 кал/ гр ^o C

Гармии мушаххаси бадан 10-3 кал/гро ^ташкил медиҳад^.

[irp]

2. Гармии хоси об 4180 Ҷ/кг С₂ ^аст . Гармии 2 кг об чӣ қадар аст …

Маълум:

Гармии мушаххас (c) = 4180 Ҷ/кг C ^o

Вазн (м) = 2 кг

Дархост: Иқтидори гармӣ (C)

Ҳал:

C = mc

C = (2 кг)(4180 Ҷ/кг C ^o )

C = (2)(4180 Ҷ/К ^о )

C = 8360 Ҷ/К ^o

3. Гармии хоси алюминий 900 Ҷ/кг С₂ ^аст . Гармии 2 грамм алюминий чӣ қадар аст…..

Маълум:

Гармии хоси алюминий (c) = 900 Ҷ/кг C ^o = 9 x 10 ² Ҷ/кг C ^o

Вазн (м) = 2 грамм = 2/1000 кг = 2/10 ³ кг = 2 x 10 ^-3 кг

Дархост: Иқтидори гармӣ (C)

Ҳал:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 кг) ( 9 x 10 ² Дж/кг C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² Ҷ/К ^o

C = 18 x 10 ^-1 Ҷ/К ^o

C = 1.8 Ҷ/К ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар

1. 2 ккал ( кило ккал e ) = ….. к калория e?

ҳал

1 ккал = 1000 ккал

2 ккал = 2 ( 1000 ккал ) = 2000 ккал

2. 4 C калория e = ….. c калория e?

ҳал

1 калорияи e ( а Сармояи C ) = 1 ккал = 1000 калорияи e

4 C калория e = 4 (1000 c калория e ) = 4000 c калория e

3. 10 c калория e = ….. Ҷоул?

ҳал

1 калория e = 4.186 Ҷоул

10 с калория e = 10 (4.186 Ҷоул) = 41.86 Ҷоул

[irp]

4. 5 ккал = ….. Ҷоул ?

ҳал

1 ккал = 1000 c алори = 4186 Ҷоул

5 ккал = 5 (4186 Ҷоул) = 20930 Ҷоул

5. 2000 Ҷоул = ….. ккал?

ҳал

4186 Ҷоул = 1 ккал

8372 Ҷоул = 8372 / 4186 = 2 ккал

2000 Ҷоул = 2000 / 4186 = 0.4777 ккал

[wpdm_package id='706′]

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар

9 Гармӣ Масса Гармии хос Тағйирёбии ҳарорат – Мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Сими 2 кг аз он гарм карда мешавад 50^oC ба 100^oC. Дар гармии мушаххас сурб аст 130 J.kg^{-1 о}C^-1. Чӣ қадар гармӣ аз ҷониби сурб ҷаббида мешавад?

Маълум:

Вазн (м) = 2 кг

Гармии мушаххас (c) = 1 3 0 Ҷ.кг ^-1 C ^-1

Тағйирёбии ҳарорат ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Мехоҳед: Гармӣ (Q)

Ҳал:

Q = mc Δ T

Q = гармӣ , m = масса, c = гармии хос , ΔT = тағирёбии ҳарорат

Гармии аз ҷониби сурб фурӯ бурдашуда:

Q = (2 кг)(1 3 0 Ҷ.кг ^-1 С ^-1 )(50 ^о С)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 Ҷоул

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Ҷоул

[irp]

2. Гармии хоси мис 390 Ҷ/к g ^o C аст, тағйирёбии ҳарорат 40 ^o C аст . Агар мис 40 Ҷоул гармиро фурӯ барад, массаи мис чанд аст!

Маълум:

Гармии хоси мис (c) = 390 Ҷ/к g ^o C

Тағйирёбии ҳарорат ( ΔT ) = 40 ^o C

Гармӣ ( Q) = 40 Ҷ

Дархост: Масса (м) -и мис

Ҳал:

Q = mc Δ T

40 Ҷ = (м)( 390 Ҷ/кг/ кг ^° C)(40 ^° C)

40 = (м)( 390 /кг )(40)

40 = (м)( 390 /кг )(4)

40 = (м)( 1560 /кг )

м = 40 / 1560

м = 0.026 кг

м = 26 грамм

3. Ҳарорати ибтидоии 20 грамм об 30 ^° C аст. Гармии хоси об 1 кал г ^{-1 °} C ^-1 аст . Агар об 300 калория гармиро фурӯ барад, ҳарорати ниҳоиро муайян кунед!

Маълум:

Масса (м) = 20 гр

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 30 ^o C

Гармии хоси об (c) = 1 кал гр ^{-1 o} C ^-1

Гармӣ (Q) = 300 кал

Дархост: Ҳарорати ниҳоии об

Ҳал:

Q = mc ΔT

300 кал = (20 гр)( 1 кал гр ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

Т2 = 900 / ₂₀

Т2 = ₄₅

Тағйирёбии ҳарорат 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C аст.

 [irp]

4. Tтағйирёбии ҳарорат аз оби баҳр is 1^oC вақте ки об 3900 Ҷоул гармиро фурӯ мебарад. Гармии хоси оби баҳр чунин аст 3.9 × 10³ J/kg°C, массаи оби баҳр чӣ қадар аст.

Маълум:

Тағйирёбии ҳарорат ( ΔT ) = 1 ^o C

Гармӣ (Q) = 3900 Ҷоул

Гармии хоси оби баҳр (с) = 3.9 x 10 ³ Ҷ/ к г°C = 3900 Ҷ/кг°C

Масса (м) лозим аст

Ҳал:

Q = mc Δ T

Q = гармӣ , m = масса, c = гармии хос , ΔT = тағирёбии ҳарорат

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 кг

5. Миси 2 кг дар ҳарорати 30°C 39,000 Ҷ гармиро фурӯ мебарад. Агар гармии хоси мис 390 Ҷ/кг°C бошад, ҳарорати ниҳоии мис чанд аст…

Маълум:

Масса (м) = 2 кг

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 30 ^o C

Гармӣ (Q) = 39,000 Ҷоул

Гармии хоси (с) -и мис = 390 Ҷ/кг ^o C

Дархост : Ҳарорати ниҳоӣ ( _T2 )

Ҳал:

Q = mc ΔT

Q = гармӣ , m = масса, c = гармии хос , ΔT = тағирёбии ҳарорат

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

Т2 = 50 + ₃₀

Т2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. Оби 5 кг аз 15°C то 40°C гарм карда мешавад. Гармии ҷаббидашавандаи об чӣ қадар аст? Гармии хоси об 4.2 × 103 ^Ҷ /кг°C аст.

Маълум:

Масса (м) = 5 кг

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 15°C

Ҳарорати ниҳоӣ (T2 ₎ = 40°C

Гармии хоси об (с) = 4.2 × 103 ^Ҷ /кг°C

Мехоҳед: Гармӣ (Q)

Ҳал:

Q = mc ΔT

Q = (5 кг)( 4.2 × 10 ³ Ҷ/кг°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 103 ^Ҷ )(25)

Q = 525 x 10 ³ Ҷ

Q = 525,000 Ҷоул

7. Оби 2 кг аз 24°C то 90°C гарм карда мешавад. Гармии ҷаббидашавандаи об чӣ қадар аст? Гармии хоси об 4.2 × 103 ^Ҷ /кг°C аст.

Маълум:

Масса (м) = 2 кг

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 24°C

Ҳарорати ниҳоӣ (T2 ₎ = 90°C

Гармии мушаххаси об (с) = 4,200 Ҷоул/кг°C

Мехоҳед :: Гармӣ (Q)

Ҳал:

Q = m c ΔT

Q = (2 кг)( 4,200 Ҷоул/кг°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 кг)( 4,200 Ҷоул/кг°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Ҷоул)

Q = 554,400 Ҷоул

[irp]

8. Оби 5-граммӣ аз 10°C то 40°C гарм карда мешавад. Гармии ҷаббидашавандаи об чӣ қадар аст? Гармии хоси об 1 × ¹⁰³ кал /г r °C аст.

Маълум:

Вазн (м) = 5 грамм

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 10 ^o C

Ҳарорати ниҳоӣ (T2 ₎ = 40 ^o C

Гармии мушаххаси об (с) = 1 c al/ gr°C

Дархост : Гармӣ

Ҳал:

Q = mc ΔT

Q = (5 грамм)( 1 кал/гр°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 калория

9. Оби 0.2 кг дар ҳарорати 25 ^° C 42,000 Ҷоул гармиро фурӯ мебарад . Гармии хоси об 4200 Ҷ/кг ^° C аст, ҳарорати ниҳоии об чанд аст?

Маълум:

Массаи об (м) = 0.2 кг

Гармӣ (Q) = 42,000 Ҷоул

Гармии мушаххаси об ( с ) = 4200 Ҷ/кг ^oC

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 25 ^o C

Дархост: Ҳарорати ниҳоӣ ( _T2 )

Ҳал:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q= гармӣ, м = масса, с = гармии мушаххас, ΔT = тағйирёбии ҳарорат, Т₁ = ҳарорати ибтидоӣ, Т₂ = ҳарорати ниҳоӣ

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

Т2 = 63,000 / ₈₄₀

Т2 = ₇₅ ^° C

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар

Васеъшавии хаттӣ танҳо аз ҷониби ҷисмҳои сахт эҳсос карда мешавад; васеъшавии ҳаҷм аз ҷониби ҳамаи ҷисмҳо, ҳам сахт, ҳам моеъ ва ҳам газ, эҳсос карда мешавад. Муодилаи васеъшавии ҳаҷм ба муодилаи васеъшавии хаттӣ монанд аст.

Тавсиф: V _o = Ҳаҷми ибтидоӣ, V = Ҳаҷми ниҳоӣ, ΔV = V – V _o = Тағйирёбии ҳаҷм, T _o = Ҳарорати ибтидоӣ, T = Ҳарорати ниҳоӣ, ΔT = T – T _o = Тағйирёбии ҳарорат, β = коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм. Воҳидҳои β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Муодилаи васеъшавии ҳаҷми дар боло зикршуда танҳо вақте татбиқ мешавад, ки тағйирот дар ҳаҷми ашё (ҳам ҷисмҳои сахт, ҳам моеъ ва ҳам газӣ) аз ҳаҷми аслии ашё хурдтар бошанд. Агар тағйирот дар ҳаҷми ашё аз ҳаҷми ибтидоии ашё зиёдтар бошад, муодилаи васеъшавии ҳаҷм натиҷаҳои дуруст намедиҳад. Одатан, тағйирот дар ҳаҷми ашёҳои сахт он қадар калон нестанд. Аз тарафи дигар, коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷми моеъ ва газ калон аст. Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои моддаҳои газшакл низ дар сурати тағирёбии ҳарорат ба осонӣ тағйир дода мешавад. Аз ин рӯ, формулаи дар боло зикршуда танҳо барои васеъшавии ашёҳои сахт истифода мешавад.

[irp]

1. Дар ҳарорати 30 ^° C ҳаҷми кураи алюминий 30 см3 аст ^. Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ 24 x 10 ^-6° C ^-1 аст . Агар ҳаҷми ниҳоӣ 30.5 см3 бошад ^, ҳарорати ниҳоии кураи алюминий чанд аст?

Маълум:

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 30 ^o C

Ҳаҷми ибтидоӣ (V1 ₎ = 30 ^см3

Ҳаҷми ниҳоӣ (V2 ₎ = 30.5 ^см3

Тағйирёбии ҳаҷм ( ΔV ) = 30.5 см3 ^– 30 см3 ⁼ 0.5 ^см3

Дархост: Ҳарорати ниҳоӣ ( _T2 )

Ҳал:

ΔV = β (V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 см³ = (72 х 10^{-6 о}C^-1)(30см³)(Т)₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = Т ₂ – 30

230 + 30 = _Т2

Т2 = ₂₆₀ ^° C

[irp]

2. Коэффисиенти васеъшавии хаттии кураи металлӣ 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 аст . Диаметри дохилии кураи металлӣ дар ҳарорати 20 ^o C 2.2 см аст. Агар диаметри ниҳоӣ 2.8 см бошад, ҳарорати ниҳоӣ чанд аст!

Маълум:

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 20 ^o C

Диаметри ибтидоӣ (D1 ₎ = 2.2 см

Қутри ниҳоӣ (D2 ₎ = 2.8 см

Радиуси ибтидоӣ (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 см3 ^/ 2 = 1.1 ^см3

Радиуси ниҳоӣ (r2 ₎ = D2 _/ 2 = 2.8 см3 ^/ 2 = 1.4 ^см3

Ҳаҷми ибтидоӣ (V1 ₎ = 4/3 π r13 = ( _4/3 )(3.14)(1.1 см) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 см3 ⁾ = 5.57 ^см3

Ҳаҷми ниҳоӣ (V2 ₎ = 4/3 π r23 = ( _4/3 )(3.14)(1.4 см) ^{3 =} (4/3)(3.14)(2.744 см3 ⁾ = 11.48 ^см3

Тағйирёбии ҳаҷм ( ΔV ) = 11.48 см3 ^– 5.57 см3 ⁼ 5.91 ^см3

Дархост: Ҳарорати _ниҳоӣ ( T2 )

Ҳал:

ΔV = β (V1 ₎ ( ΔT )

5.91 см³ = (27 х 10^{-6 о}C^-1)(5.57 см³)(Т)₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = Т ₂ – 20

39,000 + 20 = _Т2

Т2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 см³ контейнер алюминий, бо об дар 0 пур карда шудааст^oC. Ва сипас то 90 дараҷа гарм карда мешавад^oC. Агар коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои алюминий 24 x 10 бошад^-6 (^oC)^-1 ва коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои об 6.3 x 10 аст^-4 (^oC)^-1, ҳаҷми оби рехташударо муайян кунед.

Маълум:

Ҳаҷми ибтидоии зарфи алюминий ва об (V₂ ⁾ ₌ 2000 см⁻¹ ⁼ 2 x ^10⁻¹ см⁻¹

Ҳарорати ибтидоии зарфи алюминий ва об (T1 ₎ = 0 ^o C

Ҳарорати ниҳоии зарфи алюминий ва об (T2 ₎ = 90 ^o C

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои алюминий (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои алюминий (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм барои об (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Дархост: Ҳаҷми оби рехташуда

Ҳал:

Муодилаи васеъшавии ҳаҷм:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = ҳаҷми ниҳоӣ, V _o = ҳаҷми ибтидоӣ, ΔV = тағирёбии ҳаҷм, γ = коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм, ΔT = тағирёбии ҳарорат

Тағйирёбии ҳаҷми зарфи алюминийро ҳисоб кунед:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 см ³

Тағйирёбии ҳаҷми обро ҳисоб кунед:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 см ³

Тағйироти ҳаҷми об аз зарфи алюминий зиёдтар аст, аз ин рӯ каме об рехтааст.

Ҳаҷми оби рехташударо ҳисоб кунед:

113.4 см ³ – 12.960 см ³ = 100.44 см ³

[wpdm_package id='702′]

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар

1. Дар ҳарорати 20 ^° C, дарозии варақаи пӯлод 50 см ва паҳнои он 30 см аст. Агар коэффитсиенти васеъшавии хаттии пӯлод 10-5°C -1 бошад ^{, тағйирёбии} масоҳат ^ва масоҳати ниҳоиро дар ҳарорати 60 ^° C муайян кунед.

Маълум:

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 20 ^o C

Ҳарорати ниҳоӣ (T2 ₎ = 60 ^o C

Тағйирёбии ҳарорат ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Масоҳати ибтидоӣ (A1 ₎ = дарозӣ x паҳноӣ = 50 см x 30 см = 1500 ^см2

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои пӯлод ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Коэффитсиенти васеъшавии масоҳат барои пӯлод ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Дархост: Тағйир дар масоҳат ( ΔA )

Ҳал:

Тағйирёбии масоҳат ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 см2 ⁾ (40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 см ² )

^ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 см2

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 см ²

ΔA = ^1.2 см2

Минтақаи ниҳоӣ ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A ₂ = 1500 см ² + 1.2 см ²

A ₂ = 1501.2 см ²

[irp]

2. Дар ҳарорати 30 ^° C, масоҳати варақаи алюминий 40 см2 ^ва коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ 24 x 10 ^-6 / ^° C аст. Ҳарорати ниҳоиро муайян кунед, агар масоҳати ниҳоӣ 40.2 см2 ^бошад.

Маълум:

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 30 ^o C

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Коэффитсиенти васеъшавии масоҳат ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Масоҳати ибтидоӣ (A1 ₎ = 40 ^см2

Масоҳати ниҳоӣ (A2 ₎ = 40.2 ^см2

Тағйирёбии масоҳат ( ΔA) = 40.2 см2 ^– 40 см2 ⁼ 0.2 ^см2

Дархост: Муайян кардани ҳарорати ниҳоӣ ( _T2 )

Ҳал:

Формулаи тағйирёбии масоҳат ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

Ҳарорати ниҳоӣ (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 см² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 см²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) ( _T2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = _Т2

Т2 = ₁₃₀

Ҳарорати ниҳоӣ = 130 ^o C

[irp]

3. Радиуси ҳалқа дар ҳарорати 20 ^° C 20 см аст. Агар радиуси ниҳоӣ дар ҳарорати 100 ^° C 20.5 см бошад, коэффитсиенти васеъшавии масоҳат ва коэффитсиенти васеъшавии хаттиро муайян кунед...

Маълум:

Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ₎ = 30 ^o C

Ҳарорати ниҳоӣ (T2 ₎ = 100 ^o C

Тағйирёбии ҳарорат ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Радиуси ибтидоӣ (r1 ₎ = 20 см

Радиуси ниҳоӣ (r2 ₎ = 20.5 см

Мехоҳед: Коэффитсиенти васеъшавии масоҳат ( β )

Ҳал:

Масоҳати ибтидоӣ (A1 ₎ = πr12 = ⁽ 3.14 )(20 см) ² ₌ (3.14)(400 см2 ⁾ = 1256 ^см2

Масоҳати ниҳоӣ (A2 ₎ = πr22 = ⁽ 3.14 )(20.5 см) ₂ ⁼ (3.14)(420.25 см2 ⁾ = 1319.585 ^см2

Тағйирёбии масоҳат ( ΔA) = 1319.585 см2 ^– 1256 см2 ⁼ 63.585 ^см2

Формулаи тағйирёбии масоҳат ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Коэффитсиенти васеъшавии масоҳат:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 см2 ⁼ b (1 256 см2 ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C )

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10 -4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ

Бештар