Васеъшавии хаттӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

1. Дарозии пӯлод дар 20 40 см аст ^oC. Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои пӯлод 12 x 10 аст^-6 (C^o)^-1Афзоиши дарозӣ ва дарозии ниҳоӣ ҳангоми расидан ба 70 ^oC хоҳад буд…

Маълум:

Тағйирёбии ҳарорат (ΔТ) = 70^oC - 20^oC = 50^oC

Дарозии аслӣ (L)₁) = 40 см

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои пӯлод (α)) = 12 x 10^-6 (C^o)^-1

Дархостшуда: Тағйирёбии дарозӣ (ΔL) ва дарозии ниҳоӣ (L)₂)

Ҳал:

а) Тағйирёбии дарозӣ ((ΔL)

ΔL = α L₁ ΔТ

ΔL = (12 × 10^{-6 о}C^-1)(40 см)(50^oC)

ΔL = (10^-6)(24 x 10³) см

ΔL = 24 x 10^-3 cm

ΔL = 24 / 10³ cm

ΔL = 24 / 1000 см

ΔЛ=0.024см

б) Дарозии ниҳоӣ (L)₂)

L₂ = Л.₁ + ΔL

L₂ = 40 см + 0.024 см

L₂ = 40.024 см

2. Оҳан чӯб аз 30 гарм карда мешавад ^oC ба 80 ^oC. Дарозии ниҳоии оҳан 115 см ва коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ 3×10 аст.^{-3 o}C^-1Дарозии аслӣ ва тағйирёбии дарозии оҳан чанд аст?

Ҳал:

Тағйирот дар ҳарорат (ΔT) = 80 ^oC - 30 ^oC = 50 ^oC

Дарозии ниҳоӣ (L₂) = 115 см

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α) = 3×10^{-3 о}C^-1

Дархостшуда: дарозии аслӣ (L₁) ва тағйирёбии дарозӣ (ΔL)

Ҳал:

a) Дарозии аслӣ (L₁)

Формулаи тағйирёбии дарозӣ барои васеъшавии хаттӣ:

ΔL= α L₁ ΔТ

Формулаи дарозии ниҳоӣ :

L₂ = L₁ + ΔL

L₂ = Л.₁ + α L₁ ΔТ

L₂ = L₁ (1 + α ΔT)

115 см = L₁ (1 + (3.10)^{-3 о}C^-1)(50^oC)

115 см = L₁ (1 + 150.10^-3)

115 см = L₁ (1 0.15 + XNUMX XNUMX)

115 см = L₁ (1.15)

L1 = 115 см / 1.15 L1 = 100 см b) тағйирёбии дарозӣ (ΔL) ΔL=L2 - Л.1 ΔL = 115 см – 100 см ΔЛ=15см

3. Дар 25 ^oC, дарозии шиша 50 см аст. Пас аз гармкунӣ, дарозии ниҳоии шиша 50.9 см аст. Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ чунин аст α = 9 x 10^-6 C^-1. Ҳарорати ниҳоии шишаро муайян кунед...

Маълум:

Дарозии аслӣ (L₁) = 50 см

Дарозии ниҳоӣ (L₂) = 50.09 см

Тағйир дар дарозӣ (ΔЛ) = 50.2 см – 50 см = 0.09 см

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α) = 9 x 10^{-6 о}C^-1

Ҳарорати аслӣ (T₁) = 25^oC

Дархостшуда: Ҳарорати ниҳоӣ (T₂)

Ҳал:

ΔL = α L₁ ΔТ

ΔL= α L₁ (T₂ - Т.₁)

0.09 cm = (9 х 10^{-6 о}C)(50 cm)(Т)₂ - 25 ^oC)

0.09 = (45 x 10^-5)(Т)₂ - 25)

0.09 / (45 x 10^-5) = Т₂ - 25

0.002 x 10⁵ = Т.₂ - 25

2 x 10² = Т.₂ - 25

200 = T₂ - 25

T₂ = 200 + 25

T₂ = 225^oC

Ҳарорати ниҳоӣ ин аст 225 ^oC.

4. Дарозии аслии металл 1 метр ва дарозии ниҳоӣ 1.02 м аст. Тағйирёбии ҳарорат чунин аст 50 Келвин. Коэффитсиенти васеъшавии хаттиро муайян кунед!

Маълум:

Дарозии ибтидоӣ (L₁) = 1 метр

Дарозии ниҳоӣ (L₂) = 1.02 метр

Тағйир дар дарозӣ (ΔЛ) = Л₂ - Л.₁ = 1.02 метр – 1 метр = 0.02 метр

Тағйирёбии ҳарорат (ΔT) = 50 Келвин = 50^oC

Дархостшуда: Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ

Ҳал:

ΔL= α L₁ ΔТ

0.02 м = α (1) m)(50^oC)

0.02 = α (50^oC)

α = 0.02 / 50^oC

α = 0.0004 ^oC^-1

α = 4 х 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='694′]

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ