Васеъшавии минтақа - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

1. Дар 20 ^oC, дарозии варақаи пӯлод 50 см ва паҳнои он 30 см аст. Агар коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои пӯлод 10 аст^{-5 o}C^-1, тағйироти масоҳат ва масоҳати ниҳоиро дар 60 муайян кунед ^oC.

Маълум:

Ибтидо ҳарорат (T₁) = 20^oC

Ҳарорати ниҳоӣ (T)₂) = 60^oC

Тағйирёбии ҳарорат (ΔТ) = 60^oC - 20^oC = 40^oC

Масоҳати ибтидоӣ (A₁) = дарозӣ x паҳноӣ = 50 см x 30 см = 1500 см²

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ барои пӯлод (α) = 10^{-5 o}C^-1

Коэффисиенти васеъшавии минтақа барои пӯлод (β) = 2α = 2 х 10^{-5 o}C^-1

Дархостшуда: Тағйирот дар минтақа (ΔA)

Ҳал:

Тағйирот дар минтақа (ΔA):

ΔA = β A₁ ΔТ

ΔA = (2 х 10^{-5 o}C^-1)(1500 см²)(40^oC)

ΔA = (80 x 10^-5)(1500 см²)

ΔA = 120,000 х 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 х 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 см²

Минтақаи ниҳоӣ (A₂):

A₂ = А.₁ + ΔA

A₂ = 1500 см² + 1.2 см²

A₂ = 1501.2 см²

2. Дар 30 ^oC, масоҳати варақаи алюминий 40 см аст² ва коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ 24 x 10 аст^-6 /^oC. Ҳарорати ниҳоиро муайян кунед, агар масоҳати ниҳоӣ 40.2 см бошад².

Маълум:

Ҳарорати ибтидоӣ (T)₁) = 30^oC

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α) = 24 х 10^{-6 o}C^-1

Коэффитсиенти васеъшавии масоҳат (β) = 2a = 2 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 48 x 10^{-6 o}C^-1

Масоҳати ибтидоӣ (A₁) = 40 см²

Минтақаи ниҳоӣ (A)₂) = 40.2 см²

Тағйирот дар минтақа (ΔA) = 40.2 см² - 40 см² = 0.2 см²

Дархостшуда: Ҳарорати ниҳоиро муайян кунед (T)₂)

Ҳал:

Формулаи тағйирёбии масоҳат (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Ҳарорати ниҳоӣ (T)₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - Т.₁)

0.2 см² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 см²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.2 = (1.920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 / (2 x 10^-3) = T₂ - 30

0.1 x 10³ = T₂ - 30

1 х 10² = Т.₂ - 30

100 = Т₂ - 30

100 + 30 = Т₂

T₂ = 130

Ҳарорати ниҳоӣ = 130^oC

3. Радиуси ҳалқа дар 20 ^oC 20 см аст. Агар радиуси ниҳоӣ дар 100 бошад ^oC 20.5 см аст, коэффитсиенти васеъшавии масоҳат ва коэффитсиенти васеъшавии хаттиро муайян кунед...

Маълум:

Ҳарорати ибтидоӣ (T)₁) = 30^oC

Ҳарорати ниҳоӣ (T)₂) = 100^oC

Тағйирёбии ҳарорат (ΔТ) = 100^oC - 30^oC = 70^oC

Радиуси ибтидоӣ (r)₁) = 20 см

Радиуси ниҳоӣ (r)₂) = 20.5 см

Дархостшуда: Коэффитсиенти васеъшавии масоҳат (β)

Ҳал:

Масоҳати ибтидоӣ (A₁) = π r₁² = (3.14)(20 см)² = (3.14)(400 см)²) = 1256 см²

Минтақаи ниҳоӣ (A)₂) = π r₂² = (3.14)(20.5 см)² = (3.14)(420.25 см)²) = 1319.585 см²

Тағйирот дар минтақа (ΔA) = 1319.585 см² - 1256 см² = 63.585 см²

Формулаи тағйирёбии масоҳат (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔТ

Коэффитсиенти васеъшавии масоҳат:

ΔA = β A₁ ΔТ

63.585 см² = б (1)256 см²)(70 ^oC)

63.585 = б (87,920 ^oC)

β = 63.585 / 87,920 ^oC

β = 0.00072 /^oC

β = 7.2 x 10^-4 /^oC

β = 7.2 x 10^{-4 o}C^-1

Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2) x 10^-4) / 2

α = 3.6 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Табдил додани миқёсҳои ҳарорат
2. Тавсеаи хатӣ
3. Васеъшавии минтақа
4. Тавсеаи ҳаҷм
5. гармӣ
6. Муодили механикии гармӣ
7. Гармии мушаххас ва иқтидори гармӣ
8. Гармии ниҳон, гармии омезиш, гармии бухоршавӣ
9. Сарфаи энергия барои интиқоли гармӣ