Ҳарорат ва гармӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо
1. Дар термометри X, нуқтаи яхбандии об дар -30o ва нуқтаи ҷӯшидани об дар 90 дараҷаo. 60OX = ….. oC.
Маълум:
Нуқтаи яхбандии об = -30o
Нуқтаи ҷӯшиши об = 90o
Дархостшуда: 60oX = ….. oC
Ҳал:
Дар миқёси Фаренгейт, нуқтаи яхбандии об 32 дараҷа астoF ва нуқтаи ҷӯшиши об 212 аст.oF. Байни нуқтаи яхкунӣ ва нуқтаи ҷӯшиш, 212o - 32o = 180o.
Дар миқёси Селсий, нуқтаи яхбандии об 0 астoC ва нуқтаи ҷӯшиши об 100 дараҷа аст.oC. Байни нуқтаи яхкунӣ ва нуқтаи ҷӯшиш, 100o - 0o = 100o.
Дар миқёси X, нуқтаи яхбандии об -30 аст.oX ва нуқтаи ҷӯшиши об 90 астoX. Байни нуқтаи яхкунӣ ва нуқтаи ҷӯшиш, 90o – (-30o) = 90o + 30o = 120o.
Ҷадвали X-ро ба ҷадвали Селсий иваз кунед:
2. Мили металлӣ, ки аз 30 дараҷа гарм карда шудаастoC ба 80oC. Дарозии ниҳоии чӯб ин аст 115 см. Коэффисиенти васеъшавии хаттӣ is 3.10-3 oC-1. Дарозии ибтидоии милаи металлӣ чанд аст?
Маълум:
Ҳарорати ибтидоӣ (T1) = 30oC
Ҳарорати ниҳоӣ (T2) = 80oC
Тағйирёбии ҳарорат (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α) = 3.10-3 oC-1
Дарозии ниҳоии металл (L) = 115 см
Дархостшуда: Дарозии ибтидоии чӯби металлӣ (Lo)
Ҳал:
Муодилаи васеъшавии хаттӣ:
L=Lo + ΔL
L=Lo + α Lo ΔТ
L=Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + 3.10-3.50)
115 = Lo (1 + 150.10-3)
115 = Lo (1 0.15 + XNUMX XNUMX)
115 = Lo (1.15)
Lo = 115/1.15
Lo = 100 см
3. Дарозии ибтидоии милаи биринҷӣ ин аст 40 см. Пас аз гармкунӣ, дарозии ниҳоии биринҷ 40.04 см ва ҳарорати ниҳоӣ аст. 80oC. Агар коэффитсиенти васеъшавии хаттии мис бошад 2.0 х 10-5 oC-1, ҳарорати ибтидоии милаи биринҷӣ чӣ қадар аст.
Маълум:
Ҳарорати ниҳоӣ (T2) = 80oC
Дарозии ибтидоӣ (Lo) = 40 см
Дарозии ниҳоӣ (L) = 40.04 см
Афзоиши дарозӣ (ΔL) = 40.04 см – 40 см = 0.04 см
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α) = 2.0 x 10-5 oC-1
Ҳал: Ҳарорати ибтидоӣ (T1)
Ҳалли масъала;
Муодилаи васеъшавии хаттӣ:
L=Lo + α Lo ΔТ
Л – Лo = α Lo ΔТ
ΔL = α Lo ΔТ
ΔL = α Lo (T2 - Т.1)
0.04 = (2.0х10-5)(40)(80 – Т1)
0..04 = (80 x 10-5)(80 – Т1)
0.04 = 0.0008 (80 – T1)
0.04 = 0.064 – 0.0008 Т1
0..0008 Т1 = 0.064 - 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T1 = 30oC
4. Ду милаи металлӣ бо андозаҳои якхела, вале намудҳои гуногун, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Гармигузаронии металли I = 4 маротиба аз гармигузаронии металли II зиёдтар аст. Ҳарорат байни ҳарду металл чанд аст?
Маълум:
Андозаи ҳарду чӯб якхела аст.
Гармигузаронии металл I = 4k
Гармигузаронии металл II = k
Ҳарорати як нӯги металл I = 500 C
Ҳарорати як нӯги металл II = 00 C
Мехост: Ҳарорат байни ҳарду чӯби металлӣ
Ҳал:
Муодилаи гузариши гармӣ:
Q/t = суръати интиқоли гармӣ, k = интиқоли гармӣ, A = масоҳати буриши уфуқӣ, Т1-T2 = тағйирёбии ҳарорат, л = дарозии чӯб.
Ҳарорати байни ҳарду чӯбча:
Ҳарорат дар маркази байни ҳарду милаи металлӣ 40 аст.oC.
5.
(1) Ноқилияти металл
(2) Фарқияти ҳарорат
(3) Дарозии металл
(4) Массаи металл
Омилҳое, ки суръати гармгузаронии металлҳоро муайян мекунанд, инҳоянд …
Ҳал:
Бар асоси муодилаи гармигузаронӣ, омилҳое, ки суръати гармигузарониро дар металлҳо муайян мекунанд, инҳо мебошанд: гузаронандагии металл (k), фарқи ҳарорат (T) ва дарозии металл (l).
6. Ду мила бо андозаҳои якхела, вале намудҳои гуногун, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Гармигузаронии мила P 2 маротиба аз гармигузаронии милаи Q зиёдтар аст. Ҳарорат байни ҳарду мила чанд аст?
Маълум:
Ҳарду чӯб андозаи якхела доранд.
Гармигузаронии стержена P (k)P) = 2k
Гармигузаронии стержена Q (k)Q) = k
Мехост: Ҳарорат байни ҳарду чӯбча
Ҳал:
Муодилаи гузариши гармӣ:
Q/t = суръати интиқоли гармӣ, k = интиқоли гармӣ, A = масоҳати буриши уфуқӣ, Т1-T2 = тағйирёбии ҳарорат, л = дарозии чӯб.
Ҳарорат дар маркази байни ҳарду чӯбча:
8. 100 грамм равған дар 20oC ва оҳани 50-граммӣ дар ҳарорати 75 oC дар зарфи оҳании 200-граммӣ ҷойгир карда мешаванд. Афзоиши ҳарорати зарф 5 аст.oC ва гармии хоси равған 0.43 кал/г аст oC. Гармии хоси оҳан чанд аст?
Маълум:
Массаи зарфи оҳанин (м) = 200 гр
Ҳарорати ибтидоии зарфи оҳанин (T)1) = ҳарорати равған = 20oC
Ҳарорати ниҳоии зарфи оҳанин (T)2) = 20oC+5oC = 25oC
Массаи равған (м) = 100 грамм
Гармии мушаххаси равған (см)нефт) = 0.43 кал/г oC
Ҳарорати ибтидоии равған (T)1) = 20oC
Ҳарорати ниҳоии равған (T)2) = 20oC+5oC = 25oC
Массаи оҳан (м) = 50 грамм
Ҳарорати ибтидоии равған (T)1) = 75oC
Ҳарорати ниҳоии равған (T)2) = 25oC
Дархостшуда: Гармии мушаххаси оҳан (c оҳан)
Ҳал:
Гармии аз оҳан ҷудошуда:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c калория
Гармие, ки зарфи оҳанин ҷаббида мегирад:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c калория
Гармии аз ҷониби равған ҷаббидашаванда:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 калория
Принсипи Блэк мегӯяд, ки дар системаи ҷудогона, гармии аз ҷониби ашёи гармтар ҷудошуда аз ҷониби ашёи хунуктар фурӯ бурда мешавад.
Раҳоиши Q = азхудкунии Q
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
с = 215/1500
с = 0.143 кал/г oC
9. Оби 200 граммӣ дар ҳарорати 20°C, ки дар яхи 50 граммӣ дар ҳарорати -2°C ҷойгир карда шудааст. Агар тағирёбии гармӣ танҳо байни об ва ях бошад, ҳарорати ниҳоии омехта чанд аст? Гармии хоси об 1 кал/гр°C, гармии хоси ях 0.5 кал/гр°C, гармии омехташавӣ барои ях 80 кал/гр аст.
Маълум:
Массаи об (моб) = 200 грамм
Ҳарорати об (T)об) = 20oC
Гармии мушаххаси об (см)об) = 1 кал/гр°C
Массаи ях (м)ях) = 50 грамм
Ҳарорати ях (T)ях) = -2oC
Гармии мушаххаси ях (см)ях) = 0.5 кал/гр°C
Гармии обшавии ях (л) = 80 кал/гр
Ҳал:
Гармӣ яхро аз -2 зиёд мекунадoC ба 0oC:
Q = mc ΔT
Q = (50 грамм)(0.5 кал/гр°C)(0oC – (-2oВ))
Q = (50)(0.5 кал)(2)
Q = 50 калория
Гармӣ барои об кардани тамоми ях:
Q = м L = (50 грамм)(80 кал/грамм) = 4000 калория
Гармӣ барои паст кардани ҳарорати тамоми об аз 20oC ба 0oC:
Q = mc ΔT
Q = (200 грамм)(1 кал/гр°C)(0oC – (20)oВ))
Q = (200)(1 кал)(-20)
Q = -4000 калория
Аломати плюс нишон медиҳад, ки гармӣ илова шудааст ва аломати минус нишон медиҳад, ки гармӣ хориҷ шудааст.
Барои баланд бардоштани ҳарорати ях ба 0 50 калория гармӣ лозим астoC ва 4000 калория барои об шудани тамоми ях лозим аст. Гармии умумӣ = 4050 калория. Гармие, ки аз об хориҷ мешавад, 4000 калория аст.
Баъзе аз яхҳо об намешаванд, бинобар ин ҳарорати ниҳоии ях ва об 0 аст.oC.
10. Алюминийи 200-граммӣ дар 20oC дар оби 100 граммӣ бо ҳарорати 80 ҷойгир карда шудаастoC дар зарф. Гармии хоси алюминий 0.22 кал/г аст. oC ва гармии мушаххаси об 1 кал/г аст oC. Ҳарорати ниҳоии алюминий чанд аст?
Маълум:
Массаи алюминий = 200 грамм
Ҳарорати алюминий = 20oC
Массаи об = 100 грамм
Ҳарорати об = 80oC
Гармии хоси алюминий = 0.22 кал/г oC
Гармии мушаххаси об = 1 кал/г oC
Мехост: Ҳарорати ниҳоии алюминий
Ҳал:
Алюминий ва об дар мувозинати гармӣ қарор доранд, бинобар ин ҳарорати ниҳоии алюминий = ҳарорати ниҳоии об.
Гармии аз оби гарм хориҷшаванда (Q хориҷшаванда) = гармии аз ҷониби алюминий фурӯ бурдашаванда (Q ҷаббидашаванда)
mоб в (ΔТ) = малюминий в (ΔT)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – Т) = (44)(Т – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
Т = 62oC
11. Метали 50-граммӣ дар ҳарорати 85°C дар оби 50-граммӣ дар ҳарорати 29.8°C ҷойгир карда шуд. Гармии хоси об = 1 кал.г -1 .°C-1Ҳарорати ниҳоӣ 37 °C аст. Гармии хоси металл чанд аст?
Маълум:
Массаи металл (мметалл) = 50 грамм
Ҳарорати металл = 85oC
Массаи об (моб) = 50 грамм
Ҳарорати об = 29,8oC
Гармии мушаххаси об (см)об) = 1 кал.г -1 .°C-1
Ҳарорати ниҳоии об = 37oC
Дархостшуда: Гармии хоси металл (c металл)
Ҳал:
Гармии аз металли гарм ҷудошуда (Q ҷудошуда) = гармии аз об ҷаббидашуда (Q ҷаббидашуда)
mметалл в (ΔТ) = моб в (ΔT)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 с = 7.2
с = 0.15 кал.г -1 .°C-1
12. Як порчаи ях бо массаи 50 грамм дар 0°C ва 200 грамм об дар 30°C, ки дар зарф ҷойгир карда шудааст. . Агар гармии хоси об 1 кал.г бошад- 1 ° C -1 ва гармии омехташавӣ барои ях 80 кал.г аст -1. Ҳарорати ниҳоии омехта чанд аст?
Маълум:
Массаи ях (м)ях) = 50 грамм
Ҳарорати ях = 0°C
Массаи об (моб) = 200 грамм
Ҳарорати об = 30oC
Гармии мушаххаси об (см)об) = 1 кал.г- 1 ° C -1
Гармии омехташавӣ барои ях (л)ях) = 80 кал.г -1
Мехост: Ҳарорати ниҳоӣ
Ҳал:
Шарти ниҳоиро ҳисоб кунед:
Гармии аз об ҷудошуда барои паст кардани ҳарорати он аз 30oC ба 0oC:
Qозод кардан = моб cоб (ΔТ) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Гармии лозимӣ барои об шудани тамоми ях:
Q = мях Lях= (50)(80) = 4000
Гармии истифодашуда барои об кардани тамоми ях 4000 аст, дар ҳоле ки гармии аз об ҷудошуда 6000 аст. Хулоса кардан мумкин аст, ки ҳарорати ниҳоии омехта аз 0 болотар аст.oC.
Принсипи сиёҳ:
Гармии аз об ҷудошуда = гармӣ барои обшавии тамоми ях + гармӣ барои баланд бардоштани ҳарорати ях.
(mоб)(соб)(ΔТ) = (мях)(Лях) + (мях)(соб)(ΔT)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
Т = 2000/250
Т = 8oC
