Fyzika

1. Guľa s hmotnosťou 0.2 kg, pripevnená na konci vodorovnej šnúry, sa otáča v kruhu s polomerom 1 meter a maximálna rýchlosť gule je 10 ot./min. Aká je veľkosť dostredivé zrýchlenie a veľkosť napínacej sily?

Známe:

Hmota (m) = 0.2 kg

Polomer (r) = 1 m

Uhlová rýchlosť (ω) = 10 otáčok/min = 10 otáčok/60 s = 0.17 otáčok/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Rýchlosť (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Hľadaný: a_s dan ΣF

riešenie:

(a) Veľkosť dostredivého zrýchlenia

(b) Veľkosť napínacej sily

ΣF = ma

T = mA_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Guľôčka s hmotnosťou 1 kg na konci šnúry sa rovnomerne otáča v horizontálnej kružnici s polomerom 1 m. Šnúra sa pretrhne, keď napätie v nej presiahne 100 N. Akú maximálnu rýchlosť môže guľôčka dosiahnuť?

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Polomer (r) = 1 meter

Napínacia sila (T) = dostredivá sila (ΣF) = 100 N

Hľadá sa: maximum v

riešenie:

[wpdm_package id='499']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na vodorovnom povrchu bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Auto prechádza cez klopenú zákrutu. Aký je uhol pre cestu, ktorá má oblúk s polomerom 60 metrov a konštrukčnou rýchlosťou 20 m/s? Predpokladajme, že neexistuje trenie medzi autom a cestou.

Riešenie

N= normálna sila

N hriech θ = horizontálna zložka normálovej sily

N cos θ = vertikálna zložka normálovej sily

w = mg = the hmotnosť auta

Cesta je navrhnutá tak, aby mala sklon, aby sa eliminovala závislosť od trenia.

Čistá horizontálna sila, horizontálna zložka normálovej sily (N hriech θ), potrebné na udržanie auta v pohybe v kruhu okolo zákruty.

Os x volíme ako horizontálnu a os y ako vertikálnu, takže dostredivé zrýchlenie, a_R, je pozdĺž horizontálneho smeru. V horizontálnom smere je jedinou silou horizontálna zložka normálovej sily (N hriech θ), potrebné na vytvorenie dostredivé zrýchlenieN sin θ = dostredivá sila.

Aplikujte Newtonov zákon pohybu vo vertikálnom smere:

Aplikujte Newtonov zákon pohybu v horizontálnom smere:

Náhradníkpremena N v rovnici 1 na N v rovnici 2 :

[wpdm_package id='497']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Auto s hmotnosťou 2 000 kg prechádza zákrutou na rovnej ceste s polomerom 150 m. Koeficient statické trenie je 0.5. Určte maximálnu rýchlosť, aby auto sledovalo zákrutu a nešmýkalo sa. Zrýchlenie v dôsledku gravitácie = 10 m / s².

Známe:

Hmota (m) = 2000 kg

Polomer (r) = 150 metra

Koeficient statického trenia (μ_s) = 0.5

Váha (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 XNUMX N

Sila statického trenia (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Hľadaný : v

riešenie:

[wpdm_package id='496']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Dve hmotnosti m₁ = 2 kg a m₂ = 5 kg ležia na naklonenej rovine a sú spojené šnúrkou, ako je znázornené na obrázku. Koeficient kinetického trenia medzi m₁ a sklon je 0.2 a koeficient kinetické trenie medzi m₂ a sklon je 0.1.

(a) Určte ich zrýchlenie

(b) Určte ťahovú silu

Známe:

Hmota 1 (m₁) = 2 XNUMX kg

Hmotnosť 2 (m₂) = 4 XNUMX kg

Koeficient kinetického trenia medzi m₁ a naklonená rovina (μ_k1) = 0.2

Koeficient kinetického trenia medzi m₂ a naklonenej roviny (μ_k2) = 0.1

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/s²

a) Veľkosť a smer zrýchlenia

w₁ = hmotnosť 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newtona

w_1x = ž₁ hriech 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtonov

w_1y = ž₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newtonov

N₁ = Ten/Tá/To normálna sila na m₁ = ž_1y = 17 Newtonov

F_k1 = Sila kinetického trenia na m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newtonov

---

w₂ = hmotnosť 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newtona

w_2x = ž₂ hriech 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newtonov

w_2y = ž₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newtonov

N₂ = Normálová sila na m₂ = ž_2y = 19.6 Newtonov

F_k2 = Sila kinetického trenia na m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newtonov

---

Veľkosť zrýchlenia:

ΣF_x = má_x

w_2x > w_1x takže smer zrýchlenia je rovnaký ako smer w_2x.

Sily, ktoré smerujú v smere zrýchlenia, sú kladné a sily, ktoré majú opačný smer ako zrýchlenie, sú záporné.

w_2x - F_k2 - T₂ + T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) na_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ ) na_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m / s²

Veľkosť zrýchlenia = 3.16 m/s² Smer zrýchlenia = smer T₁ = smer w_2x

b) Veľkosť napínacej sily

Aplikujte druhý Newtonov zákon na objekt 2:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64 XNUMX N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtonov

Napínacia sila = T = T₁ =T₂ = 19.5 Newtonov

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Určte (a) veľkosť a smer zrýchlenia (b) veľkosť ťahovej sily, ktorá spája m₁ a m₂ (c) veľkosť napínacej sily, ktorá spája kladku a strechu.

Riešenie

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newtona

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newtona

a) Veľkosť a smer zrýchlenia

ΣF_y = má_y

w₁ > w₂ takže smer objektu je rovnaký ako smer závažia 1 (w₁)Sily, ktoré majú rovnaký smer ako zrýchlenie, sú kladné a sily, ktoré majú opačný smer ako zrýchlenie, sú záporné.

w₁ - T₁ + T₂ - w₂ = (m₁ +m₂) na_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) na_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m / s²

Veľkosť zrýchlenia = 3.26 m/s²Smer zrýchlenia = smer osi w₁ .

b) Veľkosť ťahovej sily, ktorá spája m₁ a m₂

Aplikovať Newtonov druhý zákon na m₂ :

ΣF_y = má_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04 XNUMX N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newtonov

Veľkosť ťahovej sily, ktorá spája telesá = T = T₁ =T₂ = 26.16 Newtonov

c) Veľkosť napínacej sily, ktorá spája kladku a strechu.

Kladka je v pokoji:

ΣF_y = má_y —— a_y = 0

ΣF_y = 0

Sily pôsobiace nahor sú kladné, sily pôsobiace nadol sú záporné:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ + T₂

T₁ a T₂ majú rovnakú veľkosť, T.₁ =T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newtonov

3. Blok 1 (m₁ = 10 kg) a blok 2 (m₂ = 15 kg) spojené šnúrou cez beztlakovú kladku. Koeficient statického trenia medzi blokom 2 so sklonom = 0.6. Koeficient kinetického trenia medzi blokom 2 so sklonom = 0.42. Určte (a) Veľkosť minimálnej sily F pôsobiacej na telesá, aby telesá zrýchlili smerom nahor (b) Určte veľkosť ťahovej sily.

Riešenie

w₁ = Hmotnosť bloku 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newtona

w₂ = Hmotnosť bloku 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newtona

w_2y = ž₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newtonov

w_2x = ž₂ hriech 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newtonov

N₂ = Normálová sila na blok 2 = w_2y = 127.89 Newtonov

F_k2 = Sila kinetického trenia na bloku 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newtonov

F_s2 = Sila statického trenia na bloku 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newtonov

a) Veľkosť minimálnej sily F pôsobiacej na telesá, aby sa telesá zrýchlili smerom nahor

ΣF_x = má_x —— a_x = 0

ΣF_x = 0

Sily pôsobiace nahor a sily pôsobiace doprava sú kladné, sily pôsobiace nadol a sily pôsobiace doľava sú záporné.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T₂ + T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 + š_2x + š₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newtonov

b) Veľkosť napínacej sily

Aplikujte Newtonov pohybový zákon na blok 1:

ΣF_y = má_y —— a_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = ž₁ = 98 Newtonov

Aplikujte Newtonov pohybový zákon na blok 2:

F – F_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newtonov

Veľkosť ťahovej sily = T₁ =T₂ = T = 98 Newtonov

4. Blok 1 (m₁ = 16 kg) leží na vodorovnom povrchu a blok 2 (m₂ = 12 kg) leží na hladkej naklonenej rovine a je spojená šnúrou, ktorá prechádza cez malú kladku bez trenia. Blok 3 (m₃ = 5 kg) leží na bloku 2. Koeficient kinetického trenia medzi blokom 2 a horizontálnym povrchom je 0,4. KoeficientfFaktor statického trenia medzi blokom 2 a blokom 3 je 0,3.

() Keď sa systém uvoľní z pokojového stavu, blok 3 a blok 2 sa stále posúvajú spolu?

(B) Ak existuje blok 3, aké je zrýchlenie bloku 1 a bloku 2?

riešenie:

a) Keď sa systém uvoľní z pokojového stavu, blok 3 a blok 2 sa stále posúvajú spolu?

w₁ = Ten/Tá/To hmotnosť bloku 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newtona

w_1x = ž₁ hriech 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newtonov

w_1y = ž₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newtonov

N₁ = Ten/Tá/To normálová sila pôsobiaca na blok 1 naklonenou rovinou = ž_1y = 78.4 Newtonov

w₃ = Ten/Tá/To hmotnosť bloku 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newtona

N₂₃ = Ten/Tá/To normálová sila pôsobiaca na blok 3 blokom 2 = ž₃ = 49 Newtonov

N₃₂ = n-ténormálová sila pôsobiaca na blok 2 blokom 3 = N₂₃ = ž₃ = 49 Newtonov

(N₂₃ a N₃₂ sú páry akcie a reakcie)

F_s23 = Ten/Tá/To sila statického trenia, ktorou pôsobí na blok 3 blok 2 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 newton

F_s32 = Ten/Tá/To sila statického trenia, ktorou pôsobí na blok 2 blok 3 = F._s23 = 14.7 Newtonov

(F_s23 a F_s32 sú páry akcie a reakcie)

w₂ = Ten/Tá/To hmotnosť bloku 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newtona

N₂ = Ten/Tá/To normálová sila pôsobiaca na objekt 2 horizontálnym povrchom = ž₂ + N.₃₂ = 117.6 Newtonov + 49

Newton = 166.6 Newtonov

F_k2 = Ten/Tá/To sila kinetického trenia na bloku 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newtonov

Aplikujte Newtonov pohybový zákon na blok 3:

ΣF_x = má_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

Maximálne zrýchlenie bloku 3, pri ktorom sa blok 3 a blok 2 stále kĺžu spolu, je 2.94 m/s².

Teraz vypočítame veľkosť zrýchlenia systému po jeho prebudení z pokojového stavu.

Smer posunutia bloku = smer zrýchlenia bloku = smer T₂ = smer osi w_1x.

ΣF_x = má_x

w_1x - T₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) na_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) na_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m / s²

a_x je kladné, znamená to, že smer posunutia bloku alebo smer zrýchlenia je rovnaký ako smer T₂ alebo smer západu_1x.

Veľkosť zrýchlenia je 2.11 m / s² ,viac ako 2.94 m / s² môžeme teda konštatovať, že blok 3 a blok 2 sa po uvoľnení z pokoja stále posúvajú spolu.

b) Veľkosť zrýchlenia bloku 1 a bloku 2

ΣF_x = má_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂) na_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newtona

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Blok s hmotnosťou 2 kg leží na drsnej naklonenej rovine pod uhlom 37^o k horizontále. Určte veľkosť vonkajšej sily pôsobiacej na blok, aby sa blok nekĺzal po rovine. (syn 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Známe:

Hmota (m) = 2 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Block's hmotnosť (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov

Hriech 37^o = 0.6

Pretože 37^o = 0.8

Koeficient kinetické trenie (µ_k) = 0.2

Y-komponent hmotnosti (w_y) = ž cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Newtonov

X-ová zložka hmotnosti (w_x) = w sin θ = (20) (sin 37) = (20) (0.6) = 12 Newtonov

normálová sila (N) = w_y = 16 Newtonov

Hľadáme Vonkajšia sila (F)

Riešenie :

w_x = 12 Newtonov

Sila kinetického trenia (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newtonov

Veľkosť vonkajšej sily F pôsobiacej na blok :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newtonov

Vonkajšia sila F je väčšia ako 10.4 Newtonov.

2. Hmotnosť bloku = 2 kg, koeficient statického trenia µ_s = 0.4 a θ = 45^oUrčte veľkosť sily F, aby sa blok začal posúvať nahor.

Známe:

Koeficient statického trenia (µ_s) = 0.4

Uhol (θ) = 45^o

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Hmotnosť bloku (m) = 2 kilogramy

Hmotnosť bloku (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Newtonov

X-ová zložka hmotnosti (w_x) = w sin θ = (20) (sin 45) = (20) (0.5√2) = 10√2 Newtonov

Y-komponent hmotnosti (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtonov

Hľadáme Veľkosť sily F

riešenie:

Blok sa začne posúvať nahor, ak F ≥ w_x + f_s.

X-ová zložka hmotnosti:

w_x = 10√2 Newtona

y-komponent hmotnosti :

w_y = 10√2 Newtona

Normálna sila :

N = w_y = 10√2 Newtona

Sila statického trenia :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Veľkosť sily F, pri ktorej sa blok začne posúvať nahor :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newtonov

[wpdm_package id='492']

1. Častice v jednorozmernej rovnováhe
2. Častice v dvojrozmernej rovnováhe
3. Rovnováha telies spojených šnúrami a kladkami
4. Rovnováha telies na naklonenej rovine

Čítaj viac

1. Krabica hmota 5 kg leží na naklonenej rovine pod uhlom 30^oKrabica je podopretá šnúrou. Určte ťahovú silu (T) a normálna sila (N)!

Riešenie

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) hriech 30^o

T = (49)(0.5)

T = 20 000 Newtonov

ΣF_y = 0

S – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newtonov

2. Dva objekty s hmotnosťou m₁ = m₂ = 2 kg, spojené bezhmotnou strunou cez kladku bez trenia. Nájdite ťahovú silu T₁ a T₂.

Riešenie

(a) Diagram voľného telesa pre objekt 1 (b) Diagram voľného telesa pre objekt 2

Aplikujte Newtonov prvý zákon na objekt 1:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = ž₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Aplikovať Newtonov prvý zákon k objektu 2:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = ž₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. Predmet hmotnosť w_A = 30 N a predmet s hmotnosťou w_B = 40 N, sú pripevnené ľahkou šnúrou, ktorá prechádza cez beztlakovú kladku so zanedbateľnou hmotnosťou. Určte koeficient maximálnej statické trenie medzi w_B a naklonenú plochu, ak je systém v pokoji.

Riešenie

(a) Diagram voľného telesa pre objekt w_A (b) Diagram voľného telesa pre objekt w_B

Aplikujte Newtonov prvý zákon na objekt w_A vo vertikálnom smere (y):

ΣF_y = 0 (žiadne zrýchlenie vo vertikálnom smere)

T – t_A = 0

T = w_A = 30 Newtonov

Aplikujte Newtonov prvý zákon na objekt w_B vo vertikálnom smere (y) :

ΣF_y = 0

S – Z_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Newtonov

Aplikujte Newtonov prvý zákon na objekt w_B v horizontálnom smere (x):

ΣF_x = 0

F_k + š_B hriech 45^o - T = 0

μ_s S + z_B hriech 45^o - T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Koeficient maximálneho statického trenia medzi w_B a naklonená plocha = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Častice v jednorozmernej rovnováhe
2. Častice v dvojrozmernej rovnováhe
3. Rovnováha telies spojených šnúrami a kladkami
4. Rovnováha telies na naklonenej rovine

Čítaj viac

1. Nájdite ťahovú silu T₁, T.₂a T₃Ignorujte káble hmota.

Riešenie

(a) Diagram voľného telesa pre objekt (b) Diagram voľného telesa pre kord

Použiť Newtonov prvý zákon na objekte:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 XNUMX N

Aplikujte Newtonov prvý zákon na šnúru:

ΣF_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Rovnica 1

-

ΣF_y = 0

T_3y + T_2y - T_1y = 0

T₃ hriech 30^o + T₂ hriech 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Rovnica 2

Nahradenie T₂ v rovnici 2 do rovnice 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 XNUMX N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 XNUMX N

[wpdm_package id='488']

1. Častice v jednorozmernej rovnováhe
2. Častice v dvojrozmernej rovnováhe
3. Rovnováha telies spojených šnúrami a kladkami
4. Rovnováha telies na naklonenej rovine

Čítaj viac

^{1. Hmota telesa s hmotnosťou m = 10 kg, podopretého šnúrou. Vypočítajte napätie v šnúre!} g = 10 m/s²

Známe:

Hmotnosť (m) = 10 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Napínacia sila (T)

riešenie:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 20 000 Newtonov

2. Hmotnosť telesa je 10 kg. Nájdite napätie v šnúre….. Tiažové zrýchlenie = 10 m/s².

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 10 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s².

Hľadaný: Napínacia sila (T)

riešenie:

^{w = hmotnosť = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T₁ = sila napätia 1

_T1x = x-ová zložka ťahovej sily 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = y-zložka ťahovej sily 2 = T₁ hriech 45^o = 0.7 T₁

T₂ = sila napätia 2

_T2x = x-ová zložka ťahovej sily 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = y-zložka ťahovej sily 2 = T₂ hriech 45^o = 0.7 T₂

Rovnovážny stav ΣF = 0.

Os y:

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– rovnica 1

os x:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– rovnica 2

Určte veľkosť T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newtonov

T₁ =T₂ takže T.₂ = 71.4 Newtonov

[wpdm_package id='486']

1. Častice v jednorozmernej rovnováhe
2. Častice v dvojrozmernej rovnováhe
3. Rovnováha telies spojených šnúrami a kladkami
4. Rovnováha telies na naklonenej rovine

Čítaj viac

1. Dve krabice sú spojené šnúrou prevlečenou cez kladku. Zanedbajte hmotnosť šnúry a kladky a akékoľvek trenie v kladke. Hmota hmotnosť škatule 1 = 2 kg, hmotnosť škatule 2 = 3 kg, zrýchlenie spôsobené gravitáciou = 10 m / s², Nájsť (a) Zrýchlenie systému (b) Napätie v šnúre!

Riešenie

Známe:

Hmotnosť škatule 1 (m₁) = 2 kg

Hmotnosť škatule 2 (m₂) = 3 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Váha z krabice 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newtonov

Hmotnosť škatule 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newtonov

riešenie:

a) veľkosť a smer zrýchlenia

w₂ > w₁ takže Box 2 zrýchľuje smerom nadol a box 1 zrýchľuje smerom nahor.

Sily, ktoré majú rovnaký smer so zrýchlením (w₂ a T₁), jeho znamienko je kladné. Sily, ktoré majú opačný smer ako zrýchlenie (T₂ a W₁), jeho znamienko je záporné.

ΣF = ma

w₂ - T₂ + T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) na

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) na

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s²

Veľkosť zrýchlenie je 2 m/s².

(b) Napínacia sila

Krabica 2:

Na debnu 2 pôsobia dve sily: prvá, tiaž debny 2 (w₂), smeruje nadol, takže je kladná. Po druhé, ťahová sila pôsobiaca na krabicu 2 (T₂), smeruje nahor, takže je záporná. Použite Newtonov druhý zákon pohybu.

ΣF = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newtonov

Pole 1:

Na krabicu 1 pôsobia dve sily. Prvá stránka, hmotnosť škatule 1 (w₁), smeruje nadol, takže je záporná. Sekunda, ťahová sila pôsobiaca na debnu 1 (T₁) smeruje nahor, takže je kladný. Použite Newtonov druhý pohybový zákon:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newtonov

Veľkosť ťahovej sily = T₁ =T₂ = T = 24 Newtonov

2. Predmet na drsnom vodorovnom povrchu. Hmotnosť predmetu 1 = 2 kg, hmotnosť predmetu 2 = 4 kg, gravitačné zrýchlenie = 10 m/s², koeficient statického trenia = 0.4, koeficient kinetického trenia = 0.3. Je systém v pokoji alebo zrýchlený? Ak je systém zrýchlený, nájdite veľkosť a smer zrýchlenia systému!

Riešenie

Známe:

Hmotnosť objektu 1 (m₁) = 2 kg

Hmotnosť objektu 2 (m₂) = 4 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Koeficient statické trenie (μ_s) = 0.4

Koeficient kinetického trenia (μ_k) = 0.3

Hmotnosť objektu 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newtonov

Hmotnosť objektu 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newtonov

normálna pevnosť pôsobiace na objekt 1 (N) = w₁ = 20 Newtonov

Sila statického trenia pôsobiaca na objekt 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newtonov

Sila kinetického trenia pôsobiaca na objekt 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newtonov

Hľadá sa: zrýchlenie (a)

riešenie:

w₂ > f_s (40 Newtonov > 8 Newtonov), takže objekt 2 je zrýchľovaný vertikálne nadol a objekt 1 je zrýchľovaný horizontálne doprava. Trecia sila, ktorá pôsobí na objekty 1, je sila kinetického trenia (f_k). Použite druhý Newtonov pohybový zákon:

ΣF = ma

w₂ - = (m₁ +m₂) na

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Veľkosť zrýchlenia = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na vodorovnom povrchu bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Osoba s hmotnosťou 50 kg vo výťahu. Zrýchlenie v dôsledku gravitácie = 10 m / s²Určte normálna sila pôsobenie výťahu na objekt, ak:

(a) výťah je v pokoji

(b) výťah sa pohybuje smerom nadol rýchlosťou konštantná rýchlosť

(c) výťah zrýchľoval smerom nahor rýchlosťou konštantné zrýchlenie 5 /s²

(d) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/s²

(e) výťah v voľný pád

Riešenie

Známe:

Osoby hmota (m) = 50 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Váha (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtonov

Hľadá sa: Normálová sila (N)

riešenie:

(a) výťah je v pokoji

Výťah je v pokoji, takže nedochádza k žiadnemu zrýchleniu (a = 0)

V kladnom smere volíme smer nahor a v zápornom smere smer nadol.

ΣF = má

S – š = 0

N = w

N = 500 Newtonov

(b) výťah sa pohybuje smerom nadol konštantnou rýchlosťou

Konštantná rýchlosť, takže nedochádza k zrýchleniu (a = 0)

V kladnom smere volíme smer nahor a v zápornom smere smer nadol.

ΣF = má

S – š = 0

N = w

N = 500 Newtonov

(c) výťah zrýchľoval smerom nahor konštantnou rýchlosťou 5 m/s²

Smer zrýchlenia je nahor, preto volíme kladný smer nahor.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newtonov

Osoba cíti, ako sa podlaha tlačí nahor silnejšie, ako keď výťah stojí alebo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou.

Ak osoba stojí na váhe, váha odčíta veľkosť sily smerujúcej nadol, ktorou osoba na váhe vyvíja. Podľa Newtonovho tretieho zákona sa to rovná veľkosti normálovej sily smerujúcej nahor, ktorou váha vyvíja na osobu.

(d) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/s²

Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newtonov

Hmotnosť osoby je 250 N, čo je menej ako skutočná hmotnosť w = 500 N.

(e) výťah pri voľnom páde

Voľný pád znamená, že zrýchlenie výťahu je rovnaké ako zrýchlenie v dôsledku gravitácie. Veľkosť zrýchlenia v dôsledku gravitácie je 9,8 m/s.², jeho smer je smerom nadol smerom k stredu Zeme. Rýchlosť sa lineárne zvyšuje v čase o 9,8 m/s počas každej sekundy.

Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Určte napätie v lane výťahu. Hmotnosť výťahu = 2000 kg.

(a) výťah je v pokoji

(B) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/s²

(C) Výťah zrýchľoval nahor konštantnou rýchlosťou 5 m/s²

(d) výťah pri voľnom páde

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Riešenie

Známe:

Hmotnosť výťahu (m) = 2000 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

hmotnosť (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtonov

Hľadaný: Napínacia sila (T)

riešenie:

(a) výťah je v pokoji

výťah je v pokoji, takže nemá žiadne zrýchlenie (a = 0)

Za kladný smer volíme smer nahor a za záporný smer smer nadol.

ΣF = má

T – w = 0

T = w

T = 20 000 Newtonov

Napätie v lane (T) = hmotnosť výťahu (w) = 20 000 Newtonov

(b) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/s²

Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(5)

T = 20 000 – 10 000

T = 20 000 Newtonov

c) výťah zrýchľoval smerom nahor konštantnou rýchlosťou 5 m/s²

Smer zrýchlenia je nadol, preto volíme kladný smer nahor.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20 000 + (2000)(5)

T = 20 000 + 10 000

T = 20 000 Newtonov

(d) výťah pri voľnom páde

Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(10)

T = 20 000 – 10 000

T = 0

[wpdm_package id='482']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac