Riešené úlohy z lineárneho pohybu – Konštantná rýchlosť
1. Auto sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 m/s. Určte vzdialenosť po 10 sekundách a 60 sekundách.
Riešenie
Konštantná rýchlosť 10 metrov za sekundu znamená, že auto prejde 10 metrov za 1 sekundu.
Po 2 sekundách auto prejde 20 metrov,
Po 5 sekundách auto prejde 50 metrov,
Po 10 sekundách auto prejde 100 metrov ,
Po 60 sekundách auto prejde 600 metrov.
2. Auto ide po priamej ceste konštantnou rýchlosťou 72 km/h. Určte vzdialenosť, ktorú auto prejde po 2 minútach a 5 minútach.
Riešenie
72 km/h = (72)(1000 metrov) / 3600 sekúnd = 72 000 / 3600 sekúnd = 20 metrov/sekundu.
Konštantná rýchlosť 20 metrov za sekundu znamená, že auto prejde 20 metrov každú sekundu.
Po 120 sekundách alebo 2 minútach auto prejde 20 metrov x 120 = 2400 metrov ,
Po 300 sekundách alebo 5 minútach auto prejde 20 metrov x 300 = 6000 metrov.
3. Teleso prejde po priamej ceste 100 metrov za 50 sekúnd. Určte rýchlosť telesa.
Riešenie
100 metrov / 50 sekúnd = 10 metrov / 5 sekúnd = 2 metre/sekundu.
4. Určte rýchlosť podľa diagramu nižšie….
Riešenie
Rýchlosť = Vzdialenosť / uplynutý čas
Rýchlosť = 2 metre / 1 sekunda = 4 metre / 2 sekundy = 6 metrov / 3 sekundy = 8 metrov / 4 sekundy = 2 metre/sekundu.
5. Autá A a B sa k sebe približujú po rovnobežných dráhach. Keď je vzdialenosť medzi dvoma autami 100 metrov, auto A sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 m/s, auto B sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 40 m/s. Určte (a) vzdialenosť auta A pred míňaním auta B (b) časový interval pred míňaním auta B auta A.
Riešenie
Auto A sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 metrov za sekundu, čo znamená, že auto A sa každú sekundu posunie až o 10 metrov. Po 2 sekundách sa auto A posunie až o 20 metrov.
Auto B sa pohybuje konštantnou rýchlosťou 40 metrov za sekundu, čo znamená, že auto B sa každú sekundu presunie až o 40 metrov. Po 2 sekundách sa auto B presunie až o 80 metrov.
20 metrov + 80 metrov = 100 metrov.
(a) Vzdialenosť auta A pred predbehnutím auta B je 20 metrov. Vzdialenosť auta B pred predbehnutím auta A je 80 metrov.
(b) Časový interval auta B pred predbehnutím auta A je 2 sekundy. Časový interval auta A pred predbehnutím auta B je 2 sekundy
5. Ak rýchlomer auta ukazuje 108 km/h, určte vzdialenosť, ktorú auto prejde za jednu minútu.
riešenie:
Rýchlomer je prístroj na meranie rýchlosti. Rýchlosť auta je 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metrov) / 3600 sekúnd = 30 metrov/sekundu.
1 minúta = 60 sekúnd
Rýchlosť auta 30 metrov za sekundu znamená, že auto prejde za 1 sekundu až 30 metrov.
Po 1 sekunde sa auto posunie až o 1 x 30 metrov = 30 metrov.
Po 2 sekundách sa auto posunie až o 2 x 30 metrov = 60 metrov.
Po 60 sekundách sa auto posunie až o 60 x 30 metrov = 1800 metrov.
6. Tomáš hodí loptu priamo Andrejovi . Tomáš a Andrej sú od seba vzdialení 10.08 m . Lopta je hodená vodorovne a pohybuje sa rýchlosťou 20 m/ s (zanedbajte gravitáciu). Andrej odpáli loptu 4.00 x 10⁻³ sekúnd po tom, čo bola lopta hodená. Ak sa odpaľovač pohybuje konštantnou rýchlosťou 5.00 m/s, lopta je odpálená odpaľovačom po tom, čo sa posunie čo najďalej...
Známe:
Vzdialenosť medzi Tomom a Andrewom = 10.08 metra
Rýchlosť lopty (v) = 20 m/s
Časový interval (t) = 4 x 10⁻³ sekúnd = 0.004 sekundy
Rýchlosť odpaľovača (v) = 5 m/s
Hľadá sa: Lopta je odpálená pálkarom po tom, čo sa lopta posunie čo najďalej…
riešenie:
Vzdialenosť lopty:
s 1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 metra
Vzdialenosť odpaľovača:
s² = vt = 5 t
Vzdialenosť lopty + vzdialenosť odpaľovača = vzdialenosť medzi Tomom a Andrewom.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10 / 5
t = 2 sekundy
Vzdialenosť odpaľovača:
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metrov
7. Poľovník naháňa jeleňa na svojom aute. Auto sa pohybuje rýchlosťou 72 km/h a jeleň beží rýchlosťou 64.8 km/h. Keď je vzdialenosť medzi autom a jeleňom 2012 metrov, poľovník vystrelil z brokovnice. Guľky vyleteli zo zbrane rýchlosťou 200 m/s. Určte časový interval, počas ktorého bol jeleň zastrelený.
A. 0.5 s
B. 1 s
C. 1.25 s
D. 1.5 s
Známe:
Rýchlosť auta (v b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Rýchlosť jeleňa (v r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Keď je guľka vystrelená, vzdialenosť medzi autom a jeleňom (s) = 202 metrov
Rýchlosť streľby (vp ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Zbrane držané poľovníkmi, ktorí sa nachádzajú v aute pohybujúcom sa rýchlosťou 20 m/s, takže rýchlosť auta sa pripočítava k rýchlosti strely.
Hľadá sa: Určiť časový interval, v ktorom bol jeleň zastrelený
riešenie:
Predstavte si autá a jelene pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou.
Rovnica: v = s / t alebo s = vt
v = rýchlosť, s = vzdialenosť, t = časový interval
Vzdialenosť = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
Vzdialenosť = Y p = v p t = 220 t
Vzdialenosť prejdená jeleňom = vzdialenosť prejdená guľkou
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 t – 18 t
202 = 202 t
t = 202 / 202
t = 1 sekunda
Správna odpoveď je B.
[wpdm_package id='507']
[wpdm_package id='517']
- Vzdialenosť a posunutie
- Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
- Konštantná rýchlosť
- Neustále zrýchlenie
- Voľný pád
- Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
- Pohyb hore a dole pri voľnom páde
