1. Debna s hmotnosťou 5 kg leží na naklonenej rovine pod uhlom 30 ° . Debna je podopretá šnúrou. Určte ťahovú silu (T) a normálovú silu (N)!
Riešenie
ΣFx = 0
T – w sin 30 o = 0
T = w sin 30 °
T = (5 kg)(9.8 m/s² ) sin 30 °
T = (49)(0.5)
T = 20 000 Newtonov
∑ F y = 0
N – w cos 30 o = 0
N = w cos 30 °
N = (49)(0.87)
N = 43 Newtonov
[irp]
2. Dva telesá s hmotnosťou m1 = m2 = 2 kg, spojené bezhmotnou strunou cez kladku bez trenia. Nájdite ťahové sily T1 a T2.
Riešenie
(a) Diagram voľného telesa pre objekt 1 (b) Diagram voľného telesa pre objekt 2
Aplikujte Newtonov prvý zákon na objekt 1:
∑ F y = 0
T1 – w1 = 0
T1 = w1 = m1g = ( 2 kg)(9.8 m/s2 ) = 19.6 N
Aplikujte Newtonov prvý zákon na objekt 2:
∑ F y = 0
T2 – w2 = 0
T² = w² = m² g = ( 2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 N
T1 = T2 = 19.6 N.
[irp]
3. Teleso s hmotnosťou w A = 30 N a teleso s hmotnosťou w B = 40 N sú pripevnené ľahkou šnúrou, ktorá prechádza cez beztlakovú kladku so zanedbateľnou hmotnosťou. Určte koeficient maximálneho statického trenia medzi w B a nakloneným povrchom, ak je systém v pokoji.
Riešenie
(a) Diagram voľného telesa pre objekt w A (b) Diagram voľného telesa pre objekt w B
Aplikujte prvý Newtonov zákon na objekt w A vo vertikálnom smere (y):
∑ F y = 0 (žiadne zrýchlenie vo vertikálnom smere)
T – w A = 0
T = w A = 30 Newtonov
Aplikujte prvý Newtonov zákon na objekt w B vo vertikálnom smere (y) :
∑ F y = 0
N – w B cos 45 o = 0
N = w B cos 45 o = (40)(0.7) = 28 Newtonov
Aplikujte prvý Newtonov zákon na objekt w B v horizontálnom smere (x):
∑ Fx = 0
Fk + w B sin 45 o – T = 0
μ s N + w B sin 45 o – T = 0
μs (28) + (40) (0.7) – 30 = 0
μs (28) + 28 – 30 = 0
μs (28) = 30 – 28
μs (28) = 2
μs = 2 / 28
μs = 0.07
Koeficient maximálneho statického trenia medzi w B a naklonenou plochou = 0.07.
[wpdm_package id='490']
- Častice v jednorozmernej rovnováhe
- Častice v dvojrozmernej rovnováhe
- Rovnováha telies spojených šnúrami a kladkami
- Rovnováha telies na naklonenej rovine
