Gurumuda Networks
3 otázky o gravitačnej rovnici
1. Tri častice s hmotnosťou 1 kg sa nachádzajú vo vrcholoch rovnostranného trojuholníka, ktorého strany sú dlhé 1 m. Aká veľká je gravitačná sila, ktorej pôsobí každá bodová častica (v G)?
Riešenie
Veľkosť gravitačnej sily, ktorou pôsobí jedna z častíc.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Výsledná gravitačná sila v bode 1:
3 otázky o rovniciach elektrického poľa
1. Vodivá guľa s polomerom 10 cm má elektrický náboj 500 μC. Body A, B a C ležia v jednej priamke so stredom gule vo vzdialenosti 12 cm, 10 cm a 8 cm od stredu gule. Vypočítajte intenzitu elektrického poľa v bodoch A, B a C!
známy:
Polomer vodivej gule (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrický náboj (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁻⁹
Hľadá sa: Intenzita elektrického poľa v bode A (E A ), v bode B (E B ) a v bode C (E C )
Riešenie:
3 otázky týkajúce sa rovnice pre konštantu pružiny
1. Pružina vo voľnom zavesení má dĺžku 10 cm. Na voľnom konci je zavesené závažie s hmotnosťou 200 gramov tak, že dĺžka pružiny je 11 cm. Ak g = 10 m/s² , aká je silová konštanta pružiny?
Známe:
Počiatočná dĺžka pružiny (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Konečná dĺžka pružiny (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Zmena dĺžky pružiny (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metra
Hmotnosť nákladu (m) = 200 gramov = 0.2 kg
Hmotnosť záťaže (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtony
Hľadaná: Konštanta pružiny (k)
Riešenie:
3 otázky týkajúce sa rovnice rozdielu potenciálov
1. Elektrický náboj sa pohybuje v homogénnom elektrickom poli silou 2√3 N o vzdialenosť 20 cm. Ak smer sily zviera uhol 30 o k posunu elektrického náboja, aký je rozdiel v elektrickej potenciálnej energii v počiatočnej a konečnej polohe elektrického náboja?
Známe:
Sila (F) = 2√3 N
Vzdialenosť (s) = 20 cm = 0.2 m
Uhol (θ) = 30 °
Hľadá sa: Rozdiel elektrického potenciálu
Riešenie:
3 otázky týkajúce sa rovnice uhlovej rýchlosti
1. Objekt pohybujúci sa po kruhovej dráhe má polomer 0.5 m. Častica je schopná prekonať uhol 60π rad za 15 sekúnd. Určte uhlovú rýchlosť objektu.
Známe:
Polomer (r) = 0.5 metra
Uhol (θ) = 60π rad
Časový interval (t) = 15 sekúnd
Hľadaná hodnota: Uhlová rýchlosť (ω)
Riešenie:
3 otázky týkajúce sa rovnice výslednej sily
1. Auto s hmotnosťou 5 ton sa pohne z pokoja za 50 sekúnd a dosiahne rýchlosť 72 km/h. Sila pôsobiaca na auto je…
Známe:
Hmotnosť (m) = 5 ton = 5000 kg
Počiatočná rýchlosť (vo) = 0
Konečná rýchlosť (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Časový interval (t) = 50 sekúnd
Hľadá sa: Sila (F)
Riešenie:
3 otázky o impulznej rovnici
1. Auto s hmotnosťou 250 kg sa pohybuje rýchlosťou 72 km/h, potom je zrýchľované konštantnou silou tak, že za 5 sekúnd jeho rýchlosť dosiahne 80 km/h. Určte impulz počas 5 sekúnd.
Známe:
Hmotnosť vozidla (m) = 250 kg
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 72 km/h = 20 m/s
Konečná rýchlosť (vt ) = 80 km/h = 22 m/s
Časový interval (t) = 5 sekúnd
Hľadá sa: Určiť impulz (I)
Riešenie:
3 otázky týkajúce sa rovnice trecej sily
1. Blok A s hmotnosťou 3 kg je položený na stôl a potom priviazaný k lanu, ktoré je pripojené ku kameňu B = 2 kg cez kladku, ako je znázornené. Hmotnosť a trenie kladiek sú zanedbané. Tiažové zrýchlenie g = 10 m/s² . Určte zrýchlenie sústavy a napätie v lane, ak:
a) hladký stôl
b) hrubý stôl s koeficientom kinetického trenia 0.4
Známe:
Hmotnosť bloku A (m A ) = 3 kg
Hmotnosť horniny B (m B ) = 2 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť bloku A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtonov
Hmotnosť horniny B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Hľadané: Zrýchlenie systému (a) a napätie v lane (T)
Riešenie:
3 otázky týkajúce sa rovnice normálovej sily
1. Kváder má hmotnosť 5 kg. Ak g = 10 m/s² , určte:
a) hmotnosť bloku
b) normálová sila, ak je blok umiestnený na rovnej rovine
c) normálová sila, ak blok spočíva na naklonenej rovine, ktorá zviera s horizontálou uhol 30 °
Známe:
Hmotnosť bloku (m) = 5 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hľadá sa: w, N v rovine a N na stúpaní
Riešenie:
3 otázky týkajúce sa rovnice napätia lana
1. Obrázok nižšie zobrazuje tri bloky, a to A, B a C, ktoré sú umiestnené na hladkej horizontálnej rovine. Ak je hmotnosť A = 1 kg, hmotnosť B = 2 kg a hmotnosť C = 2 kg a F = 10 N, potom určte pomer napätia v lane medzi A a B k napätiu v lane medzi B a C.
Známe:
Hmotnosť A (m A ) = 1 kg
Hmotnosť B (m B ) = 2 kg
Hmotnosť C (m C ) = 2 kg
Ťahová sila (F) = 10 N
Hľadá sa: T AB : T BC
Riešenie: