Dostredivé zrýchlenie – problémy a riešenia

1. Guľa pripevnená na konci vodorovnej šnúry sa otáča po kružnici s polomerom 20 cm. Guľa sa otáča ^o 360 stupňov za sekundu. Určte veľkosť dostredivého zrýchlenia!

Známe:

Uhlová rýchlosť (ω ) = 360 ^o /sekundu = 1 otáčka/sekundu = 6.28 radiánov/sekundu

Polomer (r) = 20 cm = 0,2 m

Hľadané: Dostredivé zrýchlenie ( _ar )

riešenie:

ar ₌ v² ^/ r —> v = rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

ar = rω²_​^​

a _s = dostredivé zrýchlenie, v = lineárna rýchlosť, r = polomer, ω = uhlová rýchlosť

Veľkosť dostredivého zrýchlenia :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m) ( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

2. Koleso s polomerom 30 cm sa otáča rýchlosťou 180 ot./min. Určte dostredivé zrýchlenie bodu na okraji kolesa!

Známe:

Polomer (r) = 30 cm = 0.3 m

Uhlová rýchlosť ( ω ) = 180 otáčok / 60 sekúnd = 3 otáčky / sekunda = (3)(6.28 radiánov) / sekunda = 18.84 radiánov/sekunda

Hľadané: dostredivé zrýchlenie ( ar ₎ o r = 0.3 m

riešenie:

Veľkosť dostredivého zrýchlenia:

ar = rω²_​^​

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. Pretekárske auto sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 50 metrov. Ak je rýchlosť auta 72 km/h, určte veľkosť dostredivého zrýchlenia!

Známe:

Polomer (r) = 50 metra

Rýchlosť (v) = 72 km/h = (72)(1000 metrov) / 3600 sekúnd = 20 metrov/sekundu

Hľadaná hodnota : veľkosť dostredivého zrýchlenia ( _ar )

riešenie:

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

4. Auto má maximálne dostredivé zrýchlenie 10 m/s² ^, takže auto môže odbočiť bez šmyku zo zakrivenej dráhy. Ak sa auto pohybuje konštantnou rýchlosťou 108 km/h, aký je polomer nenaklonenej zákruty?

Známe:

Dostredivé zrýchlenie ( _ar ) = 10 m/ ^s²

Rýchlosť auta (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metrov s /s c na d

Hľadaný polomer (r)

riešenie:

r = ^v² / _ar

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 metrov s

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Ukážkové úlohy s riešeniami na prevod uhlových jednotiek
2. Ukážkové úlohy a riešenia uhlového a lineárneho posunutia
3. Ukážkové úlohy s riešeniami na uhlovú a lineárnu rýchlosť
4. Ukážkové úlohy s uhlovým zrýchlením a lineárnym zrýchlením a riešeniami
5. Ukážkové úlohy s riešeniami na rovnomerné kruhové pohyby
6. Ukážky úloh s dostredivým zrýchlením a riešeniami
7. Ukážkové úlohy s riešeniami na nerovnomerné kruhové pohyby