Častice v jednorozmernej rovnováhe – aplikácia úloh z prvého Newtonovho zákona a ich riešenia

^{1. Hmotnosť telesa m = 10 kg, podopretého šnúrou. Vypočítajte napätie v šnúre!} g = 10 m/ ^s²

Známe:

Hmotnosť (m) = 10 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná: Napínacia sila (T)

riešenie:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 20 000 Newtonov

[irp]

2. Hmotnosť telesa je 10 kg. Nájdite napätie v šnúre….. Tiažové zrýchlenie = 10 m/ ^s2.

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 10 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s².

Hľadaná: Napínacia sila (T)

riešenie:

^{w = hmotnosť = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T1 = ťahová sila ₁

_{T 1x} = x-ová zložka ťahovej sily 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = y-ová zložka ťahovej sily 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T2 = ťahová sila ₂

_{T 2x} = x-ová zložka ťahovej sily 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = y-ová zložka ťahovej sily 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Rovnovážna podmienka ΣF = 0.

Os y:

ΣF _y = 0

T1r ₊ T2r _– w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– rovnica 1

os x:

ΣF _x = 0

T2x – _T1x = ₀

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T² = 0.7T _{+ 1}

T2 = T1 _—– rovnica ₂

Určte veľkosť _T1 :

0.7T⁻¹ ₊ 0.7T⁻¹ = ₁₀₀

1.4T ₁ = 100

T1 = ₁₀₀ / 1.4

T1 = _71.4 Newtonov

T1 = T2, _{takže T2} = _71.4 Newtonov

[wpdm_package id='486']

1. Častice v jednorozmernej rovnováhe
2. Častice v dvojrozmernej rovnováhe
3. Rovnováha telies spojených šnúrami a kladkami
4. Rovnováha telies na naklonenej rovine