Častice v jednorozmernej rovnováhe – aplikácia úloh z prvého Newtonovho zákona a ich riešenia

^{1. Hmota telesa s hmotnosťou m = 10 kg, podopretého šnúrou. Vypočítajte napätie v šnúre!} g = 10 m/s²

Známe:

Hmotnosť (m) = 10 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Napínacia sila (T)

riešenie:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 20 000 Newtonov

2. Hmotnosť telesa je 10 kg. Nájdite napätie v šnúre….. Tiažové zrýchlenie = 10 m/s².

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 10 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s².

Hľadaný: Napínacia sila (T)

riešenie:

^{w = hmotnosť = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T₁ = sila napätia 1

_T1x = x-ová zložka ťahovej sily 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = y-zložka ťahovej sily 2 = T₁ hriech 45^o = 0.7 T₁

T₂ = sila napätia 2

_T2x = x-ová zložka ťahovej sily 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = y-zložka ťahovej sily 2 = T₂ hriech 45^o = 0.7 T₂

Rovnovážny stav ΣF = 0.

Os y:

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– rovnica 1

os x:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– rovnica 2

Určte veľkosť T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newtonov

T₁ =T₂ takže T.₂ = 71.4 Newtonov

[wpdm_package id='486']

1. Častice v jednorozmernej rovnováhe
2. Častice v dvojrozmernej rovnováhe
3. Rovnováha telies spojených šnúrami a kladkami
4. Rovnováha telies na naklonenej rovine