1. Osoba s hmotnosťou 50 kg vo výťahu. Tiažové zrýchlenie = 10 m/s 2. Určte normálovú silu, ktorou výťah pôsobí na objekt, ak:
(a) výťah je v pokoji
(b) výťah sa pohybuje smerom nadol konštantnou rýchlosťou
(c) výťah zrýchľovaný smerom nahor konštantným zrýchlením 5/ s²
(d) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/ s²
(e) výťah pri voľnom páde
Riešenie
Známe:
Hmotnosť osoby (m) = 50 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtonov
Hľadaná: Normálová sila (N)
riešenie:
(a) výťah je v pokoji
Výťah je v pokoji, takže nedochádza k žiadnemu zrýchleniu (a = 0)
V kladnom smere volíme smer nahor a v zápornom smere smer nadol.
Σ F = ma
S – š = 0
N = w
N = 500 Newtonov
(b) výťah sa pohybuje smerom nadol konštantnou rýchlosťou
Konštantná rýchlosť, takže nedochádza k zrýchleniu (a = 0)
V kladnom smere volíme smer nahor a v zápornom smere smer nadol.
Σ F = ma
S – š = 0
N = w
N = 500 Newtonov
(c) výťah zrýchľoval smerom nahor konštantnou rýchlosťou 5 m/ s²
Smer zrýchlenia je nahor, preto volíme kladný smer nahor.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtonov
Osoba cíti, ako sa podlaha tlačí nahor silnejšie, ako keď výťah stojí alebo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou.
Ak osoba stojí na váhe, váha odčíta veľkosť sily smerujúcej nadol, ktorou osoba na váhe vyvíja. Podľa Newtonovho tretieho zákona sa to rovná veľkosti normálovej sily smerujúcej nahor, ktorou váha vyvíja na osobu.
(d) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/ s²
Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newtonov
Hmotnosť osoby je 250 N, čo je menej ako skutočná hmotnosť w = 500 N.
(e) výťah pri voľnom páde
Voľný pád znamená, že zrýchlenie výťahu je rovnaké ako zrýchlenie v dôsledku gravitácie. Veľkosť zrýchlenia v dôsledku gravitácie je 9,8 m/s² , jeho smer je smerom nadol smerom k stredu Zeme. Rýchlosť sa lineárne zvyšuje v čase o 9,8 m/s počas každej sekundy.
Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
2. Určte napätie v lane výťahu. Hmotnosť výťahu = 2000 kg.
(a) výťah je v pokoji
(b) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/ s²
(c) výťah zrýchľoval smerom nahor konštantnou rýchlosťou 5 m/ s²
(d) výťah pri voľnom páde
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Riešenie
Známe:
Hmotnosť výťahu (m) = 2000 kg
Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ s²
hmotnosť (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtonov
Hľadaná: Napínacia sila (T)
riešenie:
(a) výťah je v pokoji
výťah je v pokoji, takže nedochádza k žiadnemu zrýchleniu (a = 0)
Za kladný smer volíme smer nahor a za záporný smer smer nadol.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20 000 Newtonov
Napätie v lane (T) = hmotnosť výťahu (w) = 20 000 Newtonov
(b) výťah zrýchľoval smerom nadol konštantnou rýchlosťou 5 m/ s²
Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20 000 – 10 000
T = 20 000 Newtonov
c) výťah zrýchľoval smerom nahor konštantnou rýchlosťou 5 m/ s²
Smer zrýchlenia je nadol, preto volíme kladný smer nahor.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20 000 + 10 000
T = 20 000 Newtonov
(d) výťah pri voľnom páde
Smer zrýchlenia je smerom nadol, preto volíme kladný smer nadol.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20 000 – 10 000
T = 0
[wpdm_package id='482']
- Hmotnosť a hmotnosť
- normálna pevnosť
- Newtonov druhý pohybový zákon
- Trecia sila
- Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
- Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
- Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
- Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
- Pohyb vo výťahu
- Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
- Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
- Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
- Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
- Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
- Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe
