1. Hmotnosť krabice 1 je 2 kg, hmotnosť krabice 2 je 4 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² , veľkosť sily F je 40 Newtonov. Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 1 a podlahou je 0.2 a koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou je 0.3. Nájdite (a) veľkosť a smer zrýchlenia krabice (b) veľkosť sily, ktorou krabica 1 pôsobí na krabicu 2 (F12 ) a veľkosť sily, ktorou krabica 2 pôsobí na krabicu 1 (F21 ).
Riešenie
Známe:
Hmotnosť debny 1 (m 1 ) = 2 kg
Hmotnosť debny 2 (m 2 ) = 4 kg
Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ s² ,
Sila F = 40 Newtonov,
Koeficient kinetického trenia medzi boxom 1 a podlahou ( μ k1 ) = 0.2
Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou ( μ k2 ) = 0.3
Hmotnosť debny 1 (w1 ) = m1g = (2) ( 10) = 20 Newtonov
Hmotnosť debny 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 Newtonov
Normálová sila pôsobiaca na debnu 1 (N1 ) = w1 = 20 Newtonov
Normálová sila pôsobiaca na debnu 2 (N² ) = w² = 40 Newtonov
Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtonov
Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtonov
riešenie:
(a) Veľkosť a smer zrýchlenia škatule
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 a
a = 24 / 6
a = 4 m/ s²
Smer zrýchlenia = smer výslednej sily = doprava.
(b) Veľkosť sily, ktorou pôsobí krabica 1 na krabicu 2 (F12 ) a veľkosť sily, ktorou pôsobí krabica 2 na krabicu 1 (F21 ).
Vypočítajte veľkosť F 12 :
ΣF = ma
F 12 – f k2 = (m 2 ) a
F 12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F12 = 16 + 12
F 12 = 28 Newtonov
F 12 a F 21 sú akčné a reakčné sily, ktoré pôsobia na rôzne telesá. F 12 a F 21 majú rovnakú veľkosť a opačný smer.
F 12 = 28 Newtonov = F 21 = 28 Newtonov.
[irp]
2. Hmotnosť krabice 1 je 2 kg, hmotnosť krabice 2 je 4 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² , sila F je 40 N. Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 1 a podlahou je 0.2 a koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou je 0.3. Určte (a) veľkosť a smer zrýchlenia (b) napätie v šnúre spájajúcej krabice. Hmotnosť šnúry zanedbajte.
Známe:
Hmotnosť debny 1 (m 1 ) = 2 kg
Hmotnosť debny 2 (m 2 ) = 4 kg
Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ s² ,
Sila F = 40 Newtonov,
Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 1 a podlahou je 0.2 ( μk1 ) = 0.2
Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou je 0.2 ( μk2 ) = 0.3
Hmotnosť debny 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 Newtonov
Hmotnosť debny 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 Newtonov
Normálová sila pôsobiaca na debnu 1 (N² ) = w² = 20 Newtonov
Normálová sila pôsobiaca na debnu 2 (N² ) = w² = 40 Newtonov
Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtonov
Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtonov
riešenie:
a) veľkosť a smer zrýchlenia
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 a
a = 24 / 6
a = 4 m/ s²
Veľkosť zrýchlenia je 4 m/s² , smer zrýchlenia = smer výslednej sily = doprava.
(b) Napätie v šnúre
Na debnu 1 pôsobia v horizontálnom smere sily ťahu 1 (T1 ) smerom doprava a sila kinetického trenia 1 (fk1 ) smerom doľava. Použite druhý Newtonov zákon:
ΣF = ma
T1 – fk1 = m1a
T1 – 4 = (2)(4)
T1 – 4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 Newtonov
Sily pôsobiace na debnu 2 v horizontálnom smere sú napätie 2 (T2 ) smerom doľava a sila kinetického trenia 2 (fk2 ) smerom doprava. Použite druhý Newtonov zákon :
ΣF = ma
F – T² – fk² = m² a
40 – T2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 Newtonov
Napätie v šnúre spájajúcej krabice = T1 = T2 = T = 12 Newtonov.
[irp]
[wpdm_package id='493']
- Hmotnosť a hmotnosť
- normálna pevnosť
- Newtonov druhý pohybový zákon
- Trecia sila
- Pohyb na vodorovnom povrchu bez trecej sily
- Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
- Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
- Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
- Pohyb vo výťahu
- Pohyb telies spojených šnúrami a kladkami
- Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
- Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
- Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
- Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
- Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe
