Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily – aplikácia Newtonovho pohybového zákona, úlohy a riešenia

1. Hmotnosť krabice = 2 kg, gravitačné zrýchlenie = 9.8 m/s2 ^{. Nájdite (a) výslednú silu, ktorá zrýchľuje krabicu smerom nadol, (b) veľkosť} zrýchlenia krabice.

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtonov

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtonov

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtonov

riešenie:

(a) Sieť pre ce, ktorá zrýchľuje krabicu

Naklonená rovina je hladká, takže neexistuje žiadna trecia sila. Jediná sila, ktorá pôsobí na objekt, je w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newtonov

b) veľkosť zrýchlenia

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

Veľkosť zrýchlenia je 4.9 m/s² ^, smer zrýchlenia je smerom nadol.

2. Naklonená rovina je hladká, takže na nej nepôsobí trecia sila . Hmotnosť telesa je 3 kg, gravitačné zrýchlenie je 9.8 m/s² ^. Určte veľkosť sily F, ak (a) teleso je v pokoji, (b) teleso sa pohybuje smerom nadol s konštantným zrýchlením 2 m/s², ⁽ c) teleso sa pohybuje smerom nahor s konštantným zrýchlením 2 m/ ^s².

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 3 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newtonov

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newtonov

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newtonov

riešenie:

(a) Veľkosť sily F, ak je teleso v pokoji

Newtonov prvý pohybový zákon hovorí, že ak je objekt v pokoji, výsledná sila pôsobiaca na objekt je nulová.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = š _x

F = 14.7 Newtonov

(b) Veľkosť sily F, ak sa objekt pohybuje smerom nadol konštantnou rýchlosťou 2 m/ ^s²

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newtonov

(c) Veľkosť sily F, ak sa objekt pohybuje smerom nahor konštantnou rýchlosťou 2 m/ ^s²

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newtonov

[wpdm_package id='479']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe