Fyzika

1. Hmotnosť telesa = 2 kg, gravitačné zrýchlenie = 9.8 m/s² ^, koeficient statického trenia = 0.2, koeficient kinetického trenia = 0.1. Je teleso v pokoji alebo zrýchľuje? Ak je teleso zrýchlené, nájdite (a) výslednú silu (b) veľkosť a smer zrýchlenia krabice!

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/ ^s²

Koeficient statického trenia ( μs ₎ = 0.2

Koeficient kinetického trenia ( μk ₎ = 0.1

Hmotnosť (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtonov

Horizontálna zložka závažia ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtonov

Vertikálna zložka hmotnosti (wy ₎ = wcos30o = ( ^19.6 )(0.5√3) = 9.8√3 Newtonov

Normálová sila (N) = w _y = 9.8√3 Newtonov

Sila statického trenia (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Sila kinetického trenia (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

riešenie:

Objekt je v pokoji, ak wx _< fs _, objekt sa pohybuje nadol, ak _wx > _fs.

w _x = 9.8 Newtonov a f _s = 3.39 Newtonov.

a) čistá sila

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newtonov

b) veľkosť a smer zrýchlenia

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Veľkosť zrýchlenia = 4.05 m/s² ^a smer zrýchlenia = smerom nadol.

[irp]

2. Hmotnosť telesa = 4 kg, gravitačné zrýchlenie = 9,8 m/s² ^. Koeficient kinetického trenia = 0.2 a koeficient statického trenia = 0.4. Veľkosť sily F = 40 Newtonov. Teleso je v pokoji alebo sa kĺže nadol? Ak sa teleso kĺže nadol, nájdite (a) výslednú silu (b) veľkosť a smer zrýchlenia!

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 4 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/ ^s²

Koeficient statického trenia ( μs ₎ = 0.4

Koeficient kinetického trenia ( μk ₎ = 0.2

Hmotnosť (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newtonov

Horizontálna zložka závažia (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newtonov

Vertikálna zložka hmotnosti (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newtonov

Normálová sila (N) = w _y = 19.6√3 Newtonov = 33.95 Newtonov

statická trecia sila (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newtonov

Kinetická trecia sila ( _fk ) = μkN = ( _0.2 )(33.95) = 6.79 Newtonov

F = 40 Newtonov

riešenie:

Objekt sa kĺže nadol, ak F < wx ₊ fs _. Objekt sa kĺže nahor, ak F > _wx + _fs.

F = 40 Newtonov, š _x = 19.6 Newtonov a f _s = 13.58 Newtonov.

F je väčšie ako wx ₊ fs _, takže objekt sa posúva nahor.

(a) Čistá sila

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newtonov

(b) Veľkosť a smer zrýchlenia

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Veľkosť zrýchlenia je 1.6 m/s² ^a smer zrýchlenia je smerom nahor.

[irp]

[wpdm_package id='481']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Hmotnosť krabice = 2 kg, gravitačné zrýchlenie = 9.8 m/s2 ^{. Nájdite (a) výslednú silu, ktorá zrýchľuje krabicu smerom nadol, (b) veľkosť} zrýchlenia krabice.

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtonov

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtonov

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtonov

riešenie:

(a) Sieť pre ce, ktorá zrýchľuje krabicu

Naklonená rovina je hladká, takže neexistuje žiadna trecia sila. Jediná sila, ktorá pôsobí na objekt, je w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newtonov

b) veľkosť zrýchlenia

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

Veľkosť zrýchlenia je 4.9 m/s² ^, smer zrýchlenia je smerom nadol.

[irp]

2. Naklonená rovina je hladká, takže na nej nepôsobí trecia sila . Hmotnosť telesa je 3 kg, gravitačné zrýchlenie je 9.8 m/s² ^. Určte veľkosť sily F, ak (a) teleso je v pokoji, (b) teleso sa pohybuje smerom nadol s konštantným zrýchlením 2 m/s², ⁽ c) teleso sa pohybuje smerom nahor s konštantným zrýchlením 2 m/ ^s².

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 3 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newtonov

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newtonov

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newtonov

riešenie:

(a) Veľkosť sily F, ak je teleso v pokoji

Newtonov prvý pohybový zákon hovorí, že ak je objekt v pokoji, výsledná sila pôsobiaca na objekt je nulová.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = š _x

F = 14.7 Newtonov

(b) Veľkosť sily F, ak sa objekt pohybuje smerom nadol konštantnou rýchlosťou 2 m/ ^s²

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newtonov

(c) Veľkosť sily F, ak sa objekt pohybuje smerom nahor konštantnou rýchlosťou 2 m/ ^s²

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newtonov

[irp]

[wpdm_package id='479']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Hmotnosť krabice 1 je 2 kg, hmotnosť krabice 2 je 4 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² ^, veľkosť sily F je 40 Newtonov. Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 1 a podlahou je 0.2 a koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou je 0.3. Nájdite (a) veľkosť a smer zrýchlenia krabice (b) veľkosť sily, ktorou krabica 1 pôsobí na krabicu 2 (F12 ₎ a veľkosť sily, ktorou krabica 2 pôsobí na krabicu 1 (F21 ₎.

Riešenie

Známe:

Hmotnosť debny 1 (m ₁ ) = 2 kg

Hmotnosť debny 2 (m ₂ ) = 4 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s² ,

Sila F = 40 Newtonov,

Koeficient kinetického trenia medzi boxom 1 a podlahou ( μ _k1 ) = 0.2

Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou ( μ _k2 ) = 0.3

Hmotnosť debny 1 (w1 ₎ = _{m1g = (2)} ( 10) = 20 Newtonov

Hmotnosť debny 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Newtonov

Normálová sila pôsobiaca na debnu 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 Newtonov

Normálová sila pôsobiaca na debnu 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 Newtonov

Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newtonov

Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newtonov

riešenie:

(a) Veľkosť a smer zrýchlenia škatule

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Smer zrýchlenia = smer výslednej sily = doprava.

(b) Veľkosť sily, ktorou pôsobí krabica 1 na krabicu 2 (F12 ₎ a veľkosť sily, ktorou pôsobí krabica 2 na krabicu 1 (F21 ₎.

Vypočítajte veľkosť F ₁₂ :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F12 = ₁₆ + 12

F ₁₂ = 28 Newtonov

F ₁₂ a F ₂₁ sú akčné a reakčné sily, ktoré pôsobia na rôzne telesá. F ₁₂ a F ₂₁ majú rovnakú veľkosť a opačný smer.

F ₁₂ = 28 Newtonov = F ₂₁ = 28 Newtonov.

[irp]

2. Hmotnosť krabice 1 je 2 kg, hmotnosť krabice 2 je 4 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² ^, sila F je 40 N. Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 1 a podlahou je 0.2 a koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou je 0.3. Určte (a) veľkosť a smer zrýchlenia (b) napätie v šnúre spájajúcej krabice. Hmotnosť šnúry zanedbajte.

Známe:

Hmotnosť debny 1 (m ₁ ) = 2 kg

Hmotnosť debny 2 (m ₂ ) = 4 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s² ,

Sila F = 40 Newtonov,

Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 1 a podlahou je 0.2 ( _μk1 ) = 0.2

Koeficient kinetického trenia medzi krabicou 2 a podlahou je 0.2 ( _μk2 ) = 0.3

Hmotnosť debny 1 (w² ₎ = m² _g = (2)(10) = 20 Newtonov

Hmotnosť debny 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Newtonov

Normálová sila pôsobiaca na debnu 1 (N² ₎ = w² ₌ 20 Newtonov

Normálová sila pôsobiaca na debnu 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 Newtonov

Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newtonov

Sila kinetického trenia pôsobiaca na debnu 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newtonov

riešenie:

a) veľkosť a smer zrýchlenia

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Veľkosť zrýchlenia je 4 m/s² ^, smer zrýchlenia = smer výslednej sily = doprava.

(b) Napätie v šnúre

Na debnu 1 pôsobia v horizontálnom smere sily ťahu 1 (T1 ₎ smerom doprava a sila kinetického trenia 1 (fk1 ₎ smerom doľava. Použite druhý Newtonov zákon:

ΣF = ma

T1 – _fk1 = _m1a​​

T1 _– 4 = (2)(4)

T1 _– 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Newtonov

Sily pôsobiace na debnu 2 v horizontálnom smere sú napätie 2 (T2 ₎ smerom doľava a sila kinetického trenia 2 (fk2 ₎ smerom doprava. Použite druhý Newtonov zákon :

ΣF = ma

F – _T² – _fk² = _m² a

40 – T2 _– 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _Newtonov

Napätie v šnúre spájajúcej krabice = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 Newtonov.

[irp]

[wpdm_package id='493']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na vodorovnom povrchu bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies spojených šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

1. Hmotnosť telesa 1 je 2 kg, hmotnosť telesa 2 je 4 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² ^, veľkosť sily F je 12 Newtonov. Určte veľkosť a smer zrýchlenia teles.

Známe:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 12 Newtonov

Hľadaný : a

riešenie:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12 / 6

a = 2 m/ ^s²

Veľkosť zrýchlenia je 2 m/s² ^, smer zrýchlenia = smer výslednej sily = doprava.

[irp]

2. Hmotnosť telesa 1 je 2 kg, hmotnosť telesa 2 je 4 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² ^, veľkosť sily F je 24 N. Určte veľkosť a smer zrýchlenia.

Známe:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 24 Newtonov

Hľadané: zrýchlenie (a)

riešenie:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Smer zrýchlenia = smer výslednej sily = doprava.

[irp]

[wpdm_package id='474']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

Riešené úlohy z Newtonových pohybových zákonov – Sila statického a kinetického trenia

1. Predmet leží na vodorovnej podlahe. Koeficient statického trenia je 0.4 a gravitačné zrýchlenie je 9.8 m/s² ^. Určte (a) maximálnu silu statického trenia (b) minimálnu silu F

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Koeficient statického trenia (μs ₎ = 0.4

Tiažové zrýchlenie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newtonov

Normálová sila (N) = w = 10 Newtonov

Hľadaný:

(a) Maximálna sila statického trenia (b) Minimálna sila F

riešenie:

(a) Maximálna sila statického trenia

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newtonov

(b) Minimálna sila F

Ak na objekt pôsobí sila F, ale objekt sa nepohne, musí existovať sila statického trenia pôsobiaca zo strany podlahy na objekt. Ak sa objekt začne pohybovať a sila statického trenia bude prekročená, musí existovať sila kinetického trenia. Objekt sa začne pohybovať, ak je F väčšia ako maximálna sila statického trenia.

Takže minimálna sila F = maximálna sila statického trenia = 3.92 Newtonov.

[irp]

2. Debna s hmotnosťou 1 kg je ťahaná po vodorovnej ploche silou F, takže sa pohybuje konštantnou rýchlosťou. Ak je koeficient kinetického trenia 0.1, určte veľkosť sily F! (g = 9.8 m/ ^s² )

Známe:

_Kinetický koeficient trenia ( μk ) = 0.1

Hmotnosť škatule (m) = 1 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtonov

Normálová sila (N) = w = 9.8 Newtonov

Hľadá sa : Ž

riešenie:

Newtonov prvý zákon hovorí, že ak na objekt nepôsobí žiadna výsledná sila, každý objekt zostáva v stave pokoja alebo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou v priamke.

Takže ak sa objekt pohybuje konštantnou rýchlosťou , nesmie existovať žiadna výsledná sila ( Σ F = 0) . Sila F pôsobí na objekt v správnom smere, takže sila kinetického trenia pôsobí na objekt v ľavom smere.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Sila kinetického trenia:

f _k = μ _k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 Newtonov

objekt sa pohybuje konštantnou rýchlosťou, F = f _k = 0.98 Newtonov

[irp]

3. Teleso sa kĺže po naklonenej rovine konštantnou rýchlosťou. Určte kinetický koeficient trenia ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Riešenie

w = hmotnosť, wx ₌ horizontálna zložka hmotnosti, body pozdĺž sklonu, wy ₌ vertikálna zložka hmotnosti, kolmá na naklonenú rovinu, N = normálová sila, fk ₌ sila kinetického trenia.

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 9.8 m/ ^s²

hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtonov

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newtonov

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newtony

Normálová sila (N) = w _y = 4.9 √ 3 Newtony

Hľadaný : kinetický koeficient trenia ( μk ₎

riešenie:

Teleso sa kĺže po naklonenej rovine konštantnou rýchlosťou tak, že výsledná sila je 0.

∑ F = 0

wx – _{fk =} 0

wx = _fk​

wx = μkN_​​​

5 = μk ₍ 5 √ 3 )

μk ₌ 5 / 5 √ 3

μk ₌ 1 / √ 3

μk ₌ 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na vodorovnom povrchu bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies spojených šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

Riešené úlohy z Newtonových pohybových zákonov – Newtonov druhý pohybový zákon 

1. Teleso s hmotnosťou 1 kg zrýchľuje konštantnou rýchlosťou 5 m/s² ^. Odhadnite výslednú silu potrebnú na zrýchlenie telesa.

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Zrýchlenie (a) = 5 m/ ^s²

Hľadaná : čistá sila (∑F)

riešenie:

Na výpočet výslednej sily použijeme druhý Newtonov zákon.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtonov

[irp]

2. Hmotnosť telesa = 1 kg, výsledná sila ∑F = 2 Newtony. Určte veľkosť a smer zrýchlenia telesa….

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Čistá sila (∑F) = 2 Newtony

Hľadané : Veľkosť a smer zrýchlenia (a)

riešenie:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

Smer zrýchlenia = smer výslednej sily (∑F)

[irp]

3. Hmotnosť telesa = 2 kg, _F1 = 5 Newtonov, F2 ₌ 3 Newton. Veľkosť a smer zrýchlenia je…

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

F ₁ = 5 Newtonov

F ₂ = 3 Newtonov

Hľadané: Veľkosť a smer zrýchlenia (a)

riešenie:

čistá sila:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 Newtonov

Veľkosť zrýchlenia:

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

Smer zrýchlenia = smer výslednej sily = smer _F1

[irp]

4. Hmotnosť telesa = 2 kg, _F1 = 10 Newtonov, F2 ₌ 1 Newton. Veľkosť a smer zrýchlenia je…

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

F ₂ = 1 Newtonov

F ₁ = 10 Newtonov

F1x ₌ F1cos60o ^{= (} ₁₀ )(0.5) = 5 Newtonov

Hľadané : Veľkosť a smer zrýchlenia (a)

riešenie:

Čistá sila:

∑ F = F1x _– F2 ₌ 5 – 1 = 4 Newtony

Veľkosť zrýchlenia:

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

Smer zrýchlenia = smer výslednej sily = smer F _1x

[irp]

5. F1 ₌ 10 Newtonov, F2 ₌ 1 Newton, m1 ₌ 1 kg, m2 ₌ 2 kg. Veľkosť a smer zrýchlenia je…

Známe:

Hmotnosť 1 (m ₁ ) = 1 kg

Hmotnosť 2 (m ₂ ) = 2 kg

F ₁ = 10 Newtonov

F ₂ = 1 Newtonov

Hľadané : Veľkosť a smer zrýchlenia (a)

riešenie:

Čistá sila:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 Newtonov

Veľkosť zrýchlenia:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

Smer zrýchlenia = smer výslednej sily = smer _F1

[irp]

6.

Blok s hmotnosťou 40 kg zrýchľovaný silou 200 N. Zrýchlenie bloku je 3 m/ s² . Určte veľkosť trecej sily ^, ktorou blok pôsobí.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Známe:

Hmotnosť (m) = 40 kg

Sila (F) = 200 N

Zrýchlenie (a) = 3 m/ ^s²

Hľadaná hodnota: Trecia sila (F _g )

riešenie:

Rovnica druhého Newtonovho pohybového zákona

∑ F = ma

∑ F = výsledná sila, m = hmotnosť, a = zrýchlenie

Smer sily F doprava, smer trecej sily doľava (smer trecej sily je opačný k smeru pohybu telesa).

Vyberte smer doprava ako kladný a smer doľava ako záporný.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – Fg ₌ 120

Fg = 200 _– 120

Fg = ₈₀ Newtonov

Správna odpoveď je D.

7. Blok A s hmotnosťou 100 gramov umiestnite nad blok B s hmotnosťou 300 gramov a potom blok B tlačte vertikálne nahor silou 5 N. Určte normálovú silu, ktorou blok B pôsobí na blok A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Známe:

Sila (F) = 5 Newtonov

Hmotnosť bloku A (m _A ) = 100 gramov = 0.1 kg

Hmotnosť bloku B (m _B ) = 300 gramov = 0.3 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnosť bloku A (w _A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Hmotnosť bloku B (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newtony

Hľadaná: Normálová sila pôsobiaca z bloku B na blok A

riešenie:

Na oba bloky pôsobí niekoľko síl, ako je znázornené na obrázku.

F = tlačná sila (pôsobí na blok B)

w _A = hmotnosť bloku A (pôsobí na blok A)

w _B = hmotnosť bloku B (pôsobí na blok B)

N _A = normálová sila pôsobiaca z bloku B na blok A (pôsobí na blok A)

N _A ' = normálová sila pôsobiaca z bloku A na blok B (pôsobí na blok B)

Aplikujte druhý Newtonov pohybový zákon na oba bloky:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A a N _A ' sú akčné a reakčné sily rovnakej veľkosti, ale opačného smeru, takže sú z rovnice vylúčené.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Aplikujte druhý Newtonov pohybový zákon na blok A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NÁV – ₁ = 0.25

NÁ = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newtonov

Správna odpoveď je B.

8. Predmet s hmotnosťou 4 N je podopretý šnúrou a kladkou. Na kladku pôsobí sila 2 N a jeden koniec šnúry je ťahaný silou 9 N. Určte výslednú silu pôsobiacu na predmet X.

A. 3 N smerom nahor

B. 4 N smerom nadol

C. 9 N smerom nahor

D. 9 N smerom nadol

Známe:

Hmotnosť X (w _X ) = 4 Newtony

Ťahová sila (F _x ) = 2 Newtony

Napínacia sila (F _T ) = 9 Newtonov

Hľadané: Čistá sila pôsobí na objekt

riešenie:

Vertikálne nahor pôsobiace sily na objekt

Napínacia sila má rovnakú veľkosť vo všetkých častiach šnúry. Napínacia sila je teda 9 N.

Vertikálne smerujúce sily, ktoré pôsobia na objekt

Na objekt X pôsobia dve sily a obe sily smerujú vertikálne nadol, horizontálna zložka hmotnosti wx _a horizontálna zložka sily _Fx.

Čistá sila pôsobiaca na objekt

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Čistá sila pôsobiaca na objekt X je 3 Newtony, vertikálne nahor.

Správna odpoveď je A.

9. Teleso je spočiatku v pokoji na hladkom vodorovnom povrchu. Na teleso pôsobí sila 16 N, takže teleso zrýchľuje rýchlosťou 2 m/s² ^. Ak je to isté teleso v pokoji na drsnom vodorovnom povrchu, takže naň pôsobí trecia sila 2 N, určte zrýchlenie telesa, ak naň pôsobí rovnaká sila 16 N.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s2

Známe:

Sila (F) = 16 Newtonov = 16 kg m/ ^s²

Zrýchlenie (a) = 2 m/ ^s²

Trecia sila (Ffric ₎ = 2 Newtony = 2 kg m/ ^s²

Hľadá sa: Zrýchlenie objektu?

riešenie:

Hladký horizontálny povrch (bez trecej sily):

ΣF = ma

F = ma

16 = (m)²

m = 16/2

m = 8 XNUMX kg

Hmotnosť objektu je 8 kilogramov.

Drsný horizontálny povrch (pôsobí trecia sila):

ΣF = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

Zrýchlenie objektu je 1.75 m/ ^s².

Správna odpoveď je A.

10. Tom a Andrew tlačia predmet na hladkú podlahu. Tom tlačí predmet silou 5.70 N. Ak je hmotnosť predmetu 2.00 kg a zrýchlenie, ktoré predmet vykazuje, je 2.00 ms ^-2 , potom určte veľkosť a smer sily, ktorou pôsobí Tom.

A. 1.70 N a jej smer je opačný k sile, ktorou pôsobí Andrej.w.

B. 1.70 N a jej smer je rovnaký ako smer sily, ktorou pôsobí Andrew

C. 2.30 N a jej smer je opačný k sile, ktorou pôsobí Andrew.

D. 2.30 N a jej smer je rovnaký ako smer sily, ktorou pôsobí Andrew.

Známe:

Tlačná sila, ktorou pôsobí Andrew (F1 ₎ = 5.70 Newtonov

Hmotnosť objektu (m) = 2.00 kg

Zrýchlenie (a) = 2.00 m/ ^s²

Hľadá sa: Veľkosť a smer sily, ktorou pôsobí Tom (F2 ₎?

riešenie:

Použite druhý Newtonov pohybový zákon:

∑ F = ma

F1 ₊ F2 ₌ ma

5.70 + F² ₌ (2)(2)

5.70 + F² ₌ 4

F2 = ₄ – 5.70

F² = – 1.7 _Newtona

Znamienko mínus označuje, že (F2 ₎ je opačná k pôsobeniu tlakovej sily Andrewa (F1 ₎.

Správna odpoveď je A.

11. Ak je hmotnosť bloku rovnaká, ktorý obrázok znázorňuje najmenšie zrýchlenie?

Riešenie

Čistá sila A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtony, vľavo

Čistá sila B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtonov, vpravo

Čistá sila C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtonov, vpravo

Čistá sila D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtonov, vpravo

Rovnica druhého Newtonovho zákona:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = zrýchlenie, ΣF = výsledná sila, m = hmotnosť

Na základe vyššie uvedeného vzorca je zrýchlenie (a) priamo úmerné výslednej sile (ΣF) a nepriamo úmerné hmotnosti (m). Ak je hmotnosť objektu rovnaká, čím väčšia je výsledná sila, tým väčšie je zrýchlenie, alebo čím menšia je výsledná sila, tým menšie je zrýchlenie.
Na základe vyššie uvedeného výpočtu je najmenšia výsledná sila 1 Newton, takže zrýchlenie je tiež najmenšie.

Správna odpoveď je B.

[irp]

12. Na teleso s hmotnosťou 20 kg pôsobia určité sily, ako je znázornené na obrázku nižšie.

Určte zrýchlenie objektu.

Známe:

Hmotnosť objektu (m) = 20 kg

Čistá sila (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Hľadá sa: Zrýchlenie objektu

riešenie:

Zrýchlenie objektu vypočítané pomocou rovnice druhého Newtonovho zákona:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Ktoré z nasledujúcich tvrdení popisuje Newtonov tretí zákon?

(1) Cestujúci sa tlačili dopredu, keď autobus náhle zabrzdil

(2) Knihy na papieri nepadajú , keď sa papier rýchlo ťahá

(3) Pri hraní na skateboarde, keď noha tlačí na zem dozadu, skateboard sa posúva dopredu.

(4) Ak sú vesla tlačené dozadu, lode sa pohybujú dopredu

riešenie:

(1) Newtonov prvý zákon

(2) Newtonov prvý zákon

(3) Newtonov tretí zákon

(4) Newtonov tretí zákon

[wpdm_package id='470']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

Riešené úlohy z Newtonových pohybových zákonov – Normálová sila 

1. Predmet spočívajúci na stole, znázornený na obrázku nižšie. Hmotnosť predmetu je 1 kg. Tiažové zrýchlenie je 9.8 m/s² ^. Určte normálovú silu, ktorou na predmet pôsobí stôl.

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtonov

Hľadaná: normálová sila (N)

riešenie:

Predmet je v pokoji na stole, takže výsledná sila pôsobiaca na predmet je nulová (prvý alebo druhý Newtonov zákon). Tiaž predmetu pôsobí vertikálne nadol, smerom k stredu Zeme. Na predmet musí pôsobiť iná sila, ktorá vyváži gravitačnú silu . Predmet spočíva na stole, aby stôl vyvíjal túto silu smerujúcu nahor. Sila pôsobiaca na stôl sa často nazýva normálová sila (N). Normála znamená kolmá.

Zvoľte smer nahor ako kladný smer osi y. Výsledná sila pôsobiaca na objekt je:

∑ Fy = 0

S – š = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newtonov

Normálová sila pôsobiaca na predmet zo stola je 9.8 N smerom nahor.

[irp]

2. Dva telesá ležiace na stole. Hmotnosť telesa 1 (m1 ₎ = 1 kg, hmotnosť telesa 2 (m2 ₎ = 2 kg, gravitačné zrýchlenie (g) = 9.8 m/s2 ^. Určte veľkosť a smer normálovej sily, ktorou pôsobí m2 _na m1 , a normálovej sily _, ktorou pôsobí stôl na _m2.

Riešenie

Známe:

Hmotnosť telesa 1 (m ₁ ) = 1 kg

Hmotnosť telesa 2 (m ₂ ) = 2 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť telesa 1 (w1 ₎ = m1g ₌ (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newtonov

Hmotnosť telesa 2 (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newtonov

Hľadajú sa: N ₁ a N ₂

riešenie:

(a) Normálová sila pôsobiaca z _m² na _m¹ ( _N¹ )

N ₁ = w ₁ = 9.8 Newtonov

Smer N1 _je nahor.

(b) Normálová sila pôsobiaca zo strany stola na _m² ( _N² )

N² = w¹ ₊ w² ₌ 9.8 Newtonov + 19.6 Newtonov = 29.4 _Newtonov

Smer N2 _je nahor.

[irp]

3. Predmet spočívajúci na stole. Hmotnosť predmetu je 2 kg, gravitačné zrýchlenie je 9.8 m/s² ^. Veľkosť sily F je 10 Newtonov. Nájdite veľkosť a smer normálovej sily, ktorou stôl pôsobí na predmet.

Riešenie

Známe:

Hmotnosť telesa (m) = 2 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newtonov

Sila F (F) = 10 Newtonov

Hľadaná hodnota : veľkosť a smer normálovej sily (N)

riešenie:

smer normálovej sily je smerom nahor.

Veľkosť normálovej sily:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newtonov + 20 Newtonov

N = 30 Newtonov

[irp]

4. Predmet spočívajúci na stole. Hmotnosť predmetu je 1 kg, gravitačné zrýchlenie je 9,8 m/s² ^, sila F¹ _je 10 N a sila F² _je 20 N. Určte veľkosť a smer normálovej sily, ktorou stôl pôsobí na predmet. g = 9.8 m/ ^s²

Riešenie

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Tiažové zrýchlenie (g) = 9.8 m/ ^s²

Hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtonov

F ₁ = 10 Newtonov

F ₂ = 20 Newtonov

Hľadaná hodnota: veľkosť a smer normálovej sily (N)

riešenie:

Smer normálovej sily je smerom nahor.

Veľkosť normálovej sily:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F² ₊ w – _F1

N = 20 Newtonov + 9.8 Newtonov – 10 Newtonov

N = 19.8 Newtonov

[irp]

5. Hmotnosť telesa (m) = 2 kg, gravitačné zrýchlenie (g) = 9.8 m/s² ^, uhol = 30 ^° . Nájdite veľkosť a smer normálovej sily pôsobiacej na teleso.

riešenie:

w je hmotnosť, wx _je horizontálna zložka hmotnosti, wy _je vertikálna zložka hmotnosti, N je normálová sila.

Známe:

hmotnosť (m) = 2 kg

gravitačné zrýchlenie (g) = 9.8 m/ ^s²

hmotnosť (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newtonov

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 Newtony

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtonov

Hľadaná: normálová sila (N)

riešenie:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Newtonov

[irp]

[wpdm_package id='467']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

Riešené úlohy z Newtonových pohybových zákonov – Hmotnosť a tiaž

1. Hmotnosť 1 kg závažia na povrchu Zeme je… g = 9.8 m/ ^s²

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Tiažové zrýchlenie na povrchu Zeme (g) = 9.8 m/ ^s²

Hľadaná hmotnosť (w)

riešenie:

w = mg

m = hmotnosť (jednotkou hmotnosti v SI je kilogram, kg)

g = gravitačné zrýchlenie (jednotka SI pre g je m/ ^s² )

w = hmotnosť (jednotka w v SI je kg m/s² ^alebo Newton)

Hmotnosť:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtonov

[irp]

2.

(a) Nakreslite gravitačnú silu (tiaž) , ktorá pôsobí na teleso, keď je teleso v pokoji na stole, ako je znázornené na obrázku (a).

(b) Nakreslite gravitačnú silu (tiaž) a jej zložky, ktoré pôsobia na teleso kĺzajúce sa po naklonenej rovine , ako je znázornené na obrázku (b).

Riešenie

Smer tiaže je smerom nadol, smerom k stredu Zeme.

wx ₌ horizontálna zložka hmotnosti a wy ₌ vertikálna zložka hmotnosti

[irp]

3. Hmotnosť krabice je 1 kg a gravitačné zrýchlenie je 9.8 m/s² ^. Nájdite (a) hmotnosť (b) horizontálnu zložku a vertikálnu zložku závažia.

Riešenie

Hmotnosť: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newtonov

Horizontálna zložka hmotnosti:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newtonov

Vertikálna zložka hmotnosti:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newtonov

[irp]

[wpdm_package id='458']

1. Hmotnosť a hmotnosť
2. normálna pevnosť
3. Newtonov druhý pohybový zákon
4. Trecia sila
5. Pohyb na horizontálnej ploche bez trecej sily
6. Pohyb dvoch telies s rovnakým zrýchlením na drsnom vodorovnom povrchu pôsobením trecej sily
7. Pohyb na naklonenej rovine bez trecej sily
8. Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou
9. Pohyb vo výťahu
10. Pohyb telies je spojený šnúrami a kladkami
11. Dve telesá s rovnakou veľkosťou zrýchlenia
12. Zaokrúhľovanie plochej krivky – dynamika kruhového pohybu
13. Obkľúčenie naklonenej krivky – dynamika kruhového pohybu
14. Rovnomerný pohyb v horizontálnej kružnici
15. Dostredivá sila pri rovnomernom kruhovom pohybe

Čítaj viac

Riešené úlohy z lineárneho pohybu – pohyb hore a dole pri voľnom páde

1. Osoba hodí loptu smerom nahor do vzduchu s počiatočnou rýchlosťou 20 m/s. Vypočítajte, ako vysoko vyletí. Zanedbajte odpor vody. Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s².

Riešenie

Pre pohyb s konštantným zrýchlením použijeme jednu z týchto kinematických rovníc , ako je znázornené nižšie.

v _t = v _o + pri

s = v _o t + ½ v bode ²

v _(t² ⁾ = v _(o² ⁾ + 2

Známe:

Smer nahor volíme ako kladný a smer nadol ako záporný.

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 20 m/s (kladná smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = – 10 m/s² ⁽ záporné smerom nadol).

Konečná rýchlosť (vt ₎ = 0 (jeho rýchlosť je v najvyššom bode na okamih nulová)

Požadovaná: Maximálna výška (v)

riešenie:

vt2 = _vo2 + ^2gh_​^​

0 = (20² ⁾ + 2(-10)h

0 = 400 – 20 hod.

400 = 20 hodín

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrov

[irp]

2. Osoba stojaca na okraji útesu hodí kameň smerom nahor rýchlosťou 20 m/s tak, aby kameň dopadol na úpätie útesu o 100 metrov nižšie.

(a) Ako dlho trvá, kým lopta dosiahne základňu útesu? (b) Konečná rýchlosť tesne predtým, ako kameň dopadne na zem. Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s² ^. Zanedbajte odpor vody.

Známe:

Smer nahor volíme ako kladný a smer nadol ako záporný.

Výška (h) = -100 metrov (záporná, pretože konečná poloha je nižšia ako počiatočná poloha)

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 20 m/s (kladná smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² ⁽ záporné smerom nadol)

Hľadaný:

(a) Čas vo vzduchu alebo časový interval (t)

(b) Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

(a) Časový interval (t)

Známe:

Výška (h) = -100 metrov (záporná, pretože konečná poloha je nižšia ako počiatočná poloha)

Počiatočná rýchlosť (v2 ₎ = 20 m/s (kladná smerom nahor), gravitačné zrýchlenie (g) = -10 m/s² ⁽ záporná smerom nadol).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Používame kvadratický vzorec:

(b) Konečná rýchlosť

vt2 = _vo2 + ^2gh_​^​

v _t² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100)

v/ ^t² ₌ 400 + 2000

v _t² = ²⁴⁰⁰

vt = 49 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='515']

[wpdm_package id='517']

1. Vzdialenosť a posunutie
2. Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
3. Konštantná rýchlosť
4. Neustále zrýchlenie
5. Voľný pád
6. Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
7. Pohyb hore a dole pri voľnom páde

Čítaj viac

Riešené úlohy z lineárneho pohybu – Pohyb smerom nadol pri voľnom páde

1. Lopta je hodená vertikálne nadol s počiatočnou rýchlosťou 10 m/s a dosiahne zem za 2 sekundy. Nájdite konečnú rýchlosť tesne predtým, ako lopta dopadne na zem. Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s² ^. Zanedbajte odpor vody.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 10 m/s

Uplynutý čas (t) = 2 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná: Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

Zrýchlenie 10 m/s² ^znamená zvýšenie rýchlosti o 10 m/s za sekundu. Po 3 sekundách je rýchlosť = 30 m/s.

Konečná rýchlosť = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinematické rovnice pre pohyb s konštantným zrýchlením , ako je uvedené nižšie:

v _t = v _o + v bode ………. 1

h = v _o t + ½ v bode ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v( _t) = v _(o) + g(t)

vt = 10 + ₍ 10)(2)

vt = 10 + 20 = 30 m/ _s

Konečná rýchlosť = v _t = 30 m/s

[irp]

2. Kameň je hodený vertikálne nadol z mosta s počiatočnou rýchlosťou 5 m/s a dosiahne vodu za 2 sekundy. Vypočítajte výšku mosta.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 5 m/s

Uplynutý čas (t) = 2 sekundy

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná: výška mosta (h)

riešenie:

h = v _o t + ½ ^gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metrov

[irp]

3. Lopta je hodená vertikálne nadol s počiatočnou rýchlosťou 10 m/s z výšky 80 metrov. Nájdite (a) čas vo vzduchu (b) konečnú rýchlosť tesne predtým, ako lopta dopadne na zem.

Známe:

výška (v) = 80 metrov

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 10 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaný:

(a) Časový interval (t)

(b) Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

(a) Časový interval (t)

Konečná rýchlosť:

vt2 = _vo2 + ^2gh_​^​

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

vt = 41 m/ _s

Časový interval (t):

v( _t) = v _(o) + g(t)

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 t

t = 31 / 10 = 3,1 sekúnd

(b) Konečná rýchlosť ( _{vt )}?

vt = 41 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='513']

[wpdm_package id='517']

1. Vzdialenosť a posunutie
2. Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
3. Konštantná rýchlosť
4. Neustále zrýchlenie
5. Voľný pád
6. Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
7. Pohyb hore a dole pri voľnom páde

Čítaj viac