기초 물리학 풀이 문제

9. 온도 단위 변환 (섭씨, 화씨, 켈빈)

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

해법

표준 대기압에서 물의 어는점은 섭씨 로 0 ^° C , 화씨로 32 ^° F입니다. 표준 대기압에서 물의 끓는점은 섭씨로 100 ^° C, 화씨로 212 ^{° F입니다.}

0 ^° C = 32 ^° F이고 100 ° ^C = 212 ^{° F입니다. 5° C} 의 변화는 9° ^F 의 변화와 같습니다.

섭씨 눈금은 0 ^° C와 100 ^° C 사이를 100개의 동일한 간격으로 나눕니다. 화씨 눈금은 0 ^° C와 100 ^° C 사이를 180개의 동일한 간격으로 나눕니다.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[아이알피]

2. 86 ^° F = ….. ^° C?

해법

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T 에서 C ^까지 = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^{에서 C까지} = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K ?

해법

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

티 = 323

50 ^° C = 323K

[아이알피]

4. 212 ^° F = ….. K ?

해법

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T 에서 C ^까지 = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^{에서 C까지} = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

해법

1: 섭씨를 화씨로 변환하기

2: 화씨를 섭씨로 변환하기

[아이알피]

6. 122°F = ….. 섭씨

해법

두 온도 척도 간의 변환은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

T _C = 5/9 (T _F – 32)

TC = 섭씨 온도 _{, TF} = 화씨 _온도

섭씨 온도:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. 아래 그림은 화씨 눈금 온도계를 사용하여 액체의 온도를 측정한 것입니다 ! 만약 섭씨 눈금 온도계를 사용하여 액체의 온도를 측정한다면, 액체 의 온도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

화씨 ( _F ) = 95 ° ^F

섭씨 눈금이 필요합니다

솔루션 :

1기압에서 물의 어는점은 섭씨 로 0°C 이고 , 화씨로는 32 ^° F입니다. 반대로 물의 끓는점은 섭씨 로 100 °C이고 ^, 화씨로는 212 ^° F 입니다 .

섭씨 눈금에서 0°C와 100°C 사이에는 100°가 있고, 화씨 눈금에서 32°F와 212°F 사이에는 180°가 있습니다.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^° C

8. 아래 그림을 참고하여 섭씨 온도계의 온도 P를 구하시오.

해법

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. 아래 그림과 같이 섭씨 온도가 표시되어 있다면, 아래 그림과 같이 화씨 온도로 환산하여 구하시오.

솔루션 :

T^oF = (180/100) T^oC+32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. 온도 단위 변환
2. 선형 확장
3. 지역 확장
4. 볼륨 확장
5. 열
6. 열의 기계적 등가
7. 비열과 열용량
8. 잠열, 융해열, 기화열
9. 열전달을 위한 에너지 보존

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1. 아래 그림은 힘(F)과 늘어난 길이(x)의 그래프 입니다. 용수철 상수를 구하세요!

해법

훅의 법칙 공식:

k = F / x

F = 힘 (뉴턴)

k = 용수철 상수 (뉴턴/미터)

x = 길이 변화량(미터)

스프링 상수 :

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[아이알피]

2. 용수철 상수를 구하십시오.

해법

스프링 상수 :

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[아이알피]

3. 용수철 A의 초기 길이는 60cm이고, 용수철 B의 초기 길이는 90cm입니다. 용수철 A의 용수철 상수는 100N/m이고, 용수철 B의 용수철 상수는 200N/m입니다. 용수철 A의 길이 변화량과 용수철 B의 길이 변화량의 비율은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

용수철 A의 상수(kA ₎ = 100 N/m

용수철 상수 B (kB ₎ = 200 N/m

용수철 A에 작용하는 힘(FA ₎ = F

스프링 B에 작용하는 힘(F _B ) = F

구함: Δl _A : Δl _B

솔루션 :

훅의 법칙 공식:

Δl = F / k

Δl = 길이 변화, F = 힘, k = 상수

용수철 A의 길이 변화량:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

용수철 B의 길이 변화량:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

용수철 A의 길이 변화량과 용수철 B의 길이 변화량의 비율:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1/100 : 1/200

1/1 : 1/2

2 : 1

[아이알피]

4. 원래 길이가 20cm인 나일론 줄을 10N의 힘으로 당겼습니다. 줄의 길이가 2cm 변했습니다. 길이가 6cm 변했을 때, 당긴 힘의 크기를 구하세요.

알려진 바에 따르면:

힘(F) = 10 N

길이 변화량( Δl ) = 2cm = 0.02m

구하는 것: Δl = 0.06m 일 때 힘(F)의 크기 .

솔루션 :

끊임없는 :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Δl = 0.06m일 때 힘(F)의 크기 :

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[아이알피]

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Hooke의 법칙
2. 응력, 변형률, 영률

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응력, 변형률, 영률 – 문제점 및 해결책

1. 나일론 줄의 지름은 2mm이고, 100N의 힘으로 당겨졌습니다. 이때 발생하는 응력을 구하세요!

알려진 바에 따르면:

힘 (F) = 100 N

지름(d) = 2 mm = 0.002 m

반지름(r) = 1 mm = 0.001 m

원하는 것: 스트레스

솔루션 :

영역:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ² = 0.00000314 m ²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

스트레스:

[아이알피]

2. 원래 길이가 100cm인 끈을 힘을 주어 당겼을 때, 끈의 길이가 2mm 변했습니다. 이때 변형률을 구하세요!

알려진 바에 따르면:

원래 길이(l0 ₎ = 100cm = 1m

길이 변화량(Δl) = 2 mm = 0.002 m

원하는 것: 변종

솔루션 :

S 열차:

[아이알피]

3. 지름이 4mm인 줄의 원래 길이는 2m입니다. 이 줄을 200N의 힘으로 당겼을 때, 줄의 최종 길이가 2.02m가 된다면 다음을 구하십시오. (a) 응력 (b) 변형률 (c) 영률

알려진 바에 따르면:

지름(d) = 4 mm = 0.004 m

반지름(r) = 2 mm = 0.002 m

면적 (A) = π r ² = (3.14)(0.002m) ²

^{면적 (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

힘(F) = 200 N

용수철의 초기 길이(l₀ ₎ = 2m

길이 변화량(Δl) = 2.02 – 2 = 0.02m

구하는 값: (a) 응력 (b) 변형률 (c) 영률

솔루션 :

(a) 스트레스

(b) 변형

(c) 영률

[아이알피]

4. 줄의 지름은 1cm이고 원래 길이는 2m입니다. 이 줄을 200N의 힘으로 당깁니다. 줄의 길이 변화량을 구하세요! 줄의 영률은 5 x 10⁹ ^N /m² ^입니다.

알려진 바에 따르면:

영률(E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

원래 길이(l0 ₎ = 2m

힘(F) = 200 N

지름(d) = 1cm = 0.01m

반지름(r ) = 0.5cm = 0.005m = 5 x ^10⁻³m

면적 ( A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻⁶ m² ⁾

^{면적 (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

구하는 값 : 길이 변화량(Δl)

솔루션 :

영률 공식:

길이의 변화 :

[아이알피]

5. 높이가 5미터이고 단위 면적이 3m³인 콘크리트 구조물이 30,000kg의 하중을 지탱하고 있습니다 ^. (a) 응력, (b) 변형률, (c) 높이 변화를 구하십시오! 중력 가속도 ( g) = 10 m/s² ^, 콘크리트의 영률 = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

알려진 바에 따르면:

콘크리트의 영률 = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

초기 높이(l0 ₎ = 5미터

단위 면적(A) = 3 ^m²

무게 (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

구하는 것: (a) 응력 (b) 변형률 (c) 높이 변화!

솔루션 :

(a) 스트레스

(b) 변형

(c) 높이의 변화

[아이알피]

1. Hooke의 법칙
2. 응력, 변형률, 영률

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1. 수평 줄 끝에 매달린 공이 반지름 20cm인 원을 따라 회전합니다. 공은 매초 360 ^{도 회전합니다.} 구심 가속도 의 크기를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

각속도(ω ) = 360 ^° /초 = 1회전/초 = 6.28라디안/초

반지름(r) = 20cm = 0.2m

구하는 값: 구심 가속도 (a _r )

솔루션 :

r = v ² / r —> v = _r ω

r = (r Ω) ² / r = r ² Ω ² / _r

a _r = r ω ²

a _s = 구심 가속도, v = 선속도, r = 반지름, ω = 각속도

구심 가속도의 크기 :

a _r = r Ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

[아이알피]

2. 반지름이 30cm인 바퀴가 분당 180회전(rpm)으로 회전합니다. 바퀴 가장자리의 한 점에서의 구심가속도를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 30cm = 0.3m

각속도( ω ) = 180회전 / 60초 = 3회전/초 = (3)(6.28라디안)/초 = 18.84라디안/초

구하는 값: r = 0.3m일 때 의 구심 가속도( ar ₎

솔루션 :

구심 가속도의 크기:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. 경주용 자동차가 반지름 50미터인 원형 트랙을 달립니다. 자동차의 속도가 72km/h일 때, 구심 가속도의 크기를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 50미터

속도(v) = 72 km/h = (72)(1000 미터) / 3600초 = 20 미터/초

구하는 값: 구심 가속도(a _r )

솔루션 :

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[아이알피]

4. 자동차의 최대 구심 가속도가 10 m/s² ^이므로 , 자동차는 곡선 도로에서 미끄러지지 않고 회전할 수 있습니다. 자동차가 108 km/h의 일정한 속도로 움직일 때, 경사지지 않은 곡선 도로의 반지름은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

구심 가속도 (a _r ) = 10 m/s ²

자동차의 속도 (v) = 108 km/ h = ( 108)(1000) / 3600 = 30 미터 / 초

구하는 값: 반지름 (r)

솔루션 :

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 미터 s

[아이알피]

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. 각도 단위 변환 예제 문제와 풀이
2. 각변위 및 선형변위 예제 문제 및 풀이
3. 각속도와 선속도 관련 예제 문제와 해답
4. 각가속도와 선가속도 예제 문제와 해답
5. 등속 원운동 예제 문제와 해답
6. 구심 가속도 예제 문제와 해답
7. 불규칙 원운동 예제 문제와 해답

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1. 반지름이 30cm인 바퀴가 일정한 각속도 5 rad/s² ^{로 회전합니다. (a) 바퀴 중심에서 10cm 떨어진 점, (b) 바퀴 중심에서 20cm 떨어진 점, (c) 바퀴 가장자리에 있는 점의} 선형 가속도 의 크기 는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 30cm = 0.3m

각가속도( α ) = 5 rad/ ^s²

구하는 값: 선형 가속도 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

솔루션 :

선형가속도(a)와 각가속도 사이의 관계:

a = r α

(a) 선형 가속도, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) 선형 가속도, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) 선형 가속도, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[아이알피]

2. 반지름이 50cm인 도르래가 있습니다. 도르래 가장자리에 있는 점의 선가속도가 2m/s²일 때 ^, 도르래의 각가속도를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 50cm = 0,5m

선형가속도(a) = 2 m/ ^s²

구하는 값: 각가속도

솔루션 :

α = a / r = 2 / 0.5 = 4rad/s ²

3. 반지름이 20cm인 믹서기의 날개가 처음에는 정지해 있다. 2초 후, 날개는 10 rad/s의 각속도로 회전한다. (a) 중심에서 10cm 떨어진 지점 (b) 날개 끝부분의 선형 가속도의 크기를 구하시오.

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 20cm = 0.2m

_{초기 각속도} ( ωo ) = 0

최종 각속도( ωt ₎ = 10 라디안/ _초

시간 간격(t) = 2초

(a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m에 위치한 점의 선형 가속도를 구하시오.

솔루션 :

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 라디안/초

(a) r = 0.1 m의 선형 가속도

a = r α = (0.1m)(5 rad/s ² ) = 0.5m/s ²

(b) r = 0.2m의 선형 가속도

a = r α = (0.2m)(5rad/s ² ) = 1m/s ²

[아이알피]

4. 반지름이 20cm인 바퀴가 20rad/s²의 가속도로 2초 동안 정지할 때까지 가속됩니다. (a) 중심에서 10cm 떨어진 지점에서의 선형 가속도의 크기를 구하십시오. (b) 중심에서 10cm 떨어진 지점에서의 선형 가속도의 크기를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 20cm = 0.2m

초기 각속도( ωo ₎ = 20 rad/ s

_{최종 각속도} ( ωt ) = 0

시간 간격(t) = 2초

구하는 값: 선형 가속도 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

솔루션 :

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

음수 부호는 각속도가 감소한다는 것을 의미합니다.

(a) r = 0.1 m의 선형 가속도

a = r α = (0.1m)(-10 rad/s ² ) = -1m/s ²

(b) r = 0.2m의 선형 가속도

a = r α = (0.2m)(-10 rad/s ² ) = -2m/s ²

[아이알피]

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. 각도 단위 변환 예제 문제와 풀이
2. 각변위 및 선형변위 예제 문제 및 풀이
3. 각속도와 선속도 관련 예제 문제와 해답
4. 각가속도와 선가속도 예제 문제와 해답
5. 등속 원운동 예제 문제와 해답
6. 구심 가속도 예제 문제와 해답
7. 불규칙 원운동 예제 문제와 해답

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1. 줄 끝에 매달린 공이 반지름 2미터인 수평 원을 따라 일정한 각속도 10 rad/s로 등속 회전하고 있습니다. 다음 위치에 있는 점의 선속도의 크기를 구하세요.

(a) 중심에서 0.5미터

(b) 중심에서 1미터 떨어진 곳

(c) 중심에서 2미터

알려진 바에 따르면:

반지름 (r) = 0.5 미터 , 1미터, 3미터

각속도 = 10 라디안 / 초

구하는 것: 선 속도

솔루션 :

v = r ω

v = 선속도 , r = 반지름 , ω = 각속도

(a) r = 0.5미터에 위치한 점의 선속도(v)

v = r ω = (0.5 미터 /초 )(10 라디안/초) = 5 미터 / 초 / 초

(b) r = 1미터 에 위치한 점의 선속도 (v)

v = r ω = (1미터)(10 라디안/초) = 10 미터 초 / 초

(c) r = 2m /s 에 위치한 점의 선속도 (v)

v = r ω = (2 미터 /초 )(10 라디안/초) = 20 미터 / 초 / 초

[아이알피]

2. 믹서기의 날개가 분당 5000회전(rpm)으로 회전합니다. 선속도의 크기를 구하세요.

(a) 중심에서 5cm 떨어진 지점

(b) 중심에서 10cm 떨어진 지점

알려진 바에 따르면:

반지름 (r) = 5cm 및 10cm

각속도 (ω) = 5000 혁명 / 60초Econds = 83.3 혁명 / se조건 = (83.3)(6.28 라디안) / 표준 오차조건 = 523.3 라디안s / se조건

구하는 값: 선속도의 크기

솔루션 :

(a) 중심에서 0.05m 떨어진 지점의 선속도의 크기

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) 중심에서 0,1m 떨어진 지점의 선속도의 크기

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. 반지름이 30cm 인 바퀴의 가장자리 위의 한 점이 초속 10m의 일정한 속도로 원을 그리며 움직입니다 .

각속도의 크기는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름( r) = 30cm = 0.3 미터

선속도 (v) = 10m/ s /s ·초

구하는 값: 각속도

솔루션 :

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 라디안 / 초

[아이알피]

4. 지름이 50cm인 타이어를 장착한 자동차가 1 초 동안 10m를 이동합니다 . 각속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름 (r) = 0.25미터

타이어 가장자리의 한 점의 선속도 (v) = 10m/ s² /s ·초

구하는 값: 각속도

솔루션 :

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 라디안 / 초

5. 바퀴 20cm의 각속도가 120rpm(라디안)입니다. 자동차가 10초 동안 이동한 거리는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름 (r) = 20cm = 0.2 미터

각속도 = 120 회전 / 60초정황 = 2 회전 / se조건 = (2)(6.28) 라디안s / se조건 = 12.56 라디안s / se조건

원하는 것: 거리

솔루션 :

바퀴 가장자리의 속도 :

v = r ω = (0.2 미터 /초 )(12.56 라디안 /초 / 초 ) = 2.5 미터 / 초 / 초

2.5 미터s / second는 바퀴 이동 범위의 가장자리에 있는 지점을 의미합니다. 2.5 미터s 1초마다. 후 10 초정황, 점이 이동합니다 25 미터s.

따라서 거리는 25미터 입니다.

[아이알피]

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

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2. 각변위 및 선형변위 예제 문제 및 풀이
3. 각속도와 선속도 관련 예제 문제와 해답
4. 각가속도와 선가속도 예제 문제와 해답
5. 등속 원운동 예제 문제와 해답
6. 구심 가속도 예제 문제와 해답
7. 불규칙 원운동 예제 문제와 해답

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각도 단위 변환 (도, 라디안, 회전)

1. ¼ 회전 = … .. ^도?

해법

1 회전 = 360 ^도

½ 회전 = 180 ^도

¼ 회전 = 90 ^도

2. ½ 회전 = …….. r ad?

해법

1 회전 = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28rad

1/2 회전 = 파이 라디안 = 3.14 라디안

3. 180 ^도 = ….. 회전?

해법

360 ^도 = 1 회전

180 ^도 = ½ 회전

[아이알피]

4. 90 ^° = ….. 라드?

해법

360o = 2 π rad = 2(3.14 ⁾ rad = 6.28 rad

180 ^° = π 라디안 = 3.14 라디안

90o = ½ π rad = ½ (3.14) = ^1.57

5. 60 라디안 = ….. 회전수?

해법

6.28 라디안 = 1 회전

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 라디안 = ….. ^o?

해법

6.28 라디안 = 360 ^도

40rad/6.28 = (6.37)(360o ^{) =} 2292.99o

[아이알피]

각변위 및 선형변위

1. 지름이 60cm인 자전거 바퀴가 10라디안 회전합니다. 바퀴 가장자리의 한 점의 선형 변위는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 30cm = 0.3m

각도(θ ) = 10 라디안

구하는 값: 선형 변위(l)

솔루션 :

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3미터

2. 반지름이 50cm인 바퀴가 360 ^° 회전합니다 . 바퀴 가장자리의 한 점의 선형 변위는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 50cm = 0.5미터

각도( θ ) = 360 ^° = 6.28 라디안

구하는 값: 선형 변위(l)

솔루션 :

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14미터

[아이알피]

3. 반지름이 50cm인 바퀴가 2회전합니다. 바퀴 가장자리의 한 점의 직선 변위는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 50cm = 0,5m

각도( θ ) = 2회전 = (2)(6.28 라디안) = 12.56 라디안

구하는 값: 선형 변위(l) ?

솔루션 :

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28m

4. 반지름이 2미터인 바퀴의 가장자리에 있는 한 점이 100미터 이동했습니다. 각변위를 구하세요.

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = ½(지름) = ½(2미터) = 1미터

선형 변위(l) = 100미터

솔루션 :

(a) 각변위(라디안)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 라디안

(b) 각변위(도)

1라디안 = 360 ^도

100 라디안 = 100(360 ^° ) = 36,000 라디안

(c) 각변위(회전수)

6.28 라디안 = 1회전

36,000 / 6.28 = 5732,484 회전

[아이알피]

5. 어떤 입자가 지름 10미터의 원을 돌면서 180 ^도 회전합니다 . 이 원의 반지름은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

선형 변위(l) = 10미터

각도( θ ) = 180 ^° = 3.14 라디안

구하는 값: 반지름(r)

솔루션 :

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18미터

[아이알피]

1. 각도 단위 변환 예제 문제와 풀이
2. 각변위 및 선형변위 예제 문제 및 풀이
3. 각속도와 선속도 관련 예제 문제와 해답
4. 각가속도와 선가속도 예제 문제와 해답
5. 등속 원운동 예제 문제와 해답
6. 구심 가속도 예제 문제와 해답
7. 불규칙 원운동 예제 문제와 해답

더보기

1. 반지름이 1미터인 바퀴가 2 rad/s²의 등가속도로 운동합니다 ^. 2 초 후 바퀴의 각가속도 와 각속도를 구하세요.

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 1미터

각가속도(α ) = 2 rad/ ^s²

구하는 값: 2초 후의 각가속도와 각속도.

솔루션 :

(a) 2초 동안의 각가속도

각가속도는 일정하므로 2초 후 바퀴의 각가속도는 2 rad/s² ^입니다.

(b) 2초 동안의 각속도

각가속도 2 rad/s² ^는 각속도가 1초마다 2 라디안/초씩 증가한다는 것을 의미합니다. 1초 후 각속도는 2 라디안/초이고, 2초 후 각속도는 4 라디안/초입니다.

[아이알피]

2. 어떤 입자가 정지 상태에서 출발하여 10초 만에 60rpm까지 등가속도 운동을 합니다. 각가속도의 크기를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

초기 각속도(ωo ₎ = 0

최종 각속도( ωt ₎ = 60 rpm = 60회전 / 60초 = 1회전/초 = 6,28 라디안/초

시간 간격(t) = 10초

구하는 값: 각가속도( α )

솔루션 :

ωo ₌ 초기 각속도, ωt = 최종 각속도, α = 각가속도, t = 시간 간격, θ ₌ 각도.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

각가속도의 크기 = 0.628 rad/ ^s²

3. 어떤 물체의 각가속도가 4초 만에 20 rad/s에서 10 rad/s로 감소합니다. 각가속도의 크기를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

시간 간격(t) = 4초

초기 각속도( ωo ₎ = 20 rad/s

최종 각속도( ωt ₎ = 10 rad/s

구하는 값 : 각가속도(α ) 의 크기

솔루션 :

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

각가속도의 크기는 -2.5 rad/s²입니다 ^. 음수 부호는 물체가 감속하고 있음을 의미합니다. 가속도는 각속도의 증가를, 감속도는 각속도의 감소를 나타냅니다.

[아이알피]

^{4. 어떤 물체가 2초 동안 10 rad/s²에서 2 rad/ s²} 로 가속됩니다 . 물체가 회전한 각도를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

초기 각속도( ωo ₎ = 10 rad/s

각가속도(α ) = 2 rad/ ^s²

시간 간격(t) = 2초

구하는 값: 각도(θ)

솔루션 :

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 라디안

5. 자동차 바퀴가 20 rad/s의 각속도에서 정지할 때까지 20 라디안을 회전합니다. 바퀴의 각가속도의 크기를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

초기 각속도( ωo ₎ = 20 rad/s

_{최종 각속도} ( ωt ) = 0

각도( θ ) = 20 라디안

구하는 값: 각가속도(α ) 의 크기

솔루션 :

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. 길이가 60cm인 막대 PQ가 점 Q를 회전축으로 하고 PQ를 원의 반지름으로 하여 회전합니다. 막대 PQ는 정지 상태에서 0.3 rad/s²의 가속도로 가속되었습니다 ^. 초기 각 위치가 0°일 때, t = 10초에서의 점 P의 선속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

막대 PQ의 길이 = 원의 반지름(r) = 60cm = 60/100m = 0.60m

초기 각속도(ωo ₎ = 0 rad/s

각가속도(α) = 0.3 rad ^s⁻²

초기 각도 위치(θo ₎ = 0

구하는 값: t = 10초일 때 점 P의 선속도(v)

솔루션 :

10초 후 최종 각속도:

Ω _t = Ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

10초 후 최종 직선 속도:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[아이알피]

7. 어떤 물체가 초기 속도 4 rad/s로 회전하고 있으며 각가속도는 0.5 rad/s²입니다 ^. 4초 후 물체의 속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

초기 각속도(ωo ₎ = 4 rad/s

각가속도(α) = 0.5 rad/ ^s²

시간 간격(t) = 4초

구하는 값: 4초 후 물체의 속도 ( _ωt )

솔루션 :

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 라디안/초

8. 지름이 10cm인 벽시계 에는 시, 분, 초를 나타내는 바늘이 세 개 있습니다. 시침, 분침, 초침의 회전 횟수를 비교해 보세요.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

알려진 바에 따르면:

1시간 = 60분

12시간 = (12)(60분) = 720분

시침의 각속도 = 1회전 / 12시간 = 1회전 / 720분

분침의 각속도 = 1회전 / 1시간 = 1회전 / 60분

두 번째 바늘의 각속도 = 1회전 / 1분

시침, 분침, 초침의 각 바늘이 몇 바퀴 도는지 비교해 주세요.

솔루션 :

원형 운동의 방정식:

각속도 = 회전수 / 시간 간격

회전수 = 각속도 × 시간 간격

같은 시간 간격, 예를 들어 1분 동안 시침, 분침, 초침은 각각 몇 바퀴를 도는가?

시침의 회전수 = 각속도 × 시간 간격 = (1회전 / 720분)(1분) = 1/720회전

분침 회전수 = 각속도 × 시간 간격 = (1회전 / 60분)(1분) = 1/60회전

초침의 회전수 = 각속도 × 시간 간격 = (1회전 / 1분)(1분) = 1/1회전

회전수 비교:

시침 회전수 : 분침 회전수 : 초침 회전수.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1 : 12 : 720

정답은 B입니다.

9. 밧줄로 묶인 공이 있습니다. 이 공은 지구 표면에 평행한 원형 궤도를 따라 회전합니다. 이 운동에서 공은 가속도를 내는데, 그 이유는…

A. 공기 마찰

B. 공의 무게

C. 장력

D. 중력

솔루션 :

뉴턴의 제2 운동 법칙 은 물체에 작용하는 알짜힘이 있으면 물체가 가속된다는 것입니다. 공은 줄에 연결되어 있고 줄이 회전하면 공도 회전합니다. 공이 회전하면(공이 원형 궤도를 따라 움직이면) 구심 가속도를 받습니다. 모든 원형 운동 물체는 구심 가속도를 받습니다. 구심 가속도 는 구심력 에 의해 발생합니다 . 이 경우 구심력은 장력입니다.

정답은 C입니다.

[아이알피]

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. 각도 단위 변환 예제 문제와 풀이
2. 각변위 및 선형변위 예제 문제 및 풀이
3. 각속도와 선속도 관련 예제 문제와 해답
4. 각가속도와 선가속도 예제 문제와 해답
5. 등속 원운동 예제 문제와 해답
6. 구심 가속도 예제 문제와 해답
7. 불규칙 원운동 예제 문제와 해답

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1. 어떤 물체가 10 rad/s의 일정한 각속도로 원형 궤도를 따라 움직입니다. (a) 10초 후의 각속도 (b) 10초 후의 각변위를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

각속도 (ω) = 10 rad/s

구함:

(a) 10초 후의 각속도(ω).

(b) 10초 후의 각도(θ)

솔루션 :

(a) 10초 후의 각속도(ω)

물체가 일정한 각속도(10 rad/s)로 등속 원운동을 하고 있다.

(b) 각변위 (θ)

일정한 각속도 10라디안/초는 물체가 초당 10라디안의 각속도로 회전한다는 것을 의미합니다. 10초 후, 물체의 각속도는 10 x 10라디안 = 100라디안이 됩니다.

[아이알피]

2. 어떤 입자가 10m/s의 일정한 속도로 원형 궤도를 따라 움직입니다. 원의 반지름은 1m입니다. (a) 5초 후 입자의 속도, (b) 5초 후 입자의 변위 , (c) 구심 가속도를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

원의 반지름(r) = 1미터

입자의 속도(v) = 10 m/s

솔루션 :

(a) 5초 후 입자의 속도

물체의 운동은 등속 원운동이므로 속도는 10m/s로 일정합니다.

(b) 5초 후 입자의 변위

10m/s는 1초마다 입자의 변위가 10m라는 뜻입니다. 따라서 5초 후 입자의 변위는 5 x 10m = 50m가 됩니다.

(c) 구심 가속도 (a _r )

r = ^v² / r = 10² _/ ¹ = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. 한쪽 끝에 줄을 매달은 공이 반지름 2미터인 원을 따라 분당 60회전(rpm)의 일정한 속도로 회전하고 있다. (a) 2초 후의 각속도의 크기 (b) 1분 후의 각변위를 구하시오.

알려진 바에 따르면:

원의 반지름(r) = 2미터

각속도(ω) = 60 rpm = 1분당 60회전

= 60회전 / 60초 = 1회전/초 = 2π 라디안/초

= 2(3.14) 라디안/초 = 6.28 라디안/초

솔루션 :

(a) 2초 후의 각속도(ω)

각속도는 일정하므로 2초 후의 각속도(ω)는 6.28 라디안/초입니다.

(b) 각변위(θ)

각속도가 1회전/초라는 것은 공이 1초마다 1회전한다는 의미입니다. 따라서 60초 후에는 공이 60회전하게 됩니다.

각속도가 6.28 라디안/초라는 것은 공이 1초마다 6.28 라디안의 각도로 회전한다는 것을 의미합니다. 60초 후, 공은 376.8 라디안만큼 회전합니다.

[아이알피]

4. 자전거 바퀴가 60초 동안 120회 회전합니다. 각속도는 얼마입니까?

솔루션 :

(가) 분당 회전수(rpm)

120회전 / 60초 = 120회전 / 1분 = 120회전/분 = 120rpm

(b) 초당 도( ^° /s)

1회전 = 360 ^도 , 120회전 = 43200 ^도

120회전 / 60초 = (120)(360 ^° ) / 60초 = 43200 ^° / 60초 = 720 ^° /초

(c) 라디안/초 (rad/s)

1회전 = 6.28라디안

120회전 / 60초 = (120)(6.28) 라디안 / 60초 = 753.6 라디안 / 60초 = 12.56 라디안/초.

[아이알피]

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. 각도 단위 변환 예제 문제와 풀이
2. 각변위 및 선형변위 예제 문제 및 풀이
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4. 각가속도와 선가속도 예제 문제와 해답
5. 등속 원운동 예제 문제와 해답
6. 구심 가속도 예제 문제와 해답
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1. 수평 줄 끝에 매달린 0.1kg의 공이 반지름 50cm 인 원을 따라 회전하고 있으며 , 공의 각속도 는 4rad/s ^입니다 . 구심력의 크기는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

질량 (m) = 100그램 = 100/1000kg = 1/10kg = 0.1kg

각속도 ( ω) = 4 라디안/ 초

반지름(r) = 50cm = 50/100m = 0.5m

필요 조건: 구심력

솔루션 :

구심력은 구심가속도를 발생시키는 알짜힘입니다.

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = 알짜힘 = 구심력 , m = 질량 , v = 속도 , ω = 각속도 , r = 반지름

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 뉴턴

[아이알피]

2. 공이 수평 원형 궤도를 따라 등속 회전하고 있습니다. 만약 속도가 초기 속도의 네 배로 변한다면, 구심력의 크기는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

질량 = m

속도 = v

초기 속도 = v _o

반지름(r) = r

구하는 것: 구심력의 크기

솔루션 :

3. 반지름 R인 경사로가 시속 12 m/ ^s 로 주행하는 자동차가 안전하게 회전할 수 있도록 설계되었습니다. 자동차와 도로 사이의 정지 마찰 계수는 0.4입니다. 반지름 R 은 얼마입니까? 중력 가속도 ( g ) 는 10 m/ ^s² 입니다.

알려진 바에 따르면:

속도 (v) = 12 m/s

정지 마찰 계수 ( μs ₎ = 0.4

중력 가속도 (g) = 10 m/ ^s²

원하는 값: 반경(R)

솔루션 :

[아이알피]

[wpdm_package id = '501 ′]

1. 질량과 무게
2. 법선력
3. 뉴턴의 운동 제XNUMX법칙
4. 마찰력
5. 마찰력이 없는 수평면에서의 운동
6. 마찰력이 작용하는 거친 수평면 위에서 동일한 가속도로 움직이는 두 물체
7. 마찰력이 없는 경사면에서의 운동
8. 마찰력이 작용하는 거친 경사면에서의 운동
9. 엘리베이터 안에서의 움직임
10. 물체의 움직임은 줄과 도르래로 연결되어 있다.
11. 가속도의 크기가 같은 두 물체
12. 평평한 곡선을 도는 것 – 원형 운동의 역학
13. 경사진 커브길을 도는 것 – 원형 운동의 역학
14. 수평 원형 궤도를 따라 등속 운동
15. 등속 원운동에서의 구심력

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