응력, 변형률, 영률 – 문제점 및 해결책
1. 나일론 줄의 지름은 2mm이고, 100N의 힘으로 당겨졌습니다. 이때 발생하는 응력을 구하세요!
알려진 바에 따르면:
힘 (F) = 100 N
지름(d) = 2 mm = 0.002 m
반지름(r) = 1 mm = 0.001 m
원하는 것: 스트레스
솔루션 :
영역:
A = π r 2
A = (3.14)(0.001 m) 2 = 0.00000314 m 2
A = 3.14 x 10⁻⁶ m²
스트레스:
[아이알피]
2. 원래 길이가 100cm인 끈을 힘을 주어 당겼을 때, 끈의 길이가 2mm 변했습니다. 이때 변형률을 구하세요!
알려진 바에 따르면:
원래 길이(l0 ) = 100cm = 1m
길이 변화량(Δl) = 2 mm = 0.002 m
원하는 것: 변종
솔루션 :
S 열차:
[아이알피]
3. 지름이 4mm인 줄의 원래 길이는 2m입니다. 이 줄을 200N의 힘으로 당겼을 때, 줄의 최종 길이가 2.02m가 된다면 다음을 구하십시오. (a) 응력 (b) 변형률 (c) 영률
알려진 바에 따르면:
지름(d) = 4 mm = 0.004 m
반지름(r) = 2 mm = 0.002 m
면적 (A) = π r 2 = (3.14)(0.002m) 2
면적 ( A) = 0.00001256 m² = 12.56 x 10⁻⁶ m²
힘(F) = 200 N
용수철의 초기 길이(l₀ ) = 2m
길이 변화량(Δl) = 2.02 – 2 = 0.02m
구하는 값: (a) 응력 (b) 변형률 (c) 영률
솔루션 :
(a) 스트레스
(b) 변형
(c) 영률
[아이알피]
4. 줄의 지름은 1cm이고 원래 길이는 2m입니다. 이 줄을 200N의 힘으로 당깁니다. 줄의 길이 변화량을 구하세요! 줄의 영률은 5 x 10⁹ N /m² 입니다.
알려진 바에 따르면:
영률(E) = 5 x 10⁹ N / m²
원래 길이(l0 ) = 2m
힘(F) = 200 N
지름(d) = 1cm = 0.01m
반지름(r ) = 0.5cm = 0.005m = 5 x 10⁻³m
면적 ( A) = π r² = (3.14)(5 x 10⁻³ m) ² = (3.14)(25 x 10⁻⁶ m² )
면적 ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² = 7.85 x 10⁻⁵ m²
구하는 값 : 길이 변화량(Δl)
솔루션 :
영률 공식:
길이의 변화 :
[아이알피]
5. 높이가 5미터이고 단위 면적이 3m³인 콘크리트 구조물이 30,000kg의 하중을 지탱하고 있습니다 . (a) 응력, (b) 변형률, (c) 높이 변화를 구하십시오! 중력 가속도 ( g) = 10 m/s² , 콘크리트의 영률 = 20 x 10⁹ N / m²
알려진 바에 따르면:
콘크리트의 영률 = 20 x 10⁹ N / m²
초기 높이(l0 ) = 5미터
단위 면적(A) = 3 m²
무게 (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
구하는 것: (a) 응력 (b) 변형률 (c) 높이 변화!
솔루션 :
(a) 스트레스
(b) 변형
(c) 높이의 변화
[아이알피]
