응력, 변형률, 영률 – 문제점 및 해결책
1. 나일론 줄의 지름은 2mm이고, 100N의 힘으로 당겨졌습니다. 이때 발생하는 응력을 구하세요!
알려진 바에 따르면:
힘 (F) = 100 N
지름(d) = 2 mm = 0.002 m
반지름(r) = 1 mm = 0.001 m
구함: 스트레스
솔루션 :
영역:
A = π r2
A = (3.14)(0.001 m)2 = 0.00000314m2
A = 3.14x10-6 m2
스트레스:
2. 원래 길이가 100cm인 끈을 힘을 주어 당겼을 때, 끈의 길이가 2mm 변했습니다. 이때 변형률을 구하세요!
알려진 바에 따르면:
원래 길이(l0) = 100cm = 1m
길이 변화량(Δl) = 2 mm = 0.002 m
구함: 긴장
솔루션 :
S기차 :
3. 지름이 4mm인 용수철의 원래 길이는 2m입니다. 이 용수철을 200N의 힘으로 당겼을 때, 용수철의 최종 길이가 2.02m라면, 다음을 구하시오. (a) 응력 (b) 변형률 (c) 영률
알려진 바에 따르면:
지름(d) = 4 mm = 0.004 m
반지름(r) = 2 mm = 0.002 m
면적(A) = π r2 = (3.14)(0.002 m)2
면적(A) = 0.00001256 m²2 = 12.56x10-6 m2
힘(F) = 200 N
스프링의 원래 길이(l)0) = 2m
길이 변화량(Δl) = 2.02 – 2 = 0.02m
구함: (a) 응력 (b) 변형률 (c) 영률
솔루션 :
(a) s머릿단
(b) 변형
(C) 영 계수
4. 줄의 지름은 1cm이고 원래 길이는 2m입니다. 이 줄을 200N의 힘으로 당깁니다. 줄의 길이 변화량을 구하세요! 줄의 영률은 5 x 10⁻⁶입니다.9 N / m2
알려진 바에 따르면:
영률(E) = 5 x 109 N / m2
원래 길이(l0) = 2m
힘(F) = 200 N
지름(d) = 1cm = 0.01m
반지름(r) = 0.5cm = 0.005m = 5 x 10-3 m
면적(A) = π r2 = (3.14)(5 x 10-3 m)2 = (3.14)(25 x 10-6 m2)
면적(A) = 78.5 x 10-6 m2 = 7.85x10-5 m2
구함 : 길이의 변화량(Δl)
솔루션 :
영률 공식:
길이의 변화 :
5. 높이가 5미터이고 단위 면적이 3m²인 콘크리트가 있습니다.3 지원 질량 30,000kg의 물체가 있을 때, (a) 응력, (b) 변형률, (c) 높이 변화를 구하시오! 중력에 의한 가속 (g) = 10 m/s2콘크리트의 영률 = 20 x 109 N / m2
알려진 바에 따르면:
콘크리트의 영률 = 20 x 109 N / m2
초기 높이(l)0) = 5미터
단위 면적(A) = 3 m²2
중량(평량) (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
구함: (a) 응력 (b) 변형률 (c) 높이 변화!
솔루션 :
(a) 스트레스
(b) 변형
(c) 높이의 변화
