각변위와 선형변위 – 문제점 및 해결 방법

각도 단위 변환 (도, 라디안, 회전)

1. ¼ 회전 = ….. ^o (정도)?

해법

1 회전 = 360^o

½ 회전 = 180^o

¼ 회전 = 90^o

2. ½ 회전 = …….. rad ?

해법

1 회전 = 2π 라디안 = 2(3.14) 라디안 = 6.28 라디안

½ 회전 = 파이 라드 = 3.14 라드

3. 180^o = ….. 레브?

해법

360^o = 1 회전

180^o = ½ 회전

4. 90^o = ….. 라드?

해법

360^o = 2π 라디안 = 2(3.14) 라디안 = 6.28 라디안d

180^o = π 라드 = 3.14 라드

90^o = ½ π 라디안 = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 라디안 = ….. 회전 ?

해법

6.28 라디안 = 1 회전

60 라디안/6.28 = 9.55 회전

6. 40 라디안 = ….. ^o ?

해법

6.28 라디안 = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

각변위 및 선형변위

1. 지름이 60cm인 자전거 바퀴가 10라디안 회전합니다. 회전 각도는 얼마입니까? 선형 변위 바퀴 가장자리의 한 지점인가요?

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 30cm = 0.3m

각도(θ)) = 10 라디안

구함: 선형 변위(l)

솔루션 :

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3미터

2. 반지름이 50cm인 바퀴가 360도 회전합니다.^o바퀴 가장자리의 한 점의 선형 변위는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 50cm = 0.5미터

각도(θ) = 360^o = 6.28 라디안

구함: 선형 변위(l)

솔루션 :

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14미터

3. 반지름이 50cm인 바퀴가 2회전합니다. 바퀴 가장자리의 한 점의 직선 변위는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = 50cm = 0,5m

각도(θ) = 2회전 = (2)(6.28 라디안) = 12.56 라디안

구함: 선형 변위(l) ?

솔루션 :

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28m

4. 반지름이 2미터인 바퀴의 가장자리에 있는 한 점이 100미터 이동했습니다. 각변위를 구하세요.

알려진 바에 따르면:

반지름(r) = ½(지름) = ½(2미터) = 1미터

선형 변위(l) = 100미터

솔루션 :

(a) 각변위(라디안)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 라디안

(b) 각변위(도)

1 라디안 = 360^o

100 라디안 = 100(360)^o) = 36,000 라디안

(c) 각변위(회전수)

6.28 라디안 = 1회전

36,000 / 6.28 = 5732,484 회전

5. 한 입자가 10미터의 원을 돌고 180도 회전합니다.^o반지름은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

선형 변위(l) = 10미터

각도(θ) = 180^o = 3.14 라디안

구함: 반지름(r)

솔루션 :

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18미터

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