마찰력이 작용하는 거친 수평면 위에서 동일한 가속도로 움직이는 두 물체의 운동 – 문제 및 해법

1. 질량 첫 번째 상자의 질량은 2kg이고, 두 번째 상자의 질량은 4kg이며, 중력 가속도는 10m/s²입니다.²힘 F의 크기는 40뉴턴입니다. 상자 1과 바닥 사이의 운동 마찰 계수는 0.2이고, 상자 2와 바닥 사이의 운동 마찰 계수는 0.3입니다. (a) 상자의 운동 마찰력의 크기와 방향을 구하세요. 가속 (b) 상자 1이 상자 2에 가하는 힘의 크기 (F)₁₂) 그리고 상자 2가 상자 1에 가하는 힘의 크기(F)₂₁).

해법

알려진 바에 따르면:

상자 1의 질량 (m)₁) = 2kg

상자 2의 질량 (m)₂) = 4kg

중력 가속도 (g) = 10 m/s²,

힘 F = 40뉴턴,

계수 운동 마찰 상자 1과 바닥 사이 (μ_k1) = 0.2

상자 2와 바닥 사이의 운동 마찰 계수 (μ_k2) = 0.3

The 무게 상자 1의 (w)₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 뉴턴

상자 2의 무게(w)₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 뉴턴

The 수직력 상자 1에 가해지는 힘(N)₁) = w₁ = 20 뉴턴

상자 2에 작용하는 수직항력(N)₂) = w₂ = 40 뉴턴

상자 1에 작용하는 운동 마찰력(f)_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 뉴턴

상자 2에 작용하는 운동 마찰력(f)_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 뉴턴

솔루션 :

(a) 상자의 가속도의 크기와 방향

ΣF = ma

F- f_k1 – 에프_k2 = (m₁ +m₂)에

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

에이 = 24 / 6

a = 4 m/s²

가속도의 방향 = 알짜힘의 방향 = 오른쪽.

(b) 상자 1이 상자 2에 가하는 힘의 크기 (F)₁₂) 그리고 상자 2가 상자 1에 가하는 힘의 크기(F)₂₁).

F의 크기를 계산하세요₁₂ :

ΣF = ma

F₁₂ – 에프_k2 = (m₂)에

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = 28 뉴턴

F₁₂ 및 F₂₁ 작용력과 반작용력은 서로 다른 물체에 작용하는 힘입니다.₁₂ 및 F₂₁ 크기는 같고 방향은 반대입니다.

F₁₂ = 28 뉴턴 = F₂₁ = 28뉴턴.

2. 상자 1의 질량은 2kg이고, 상자 2의 질량은 4kg이며, 중력 가속도는 10m/s²입니다.²두 상자를 연결하는 힘 F는 40 N입니다. 상자 1과 바닥 사이의 운동 마찰 계수는 0.2이고, 상자 2와 바닥 사이의 운동 마찰 계수는 0.3입니다. (a) 가속도의 크기와 방향, (b) 두 상자를 연결하는 줄의 장력을 구하십시오. 줄의 질량은 무시합니다.

알려진 바에 따르면:

상자 1의 질량 (m)₁) = 2kg

상자 2의 질량 (m)₂) = 4kg

중력 가속도(g) = 10 m/s²²,

힘 F = 40뉴턴,

상자 1과 바닥 사이의 운동 마찰 계수는 0.2입니다.μ_k1) = 0.2

상자 2과 바닥 사이의 운동 마찰 계수는 0.2입니다.μ_k2) = 0.3

상자 1의 무게(w)₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 뉴턴

상자 2의 무게(w)₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 뉴턴

상자 1에 작용하는 수직항력(N)₁) = w₁ = 20 뉴턴

상자 2에 작용하는 수직항력(N)₂) = w₂ = 40 뉴턴

상자 1에 작용하는 운동 마찰력(f)_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 뉴턴

상자 2에 작용하는 운동 마찰력(f)_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 뉴턴

솔루션 :

(a) 가속도의 크기와 방향

ΣF = ma

F- f_k1 – 에프_k2 = (m₁ +m₂)에

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

에이 = 24 / 6

a = 4 m/s²

가속도의 크기는 4m/s²입니다.²가속도의 방향 = 알짜힘의 방향 = 오른쪽.

(b) 줄의 장력

상자 1에 수평 방향으로 작용하는 힘은 장력 1(T)입니다.₁) 오른쪽 방향 및 운동 마찰력 1(f_k1) 왼쪽으로. 뉴턴의 제2법칙을 적용하십시오.

ΣF = ma

T₁ – 에프_k1 =m₁ a

T₁ - 4 = (2)(4)

T₁ - 4 = 8

T₁ = 8 + 4 = 12 뉴턴

수평 방향으로 상자 2에 작용하는 힘은 장력 2(T)입니다.₂) 왼쪽 방향 및 운동 마찰력 2(f_k2) 오른쪽으로. 적용하세요 뉴턴의 제2법칙 :

ΣF = ma

F – T₂ – 에프_k2 =m₂ a

40 – 티₂ – 12 = (4)(4)

28 – 티₂ = 16

T₂ = 28 – 16 = 12 뉴턴

두 상자를 연결하는 끈의 장력 = T₁ = T₂ = T = 12 뉴턴.

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1. 질량과 무게
2. 법선력
3. 뉴턴의 운동 제XNUMX법칙
4. 마찰력
5. 마찰력이 없는 수평면에서의 운동
6. 마찰력이 작용하는 거친 수평면 위에서 동일한 가속도로 움직이는 두 물체의 운동
7. 마찰력이 없는 경사면에서의 운동
8. 마찰력이 작용하는 거친 경사면에서의 운동
9. 엘리베이터 안에서의 움직임
10. 줄과 도르래로 연결된 물체의 운동
11. 가속도의 크기가 같은 두 물체
12. 평평한 곡선을 도는 것 – 원형 운동의 역학
13. 경사진 커브길을 도는 것 – 원형 운동의 역학
14. 수평 원형 궤도를 따라 등속 운동
15. 등속 원운동에서의 구심력