1. 반지름이 30cm인 바퀴가 일정한 각속도 5 rad/s² 로 회전합니다. (a) 바퀴 중심에서 10cm 떨어진 점, (b) 바퀴 중심에서 20cm 떨어진 점, (c) 바퀴 가장자리에 있는 점의 선형 가속도 의 크기 는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 30cm = 0.3m
각가속도( α ) = 5 rad/ s²
구하는 값: 선형 가속도 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
솔루션 :
선형가속도(a)와 각가속도 사이의 관계:
a = r α
(a) 선형 가속도, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) 선형 가속도, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) 선형 가속도, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
[아이알피]
2. 반지름이 50cm인 도르래가 있습니다. 도르래 가장자리에 있는 점의 선가속도가 2m/s²일 때 , 도르래의 각가속도를 구하세요!
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 50cm = 0,5m
선형가속도(a) = 2 m/ s²
구하는 값: 각가속도
솔루션 :
α = a / r = 2 / 0.5 = 4rad/s 2
3. 반지름이 20cm인 믹서기의 날개가 처음에는 정지해 있다. 2초 후, 날개는 10 rad/s의 각속도로 회전한다. (a) 중심에서 10cm 떨어진 지점 (b) 날개 끝부분의 선형 가속도의 크기를 구하시오.
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 20cm = 0.2m
초기 각속도 ( ωo ) = 0
최종 각속도( ωt ) = 10 라디안/ 초
시간 간격(t) = 2초
(a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m에 위치한 점의 선형 가속도를 구하시오.
솔루션 :
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 라디안/초
(a) r = 0.1 m의 선형 가속도
a = r α = (0.1m)(5 rad/s 2 ) = 0.5m/s 2
(b) r = 0.2m의 선형 가속도
a = r α = (0.2m)(5rad/s 2 ) = 1m/s 2
[아이알피]
4. 반지름이 20cm인 바퀴가 20rad/s²의 가속도로 2초 동안 정지할 때까지 가속됩니다. (a) 중심에서 10cm 떨어진 지점에서의 선형 가속도의 크기를 구하십시오. (b) 중심에서 10cm 떨어진 지점에서의 선형 가속도의 크기를 구하십시오.
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 20cm = 0.2m
초기 각속도( ωo ) = 20 rad/ s
최종 각속도 ( ωt ) = 0
시간 간격(t) = 2초
구하는 값: 선형 가속도 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
솔루션 :
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
음수 부호는 각속도가 감소한다는 것을 의미합니다.
(a) r = 0.1 m의 선형 가속도
a = r α = (0.1m)(-10 rad/s 2 ) = -1m/s 2
(b) r = 0.2m의 선형 가속도
a = r α = (0.2m)(-10 rad/s 2 ) = -2m/s 2
[아이알피]
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