1. 줄 끝에 매달린 공이 반지름 2미터인 수평 원을 따라 일정한 각속도 10 rad/s로 등속 회전하고 있습니다. 다음 위치에 있는 점의 선속도의 크기를 구하세요.
(a) 중심에서 0.5미터
(b) 중심에서 1미터 떨어진 곳
(c) 중심에서 2미터
알려진 바에 따르면:
반지름 (r) = 0.5 미터 , 1미터, 3미터
각속도 = 10 라디안 / 초
구하는 것: 선 속도
솔루션 :
v = r ω
v = 선속도 , r = 반지름 , ω = 각속도
(a) r = 0.5미터에 위치한 점의 선속도(v)
v = r ω = (0.5 미터 /초 )(10 라디안/초) = 5 미터 / 초 / 초
(b) r = 1미터 에 위치한 점의 선속도 (v)
v = r ω = (1미터)(10 라디안/초) = 10 미터 초 / 초
(c) r = 2m /s 에 위치한 점의 선속도 (v)
v = r ω = (2 미터 /초 )(10 라디안/초) = 20 미터 / 초 / 초
[아이알피]
2. 믹서기의 날개가 분당 5000회전(rpm)으로 회전합니다. 선속도의 크기를 구하세요.
(a) 중심에서 5cm 떨어진 지점
(b) 중심에서 10cm 떨어진 지점
알려진 바에 따르면:
반지름 (r) = 5cm 및 10cm
각속도 (ω) = 5000 혁명 / 60초Econds = 83.3 혁명 / se조건 = (83.3)(6.28 라디안) / 표준 오차조건 = 523.3 라디안s / se조건
구하는 값: 선속도의 크기
솔루션 :
(a) 중심에서 0.05m 떨어진 지점의 선속도의 크기
v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s
(b) 중심에서 0,1m 떨어진 지점의 선속도의 크기
v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s
3. 반지름이 30cm 인 바퀴의 가장자리 위의 한 점이 초속 10m의 일정한 속도로 원을 그리며 움직입니다 .
각속도의 크기는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
반지름( r) = 30cm = 0.3 미터
선속도 (v) = 10m/ s /s ·초
구하는 값: 각속도
솔루션 :
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 라디안 / 초
[아이알피]
4. 지름이 50cm인 타이어를 장착한 자동차가 1 초 동안 10m를 이동합니다 . 각속도는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
반지름 (r) = 0.25미터
타이어 가장자리의 한 점의 선속도 (v) = 10m/ s² /s ·초
구하는 값: 각속도
솔루션 :
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 라디안 / 초
5. 바퀴 20cm의 각속도가 120rpm(라디안)입니다. 자동차가 10초 동안 이동한 거리는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
반지름 (r) = 20cm = 0.2 미터
각속도 = 120 회전 / 60초정황 = 2 회전 / se조건 = (2)(6.28) 라디안s / se조건 = 12.56 라디안s / se조건
원하는 것: 거리
솔루션 :
바퀴 가장자리의 속도 :
v = r ω = (0.2 미터 /초 )(12.56 라디안 /초 / 초 ) = 2.5 미터 / 초 / 초
2.5 미터s / second는 바퀴 이동 범위의 가장자리에 있는 지점을 의미합니다. 2.5 미터s 1초마다. 후 10 초정황, 점이 이동합니다 25 미터s.
따라서 거리는 25미터 입니다.
[아이알피]
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